2025-2026学年沪科版七年级数学上册 周测小卷（考查范围：3.1-3.3）

周测小卷【考查范围：3.1～3.3】 时间：40分钟　满分：100分 一、选择题(每题4分，共32分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　) A．8x＋y＝1 B．2x－＝5 C．3x2＋1＝5 D．6－2x＝4 2．已知关于x的方程3x＋2a＋1＝0的解是x＝－1，则a的值是(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 3．根据等式的性质，下列变形正确的是(　　) A．如果2x＝3，那么＝ B．如果x＝y，那么x－5＝5－y C．如果x＝y，那么－2x＝－2y D．如果x＝6，那么x＝3 4．在解方程＋x＝时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是(　　) A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋6x＝3(3x＋1) 5．小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看成＋x，得出方程的解为x＝－2，则原方程的解为(　　) A．x＝－3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝1 6．已知数轴上的A、B两点表示的数分别为3x－7与5，且A，B两点间的距离为6，则x的值为(　　) A．－1或6 B．2或11 C．2或6 D．6或11 7．已知关于x的一元一次方程＋5＝2 025x＋m的解为x＝2 026，那么关于y的一元一次方程＋5＝2 025(y－5)＋m的解为(　　) A．2 021 B．－2 031 C．2 031 D．－2 021 8．如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中GH＝GK＝2.长方形ABCD的面积是(　　) A．120 B．130 C．140 D．150 二、填空题(每题5分，共25分) 9．写出一个一元一次方程，使它的解是x＝－1：________. 10．代数式与代数式3－2x的和为4，则x＝________. 11．把9个数填入3×3的网格中，使每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数的“九宫格”，则a的值是________. 12．若关于x的方程kx－4＝2(3－x)有正整数解，则满足条件的整数k的和为______. 13．一艘轮船在A，B两港口之间匀速行驶，顺水航行需要6 h，逆水航行需要8 h，水流速度为5 km/h，则A，B两地之间的路程是______. 三、解答题(共43分) 14．(12分)解方程： (1)2－3x＝5－2x； (2)3(3x－2)＝4(1＋x)； (3)＝x＋1－. 15．(15分)我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b－a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为x＝2，且2＝4－2，则该方程2x＝4是差解方程． 请根据上述规定解答下列问题： (1)判断3x＝4.5是不是差解方程； (2)若关于x的一元一次方程5x＝m＋1是差解方程，求m的值． 16．(16分)惠民水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的质量比乙种苹果质量的2倍多20 kg，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表： 甲 乙 进价/(元/kg) 4 10 售价/(元/kg) 8 15 (1)惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？ (2)惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的质量不变，乙种苹果的质量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售． 参考答案： 一、1.D　 2.C　 3.C　 4.B　 5.C　 6.C　 7.C 8．C　点拨：设BF＝x，则CM＝x＋2，DM＝MK＝2(x＋2)－2＝2x＋2，因为AB＝CD，所以x＋3x＋2＝2x＋2＋x＋2，所以x＝2，所以长方形的长为x＋x＋x＋x＋2＋x＋2＝14，宽为3x＋4＝3×2＋4＝10.所以长方形ABCD的面积为14×10＝140. 二、9.x＋1＝0(答案不唯一)　 10.－1　 11.－1.5 12．10 　13.240 km 三、14.解：(1)2－3x＝5－2x，－3x＋2x＝5－2，－x＝3，x＝－3. (2)3(3x－2)＝4(1＋x)， 9x－6＝4＋4x，9x－4x＝4＋6，5x＝10，x＝2. (3)＝x＋1－， 3(2－x)＝15x＋15－5(2x－1)， 6－3x＝15x＋15－10x＋5， －3x－15x＋10x＝15＋5－6，－8x＝14，x＝－. 15．解：(1)因为3x＝4.5，所以x＝1.5， 因为4.5－3＝1.5，所以3x＝4.5是差解方程． (2)5x＝m＋1，x＝，因为关于x的一元一次方程5x＝m＋1是差解方程，所以m＋1－5＝，解得m＝. 16．解：(1)设惠民水果店第一次购进乙种苹果x kg，则购进甲种苹果(2x＋20)kg，依题意，得4(2x＋20)＋10x＝800，解得x＝40， 所以2x＋20＝100. 答：惠民水果店第一次购进甲种苹果100 kg，乙种苹果40 kg. (2)设第二次乙种苹果按原价打y折销售，依题意，得 (8－4)×100＋×40×3＝820，解得y＝9. 答：第二次乙种苹果按原价打9折销售． 学科网（北京）股份有限公司 $