黑龙江哈尔滨市第一六三中学校2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题

班级： 哈163中学9年级学情监测一 姓名： 考场： 数学学科试卷 考号： 出题人：9年级数学组 审题人：9年级数学组 一选择题（每小题3分，共计30分） 1、2的相反数是（ 1 B. C.2 D.-2 2 2.下列计算正确的是（ A.a5÷a2=a B.(a2}=a6 C.a2+a=as D.2a×3a=6a 3、下列几个标志中，其中是轴对称图形的是() A B D 4.如图所示的几何体的左视图是( D 第4断图 5.如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m,则这两棵树之间的坡面AB的长为（) A.12m B.33m C.45m D.12√5m 6.2024年某农场水稻平均每公顷产7000kg,2026年平均每公顷产8500g,设水稻每公顷产量的年平均增长率为，则下列所列的方 程中正确的是() A.7000(1-x)2=8500 B.7000(1+x)2=8500 C.7000(+2x)2=8500 D.7000(1-x=8500 30 第5题图 第7田 第8图 7.如图，在小孔成像问题中，若小孔O到物体AB的距离是12cm,到像CD的距离是6cm,则物体AB的长是像CD的长的( A.4倍 B.2倍 8.如图，在□ABCD中，边BC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点M,B,交BA的遮长线于点F,若点A是线段BR的中点，BC=2, ☐ABCD的周长为34，则线段FM的长为() A.8 B.6 C.4 D.2· 数学试卷第1页共4页 9.如图，△ABC中，若DB∥BC,EF∥AB,则下列结果正确的是（) A.DBBC AD DE B. BF EF BC AD D.EFDE 第9恩图 郭10题图 10.如图，在四边形ABCD中，BC∥AD,∠ADC-90°，点E沿着A→B→C的路径以2cms的速度匀速运动，到达点C停止运动， EF始终与直线AB保持垂直，与AD或DC交于点F,记线段EF的长度为dcm,d与时间t的关系图如图所示，则图中a的值为( ) A.7.5 B.7.8 C.9 D.9.6 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.把1630000用科学记数法表示为 12.函数y= 2中，自变量x的取值范围是 t. x-1 B#26-4得 14.在实数范围内因式分解：ax2-4ayy+4a2= 15.关于x的不等式组2x-1>4的解集是 x-65-2 16.分式方程2=1的解为 x+5x-2 17.二次三项式x2-2x+3的最小值为 18.如图，CD是Rt△MBC斜边上的高，AC=4,BC=3,则cos∠BCD的值为 19.在△ABC中，tanB= 3B5,AC2W5,则线段BC的长为 4 D 第18题图 第20愿图 20.如图，正方形ABCD的边长为4，点B,F分别在边DC,BC上，且BF=CE,AE平分∠CD,连接DF,分别交AB,AC于点G, M,点P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC,垂足为点N,连接PM,有下列四个结论：①E垂直平分DM②PPW 的最小值为3√5：③CF2=GE·AB:④SMDM=6互.其中结论正确的序号是 三、解答题（其中2122题各7分，23-24题各8分，2527题各10分，共计60分） 21.先化简，再求代数式( 2-ag品与的种a2hwt9u 3 数学试卷第2页共4页 22,如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△BC的项点均在格点上，仅用无刻度的直尺按下列要求在给定网格中完成画图. (1)在图1中，画出△ABC的中线BH (2)在图2中，确定线段AB上一点D,连接CD,使得SMc:SacD2:3,并直接写出线段CD的长. 23.选择适当的方法解下列方程。 (1)x2+2x=0: (2)x-40=-3. 24.某中学对全校九年级学生进行了-一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为本进行分析，绘制成了如下两幅 不先整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图： (3)若该中学九年级共有800人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀 人数 、楚16% 中20% 良44% ®类别 25.育才中学计划为羽毛球活动小组购买A,B两种品牌的羽毛球.若购买4个A品牌的羽毛球和3个B品牌的羽毛球需用36元：若 购买2个A品牌的羽毛球和5个B品牌的羽毛球需用32元， (1)求每个A品牌的羽毛球和每个B品牌的羽毛球各多少元： (2)有才中学决定购买以上两种品牌的羽毛球共80个，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少个A品牌的羽毛球？ 数学试卷第3页共4页 26.已知关于x的一元二次方程：mx2-(m+2)x+2=0①和x2-(m+1)x+m=0@各有两个不相等的实数根，其中m为不等于0的实数 (1)若x=3是方程①的一个根，求m的值： (2)若方程①与方程②有唯-·公共解，求州的取值范围： (3)在(2).的条件下，两个方程除去公共解后的两根分别记为，2.以2x1-1,2x2-1为根构造一元二次方程x2+Px+g=0, 求证：p2+2g>13 27.如图，在平面直角坐标系中，直线y=+b分别交x轴，y轴于点A(-2,0),点B(0,4). (1)求直线AB的解析式： (2)在x轴上取点C,连接BC,若AC-BC,求sin∠BCA的值： (3)在(2)的条件下，点D在线段AB上，点D绕点C顺时针旋转得到点E,连接DE交y轴于点F,∠BFD-13S,点G为线段 OE中点，连接DG,若DE平分∠BDG,求点D的坐标， 塘27题图1 第27愿田2 第27冠图3 数学试卷第4页共4页