山东德州市夏津县万隆实验中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

2026-2027学年第一学期第一次月考 七年级数学答案 一、选择题：(每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A B B C B B B C 2、 填空题：(每小题4分，共20分) 11． ﹣3； 12.﹣2； 13.5或-1； 14.﹣1； 15.1． 三、解答题：(本大题共8小题, 共90分) 16．（本题满分8分） （1）原式；…………4分 （2）原式 ．…………8分 17（本题满分10分） （1）解：如图所示， …………2分 点B表示的数是， 故答案为：；…………4分 （2）解：，，，， 有理数，，，在数轴上表示如图： …………8分 由数轴可知：．…………10分 18（本题满分12分） 解：（1）∵|a|＝6，|b|＝2， ∴a＝±6，b＝±2， 又∵a＜b， ∴a＝﹣6，b＝±2； ①当a＝﹣6，b＝﹣2时，a+b＝﹣8； ②当a＝﹣6，b＝2时，a+b＝﹣4． 综上，a+b的值为﹣8或﹣4．…………6分 （2）∵|a﹣b|＝a﹣b， ∴a﹣b＞0， ∴a＞b， ∴a＝6，b＝±2； ①当a＝6，b＝﹣2时，a﹣b＝8； ②当a＝6，b＝2时，a﹣b＝4． 综上，a+b的值为8或4．…………12分 19.（本题满分10分） （1）由题意可得： ；…………4分 （2）由题意可得： ， ∴（-3）⊕（-4⊕） ＝．…………10分 20.（本题满分12分） （1）依题意得：80﹣15﹣（﹣5）﹣21﹣16﹣（﹣7）﹣（﹣8）＝48， ∴周六超出计划生产48套运动服， ∴48+400＝448； 答：星期六生产了448套运动服；…………5分 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产的运动服数量是：48﹣（﹣8）＝56（套）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产56多少套运动服…………7分 （3）200×7+[（15+21+16+48）×10﹣（5+7+8）×15]÷20＝1435（元）． 答：需付给每名工人1435元．…………12分 21.（本题满分12分） （1）解：当时，；…………1分 当时，；…………2分 （2）解：当时，， 当时，；…………4分 （3）解：当时，；…………6分 当时，；…………8分 当时，；…………10分 当时，； 综上所述，的值为或．…………12分 22.（本题满分12分） （1）2×12＋4＝28…………6分 （2） A×B＝10×11＝110 110÷12＝9余数为2 用十二进制数表示啊×B的结果为：92…………12分 23.（本题满分14分） （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是|8﹣4|＝4， 故答案为：4；…………2分 （2）数轴上表示x和7两点之间的距离是|x﹣7|， 故答案为：|x﹣7|；…………4分 （3）∵在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|， |∴x+4|＝|x﹣（﹣4）|指数轴上表示x和﹣4两点之间的距离，|x﹣2|指数轴上表示x和2两点之间的距离； 则|x﹣2|+|x+4|指数轴上表示x的动点到2及﹣4两个点之间的距离和， ∴当﹣4≤x≤2时，|x﹣2|+|x+4|有最小值，为|﹣4﹣2|＝6 故答案为：6；…………7分 （4）由（3）可知，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+⋯+|x﹣99|指数轴上表示x的动点到1，2，3，⋯99这99点之间的距离和， 由于有奇数个点，则当x＝50（即动点在正中间位置上时），|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+⋯+|x﹣99|有最小值， ∴当x＝50时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+⋯+|x﹣99| ＝|50﹣1|+|50﹣2|+|50﹣3|+⋯+|50﹣99| ＝49+48+⋯+0+1+2+⋯49 ＝2×（1+2+⋯+49） ＝2450；…………10分 （5）当运动时间为t秒时， 则电子蚂蚁P对应的数为90﹣3t，电子蚂蚁Q对应的数为﹣10+2t， 根据题意得：|90﹣3t﹣（﹣10+2t）|＝40， 即100﹣5t＝40或5t﹣100＝40， 解得：t＝12或t＝28， 答：经过12或28秒两只电子蚂蚁相距40个单位长度…………14分 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期月考教学质量检测 七年级数学试题 时间：120分钟 总分：150分 1、 选择题（每小题4分， 共40分） 1．的绝对值是（   ） A．2025 B． C． D． 2．在，，，，，中，负数的个数为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000m．将数21500000用科学记数法表示为（　 　） A．2.15×107 B．0.215×109 C．2.15×108 D．21.5×107 4．下列说法正确的是（　 　） A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数 C．0是最小的有理数 D．一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数 5．下列各组数相等的有（　 　） A．（﹣2）2与﹣22 B．（﹣1）3与﹣（﹣1）2 C．﹣|﹣0.3|与0.3 D．|a|与a 6．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（　 　） A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6+7﹣2﹣9 C．﹣6﹣7﹣2+9 D．﹣6+7﹣2+9 7．下列说法正确的是（　 　） A．3.14159精确到十分位为3.14 B．近似数3.14×103精确到十位 C．近似数30万精确到千位 D．3.10和3.1的精确度相同 8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　 　）①b＜0＜a；②|a|﹣|b|＞0；③a＞﹣b；④a﹣b＞a+b． A．①② B．①④ C．②③ D．①③ 9．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出结果为4，…，第2025次输出的结果为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 10． 如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将﹣3，2，﹣1，0，1，﹣2，3，﹣4分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中a，b，c，d分别表示一个数，则a＋b的值是（　　） A．﹣4 B．1 C．﹣2或3 D．﹣2 2、 填空题（每小题4分，共20分） 11．体育课上，李佳跳绳跳了85个，体育老师把他的成绩记作＋5个，傅颖跳了77个，应记______个． 12．如图，在数轴上点A表示的数是3，点B被墨水遮住了，已知AB＝5，则点B表示的数为_________. 13．把数轴上表示数2的点移动3个单位长度后，表示的数为_____． 14．若|x﹣2|+|3﹣y|＝0，则x﹣y的值为 　 　 ． 15．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…根据其中的规律可得70+71+72+…+72024的结果的个位数字是　 　 ． 三、解答题（共90分） 16. (本题满分8分) （1）； （2）． 17.（本题满分10分） 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是﹣3． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______； （2）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 18．(本题满分12分) 若|a|＝6，|b|＝2． （1）若a＜b，求a+b的值； （2）若|a﹣b|＝a﹣b，求a﹣b的值． 19.(本题满分10分) 七年级小莉同学在学习完《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝 “国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下： a⊕b=a×b+2×a． （1）求（﹣2）⊕（＋3）的值． （2）求（﹣3）⊕（﹣4⊕）的值． 20.（本题满分12分） 服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“+”，不足计划产量的记为“﹣”，如表记录的是该厂某一周的生产情况：表中星期六的记录情况被墨水涂污了． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 +15 ﹣5 +21 +16 ﹣7 ﹣8 +80 （1）根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？ （3）该服装厂工资结算方式如下： ①每人每天基本工资200元． ②以每天完成400套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？ 21.（本题满分12分） 解答下列问题： (1)当a＝5时，的值是________，当a＝﹣2时，的值是________． (2)若有理数a不等于零，求的值． (3)若有理数a，b均不等于零，求的值． 22.（本题满分12分） 十二进制是一种逢12进1的计数制，采用数字0～9和字母A，B共12个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表： 十二进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （1）将十二进制数24转化为十进制数，写出转化过程； （2）用十二进制数表示A×B的结果． 23.（本题满分14分） 【数学实验室】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是__________． （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为__________． （3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+4|的最小值＝_________． （4）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+⋯+|x﹣99|的最小值为____． （5）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 七年级数学试题 共3页 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $