第6.3节 测量液体和固体的密度（高效培优·讲义）物理新教材人教版八年级上册

本讲义聚焦“测量液体和固体的密度”核心知识点，从实验原理（ρ=m/V）出发，系统梳理天平和量筒规范使用，液体“差值法”、固体排水法等常规测量步骤，误差分析（如液体残留、固体沾水影响）及缺器材时的等效替代特殊方法，构建从基础到拓展的学习支架。 该资料以科学探究为主线，通过“避坑指南”剖析实验误差（如俯视读数致体积偏大），结合真题案例培养科学思维（模型建构、推理）。知识导图与分层练习（课后三阶）助力课中教学效率提升，课后学生可自主查漏，强化严谨科学态度与责任。

第6.3节 测量液体和固体的密度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 测液体、固体的密度 考点02 特殊方法测密度 03 避坑指南·解题通法 角度01 量筒（杯）的选择和使用 角度02 测量固体密度的实验 角度03 测量液体密度的实验 角度04 通过推导间接测量物质的密度 角度05 只用天平或量筒（及辅助工具）测量物体的密度 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.掌握测量密度的实验原理，清楚实验需要测量m、V两个物理量。 2.熟练使用天平测质量，会用量筒测液体、不规则固体的体积，读懂量筒分度值。 3.掌握排水法测固体体积操作，会分析实验步骤带来的误差来源。 4.能够设计完整实验步骤，区分测固体、液体密度的最优操作顺序。 1.量筒读数视线要与凹液面底部相平；俯视读数偏大，仰视读数偏小。 2.测液体密度：先测烧杯和液体总质量，倒出一部分，再测烧杯剩余质量，减小残留带来误差。 3.排水法测固体，固体沾水会造成测得体积偏大，密度计算结果偏小。 4.密度小于水的固体，可用重物助沉法完成体积测量。 知识导图 考点01 测液体、固体的密度 1、“差值法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 2、测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 【深化点拨】 1．测液体的密度时不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2．测量固体的密度误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3、密度测量常见考向与解答技巧 （1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）。 （2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码。 （3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数。 （4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3。 （5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可。 （6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大。 （7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码。 （8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题。 （9）实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。 1．如图所示是小明测量某种矿石密度的信息，下列说法错误的是（    ） A．矿石的质量为52g B．矿石的体积为20cm3 C．矿石的密度为2.6g/cm3 D．若将矿石放入量筒时，不慎将水溅到量筒外，矿石的密度的测量结果将偏小 2．小明用调好平衡的天平测量盐水的密度时，进行了如下操作：用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时，所用砝码及游码的位置如图甲所示，则称量盐水和烧杯的总质量为_______g；将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为________mL；再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，计算出盐水的密度。 3．小伟用天平和量筒测量嫦娥五号从月球上带回的月球岩石的密度： (1)小伟将托盘天平放在水平桌面上，并将游码移至________处。 (2)用调好的天平测质量时，实验操作如图甲所示，其中有________处错误，改正错误并正确操作，当放入最小的5g砝码时天平右端下沉，接下来应该进行的操作是________直到天平平衡； (3)小伟正确使用天平测量月岩的质量，天平平衡时，如图乙所示，月岩的质量为________g；再用细线拴好月岩，把它浸没到盛有30mL水的量筒中（不考虑细线对月岩质量和体积测量的影响），如图丙所示，由此可算出月岩的密度是________； (4)在步骤（3）中，把干燥的月岩放入量筒时如有轻微吸水，则密度测量值________（选填“偏小”、“偏大”或“不变”）。 4．晴晴同学为了测量老醋的密度，进行以下实验： (1)把天平放在水平桌面上，先将______移至零刻度处，然后调节______，使天平横梁平衡。 (2)接下来进行以下3项操作，操作的正确顺序是：____________（填字母） A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1； B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； (3)由图丙可知老醋的体积为____________cm3，老醋的密度是_____g/cm3。 考点02 特殊方法测密度 1、有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 2、有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 3、有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 【深化点拨】 等效替代法测密度‌是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度：这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度。 （1）有量筒、有天平（缺砝码）测密度：‌使用量筒和天平（缺砝码）测量密度的方法‌主要依赖于利用水的密度已知这一特点，通过测量质量和体积来计算密度。 （2）有天平、无量筒测密度：利用了水的密度已知这一特性，通过巧妙的操作来间接测量物体的体积，从而计算出密度。 （3）有量筒、无天平测密度：利用了水的密度已知这一特性，通过巧妙的操作来间接测量物体的质量，从而计算出密度。 1．小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度： ①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g； ③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属粒的总质量m3为500g； 则金属颗粒的密度为（　　） A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 2．小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、一个空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及顺序如图甲所示。    （1）他第三次测量装满酱油的瓶子质量时，天平的砝码和游码如图乙中所示，则其读数为________g； （2）由三次测量结果可知，水的体积V水=________cm3； （3）根据小刚测量的数据，酱油的密度ρ油=_________kg/m3。（保留两位小数） 3．小薇同学利用密度公式测算矿石密度时，操作步骤如下： (1)小薇按图甲用天平测量矿石的质量，请指出她操作中的错误（写出一处即可）：______；她按正确操作后，待天平水平平衡后，所用砝码和游码位置如图乙，则矿石的质量是_____g； (2)她用下列方案测算矿石的体积。 ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ②将烧杯放在水平台面上，用细线系住矿石使其浸没在水中，在烧杯壁上标记水面位置； ③将矿石从水中取出后，接着向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量 m2。则石块的体积V=_________（用所测的物理量和ρ水表示）。石块从水中取出时会带走一部分水，这样测算得石块的体积结果 _________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 测量液体和固体的密度的综合应用及解题步骤 1.量筒的使用与读数：量筒是测量体积的核心工具，读数的准确性直接决定实验结果。 （1）读数规则：视线必须与凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平。 （2）误差分析： 俯视读数：视线偏高，读出的数值比实际值偏大（“俯视大”）。 仰视读数：视线偏低，读出的数值比实际值偏小（“仰视小”）。 （3）避坑点：题目常问“若俯视读数，测得的密度偏大还是偏小？”此时需结合密度公式分析：若测体积时俯视，导致V读>V实 ，分母变大，算出的密度ρ就会偏小。 2.固体密度的测量顺序：必须“先测质量后测体积” （1）正确步骤： 用天平测出固体的质量m。 在量筒中倒入适量的水，读出体积V1 。 将固体浸没在水中，读出总体积V2 。 计算密度。 （2）错误后果：如果先测体积后测质量，固体从水中取出时会沾有水，导致测得的质量 mm 偏大，从而使计算出的密度ρ偏大。 （3）避坑点：对于吸水性物体（如木块、砖块），不能直接用排水法，需采用“排沙法”、“涂蜡法”或“针压法”。 3.特殊方法测密度：当缺少天平或缺少量筒时，需要利用浮力知识或等效替代法来设计实验。 （1）缺天平（只有量筒和水）：利用漂浮条件。让物体漂浮在水面上，此时F浮=G物，即ρ水gV排=m物g，从而求出质量m物=ρ水V排。 （2）缺量筒（只有天平和水/烧杯）：利用等体积法（标记法）。 测出装满水的烧杯总质量 m1。 将物体放入烧杯（或倒出水放入物体再加满水），利用水的质量差求出溢出水的体积，或者利用标记线保证水的体积不变，从而间接求出物体的体积。 （3）避坑点：在使用“溢水杯”法时，必须确保水面刚好到达溢水口，否则测得的体积会偏小。 4.液体密度的测量优化：测量液体密度时，操作顺序不同，误差来源也不同。 （1）最佳方案（差值法）： 测烧杯和液体的总质量 m1 。 将一部分液体倒入量筒，读出体积V。 测烧杯和剩余液体的质量m2 。 计算倒入量筒中液体的质量 m=m1−m2，再算密度。 （2）误差分析：如果先测空烧杯质量 m0，再测烧杯加液体总质量 m1，最后全部倒入量筒测体积。由于烧杯壁上会残留液体，导致测得的体积V偏小，算出的密度ρ偏大。 角度01 量筒（杯）的选择和使用 1．为了方便准确测出120mL水的体积，下列量筒中比较适合的一个是（     ） A．量程为100mL，分度值为2mL B．量程为500mL，分度值为5mL C．量程为200mL，分度值为2mL D．量程为200mL，分度值为5mL 2．如图所示，用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是天平在某时刻时，分度盘指针位置的情形，图乙是天平调平后测量石块质量时，天平右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法不正确的是（     ） A．先测量石块体积再称量其质量，会导致所测石块密度偏大 B．石块的质量是54g C．石块的密度是 D．若图甲是测量前的情形，则应将天平的平衡螺母向右调使天平平衡 3．如图所示，该量筒的量程是____________，分度值是____________。放入物体前水面对应的刻度值为50mL，放入物体后水面对应的刻度值为____________mL，物体的体积为____________cm3。 4．测量小石块的密度实验： (1)天平调平，指针偏向分度盘右侧，平衡螺母向___________调。 (2)天平平衡，砝码+游码读出石块质量为___________g。 (3)量筒中水初始，浸没石块后液面，则石块密度为___________。 (4)若石块吸水，会造成密度测量值___________（偏大/偏小/不变）。 角度02 测量固体密度的实验 5．小明利用托盘天平和量筒测量石块的密度。图甲为称量前调节天平的情景，图乙是天平调平后测量石块质量的结果，图丙为测量石块体积的情景。下列说法正确的是（     ） A．图甲中，应将平衡螺母向左调节 B．该石块的质量为52.2 g C．该石块的体积为80 cm3 D．该石块的密度为2.57×103 kg/m3 6．小明同学想测量家中勺子的密度，他将其带到学校物理实验室，先用已调好的托盘天平测量勺子质量，天平平衡时如图甲所示，则勺子的质量为___________g，再将勺子放入装有60mL水的量筒中，勺子漂浮在水面上，用细针将勺子压入水中，如图乙所示，则勺子的密度为___________。 7．重庆地区蕴藏着大量锰矿，它可以提高钢的强度、硬度和耐磨性。小明利用天平、量筒、细线和水测量锰矿石的密度。 (1)取出天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针偏转如图甲所示，此时他应将平衡螺母向____________端调节，直到天平横梁平衡； (2)天平调节平衡之后，用正确的方法测出了锰矿石的质量，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图乙所示，则锰矿石的质量为____________g； (3)他用细线系住锰矿石，轻放入装有水的量筒内，放入锰矿石前后量筒示数如图丙所示，则锰矿石的体积为____________cm3，密度是____________g/cm3； 8．小涵同学想利用有关器材测量金属块的密度。 (1)小涵在调节天平横梁平衡时，将游码移动到标尺左端的______后，发现指针如图甲所示，接下来他的操作应是：______（选填正确的字母选项）。 A．向右移动游码，且向右调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．保持游码位置不动，向右调节平衡螺母 (2)天平再次平衡后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则该金属块的质量为______g。 (3)由于金属块较大，无法放入量筒中，小涵经过思考：将该金属块放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水，然后将小烧杯中的水倒入量筒中（如图丙所示），则测出水的体积为______。 (4)则该金属块的密度为______。由于小烧杯中水不能全部倒出，会导致所测金属块的密度值比实际密度值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）；金属块磨损后，密度______（填“变大”“变小”或“不变”）。 角度03 测量液体密度的实验 9．在测量盐水密度的实验步骤中，下列步骤中没必要的一步是（     ） A．用天平测出玻璃杯的质量m0 B．往玻璃杯内倒入适量的盐水，用天平测出杯和盐水的总质量m C．用量筒测出倒出液体的体积V D．用公式=求出盐水的密度 10．小明同学在实验室想要测出某食用油的密度，他首先用天平测出了空烧杯的质量为35g，然后在烧杯中倒入了适量的油，并测出了它们的总质量如图甲所示，再将烧杯中的油全部倒入了量筒中如图乙所示。则小明测出的油的密度为______，这样测量的结果比真实值______。（选填“偏大”或“偏小”） 11．在利用天平和量筒测量液体的密度实验中： (1)将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端移动，使横梁水平平衡； (2)将装有适量待测液体的烧杯放在调节好的天平上，测出烧杯和液体的总质量为96.7g；然后将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒中液体的体积为______； (3)把______放在天平上，天平平衡时砝码及游码的位置如图丙所示，则所测物体的质量为______g，根据上述实验数据计算出液体的密度为______； (4)若将烧杯中的液体倒入量筒时，有部分液体溅到了量筒的侧壁上，会导致所测液体密度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 12．学习密度知识后，小刚进行如下操作测量牛奶密度： (1)小刚观察到牛奶包装盒上标有250ml字样；把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻线处后，分度盘指针在图1位置，小刚需将平衡螺母向______调节，使天平平衡； (2)将盒装牛奶放在已经调节好的天平______盘中，在另一盘中加入最小的砝码后，发现天平仍如图1，小刚接下来应该__________使天平再次平衡。 (3)天平平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图2所示。然后小刚将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为______。 (4)小刚用这种方法测出的牛奶密度比真实值______。（选填“偏大”或“偏小”） (5)认真分析误差产生的原因后，小刚改进实验方案如下：多次将牛奶倒入烧杯中，并用天平测出牛奶和烧杯的总质量，记录数据并绘制m－V图像。由图3可知，牛奶的密度为______。 角度04 通过推导间接测量物质的密度 13．某同学利用电子秤测量猕猴桃的密度，测量过程如图。先测出一个猕猴桃的质量；再将猕猴桃放入盛水的玻璃杯中，待猕猴桃完全浸没（沉底），标记水面位置并测出玻璃杯、水和猕猴桃的总质量；然后取出猕猴桃，往玻璃杯中加水至标记位置，测出玻璃杯和水的总质量。已知水的密度为，下列说法正确的是（     ） A．往玻璃杯中加入的水的质量为 B．往玻璃杯中加入的水的体积为 C．猕猴桃的体积为 D．猕猴桃的密度为 14．小楠使用烧杯测量鸭蛋密度，实验步骤如图所示，电子秤一共显示了四个数据，测得鸭蛋的密度约为。与鸭蛋的实际密度相比，测量值______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。若没有“131.0 g”这个数据，______（选填“能”或“不能”）求出鸭蛋的密度。 15．小红用烧杯、水和天平测量小石块的密度，进行了如下实验： (1)用调节好的天平测量小石块的质量，如图甲所示，读出小石块的质量__________g； (2)用量筒和水测小石块的体积，如图乙所示，则小石块的密度为_________； (3)若先测小石块的体积后测质量，则测出小石块的密度将___________（选填“偏大”或“偏小”）； (4)小明也想测量小石块的密度，但是手头的实验器材只有：一个塑料瓶、天平、水、细线。利用这些器材，他进行了如下实验： ①___________________________（补充实验步骤），记为m； ②在塑料瓶中装满水，用天平测出塑料瓶和水的总质量； ③用细线将小石块放入装满水的塑料瓶中，使小石块完全浸没，再取出小石块，用天平测出塑料瓶和瓶中剩余水的总质量； ④小石块密度的表达式__________（用所测物理量符号表示，水的密度为）。 16．小明在实验室里面测量某合金块的密度。 (1)用调节好的天平测量合金块质量时，通过加减砝码后，天平的指针仍如图甲所示，此时小明应____________，使天平横梁平衡。 (2)天平平衡时，所用的砝码和游码的位置如图乙所示，则该合金块的质量是____________g。 (3)小明用细线拴住合金块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒示数分别如图丙、丁所示，则该合金块的密度为____________g/cm3. (4)在实验时，如果合金块没有浸没水中，则他测得的密度值会____________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (5)实验中，小华同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯。她设计了如下的实验步骤，请你帮她补充完整（水的密度为）。 A．用调节好的天平测出合金块的质量； B．用调节好的天平测出烧杯的质量； C．溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水； D．用天平测出烧杯和溢出水的总质量。 合金块的密度表达式____________。 角度05 只用天平或量筒（及辅助工具）测量物体的密度 16．小明利用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤（已知）：用两个相同的柱形塑料容器，分别取20 mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。关于这架密度秤，下列说法不正确的是（     ） A．这架盐水密度秤，使用时天平右盘容器中应该倒入的液体是水 B．这架盐水密度秤使用时如图所示，则所测盐水密度是 C．为了提高测量盐水的精确度，可使盐水和水的体积大一些 D．该密度秤只能测量密度大于水的液体密度 17．小宇想知道酱油的密度，小宇在实验中不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小宇添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，也把酱油的密度测了出来，请你将实验步骤补充完整。 ①把天平调平，用天平测出空烧杯质量为； ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③用另一个相同的烧杯______，用天平测出烧杯和酱油的总质量为； ④则酱油的密度表达式______（已知水的密度为）。 18．一个小组在“利用天平和量筒测量铜块和酱油密度实验”中，所测量的物理量如图所示： (1)将天平放在水平台面上，把游码放到标尺左端的____________处，若发现指针位置如图甲所示。为使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向____________（选填“左”或“右”）调节； (2)图乙是用天平测量铜块质量时所用砝码和游码的情形，图丙是用量筒测量铜块体积时的情形，则铜块的质量是____________g，体积为____________cm3，铜块的密度____________kg/m3； (3)如果用已磨损的砝码，则使测量密度结果____________（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 (4)另一小组在测量酱油的密度中不小心将量筒打碎了，只能用天平来测量出酱油的密度，于是他们用两只相同的矿泉水瓶和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调好天平，用天平测出空矿泉水瓶的质量为； ②将一只矿泉水瓶____________，用天平测出矿泉水瓶和水的总质量为； ③用另一只矿泉水瓶装满酱油，用天平测出矿泉水瓶和酱油的总质量为； ④则酱油密度的表达式____________（请用、、和来表示）； 【例1】（2026·云南·中考真题）云南棋子被誉为“棋中圣品”。某小组利用如图所示的装置来测量围棋子的密度。 (1)将天平置于水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调节，直至天平横梁水平平衡。 (2)在左盘中放入10枚棋子，在右盘中加减砝码，并移动游码直至天平横梁恢复水平平衡，如图乙所示，10枚棋子的质量为________g。 (3)将适量水倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，再将这10枚棋子完全浸没在量筒的水中，液面的位置如图丁所示，则这10枚棋子的体积为________。根据测量结果可计算出棋子的密度为________g/cm³。 【深化点拨】 动量定理的理解 （1）考查天平调平操作，调平阶段遵循 “左偏右调，右偏左调” 的原则，根据指针偏转方向调节平衡螺母。 （2）考查天平读数方法，物体质量等于砝码总质量加上游码左侧对应的刻度值，实验选用多枚棋子测量，减小误差。 （3）考查量筒读数与排水法测体积，利用浸没前后量筒液面示数之差，得到固体的体积，读数时视线要与凹液面底部相平。 （4）考查固体密度测量实验思路，用天平测质量、排水法测体积，是测量不溶于水的固体密度的基础实验。 【变式1-1】（2026·山东烟台·中考真题）实践活动中，某小组进行了测量海螺壳密度的实验。    过程·方法 (1)把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向____调节。天平平衡后，将海螺壳放在天平左盘，向右盘加减砝码，发现放上最小的砝码后，横梁和指针静止时如图乙所示，此时应继续进行的操作是____。天平再次平衡时，右盘中砝码和游码位置如图丙所示，则海螺壳的质量为____g。 (2)测量海螺壳体积时，小组同学选用天平、烧杯、瓶子、水和细线（细线的体积忽略不计）进行如下测量：      ①将适量的水倒入烧杯中，在水面处作出标记A； ②将系有细线的海螺壳缓慢放入水中至完全浸没，在水面处作出标记B； ③将海螺壳提出水面，并把海螺壳内的水倒回烧杯中； ④用天平测量瓶子和水的总质量为172g； ⑤再将瓶中水缓慢倒入烧杯，直至水面到达标记B处； ⑥用天平测量瓶子和剩余水的总质量为112.8g。 已知水的密度为，根据上述测量，计算的海螺壳体积为____。 (3)通过实验可得，海螺壳的密度为____。 交流·评估 (4)完成第一种方案后，又有同学提出第二种方案，通过测量步骤①⑤中烧杯和水的质量，也可以计算出海螺壳密度。你认为哪种方案测量得更准确？请说明理由。 【变式1-2】（2026·四川内江·中考真题）某兴趣小组为测量一小煤块（不吸水）的密度，选用天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）等器材进行实验。 (1)实验过程如下：将天平放在水平台面上，游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧（如图甲所示），向________（选填“右”或“左”）调节平衡螺母，使指针指向分度盘中线处；将煤块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平再次平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则小煤块的质量为________g；用烧杯向量筒中倒入适量的水，用细线拴住煤块，将其轻轻放入量筒并浸没，小煤块放入量筒前、后的水面如图丙所示，保持视线与凹液面的________（选填“底部”“顶部”或“中部”）在同一水平线上进行读数。 (2)另一小组的同学，调整了测量顺序，利用上述方法先测量煤块的体积，再测量它的质量，在其它操作均正确的情况下，这样将导致测得的小煤块密度会________（选填“大于”或“小于”）。 【变式1-3】（2026·湖南·中考真题）某学校正组织一场液体密度测量挑战赛，待测液体有酒精、食用油、白醋、盐水、酱油。老师已提前测得以上液体的密度值，仅告知待测液体密度在0.85~1.26g/cm3之间。已知水的密度为1.0g/cm3。 【项目提出】将托盘天平改装成液体密度测量仪来参加挑战赛 【项目分析】 (1)在调节好的天平上，若用质量为2.2g的小量杯，分别量取20mL的不同液体放在左盘，右盘均只放20g砝码。分析可知：天平平衡时，如果游码对应标尺的刻度值越大，说明量取的液体密度越__________。据此，可在标尺的下方，固定一条与标尺等长的纸条，作为密度尺； 【项目实施】 (2)如图甲，称量20mL水的质量，此时天平的读数为__________g。在纸条上，将游码左端对齐的位置标注“1”，即水的密度1.0g/cm3； (3)称量20mL盐水的质量，如图乙所示，可计算得出盐水密度为__________g/cm3，并把该密度值标注在纸条相应位置。计算并标注其他刻度对应的密度值，完成密度测量仪的制作； 【交流评估】 (4)称量20mL酱油的质量时，发现将游码调至最大刻度，天平仍向左倾。小组成员建议换用10mL的液体和10g的砝码重复上述操作，装置如图丙所示，以此来完成挑战赛中所有液体密度的测量，请用数据分析并判断该建议是否可行：__________。 ⚡基础速刷 1．图是小明在测量液体体积时的读数情景，小明测得液体的体积值与真实值相比（　　 ） A．偏小 B．偏大 C．一样大小 D．可能偏大，也可能偏小 2．小星想一次较准确地量出61cm3的水。下列四种规格的量筒中，最合适的是（　　） A．最大测量值是100mL，分度值是1mL B．最大测量值是200mL，分度值是2mL C．最大测量值是50mL，分度值是1mL D．最大测量值是50mL，分度值是2mL 3．小明测量石块的密度时，先将石块放在调好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则石块的质量为________g。再将石块用细线系好放入盛有水的量筒中，量筒中水面升高到如图乙所示的位置，则该石块密度为________。 4．一元硬币的体积多大？小明进行了探究，他能用的器材有烧杯、足量的水、细线、一元硬币若干、量筒（都能放入一元硬币，量筒A量程为200mL、分度值为5mL，量筒B量程为100mL、分度值为1mL）。 实验过程： (1)①估计所选硬币的体积，观察测量工具的量程、分度值，选择____________（选填“量筒A或量筒B”）测量。 ②将量筒放在水平的工作台上； ③向量筒中倒入适量的水，记下水的体积。 ④将n枚硬币叠在一起，用细线系住后浸没在水中，记下硬币和水的总体积。 (2)计算一枚一元硬币的体积，其体积表达式=____________。 另一同学先放硬币再加水，然后再取出硬币也能测出硬币体积。这位同学这样测量结果会使体积____________。（填“偏大”或“偏小”） 5．请完成下列填空。 (1)如图1，量筒中液体的体积为______________mL。 (2)如图2，这是正确放置天平并将游码归零后，观察到指针静止时的情景，此时应将平衡螺母向______________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁水平平衡。 (3)如图3，这是用天平和量筒测得的液体质量与液体体积在坐标系中所描绘的数据点，由四个点的数据可知，密度最大的液体是___________，属于同种液体的是___________。 🚀能力跃升 6．在测量液体密度的实验中，每次将烧杯中的待测液体向量筒中倒入10mL，然后称量出烧杯和剩余液体的总质量。多次重复该操作后，绘制出烧杯和剩余液体的总质量与量筒内待测液体体积的关系图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．向量筒内倒入液体的过程，液体的密度变小 B．空烧杯的质量为 C．待测液体的密度为 D．向量筒内倒入液体时有部分液体溅出，则测量的液体密度偏小 7．用托盘天平和量筒测量一石块（石块不吸水）的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（     ） A．若图甲是称量时的情形，则应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡 B．若将石块从榆林带到东北，其质量会变小 C．石块的密度是 D．若石块吸水，则会导致密度的测量值偏小 8．用已调节好的天平测量某一石块的质量，天平平衡时，所用砝码的质量数和游码在标尺上的位置如图甲所示，则小石块的质量为______g；将该石块放入原来盛有25mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，小石块的体积是______cm3，则小石块的密度是______kg/m3。 9．小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 (1)调节天平时，应先将___________移至标尺的___________处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。 (2)用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，李子的质量为___________g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为___________ g/cm3。 (3)完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图乙a所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g； ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙b所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2； ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置___________，测得此时凉茶和烧杯的总 质量为282g；根据以上实验数据，可得凉茶的密度为___________g/cm3；从烧杯中拿出李子 时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果___________（选填“有”或“无”）影响。 10．小曾利用托盘天平和量筒测量果醋的密度。 (1)天平平衡后，小曾开始测量：测量步骤如图所示，正确的操作顺序是( )（填字母代号） A．用天平测量烧杯和剩余果醋的总质量； B．将待测果醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和果醋的总质量； C． 将烧杯中果醋的一部分倒入量筒，测出这部分果醋的体积； (2)根据图中数据计算可得：倒入量筒中果醋的质量为______________，果醋的密度是________________g/cm3。 (3)小曾完成实验后，妈妈问他，如果不用量筒，能否测出果醋的密度？在妈妈的提醒下，小曾利用天平顺利地测出了果醋的密度，下面是他的实验步骤： ①用已调好的托盘天平测出空烧杯的质量； ②向烧杯中倒入适量果醋，用记号笔在烧杯外壁标记好果醋液面的位置，用托盘天平测出烧杯内果醋和烧杯的总质量。 ③将烧杯中的果醋倒掉并把烧杯内残留的果醋擦干净后，再向烧杯中倒入水至烧杯外壁的标记处，用托盘天平测出烧杯内水和烧杯的总质量。 ④计算出果醋的密度______________（用所测物理量、、和水的密度表示）。 🌟思维挑战 11．如图所示，用托盘天平和量筒测量一石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（　　） A．若图甲是称量时的情形，则应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡 B．若将石块从成都带到广安，其质量会变小 C．石块的密度是2.7×103kg/m3 D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大 12．小明利用天平、量筒、烧杯、水（密度已知）和电子秤等器材测量鸭蛋的密度，测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法中正确的是（    ） ①鸭蛋的体积是 ②鸭蛋的密度是 ③若没有丙图的步骤，无法测出鸭蛋的密度 ④若按照甲丙丁的测量数据计算，所测鸭蛋的密度比真实值偏小 A．只有①③正确 B．只有②正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 13．小华与小张利用电子秤测量盐水密度．进行了以下实验操作： ①取密度为的合金块．用电子秤测得其质量为80.0g（图甲）； ②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得杯、盐水、合金块的总质量为100.0g（图乙）； ③取出合金块，向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.0g（图丙）。 根据以上数据，计算出盐水的密度＝________g/cm3若合金块取出的过程中沾水，则对测量盐水的密度________（有影响/无影响）；若甲乙丙电子秤上显示的数字比真实值大1g，则所测量的盐水的密度________真实的盐水密度。（选填“等于”“大于”或“小于”） 14．如图甲所示是户外露营复古马灯，它使用马灯专用油作为燃料，小明通过AI知道这种油本质是精制低味煤油，小明想测这种马灯油的密度，进行了如下实验操作。 (1)将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，指针静止时：偏向如图乙所示，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。将盛有马灯油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并移动游码，使天平重新平衡时，所加砝码和游码位置如图丙所示，则烧杯和马灯油的总质量为_______g；将烧杯中部分马灯油倒入量筒中，液面位置如图丁所示，用天平测出烧杯和剩余马灯油的质量为41.0g，则马灯油的密度为_______； (2)小明还发现实验室用另一种专用煤油来保存金属钠，方法是将钠块浸没在煤油中以隔绝空气。小明想知道密封瓶内钠的质量，但钠易与空气发生化学反应变质，不能将其取出称量。小明找来一个完全相同的密封瓶倒入相同煤油，使两瓶液面相平，如图戊所示，测得两瓶总质量分别为m1、m2，已知钠的密度为ρ1，专用煤油密度为ρ2，则瓶中金属钠的质量为_______（用m1、m2、ρ1、ρ2表示）。 15．小明所在的课外兴趣小组想测量某种盐水的密度，回答下列问题。 (1)小明先将盐水倒入量筒，如图甲所示，则盐水的体积为_________；接着将天平放在水平台面上，如图乙所示，他应先_________，再调节平衡螺母，使天平平衡：用调节好的天平测出空烧杯的质量为32.1g，然后将量筒中的盐水倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时如图丙所示，读数为_________g。 (2)根据以上实验数据计算出盐水的密度为_________，用该方法测得的密度与真实值相比偏_________。 (3)小明还利用电子秤再次测量该盐水密度。进行了如图丁所示的操作： ①取密度为的合金块，用电子秤测得其质量为（图A）； ②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得溢水杯、盐水、合金块的总质量为（图B）： ③取出合金块向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为（图C）； ④计算得出盐水密度的表达式为_________（用、、与表示）； ⑤若测量后发现，此电子秤的每次测量值均比真实值大1g，则以上测得的盐水密度与真实值相比_________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6.3节 测量液体和固体的密度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 测液体、固体的密度 考点02 特殊方法测密度 03 避坑指南·解题通法 角度01 量筒（杯）的选择和使用 角度02 测量固体密度的实验 角度03 测量液体密度的实验 角度04 通过推导间接测量物质的密度 角度05 只用天平或量筒（及辅助工具）测量物体的密度 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.掌握测量密度的实验原理，清楚实验需要测量m、V两个物理量。 2.熟练使用天平测质量，会用量筒测液体、不规则固体的体积，读懂量筒分度值。 3.掌握排水法测固体体积操作，会分析实验步骤带来的误差来源。 4.能够设计完整实验步骤，区分测固体、液体密度的最优操作顺序。 1.量筒读数视线要与凹液面底部相平；俯视读数偏大，仰视读数偏小。 2.测液体密度：先测烧杯和液体总质量，倒出一部分，再测烧杯剩余质量，减小残留带来误差。 3.排水法测固体，固体沾水会造成测得体积偏大，密度计算结果偏小。 4.密度小于水的固体，可用重物助沉法完成体积测量。 知识导图 考点01 测液体、固体的密度 1、“差值法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 2、测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 【深化点拨】 1．测液体的密度时不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2．测量固体的密度误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3、密度测量常见考向与解答技巧 （1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）。 （2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码。 （3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数。 （4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3。 （5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可。 （6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大。 （7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码。 （8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题。 （9）实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。 1．如图所示是小明测量某种矿石密度的信息，下列说法错误的是（    ） A．矿石的质量为52g B．矿石的体积为20cm3 C．矿石的密度为2.6g/cm3 D．若将矿石放入量筒时，不慎将水溅到量筒外，矿石的密度的测量结果将偏小 【答案】D 【详解】A．天平读数为砝码质量加游码示数，砝码质量，标尺分度值为0.2g，游码示数为，则矿石的质量为，故A正确； B．量筒中水的体积为，放入矿石后总体积为，矿石体积，故B正确； C．矿石的密度为，故C正确； D．若放入矿石时水溅出量筒，会导致测得的总体积偏小，最终计算出的矿石体积偏小；质量测量准确，根据，偏小时，密度测量结果会偏大，故D错误。 本题要求选错误说法，故选D。 2．小明用调好平衡的天平测量盐水的密度时，进行了如下操作：用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时，所用砝码及游码的位置如图甲所示，则称量盐水和烧杯的总质量为_______g；将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为________mL；再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，计算出盐水的密度。 【答案】 142 50 【详解】[1]由图可知，砝码读数140g，游码读数为2g，总质量为 [2]量筒分度值为5mL，读数为50mL。 3．小伟用天平和量筒测量嫦娥五号从月球上带回的月球岩石的密度： (1)小伟将托盘天平放在水平桌面上，并将游码移至________处。 (2)用调好的天平测质量时，实验操作如图甲所示，其中有________处错误，改正错误并正确操作，当放入最小的5g砝码时天平右端下沉，接下来应该进行的操作是________直到天平平衡； (3)小伟正确使用天平测量月岩的质量，天平平衡时，如图乙所示，月岩的质量为________g；再用细线拴好月岩，把它浸没到盛有30mL水的量筒中（不考虑细线对月岩质量和体积测量的影响），如图丙所示，由此可算出月岩的密度是________； (4)在步骤（3）中，把干燥的月岩放入量筒时如有轻微吸水，则密度测量值________（选填“偏小”、“偏大”或“不变”）。 【答案】(1)左端零刻度线 (2) 3 取下5g砝码，向右移动游码 (3) 39 (4)偏大 【详解】（1）使用天平前，应将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡。 （2）甲图中有3处错误，如下：①物体应放在左盘中，砝码放在右盘中，而图中物体放在右盘中，砝码放在左盘中；②实验中用手直接拿取砝码，没有用镊子；③在添加砝码时游码不在零刻度线处。 放入最小的5g砝码后右端下沉，说明砝码质量偏大，应取下5g砝码，再向右移动游码，直到天平平衡。 （3）图乙中砝码总质量为35g，游码示数为4g，月岩的质量为 量筒中水的初始体积为30mL，图丙示数为40mL，月岩的体积为 月岩的密度为 （4）月岩轻微吸水后，量筒中水面上升量小于月岩的实际体积，测得的月岩体积偏小，而月岩质量不变，计算得到的密度偏大。 4．晴晴同学为了测量老醋的密度，进行以下实验： (1)把天平放在水平桌面上，先将______移至零刻度处，然后调节______，使天平横梁平衡。 (2)接下来进行以下3项操作，操作的正确顺序是：____________（填字母） A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1； B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； (3)由图丙可知老醋的体积为____________cm3，老醋的密度是_____g/cm3。 【答案】(1) 游码 平衡螺母 (2)BCA (3) 40 1.125 【详解】（1）使用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上，并将游码移至零刻度后，通过移动平衡螺母来使天平横梁平衡。 （2）为了减小测量误差，防止液体在容器中的残留对测量结果的影响，应先测老醋与烧杯的总质量，再倒入量筒中一部分测出体积，最后测剩余老醋与烧杯的质量，因此实验的合理顺序应为BCA。 （3）图中量筒的分度值为2mL，读数时视线与液体凹液面相平，所以量筒中老醋的体积 图乙中天平标尺的分度值是0.2g，烧杯和老醋的总质量为 图甲中烧杯和剩余老醋的总质量为 则倒入量筒中老醋的质量 老醋的密度为 考点02 特殊方法测密度 1、有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 2、有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 3、有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 【深化点拨】 等效替代法测密度‌是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度：这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度。 （1）有量筒、有天平（缺砝码）测密度：‌使用量筒和天平（缺砝码）测量密度的方法‌主要依赖于利用水的密度已知这一特点，通过测量质量和体积来计算密度。 （2）有天平、无量筒测密度：利用了水的密度已知这一特性，通过巧妙的操作来间接测量物体的体积，从而计算出密度。 （3）有量筒、无天平测密度：利用了水的密度已知这一特性，通过巧妙的操作来间接测量物体的质量，从而计算出密度。 1．小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度： ①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g； ③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属粒的总质量m3为500g； 则金属颗粒的密度为（　　） A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 【答案】C 【详解】由上述实验步骤可知，溢出的水的质量 溢出的水的体积 金属颗粒的体积 则金属颗粒的密度 故选C。 2．小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、一个空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及顺序如图甲所示。    （1）他第三次测量装满酱油的瓶子质量时，天平的砝码和游码如图乙中所示，则其读数为________g； （2）由三次测量结果可知，水的体积V水=________cm3； （3）根据小刚测量的数据，酱油的密度ρ油=_________kg/m3。（保留两位小数） 【答案】 47.4 30 1.1×103 【详解】[1]由图乙可知，游码的分度值为0.2g，所以其读数是 m3=20g +20g+5g+2.4g=47.4g [2]水的质量为水与瓶子的质量m2减去空瓶的质量m1，水的质量 m水=m2-m1=44g-14g=30g 因为水的密度为1.0×103kg/m3，水的体积 [3]酱油的体积 酱油的质量 由密度公式可得，酱油的密度 3．小薇同学利用密度公式测算矿石密度时，操作步骤如下： (1)小薇按图甲用天平测量矿石的质量，请指出她操作中的错误（写出一处即可）：______；她按正确操作后，待天平水平平衡后，所用砝码和游码位置如图乙，则矿石的质量是_____g； (2)她用下列方案测算矿石的体积。 ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ②将烧杯放在水平台面上，用细线系住矿石使其浸没在水中，在烧杯壁上标记水面位置； ③将矿石从水中取出后，接着向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量 m2。则石块的体积V=_________（用所测的物理量和ρ水表示）。石块从水中取出时会带走一部分水，这样测算得石块的体积结果 _________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1) 用手直接拿砝码（物体与砝码的位置放反了；游码未归零） 43.4 (2) 无影响 【详解】（1）[1]根据天平的使用规则，左侧托盘放物体，右侧托盘放砝码，即物码放反了；取码需要用镊子，图中用手取砝码；加减砝码时游码应该在零刻度线处，所以使用前游码未归零。 [2]矿石的质量为 （2）[1]实验过程中加入水的体积等于矿石的体积，则加入水的质量为 矿石的体积为 [2]当从烧杯中取出石块时，虽然石块会沾走一定量的水，但仍然向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量没有偏差，测量的体积无影响。 测量液体和固体的密度的综合应用及解题步骤 1.量筒的使用与读数：量筒是测量体积的核心工具，读数的准确性直接决定实验结果。 （1）读数规则：视线必须与凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平。 （2）误差分析： 俯视读数：视线偏高，读出的数值比实际值偏大（“俯视大”）。 仰视读数：视线偏低，读出的数值比实际值偏小（“仰视小”）。 （3）避坑点：题目常问“若俯视读数，测得的密度偏大还是偏小？”此时需结合密度公式分析：若测体积时俯视，导致V读>V实 ，分母变大，算出的密度ρ就会偏小。 2.固体密度的测量顺序：必须“先测质量后测体积” （1）正确步骤： 用天平测出固体的质量m。 在量筒中倒入适量的水，读出体积V1 。 将固体浸没在水中，读出总体积V2 。 计算密度。 （2）错误后果：如果先测体积后测质量，固体从水中取出时会沾有水，导致测得的质量 mm 偏大，从而使计算出的密度ρ偏大。 （3）避坑点：对于吸水性物体（如木块、砖块），不能直接用排水法，需采用“排沙法”、“涂蜡法”或“针压法”。 3.特殊方法测密度：当缺少天平或缺少量筒时，需要利用浮力知识或等效替代法来设计实验。 （1）缺天平（只有量筒和水）：利用漂浮条件。让物体漂浮在水面上，此时F浮=G物，即ρ水gV排=m物g，从而求出质量m物=ρ水V排。 （2）缺量筒（只有天平和水/烧杯）：利用等体积法（标记法）。 测出装满水的烧杯总质量 m1。 将物体放入烧杯（或倒出水放入物体再加满水），利用水的质量差求出溢出水的体积，或者利用标记线保证水的体积不变，从而间接求出物体的体积。 （3）避坑点：在使用“溢水杯”法时，必须确保水面刚好到达溢水口，否则测得的体积会偏小。 4.液体密度的测量优化：测量液体密度时，操作顺序不同，误差来源也不同。 （1）最佳方案（差值法）： 测烧杯和液体的总质量 m1 。 将一部分液体倒入量筒，读出体积V。 测烧杯和剩余液体的质量m2 。 计算倒入量筒中液体的质量 m=m1−m2，再算密度。 （2）误差分析：如果先测空烧杯质量 m0，再测烧杯加液体总质量 m1，最后全部倒入量筒测体积。由于烧杯壁上会残留液体，导致测得的体积V偏小，算出的密度ρ偏大。 角度01 量筒（杯）的选择和使用 1．为了方便准确测出120mL水的体积，下列量筒中比较适合的一个是（     ） A．量程为100mL，分度值为2mL B．量程为500mL，分度值为5mL C．量程为200mL，分度值为2mL D．量程为200mL，分度值为5mL 【答案】C 【详解】量筒选择需满足两个要求：①量程大于等于待测液体体积，保证能盛下全部液体；②分度值越小，测量准确度越高。 A．量程100mL<120mL，无法盛放120mL水，故A不符合题意； BD．量程均大于120mL满足盛装要求，但分度值5mL大于2mL，测量准确度更低，故BD不符合题意； C．量程200mL>120mL满足盛装要求，且分度值2mL为可用选项中最小，测量最准确，故C符合题意。 故选C。 2．如图所示，用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是天平在某时刻时，分度盘指针位置的情形，图乙是天平调平后测量石块质量时，天平右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法不正确的是（     ） A．先测量石块体积再称量其质量，会导致所测石块密度偏大 B．石块的质量是54g C．石块的密度是 D．若图甲是测量前的情形，则应将天平的平衡螺母向右调使天平平衡 【答案】D 【详解】ABC．由图乙可得，石块质量 由图丙可得，石块体积 所以，石块密度 如果先测体积石块沾水导致质量测量值偏大，由 可知密度偏大，故ABC正确，不符合题意； D．图甲指针偏右，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，故D错误，符合题意。 故选D。 3．如图所示，该量筒的量程是____________，分度值是____________。放入物体前水面对应的刻度值为50mL，放入物体后水面对应的刻度值为____________mL，物体的体积为____________cm3。 【答案】 2mL/ 60 10 【详解】由量筒最大刻度可知量程为，由10mL刻度区间内有5个小格，可知分度值为2mL。放入物体后，凹液面底部对应示数为60mL。 物体体积为 4．测量小石块的密度实验： (1)天平调平，指针偏向分度盘右侧，平衡螺母向___________调。 (2)天平平衡，砝码+游码读出石块质量为___________g。 (3)量筒中水初始，浸没石块后液面，则石块密度为___________。 (4)若石块吸水，会造成密度测量值___________（偏大/偏小/不变）。 【答案】(1)左 (2)52.6 (3) (4) 偏大 【详解】（1）天平调平时，指针偏向分度盘右侧，说明右侧更重，根据“右偏左调”的规则，应将平衡螺母向左调节。 （2）天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值：图乙中砝码质量为，游码标尺的分度值为，游码对应示数为，因此石块总质量为 （3）石块的体积等于两次量筒的液面差 根据密度公式，代入数值可得 （4）若石块吸水，会导致部分水进入石块内部，使得浸没石块后量筒的液面示数偏小，计算得到的石块体积测量值偏小，根据，质量测量值准确，体积偏小，最终密度的测量值会偏大。 角度02 测量固体密度的实验 5．小明利用托盘天平和量筒测量石块的密度。图甲为称量前调节天平的情景，图乙是天平调平后测量石块质量的结果，图丙为测量石块体积的情景。下列说法正确的是（     ） A．图甲中，应将平衡螺母向左调节 B．该石块的质量为52.2 g C．该石块的体积为80 cm3 D．该石块的密度为2.57×103 kg/m3 【答案】D 【详解】A．图甲指针偏左，说明左盘重，平衡螺母应向右调（哪边高往哪边调），故A错误； B．天平标尺分度值0.2g，游码示数1.4g，砝码50g，石块质量，故B错误； C．量筒：水60mL，水+石块80mL。石块体积，故C错误； D．石块密度，故D正确。 故选D。 6．小明同学想测量家中勺子的密度，他将其带到学校物理实验室，先用已调好的托盘天平测量勺子质量，天平平衡时如图甲所示，则勺子的质量为___________g，再将勺子放入装有60mL水的量筒中，勺子漂浮在水面上，用细针将勺子压入水中，如图乙所示，则勺子的密度为___________。 【答案】 17.4 【详解】图中砝码总质量为，游码对应示数为，因此勺子质量 勺子的体积 根据密度公式可得勺子的密度 7．重庆地区蕴藏着大量锰矿，它可以提高钢的强度、硬度和耐磨性。小明利用天平、量筒、细线和水测量锰矿石的密度。 (1)取出天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针偏转如图甲所示，此时他应将平衡螺母向____________端调节，直到天平横梁平衡； (2)天平调节平衡之后，用正确的方法测出了锰矿石的质量，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图乙所示，则锰矿石的质量为____________g； (3)他用细线系住锰矿石，轻放入装有水的量筒内，放入锰矿石前后量筒示数如图丙所示，则锰矿石的体积为____________cm3，密度是____________g/cm3； 【答案】(1)左 (2)62 (3) 20 3.1 【详解】（1）天平放在水平桌面、游码归零后，图甲指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧偏重，根据“右偏左调”可知，应将平衡螺母向左调，直至横梁水平平衡。 （2）天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值。图乙砝码总质量为 游码标尺分度值为，游码对应示数为，因此锰矿石质量 （3）图丙中，放入矿石前量筒示数为，放入矿石后总体积为，根据排水法，矿石体积 矿石密度 8．小涵同学想利用有关器材测量金属块的密度。 (1)小涵在调节天平横梁平衡时，将游码移动到标尺左端的______后，发现指针如图甲所示，接下来他的操作应是：______（选填正确的字母选项）。 A．向右移动游码，且向右调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．保持游码位置不动，向右调节平衡螺母 (2)天平再次平衡后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则该金属块的质量为______g。 (3)由于金属块较大，无法放入量筒中，小涵经过思考：将该金属块放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水，然后将小烧杯中的水倒入量筒中（如图丙所示），则测出水的体积为______。 (4)则该金属块的密度为______。由于小烧杯中水不能全部倒出，会导致所测金属块的密度值比实际密度值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）；金属块磨损后，密度______（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 零刻度线处 C (2)46 (3)20 (4) 偏大 不变 【详解】（1）调节天平横梁平衡的第一步，必须先将游码移动到标尺左端的零刻度线处。 图甲中指针偏向分度盘左侧，说明左侧更重，此时游码已经在零位，不能移动游码，需要保持游码不动，向右调节平衡螺母使横梁平衡，因此选C。 （2）天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值：砝码总质量为 标尺分度值为0.2g，游码对应示数为1g，因此金属块总质量 （3）图丙量筒的分度值为2mL，液体凹液面与20mL刻度线对齐，因此水的体积为，该体积等于溢出水的体积，也就是金属块的体积。 （4）金属块密度 小烧杯中的水不能全部倒出，会导致测得的溢出水体积偏小，也就是测得的金属块体积偏小，根据，质量m测量准确，体积V偏小，最终测得的密度值比实际值偏大； 密度是物质本身的特性，只和物质种类、状态、温度有关，和物体的质量、体积无关，因此金属块磨损后，物质种类没有变化，密度不变。 角度03 测量液体密度的实验 9．在测量盐水密度的实验步骤中，下列步骤中没必要的一步是（     ） A．用天平测出玻璃杯的质量m0 B．往玻璃杯内倒入适量的盐水，用天平测出杯和盐水的总质量m C．用量筒测出倒出液体的体积V D．用公式=求出盐水的密度 【答案】A 【详解】测量盐水密度时，倒出盐水的质量为杯和盐水的总质量减去倒出后剩余杯和盐水的质量，无需测量空玻璃杯质量，因此A步骤不必要；B步骤用于获取总质量、C步骤用于获取倒出盐水的体积、D步骤为密度计算的必要环节，均为必要步骤，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10．小明同学在实验室想要测出某食用油的密度，他首先用天平测出了空烧杯的质量为35g，然后在烧杯中倒入了适量的油，并测出了它们的总质量如图甲所示，再将烧杯中的油全部倒入了量筒中如图乙所示。则小明测出的油的密度为______，这样测量的结果比真实值______。（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】 偏大 【详解】烧杯的质量，烧杯和油的总质量 则油的质量为 量筒中油的体积为 油的密度 烧杯中的油倒入量筒时，不可能完全倒干净，所以测得油的体积会偏小，由可知测出的油密度会偏大。 11．在利用天平和量筒测量液体的密度实验中： (1)将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端移动，使横梁水平平衡； (2)将装有适量待测液体的烧杯放在调节好的天平上，测出烧杯和液体的总质量为96.7g；然后将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒中液体的体积为______； (3)把______放在天平上，天平平衡时砝码及游码的位置如图丙所示，则所测物体的质量为______g，根据上述实验数据计算出液体的密度为______； (4)若将烧杯中的液体倒入量筒时，有部分液体溅到了量筒的侧壁上，会导致所测液体密度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)左 (2)30 (3) 装有剩余液体的烧杯 71.2 (4)偏大 【详解】（1）天平调平时，游码归零后指针偏右，说明右侧偏重，因此要将平衡螺母向指针偏转的反方向，也就是左侧移动，使横梁平衡。 （2）量筒的分度值为2mL，液体凹液面与30mL刻度线对齐，因此液体体积为。 （3）倒出部分液体到量筒后，需要测量剩余液体和烧杯的总质量；天平砝码总质量为 天平标尺的分度值为0.2g，对应刻度为1.2g，因此总质量为 量筒中液体的质量为总质量减去剩余总质量 液体的密度 （4）若部分液体溅在量筒侧壁，会导致读取的量筒内液体体积比实际倒出的液体体积偏小，根据，质量m是准确值，体积V偏小，最终计算得到的密度会比真实值偏大。 12．学习密度知识后，小刚进行如下操作测量牛奶密度： (1)小刚观察到牛奶包装盒上标有250ml字样；把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻线处后，分度盘指针在图1位置，小刚需将平衡螺母向______调节，使天平平衡； (2)将盒装牛奶放在已经调节好的天平______盘中，在另一盘中加入最小的砝码后，发现天平仍如图1，小刚接下来应该__________使天平再次平衡。 (3)天平平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图2所示。然后小刚将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为______。 (4)小刚用这种方法测出的牛奶密度比真实值______。（选填“偏大”或“偏小”） (5)认真分析误差产生的原因后，小刚改进实验方案如下：多次将牛奶倒入烧杯中，并用天平测出牛奶和烧杯的总质量，记录数据并绘制m－V图像。由图3可知，牛奶的密度为______。 【答案】(1)左 (2) 左 取下最小的砝码，向右移动游码 (3)0.9 (4)偏小 (5) 【详解】（1）图中分度盘指针右偏，平衡螺母左调。 （2）天平使用遵循“左物右码”，所以，将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘中； 加减最小砝码无法使天平平衡，则取下最小的砝码，向右移动游码。 （3）牛奶和包装盒总质量为232g，包装盒质量为7g，则牛奶质量为225g，所以牛奶的密度 （4）将盒中牛奶倒入烧杯后，盒中会残留牛奶，所以天平测得牛奶包装盒质量偏大，得到的牛奶质量偏小，由密度公式得密度偏小。 （5）当牛奶体积为0时，图像与纵轴交点的质量为烧杯的质量20g，则当牛奶体积为60cm3时，牛奶和烧杯的总质量为80g，则牛奶的质量为 密度 角度04 通过推导间接测量物质的密度 13．某同学利用电子秤测量猕猴桃的密度，测量过程如图。先测出一个猕猴桃的质量；再将猕猴桃放入盛水的玻璃杯中，待猕猴桃完全浸没（沉底），标记水面位置并测出玻璃杯、水和猕猴桃的总质量；然后取出猕猴桃，往玻璃杯中加水至标记位置，测出玻璃杯和水的总质量。已知水的密度为，下列说法正确的是（     ） A．往玻璃杯中加入的水的质量为 B．往玻璃杯中加入的水的体积为 C．猕猴桃的体积为 D．猕猴桃的密度为 【答案】D 【详解】A.根据题意得，往玻璃杯中加入的水的质量为，故A错误； B.根据密度公式，变形可得加入水的体积 将 代入得 故B错误； C.猕猴桃浸没在水中时，排开水的体积等于猕猴桃的体积；取出猕猴桃后，加水至标记位置，加入水的体积等于猕猴桃排开水的体积，即,由步骤2可知 因此 故C错误； D.根据密度公式，猕猴桃的密度 将 代入得 故D正确； 故选D。 14．小楠使用烧杯测量鸭蛋密度，实验步骤如图所示，电子秤一共显示了四个数据，测得鸭蛋的密度约为。与鸭蛋的实际密度相比，测量值______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。若没有“131.0 g”这个数据，______（选填“能”或“不能”）求出鸭蛋的密度。 【答案】 偏小 能 【详解】实验中取出鸭蛋时会带出一些水，为避免对结果产生影响，正确计算步骤如下：由图甲可知，鸭蛋的质量为80.5g。分析可知，鸭蛋的体积等于图丁与图乙容器中水的体积差，图丁与图乙容器中水的质量差为 则鸭蛋的体积为 则鸭蛋的实际密度为 所以与鸭蛋的实际密度相比，测量值偏小；根据上述计算过程可知，没有用到“131.0 g”这个数据，所以若没有“131.0 g”这个数据，能求出鸭蛋的密度。 15．小红用烧杯、水和天平测量小石块的密度，进行了如下实验： (1)用调节好的天平测量小石块的质量，如图甲所示，读出小石块的质量__________g； (2)用量筒和水测小石块的体积，如图乙所示，则小石块的密度为_________； (3)若先测小石块的体积后测质量，则测出小石块的密度将___________（选填“偏大”或“偏小”）； (4)小明也想测量小石块的密度，但是手头的实验器材只有：一个塑料瓶、天平、水、细线。利用这些器材，他进行了如下实验： ①___________________________（补充实验步骤），记为m； ②在塑料瓶中装满水，用天平测出塑料瓶和水的总质量； ③用细线将小石块放入装满水的塑料瓶中，使小石块完全浸没，再取出小石块，用天平测出塑料瓶和瓶中剩余水的总质量； ④小石块密度的表达式__________（用所测物理量符号表示，水的密度为）。 【答案】(1)47 (2) (3)偏大 (4) 用天平测出小石块的质量 【详解】（1）由图甲可知，游码标尺分度值为0.2g，读数为2.0g，所以小石块的质量为 （2）由图乙可知，量筒分度值为1mL，小石块浸入前水的体积为20.0mL，浸入后水的体积为40.0mL，所以小石块的体积为 则小石块的密度为 （3）如果先测体积，则小石块从量筒中取出后会沾有一些水，在测量质量的时候会导致所测值偏大，根据密度公式可知，计算出来的密度也会偏大。 （4）①首先要用天平称出石块的质量；②③用细线将小石块放入装满水的塑料瓶中，使小石块完全浸没，再取出小石块，溢出水的质量即小石块排开水的质量为 小石块排开水的体积即石块的体积为 则小石块的密度 16．小明在实验室里面测量某合金块的密度。 (1)用调节好的天平测量合金块质量时，通过加减砝码后，天平的指针仍如图甲所示，此时小明应____________，使天平横梁平衡。 (2)天平平衡时，所用的砝码和游码的位置如图乙所示，则该合金块的质量是____________g。 (3)小明用细线拴住合金块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒示数分别如图丙、丁所示，则该合金块的密度为____________g/cm3. (4)在实验时，如果合金块没有浸没水中，则他测得的密度值会____________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (5)实验中，小华同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯。她设计了如下的实验步骤，请你帮她补充完整（水的密度为）。 A．用调节好的天平测出合金块的质量； B．用调节好的天平测出烧杯的质量； C．溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水； D．用天平测出烧杯和溢出水的总质量。 合金块的密度表达式____________。 【答案】(1)取下最小砝码，向右移动游码 (2)52.6 (3)2.63 (4)偏大 (5) 【详解】（1）用调节好的天平测量合金块质量时，通过加减砝码后，天平的指针向右偏转，说明砝码质量大于物体的质量，所以应取下最小砝码，向右移动游码，直到天平横梁平衡。 （2）由图乙知，砝码为50g，游码分度值为0.2g，对应刻度为2.6g，因此合金块质量 （3）丙图中水的体积为20mL，丁图中水和合金块的总体积为40mL，因此合金块体积 该合金块密度 （4）若合金块未完全浸没，测得的体积会比合金块真实体积偏小，根据，质量测量准确，体积偏小，最终计算得到的密度值会偏大。 （5）溢出水的质量为 根据题意可知，合金块的体积等于溢出水的体积，即 合金块密度 角度05 只用天平或量筒（及辅助工具）测量物体的密度 16．小明利用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤（已知）：用两个相同的柱形塑料容器，分别取20 mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。关于这架密度秤，下列说法不正确的是（     ） A．这架盐水密度秤，使用时天平右盘容器中应该倒入的液体是水 B．这架盐水密度秤使用时如图所示，则所测盐水密度是 C．为了提高测量盐水的精确度，可使盐水和水的体积大一些 D．该密度秤只能测量密度大于水的液体密度 【答案】D 【详解】已知两个容器相同，水和待测液体体积相等，即，天平平衡满足，容器质量可抵消。 A．已知，由得，游码向右移动相当于增加右盘质量，因此质量更大的盐水放左盘，质量更小的水放右盘，故A正确，不符合题意； B．天平平衡时，由图得游码示数 因此 故B正确，不符合题意； C．质量差，密度差一定时，V越大，越大，游码偏移量越大，测量相对误差越小，精确度越高，故C正确，不符合题意； D．测量密度小于水的液体时，可将水放左盘，待测液体放右盘，平衡满足，整理得，依然可以测量，因此该密度秤不是只能测量密度大于水的液体，故D错误，符合题意。 故选D。 17．小宇想知道酱油的密度，小宇在实验中不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小宇添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，也把酱油的密度测了出来，请你将实验步骤补充完整。 ①把天平调平，用天平测出空烧杯质量为； ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③用另一个相同的烧杯______，用天平测出烧杯和酱油的总质量为； ④则酱油的密度表达式______（已知水的密度为）。 【答案】 装满酱油 【详解】求酱油的密度需要测量酱油的质量和这部分质量对应的酱油的体积，实验中利用两个完全相同的烧杯分别装满水和酱油后，此时水的体积等于烧杯的容积等于酱油的体积，因此步骤③中应用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为 烧杯中水的质量 烧杯中酱油的质量 烧杯中水的体积和酱油的体积相等，则 即 则酱油的密度表达式为 18．一个小组在“利用天平和量筒测量铜块和酱油密度实验”中，所测量的物理量如图所示： (1)将天平放在水平台面上，把游码放到标尺左端的____________处，若发现指针位置如图甲所示。为使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向____________（选填“左”或“右”）调节； (2)图乙是用天平测量铜块质量时所用砝码和游码的情形，图丙是用量筒测量铜块体积时的情形，则铜块的质量是____________g，体积为____________cm3，铜块的密度____________kg/m3； (3)如果用已磨损的砝码，则使测量密度结果____________（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 (4)另一小组在测量酱油的密度中不小心将量筒打碎了，只能用天平来测量出酱油的密度，于是他们用两只相同的矿泉水瓶和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调好天平，用天平测出空矿泉水瓶的质量为； ②将一只矿泉水瓶____________，用天平测出矿泉水瓶和水的总质量为； ③用另一只矿泉水瓶装满酱油，用天平测出矿泉水瓶和酱油的总质量为； ④则酱油密度的表达式____________（请用、、和来表示）； 【答案】(1) 零刻度线 右 (2) 162 20 (3)偏大 (4) 装满水 【详解】（1）天平调平的规范操作是，先将天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处； 图甲中指针偏向分度盘左侧，说明左侧更重，因此要将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 （2）乙图中天平标尺的分度值是0.2g，游码对应刻度为，天平测量物体质量为砝码总质量加游码对应刻度值，铜块质量是 图中量筒的分度值是2mL，量筒中水的体积为，水和铜块的总体积为，因此铜块体积为 铜块密度为 （3）磨损的砝码实际质量小于它标注的质量，测量时需要更多的砝码或更大的游码示数才能让天平平衡，会导致测得的铜块质量比真实值偏大，体积测量准确，因此最终得到的密度结果偏大。 （4）没有量筒时利用“同一容器装满不同液体，液体体积相等”的等效替代法： 步骤②需要将矿泉水瓶装满水，这样瓶内水的体积就等于瓶子的容积，也就是后续酱油的体积； 水的质量为 可得瓶子容积 酱油的质量为 因此推导得酱油密度 【例1】（2026·云南·中考真题）云南棋子被誉为“棋中圣品”。某小组利用如图所示的装置来测量围棋子的密度。 (1)将天平置于水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调节，直至天平横梁水平平衡。 (2)在左盘中放入10枚棋子，在右盘中加减砝码，并移动游码直至天平横梁恢复水平平衡，如图乙所示，10枚棋子的质量为________g。 (3)将适量水倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，再将这10枚棋子完全浸没在量筒的水中，液面的位置如图丁所示，则这10枚棋子的体积为________。根据测量结果可计算出棋子的密度为________g/cm³。 【答案】(1)左 (2)59.4 (3) 22 2.7 【详解】（1）由图甲可知，指针偏右，说明天平右侧较重，此时应将平衡螺母向左调节，直至天平横梁水平平衡。 （2）由图乙可知 游码对应的刻度值为4.4g，则10枚棋子的质量 （3）由图丙可知，水的体积为20mL，由图丁可知，水和棋子的总体积为42mL，则10枚棋子的体积 棋子密度 【深化点拨】 动量定理的理解 （1）考查天平调平操作，调平阶段遵循 “左偏右调，右偏左调” 的原则，根据指针偏转方向调节平衡螺母。 （2）考查天平读数方法，物体质量等于砝码总质量加上游码左侧对应的刻度值，实验选用多枚棋子测量，减小误差。 （3）考查量筒读数与排水法测体积，利用浸没前后量筒液面示数之差，得到固体的体积，读数时视线要与凹液面底部相平。 （4）考查固体密度测量实验思路，用天平测质量、排水法测体积，是测量不溶于水的固体密度的基础实验。 【变式1-1】（2026·山东烟台·中考真题）实践活动中，某小组进行了测量海螺壳密度的实验。    过程·方法 (1)把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向____调节。天平平衡后，将海螺壳放在天平左盘，向右盘加减砝码，发现放上最小的砝码后，横梁和指针静止时如图乙所示，此时应继续进行的操作是____。天平再次平衡时，右盘中砝码和游码位置如图丙所示，则海螺壳的质量为____g。 (2)测量海螺壳体积时，小组同学选用天平、烧杯、瓶子、水和细线（细线的体积忽略不计）进行如下测量：      ①将适量的水倒入烧杯中，在水面处作出标记A； ②将系有细线的海螺壳缓慢放入水中至完全浸没，在水面处作出标记B； ③将海螺壳提出水面，并把海螺壳内的水倒回烧杯中； ④用天平测量瓶子和水的总质量为172g； ⑤再将瓶中水缓慢倒入烧杯，直至水面到达标记B处； ⑥用天平测量瓶子和剩余水的总质量为112.8g。 已知水的密度为，根据上述测量，计算的海螺壳体积为____。 (3)通过实验可得，海螺壳的密度为____。 交流·评估 (4)完成第一种方案后，又有同学提出第二种方案，通过测量步骤①⑤中烧杯和水的质量，也可以计算出海螺壳密度。你认为哪种方案测量得更准确？请说明理由。 【答案】(1) 右 向右移动游码，直至天平平衡 148 (2)59.2 (3) (4)误差来源：实验过程中，将海螺壳从水中取出时，壳表面会附着一部分水，导致步骤③烧杯中剩余水的体积偏小。方案一中利用步骤③中剩余水与标记B对应的水的体积的差值，得到的排出水体积偏大，密度测量偏小；方案二比较的是标记A和标记B所对应的体积差值，由此计算海螺体积，不受海螺壳沾水影响，误差更小。所以方案二测量得更准确。 【详解】（1）[1]图甲指针偏左，左侧重，平衡螺母向右调。 [2]放上最小砝码后，横梁仍向左倾斜（指针左偏），说明当前砝码总质量偏小，但已是最小砝码， 此时正确操作是：向右移动游码，直至天平平衡。 [3]砝码总质量： 游码示数为3g， 则海螺壳质量 （2）倒出的水的质量 海螺壳体积等于倒出水的体积 （3）海螺壳的密度为 （4）略 【变式1-2】（2026·四川内江·中考真题）某兴趣小组为测量一小煤块（不吸水）的密度，选用天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）等器材进行实验。 (1)实验过程如下：将天平放在水平台面上，游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧（如图甲所示），向________（选填“右”或“左”）调节平衡螺母，使指针指向分度盘中线处；将煤块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平再次平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则小煤块的质量为________g；用烧杯向量筒中倒入适量的水，用细线拴住煤块，将其轻轻放入量筒并浸没，小煤块放入量筒前、后的水面如图丙所示，保持视线与凹液面的________（选填“底部”“顶部”或“中部”）在同一水平线上进行读数。 (2)另一小组的同学，调整了测量顺序，利用上述方法先测量煤块的体积，再测量它的质量，在其它操作均正确的情况下，这样将导致测得的小煤块密度会________（选填“大于”或“小于”）。 【答案】(1) 右 12 底部 (2)大于 【详解】（1）[1]游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧，按照左偏右调的方法，应向右调平衡螺母，使横梁平衡。 [2]小煤块的质量为 [3]量筒中的液面是凹形的，要保持视线与凹液面的底部在同一水平面上进行读数。 （2）由图丙可知，小煤块的体积 小煤块的密度为 另一小组的同学，先测量煤块的体积，再测量它的质量，由于煤块要沾水，导致测得的质量偏大，这样将导致测得的小煤块密度会偏大，会大于。 【变式1-3】（2026·湖南·中考真题）某学校正组织一场液体密度测量挑战赛，待测液体有酒精、食用油、白醋、盐水、酱油。老师已提前测得以上液体的密度值，仅告知待测液体密度在0.85~1.26g/cm3之间。已知水的密度为1.0g/cm3。 【项目提出】将托盘天平改装成液体密度测量仪来参加挑战赛 【项目分析】 (1)在调节好的天平上，若用质量为2.2g的小量杯，分别量取20mL的不同液体放在左盘，右盘均只放20g砝码。分析可知：天平平衡时，如果游码对应标尺的刻度值越大，说明量取的液体密度越__________。据此，可在标尺的下方，固定一条与标尺等长的纸条，作为密度尺； 【项目实施】 (2)如图甲，称量20mL水的质量，此时天平的读数为__________g。在纸条上，将游码左端对齐的位置标注“1”，即水的密度1.0g/cm3； (3)称量20mL盐水的质量，如图乙所示，可计算得出盐水密度为__________g/cm3，并把该密度值标注在纸条相应位置。计算并标注其他刻度对应的密度值，完成密度测量仪的制作； 【交流评估】 (4)称量20mL酱油的质量时，发现将游码调至最大刻度，天平仍向左倾。小组成员建议换用10mL的液体和10g的砝码重复上述操作，装置如图丙所示，以此来完成挑战赛中所有液体密度的测量，请用数据分析并判断该建议是否可行：__________。 【答案】(1)大 (2)22.2 (3)1.1 (4)可行；根据天平平衡关系可得 换用10mL的液体和10g的砝码进行实验，则游码对应的示数为 有题意可知，待测液体密度最小值，游码对应的最小值为 待测液体密度最大值，游码对应的最大值为 所有待测密度对应的游码都在0∼5g的标尺量程内，因此该建议可行 【详解】（1）由天平平衡关系得 V液、、​固定，液体密度ρ越大，游码示数越大。 （2）由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2.2 g，砝码20 g，量杯和水的总质量为 （3）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为4.2 g，砝码20 g，量杯和盐水总质量为 盐水的质量 盐水的体积为 盐水的密度 （4）略。 ⚡基础速刷 1．图是小明在测量液体体积时的读数情景，小明测得液体的体积值与真实值相比（　　 ） A．偏小 B．偏大 C．一样大小 D．可能偏大，也可能偏小 【答案】B 【详解】量筒读数时视线应与凹液面最低处相平。图中视线俯视，视线与量筒刻度线相交的位置在液面实际位置的上方，导致读出的体积值大于真实值。故选B。 2．小星想一次较准确地量出61cm3的水。下列四种规格的量筒中，最合适的是（　　） A．最大测量值是100mL，分度值是1mL B．最大测量值是200mL，分度值是2mL C．最大测量值是50mL，分度值是1mL D．最大测量值是50mL，分度值是2mL 【答案】A 【详解】要一次较准确地量出61 cm3=61 mL的水，所选的量筒最大测量值不能比被测液体的体积小，故C、D不符合题意。所选测量工具的分度值越小，测量结果越精确，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 3．小明测量石块的密度时，先将石块放在调好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则石块的质量为________g。再将石块用细线系好放入盛有水的量筒中，量筒中水面升高到如图乙所示的位置，则该石块密度为________。 【答案】 24 2.4 【详解】天平测量质量，结果为砝码质量加游码对应刻度值。本天平标尺的分度值为，砝码质量为，游码左侧对齐刻度线，因此石块质量 原有水的体积为，放入石块后量筒总体积为，因此石块体积 则该石块密度为 4．一元硬币的体积多大？小明进行了探究，他能用的器材有烧杯、足量的水、细线、一元硬币若干、量筒（都能放入一元硬币，量筒A量程为200mL、分度值为5mL，量筒B量程为100mL、分度值为1mL）。 实验过程： (1)①估计所选硬币的体积，观察测量工具的量程、分度值，选择____________（选填“量筒A或量筒B”）测量。 ②将量筒放在水平的工作台上； ③向量筒中倒入适量的水，记下水的体积。 ④将n枚硬币叠在一起，用细线系住后浸没在水中，记下硬币和水的总体积。 (2)计算一枚一元硬币的体积，其体积表达式=____________。 另一同学先放硬币再加水，然后再取出硬币也能测出硬币体积。这位同学这样测量结果会使体积____________。（填“偏大”或“偏小”） 【答案】(1)量筒B (2) 偏大 【详解】（1）因一元硬币体积较小，测量需较高精确程度，量筒B分度值更小，且量程满足实验需求，故选择量筒B。 （2）由累积法测体积的原理可知，n枚硬币的总体积为，故一枚硬币体积为 因取出硬币时硬币表面会沾有水，导致测得的体积变化量大于硬币实际体积，故测量结果偏大。 5．请完成下列填空。 (1)如图1，量筒中液体的体积为______________mL。 (2)如图2，这是正确放置天平并将游码归零后，观察到指针静止时的情景，此时应将平衡螺母向______________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁水平平衡。 (3)如图3，这是用天平和量筒测得的液体质量与液体体积在坐标系中所描绘的数据点，由四个点的数据可知，密度最大的液体是___________，属于同种液体的是___________。 【答案】(1)40 (2)右 (3) A B和C 【详解】（1）由图1可知，量筒的分度值是2mL，液体的体积为40mL。 （2）由图2可知，指针偏向分度盘中线的左侧，说明左边重，此时应将平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡。 （3）如图，在m-V坐标图中分别作出四种液体的图像，分析图像可知，体积相同时，液体A的质量最大，根据可知，密度最大的液体是A；液体B与液体C的图像重合，说明二者密度相等，属于同种液体。 🚀能力跃升 6．在测量液体密度的实验中，每次将烧杯中的待测液体向量筒中倒入10mL，然后称量出烧杯和剩余液体的总质量。多次重复该操作后，绘制出烧杯和剩余液体的总质量与量筒内待测液体体积的关系图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．向量筒内倒入液体的过程，液体的密度变小 B．空烧杯的质量为 C．待测液体的密度为 D．向量筒内倒入液体时有部分液体溅出，则测量的液体密度偏小 【答案】C 【详解】A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，向量筒内倒入液体的过程中，液体的密度不变，故A错误； BC．由图像取两组对应数据：当量筒内液体体积时，烧杯和剩余液体总质量；当时，总质量。体积变化量 对应质量变化量 则待测液体密度 倒入量筒中液体的体积为时，烧杯和剩余液体的总质量为80g，虽然知道液体的密度，但不知道此时烧杯中液体的体积，无法根据求出此时烧杯中液体的质量，也就不能计算得出空烧杯的质量；此外，由图可知，倒入量筒中液体的体积为时，烧杯和剩余液体的总质量为50g，则空烧杯的质量一定小于50g，故B错误，C正确； D．向量筒内倒入液体时部分液体溅出，会导致所测量的液体的体积偏小，根据可知，质量测量准确，测量待测液体的密度偏大，故D错误。 故选C。 7．用托盘天平和量筒测量一石块（石块不吸水）的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（     ） A．若图甲是称量时的情形，则应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡 B．若将石块从榆林带到东北，其质量会变小 C．石块的密度是 D．若石块吸水，则会导致密度的测量值偏小 【答案】C 【详解】A．天平称量过程中，不能调节平衡螺母，只能通过增减砝码或移动游码使天平平衡，故A错误； B．质量是物体的固有属性，和位置无关，石块位置改变，质量不变，故B错误； C．石块质量=砝码质量 + 游码示数，得 石块体积：量筒中水体积，水和石块总体积，得 石块密度 故C正确。 D．若石块吸水，会导致测得的石块总体积偏小，计算得到的石块体积偏小，根据，密度测量值偏大，故D错误。 故选C。 8．用已调节好的天平测量某一石块的质量，天平平衡时，所用砝码的质量数和游码在标尺上的位置如图甲所示，则小石块的质量为______g；将该石块放入原来盛有25mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，小石块的体积是______cm3，则小石块的密度是______kg/m3。 【答案】 42 10 【详解】如图甲所示，标尺分度值为0.2g，则小石块的质量为 如图乙所示，量筒分度值为，示数为，则小石块的体积为 则小石块的密度 9．小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 (1)调节天平时，应先将___________移至标尺的___________处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。 (2)用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，李子的质量为___________g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为___________ g/cm3。 (3)完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图乙a所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g； ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙b所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2； ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置___________，测得此时凉茶和烧杯的总 质量为282g；根据以上实验数据，可得凉茶的密度为___________g/cm3；从烧杯中拿出李子 时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果___________（选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1) 游码 零刻度线 (2) 44 1.1 (3) M2 1.05 无 【详解】（1）调节天平时，首先要将游码移动到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平横梁平衡。 （2）题图甲中砝码的总质量为 游码对应刻度为4g，因此李子质量 根据密度公式可得李子密度 （3）取出李子后，需要向烧杯加凉茶至标记M2​处，此时加入的凉茶的体积就等于李子的体积；加入的凉茶质量为 凉茶的体积等于李子的体积，即 因此凉茶的密度 李子带出凉茶后，后续添加凉茶的过程会补充这部分被带走的凉茶，最终液面仍会到达位置M2​，测得的加入凉茶的总质量和对应的体积依然准确，因此对测量结果无影响。 10．小曾利用托盘天平和量筒测量果醋的密度。 (1)天平平衡后，小曾开始测量：测量步骤如图所示，正确的操作顺序是( )（填字母代号） A．用天平测量烧杯和剩余果醋的总质量； B．将待测果醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和果醋的总质量； C． 将烧杯中果醋的一部分倒入量筒，测出这部分果醋的体积； (2)根据图中数据计算可得：倒入量筒中果醋的质量为______________，果醋的密度是________________g/cm3。 (3)小曾完成实验后，妈妈问他，如果不用量筒，能否测出果醋的密度？在妈妈的提醒下，小曾利用天平顺利地测出了果醋的密度，下面是他的实验步骤： ①用已调好的托盘天平测出空烧杯的质量； ②向烧杯中倒入适量果醋，用记号笔在烧杯外壁标记好果醋液面的位置，用托盘天平测出烧杯内果醋和烧杯的总质量。 ③将烧杯中的果醋倒掉并把烧杯内残留的果醋擦干净后，再向烧杯中倒入水至烧杯外壁的标记处，用托盘天平测出烧杯内水和烧杯的总质量。 ④计算出果醋的密度______________（用所测物理量、、和水的密度表示）。 【答案】(1)BCA (2) 45 1.5 (3) 【详解】（1）测液体密度正确步骤： B：测烧杯和全部果醋的总质量 C：倒一部分到量筒，读体积 A：测烧杯和剩余果醋的总质量 这样避免烧杯残留液体带来的误差， 顺序为BCA。 （2）B 图烧杯和全部果醋的总质量 A 图烧杯和剩余果醋的总质量 量筒中果醋质量 C 图量筒体积 密度 （3）果醋质量 ​    水的质量 两次液面标记相同，所以体积相等​    果醋的密度 🌟思维挑战 11．如图所示，用托盘天平和量筒测量一石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（　　） A．若图甲是称量时的情形，则应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡 B．若将石块从成都带到广安，其质量会变小 C．石块的密度是2.7×103kg/m3 D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大 【答案】C 【详解】A．称量过程中不能调节平衡螺母，若指针偏右，应减少砝码或向左移动游码使天平平衡，故A错误； B．质量是物体的固有属性，与位置无关，将石块从成都带到广安，质量不变，故B错误； C．物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，由图乙知天平标尺分度值为0.2g，则石块的质量为 由图丙可知，量筒中水的体积，石块和水的总体积，则石块的体积 根据密度公式，计算可得石块的密度，故C正确； D．先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积时，石块会沾有水，导致测得的水的体积偏小，计算出的石块体积偏大。根据，体积偏大则密度偏小，故D错误。 故选C。 12．小明利用天平、量筒、烧杯、水（密度已知）和电子秤等器材测量鸭蛋的密度，测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法中正确的是（    ） ①鸭蛋的体积是 ②鸭蛋的密度是 ③若没有丙图的步骤，无法测出鸭蛋的密度 ④若按照甲丙丁的测量数据计算，所测鸭蛋的密度比真实值偏小 A．只有①③正确 B．只有②正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 【答案】C 【详解】①鸭蛋的质量 m蛋=80.5g排开水的质量 m排=m丁+m甲-m乙=202.0g+80.5g-212.5g=70g鸭蛋的体积 故①错误； ②鸭蛋的密度 故②正确； ③已知鸭蛋的质量为80.5g，所以图乙中水的质量 m水=212.5g-80.5g=132g因鸭蛋取出后再进行补水到同一水位线，则补水的体积与鸭蛋的体积相等，补水的质量 m补=202.0g-132.0g=70g鸭蛋的体积 鸭蛋的密度 虽然这个方法比较复杂，但它证明了即使没有丙图的步骤，我们仍然可以测出鸭蛋的密度。故③错误； ④如果先测鸭蛋的质量（如图甲），再将鸭蛋取出测水的体积，由于鸭蛋从水中取出时会带走一部分水，导致测得的水的体积偏小，从而使得计算出的鸭蛋的体积偏大。根据密度公式，当质量m不变而体积V偏大时，密度ρ会偏小。因此，若按照甲丙丁的的测量数据计算，所测鸭蛋的密度比真实值偏小，故④正确。 故C正确，ABD错误。 故选C。 13．小华与小张利用电子秤测量盐水密度．进行了以下实验操作： ①取密度为的合金块．用电子秤测得其质量为80.0g（图甲）； ②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得杯、盐水、合金块的总质量为100.0g（图乙）； ③取出合金块，向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.0g（图丙）。 根据以上数据，计算出盐水的密度＝________g/cm3若合金块取出的过程中沾水，则对测量盐水的密度________（有影响/无影响）；若甲乙丙电子秤上显示的数字比真实值大1g，则所测量的盐水的密度________真实的盐水密度。（选填“等于”“大于”或“小于”） 【答案】 1.1 无影响 大于 【详解】[1]由题意知，取出合金块，向溢水杯中补满盐水，补充盐水的质量为 补充盐水的体积等于合金块的体积，则补充盐水的体积为 盐水的密度为 [2]若合金块取出的过程中沾水，在后续补充盐水时，会补充更多的盐水，但是根据实验原理，我们是通过补充盐水的质量和合金块的体积（即补充盐水的体积）来计算盐水密度，沾水的质量会被包含在补充盐水的质量中，体积还是合金块的体积，所以对测量盐水的密度无影响。 [3]若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g左右，合金块的实际质量约为79g，将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得杯、盐水、合金块的总质量约为99g；取出合金块，向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为约30g。则可计算出合金块的实际体积约为 即取出合金块后补充盐水的体积为，加入盐水的质量为 则实际盐水的密度约为 则所测量的盐水的密度大于真实的盐水密度。 14．如图甲所示是户外露营复古马灯，它使用马灯专用油作为燃料，小明通过AI知道这种油本质是精制低味煤油，小明想测这种马灯油的密度，进行了如下实验操作。 (1)将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，指针静止时：偏向如图乙所示，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。将盛有马灯油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并移动游码，使天平重新平衡时，所加砝码和游码位置如图丙所示，则烧杯和马灯油的总质量为_______g；将烧杯中部分马灯油倒入量筒中，液面位置如图丁所示，用天平测出烧杯和剩余马灯油的质量为41.0g，则马灯油的密度为_______； (2)小明还发现实验室用另一种专用煤油来保存金属钠，方法是将钠块浸没在煤油中以隔绝空气。小明想知道密封瓶内钠的质量，但钠易与空气发生化学反应变质，不能将其取出称量。小明找来一个完全相同的密封瓶倒入相同煤油，使两瓶液面相平，如图戊所示，测得两瓶总质量分别为m1、m2，已知钠的密度为ρ1，专用煤油密度为ρ2，则瓶中金属钠的质量为_______（用m1、m2、ρ1、ρ2表示）。 【答案】(1) 左 73.4 (2) 【详解】（1）由图乙可知，指针右偏，说明右盘较重，故应将平衡螺母向左调节；由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，游码示数为3.4g，故烧杯和马灯油的总质量为 由图丁可知，量筒的分度值为2mL，量筒中马灯油的体积为，量筒中马灯油的质量为 马灯油的密度为 （2）由图戊可知， ，即 解得 15．小明所在的课外兴趣小组想测量某种盐水的密度，回答下列问题。 (1)小明先将盐水倒入量筒，如图甲所示，则盐水的体积为_________；接着将天平放在水平台面上，如图乙所示，他应先_________，再调节平衡螺母，使天平平衡：用调节好的天平测出空烧杯的质量为32.1g，然后将量筒中的盐水倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时如图丙所示，读数为_________g。 (2)根据以上实验数据计算出盐水的密度为_________，用该方法测得的密度与真实值相比偏_________。 (3)小明还利用电子秤再次测量该盐水密度。进行了如图丁所示的操作： ①取密度为的合金块，用电子秤测得其质量为（图A）； ②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得溢水杯、盐水、合金块的总质量为（图B）： ③取出合金块向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为（图C）； ④计算得出盐水密度的表达式为_________（用、、与表示）； ⑤若测量后发现，此电子秤的每次测量值均比真实值大1g，则以上测得的盐水密度与真实值相比_________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】(1) 30 将游码拨到标尺左端的零刻线处 63.6 (2) 小 (3) 偏大 【详解】（1）由图甲知，量筒的分度值为1mL，所以盐水的体积为30mL，即30cm3； 由图乙知，游码没有在标尺左端的零刻线上，在调节天平平衡时，应将游码拨到标尺左端的零刻线处； 由图丙知，烧杯和盐水的总质量为 天平平衡时读数为63.6g。 （2）盐水的质量 则盐水的密度为 由于以量筒中的盐水为研究对象，量筒中盐水的体积测量值是准确的，由于量筒中的盐水不能全部倒入烧杯，量筒上有残留盐水，导致质量测量值偏小，根据可知密度偏小。 （3）由1、2步骤可知，向溢水杯中注满盐水时，溢水杯和倒入盐水的总质量为 取出合金块后向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为，则补注的盐水的质量为 根据题意可知，补注盐水的体积等于合金的体积，即 则盐水密度的表达式为 上面盐水密度的表达式可以写为 若此电子秤的每次测量值均比真实值大1g，则的差值不变且大于零，不变，偏大，所以测得的盐水密度与真实值相比偏大。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $