广东梅县东山中学2026-2027学年高一第一学期第一次月考考试数学试卷

东山中学2026-2027学年度高一第一学期第一次月考考试 数学试卷 说明： 1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答章信息，点涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答策，答章不能答在试卷上。 2,填空题直接把答章填写在答题卡相应横线上。 3.试卷满分150分，考试用时120分钟。 一、进弄：本黑共8小愿，每小愿5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合4=1,23,4，B={y=V-2,则4nB=（) A. B.[2,41 C.{2,3,4} D.(12,3,4 2.下列集合中，与集合{-1,1}相等的是（) A.-4 】B.eNI2-到c.{xe2ya-ez D.((y)x=-1y=1 3.已知p:2-x-2x0,9:k-1<2,则P是9的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.若函数y=f(x)的定义域为M=(x-2≤x≤2)，值域为N=U0≤y≤2)，则函数y=f(x)的图象 可能是（) A D 少关于x的不等式d-bx+c<0的解集为{k<-2或x>3引，则关于x的不等式s-≥0的解集为( x+2 仲骨a仲s速z骨c中cs骨D仲2ss司 试卷第1页， 6.已知x>0,y>0,且x+y=2,则x+4y的最小值为 A.4 B. c 0.5 竹、函数y=x4-x的值域是 A.（-o,2] .(] c[贤m D.[2,+o） 8.设xeR,用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[称为高斯函数，也叫取整函数，如[1.2]=1，〔2]=2， 【-12]=-2,令f()=x-x],则下列选项正确的是（) A.f-1.1)=0.1 .)( C.f(x+1)=f(x)+1 D.函数f(x)的值域为[0，) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.一 9.下列说法中正确的是（) A.上<2是“a>2"的必要不充分条件 B.命题“xER,x2+2x+3>0"的否定是“x∈R,x2+2x+3<0” C.“设a,beR,且a+b<8,则a>4且b>4"是假命题 D.设m,neR,则“m=0或n=0”是“mn=0"的充要条件 10.下列说法中，正确的是（) A若a<,助>0，则片号 B.若at>bc,则a>b C.·若b>a>0,m>0.则+m>9 D.若a>b,c<d,则a-c<b-d b+m b. 11.已知实数a,b都是正数，且满足a+b=I,则下列说法正确的是() Ab的最大值为月 B。&2+2的最小值月 2+的最小植为号 C.a ab D:√G+√b的最大值为√ 共2页 三、填空愿：本题共3小思，年小知5分，共15分、 911 12.某校高一年级共有40名同学参加学科竞赛培训，其中参加数学竞赛的有25人，参加物理竞赛的 有18人，参加化学竞赛的有14人、已知每人至多参加两项培训，且同时参加数学和物理竟赛的有7 人，同时参加物理和化学竞赛的有5人，则同时参加数学和化学竞赛的有 人 13.已知函数f)的定义城为(@4)，则g句)=2的定义城为 x-1 14.在平面直角坐标系xOy中，对于点A(a,b),若函数y=f(x)满足：xe[a-1,a+1],都有 y∈[b-1,b+】,则称这个函数是点A的“界函数”，已知点B(m,)在函数y=-一x2的图像上，若函数 y女是点卫的界函数，则m的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、正明过程或演算步骠， 15.已知全集U=R,A={|4<x<2,B={x0≤x≤4，求： (1)A n B,AUB: (2)An (CRB). 16.已知存在xE几，4]，使不等式x2-x+2<0成立的实数a的取值集合为A,非空集合 B=(x|m+1sx≤2m-1. (1)求集合A: (②)设p:x∈A:g:x∈B,若p是g的必要不充分条件，求实数m的范围. 17.已知函数f(x)=xX2-ax+山，x,aeR. (I)若对xeR,f(x)20恒成立，求实数a的取值范围： (2)解关于x的不等式f(x)≥26a2+1. 试卷第2引 18.如图，OA,OB是两条长度足够长的互相垂直的笔直小路，矩形.OCPD的项点C,D分别在OA, OB上，且该矩形区域内种满了荷花.为了让观赏者有更好的观赏体验，现计划经过点A修一条小路EF, 其中点E在小路OA上，点F在小路OB上，并在△0EF区域内种满荷花.已知OD=25m,OC=40m, 且小路EF要完全位于一个以O为顶点的，边长为100的正方形内部（包括边界）.记△OBF的面积 为Sm2. E (1)设EC=x(m),试用x表示OF,并写出x的取值范围. (②)当EC的长度为多少时，S取得最小值？最小值是多少？ 19.设a,b,c为实数，集合S=(x(x+a)x2+bx+c)=0,x∈R). (1)若a=1,b=3,c=2,求S: (2)若S=(-2),求a,b,c满的条件： 3)设T=z1ax+1(cx2+bx+)=0,xeR,当ac≠0时，如果sS,-2eT,且集合S,T均恰有两个元 素，求三元数对(a,b,c). 页，共2页