江苏省天一中学宛山湖分校2026-2027学年高一上学期10月学情检测数学试题

江苏省天一中学宛山湖分校2026—2027学年第一学期 10月学情检测试卷高一数学 命题：盛红 审核：朱琳 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题：，，则的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若集合，则的真子集个数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知全集，，则集合（ ） A. B. C. D. 4. 已知实数，满足，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，若，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. “不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 8. 若命题P：“存在，使得”为假命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 已知正实数，满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的最小值为2 C. 的最小值为4 D. 的最小值为2 11. 对于集合A，B，我们把集合叫做集合A，B的差集，记作．已知集合，，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 存在t，使得 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知不等式的解集为或，则______. 13. 已知，且，则n的取值集合为______. 14. 已知，且，则的最小值为___________． 四、解答题（本题共5题，共77分） 15. 已知集合，集合. （1）求，； （2）设，求. 16. 设全集，集合，集合． （1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，”是真命题，求实数的取值范围． 17. 2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设立配送站.经市场调研，该站每日配送单量（单位：单）与每单配送费（单位：元）满足关系式（其中）.已知配送站每日的固定成本为19200元，每完成一单配送，需支付电费、耗材费、设备保养费等可变成本，每单可变成本为4元. （1）若要保证配送站每日利润（单位：元）不为负数，求每单配送费的取值范围；（每日利润每日配送总收入每日可变总成本每日固定成本） （2）为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为32万元.投入使用后，这批无人机使用年的累计维保总费用为万元.请问：这批无人机使用多少年后更新，可以使年平均总费用最低？请求出最低年平均总费用.（年平均总费用（购机费用维保总费用）使用年数） 18. 已知命题，，集合为命题为真命题时实数的取值集合．集合． （1）求集合； （2）若，求实数的值； （3）若，求实数的取值范围． 19. 已知二次函数. （1）求关于的不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集中恰有3个整数，求实数的取值范围； （3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 江苏省天一中学宛山湖分校2026—2027学年第一学期 10月学情检测试卷高一数学 命题：盛红 审核：朱琳 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）或，. （2）或. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）这批无人机使用4年后更新年平均总费用最低，最低年平均总费用为24万元。 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 或 【19题答案】 【答案】（1）当时，不等式的解集为或， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为或； （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $