精品解析：广东省梅州市梅江区梅州中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

梅州中学2021-2022学年第一学期高一月考 数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 命题人：古海标 审核人：数学备课组 一、单项选择题 （本大题8小题，每小题5分，共40分） 1 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. (1，+∞) B. [1，+∞) C. [1，2) D. [1，2)∪(2，+∞) 3. 全称量词命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. 以上都不正确 4. “”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 A. B. C. D. 6. 下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知，则的最小值是( ) A. 5 B. 4 C. 8 D. 6 8. 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，，已知函数，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，选错的得0分. 9. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B 与 C. 与 D. 与 11. 下列命题正确的是（ ） A. "”是“”的充分不必要条件 B. 若方程的两根都是负数，则 C. 设x，，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设a，，则“”是“”的必要而不充分条件 12. 设，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若实数a>b，则a2－ab____ba－b2.（填“>”或“<”） 14. 满足的所有集合是______. 15. 若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 16. 已知集合，或，，若“”是“”的必要条件，则实数a的取值范围是______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 设，已知，求a的值，并写出集合A、B． 18. 已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R. （1）求A∪B，； （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围. 19. 解下列问题： （1）若不等式的解集为，求a，b的值； （2）若，求的最小值； （3）已知，求代数式和的取值范围． 20. 已知 （1）求二次函数的值域： （2）当时，若二次函数的值恒大于0，求a的取值范围． 21. 某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少? 22. 解关于x的不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 梅州中学2021-2022学年第一学期高一月考 数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 命题人：古海标 审核人：数学备课组 一、单项选择题 （本大题8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】,所以，故选A. 考点：集合的运算. 2. 函数的定义域为（ ） A. (1，+∞) B. [1，+∞) C. [1，2) D. [1，2)∪(2，+∞) 【答案】D 【解析】 【分析】求出使函数式有意义的自变量的范围即可. 【详解】由题意，解得且． 故选：D． 3. 全称量词命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. 以上都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，即可得出结论. 【详解】全称量词命题“，”的否定为“，”. 故选：C. 4. “”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】化简不等式，再利用充分条件、必要条件的定义直接判断作答. 【详解】解不等式得：或， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 5. 设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：由函数的定义，集合中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应，结