精品解析：福建省福州屏东中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年福州屏东中学九年级上学期十二月适应性训练 数学试题 （全卷共4页，三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟） 命题人：邱斐 陈佳慧 审核人：叶蓉 友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列电视台台标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件是（ ） A. 小王一次数学考试成绩是满分 B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心 C. 中国足球队与巴西队在世界杯比赛中以3：0获胜 D. 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 3. 如图，直线、被三条互相平行的直线，，所截，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ） A. 先向左平移1个单位，再向上平移1个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移1个单位 C 先向右平移1个单位，再向上平移1个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移1个单位 5. 2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现组有支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与相切于点B，的延长线交于点A，连接，若，则等于（ ）． A. B. C. D. 7. 若点，在抛物线上，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 8. 如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到，若，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点和都在反比例函数的图象上，如果，那么与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 10. 如图，，，直线与交于点H，在绕C点旋转过程中，线段的最大值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 抛物线的顶点坐标为______________________________． 12. 如图，在中，将绕着点顺时针旋转后得到则的度数为_______． 13. 一个不透明的口袋中有2个白球，3个红球，1个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个则摸到绿球的概率是___________． 14. 在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离为2m，那么这棵大树高___________m． 15. 用半径为2的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于_________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，，双曲线过点A，交AB于点C，连接OC，若，则的值是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 解方程：； 18. 已知：如图，在中，D为边的中点，连接，，，求的长． 19. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 20. 如图，是的直径，弦于点E，，若，求的长． 21. 劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观、某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题： 劳动时间t（单位：小时） 频数 12 a 28 16 4 （1）______，______． （2）劳动时间在范围的名学生中有男生名，女生名，学校准备从中任意抽取名交流劳动，请用列表或画树状图法求抽取的名学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 22. 如图，在中，，． （1）尺规作图：在和上分别确定点D，E的位置，使得是以为底边的等腰直角三角形；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，求的长． 23. 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分． （1）求点对应的指标值； （2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，