福建省福州第十一中学2026-2027学年九年级上学期数学适应性考试数学试题

2025-2026学年第一学期九年级数学 适应性练习（1） 一、选择题（每小题4分） 1. 已知二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为直线 B. 函数的最大值是3 C. 抛物线开口向上 D. 顶点坐标为 2. 将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 3. 关于反比例函数，下列说法正确的是（　　） A. 点在该反比例函数的图象上 B. 在每一个象限内，随的增大而减小 C. 该函数的图象与坐标轴无交点 D. 当时， 4. 已知一元二次方程的两根分别为，，则这个方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 已知，，三点均在抛物线上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法判断 7. 下表是的自变量x与函数值y的部分对应关系，则方程的一个近似根x的值为（ ） x 1 1.1 1.2 1.3 y 0.04 0.59 A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3 8. 是下列哪个一元二次方程的根（ ） A. B. C. D. 9. 已知m、n为一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. -7 B. 0 C. 7 D. -11 10. 已知二次函数，当时，的取值范围是，且该二次函数图象经过点，两点，则的值不可能是（　　） A. 0 B. C. D. 二、填空题（每小题4分） 11. 已知关于的函数是二次函数，则 __________． 12. 已知关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值是______． 13. 若点、在同一个反比例函数的图像上，则的值为______． 14. 已知抛物线与x轴的一个交点坐标为，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标为 __________． 15. 已知二次函数（k是常数），当时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是___________． 16. 已知二次函数的图象如图所示，则点在第______象限． 三、解答题 17. 解方程：． 18. 求证：关于x的方程，无论m取何值总有实数根． 19. 某商品原价为100元，两次降价后为81元．求平均每次降价百分率． 20. 已知二次函数的图象过点． （1）求该抛物线的表达式； （2）补全表格，画出二次函数的图象； x … … y … … （3）当时，y的取值范围为______． 21. 卡塔尔世界杯完美落幕．在一场比赛中，球员甲在离对方球门30米处的O点起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时,足球达到最大高度8米．如图所示，以球员甲所在位置O点为原点，建立平面直角坐标系． （1）求满足条件的抛物线的函数表达式； （2）如果葡萄牙球员C罗站在球员甲前3米处，C罗跳起后最高能达到2.88米，那么C罗能否在空中截住这次吊射？ 22. 已知点A为抛物线对称轴右侧上一动点，直线AB：与抛物线有且只有一个交点A，且与轴交于点B，点C的坐标为，直线交抛物线于点，连接，，． （1）用含k的代数式表示b； （2）求证：； （3）在点A运动过程中，是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由． 2025-2026学年第一学期九年级数学 适应性练习（1） 一、选择题（每小题4分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】三 三、解答题 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：当时， ∴，此时满足方程有实数根； 当时， ∵ ∴ ∴方程总有实数根； 综上所述无论m取何值总有实数根． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）补全表格如下： x … 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 0 … 如下图所示：抛物线为所求； （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）C罗能在空中截住这次吊射 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：由题意可知，联立， 解得， 点A坐标是， 又点B坐标是，点C坐标是， ， 由勾股定理，得， ； （3）是，2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $