山东淄博市张店区淄博张店区第九中学2026-2027学年七年级上学期 数学阶段性测试 （2026.10）

初二数学10月限时训练 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据下列条件能画出唯一的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 在下列条件：①；②；③；④；⑤中，能确定为直角三角形的条件有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20 6. 如图，在中，，平分交于点D，在上截取，则周长为（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7. 已知（），用尺规作图的方法在边上确定一点P，连接，使得，则符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，高与角平分线相交于点，的平分线分别交于点，连接，下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ③④ D. ②③④ 9. 如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接、、，若，则为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　） A. 105° B. 115° C. 120° D. 130° 二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11. 如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是________． 12. 在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到锐角为，则等于____________． 13. 如图，的三边，，的长分别为20，24，12，点是三个内角平分线的交点，则______． 14. 如图，中，，，的垂直平分线相交于点P，分别交于点E，F，与，分别交于点D，G．，若的周长是，则________． 15. 如图，已知中，，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），． 上述结论中始终正确的有______（填序号）． 三、解答题（共8小题，满分90分） 16. 作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 已知：∠α，∠β，线段c． 求作：ABC，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c． 17. 已知的三边长为a，b，c，且a，b，c都是整数． （1）若，且c为奇数，求的周长； （2）化简：． 18. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠D＝∠B，ADBC．求证：DFEB． 19. 如图，和，边，相交于点，已知，． （1）请判断与的数量关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 20. 如图，中，，平分交于点，为线段上一点，连接，且，若，，求的长． 21. 在中，垂直平分，分别交，于点D，E，垂直平分，分别交于点M，N． （1）如图1，若，，则______，______°． （2）如图2，若，求的度数； （3）通过以上的探索过程，直接写出与，的数量关系． 22. 如图，在中，，，，，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为t秒． （1）当t为何值时，把的周长分成相等的两部分？ （2）当t为何值时，把的面积分成相等的两部分？ （3）当t为何值时，的面积为？ 23. 完成以下探究问题 （1）【基础巩固】如图1，在与中，，求证：； （2）【尝试应用】如图2，在与中，，B，D，E三点在一条直线上，与交于点F，若点F为中点． ①求的大小； ②，求的面积； （3）【拓展提高】如图3，与中，，，，与交于点F，若，，的面积为18，直接写出的长． 初二数学10月限时训练 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共8小题，满分90分） 【16题答案】 【答案】 解：△ABC即为所求作的三角形． 【17题答案】 【答案】（1）12 （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵AE=CF， ∴AF=EC． ∵AD∥BC， ∴∠DAF=∠BCE． 在△AFD和△CEB中， ， ∴△AFD≌△CEB， ∴∠AFD=∠BEC， ∴DF∥EB． 【19题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： 在和中， ∵， ∴， ∴， ∴． （2）的度数为． 【20题答案】 【答案】10 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1）6 （2）6.5 （3）或秒 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴； （2）①；②； （3）的长为6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $