安徽蚌埠市固镇县部分校2026-2027学年度第一学期第一阶段调研八年级数学试题

2026~2027学年第一学期第一阶段调研 八年级数学答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.A2.C3.C4.C5.D6.C7.C8.C9.C 10.C【解析】由所给函数图象可知，小橙比小绿先出发10s,故C选项正确；总配送路程： 480m,小绿速度：12m/s,因此小绿实际运动的时间是480÷12=40(s),所以题图中的 a=50,所以结合图象可得小橙运动的速度=320÷50=6.4(m/s),故B选项错误；小橙 的运动时间：b=480÷6.4=75,故A选项错误；75一50=25(s),即小橙比小绿晚25s到 达居民位置，故D选项错误.故选C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.-312.y=-2x-213.(0,3)或(-2,0) 14.(1)5(2分)(2)6或-子3分)【解析水1a=-2+-3=5.(2)设点P的坐标为 (t,t十3)，则t十|t十3=5；因为直线y=x十3经过第一、二、三象限，当(t,t十3)在第 一象限时，t十1+3=5，解得t=1,1十3=4，即点P的坐标为(1,4)，代入y=kx一2，得 k一2=4，解得k=6.当(t,t十3)在第二象限时，一t十1十3=5，此种情形不存在.当 (t,t十3)在第三象限时，一t一(t十3)=5，解得t=-4,t十3=-1，即点P为(-4，-1)， 代入y=x一2，得一4饮一2=一1，解得及=一子所以及的值为6或一子 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：(1)由题意得m-2=2, 解得m=0或m=4, 所以m-2=-2,m+1=1或m-2=2,m+1=5, 所以点P的坐标为（一2,1）或(2,5)；…(4分》 (2)由条件可知m十1=一3， 所以m=一4，则m一2=一4一2=-6， 所以点P的坐标为（一6，一3）.… (8分) 16.解：(1)如图，因为教学楼A在看台P的北偏西20°方向上，体育馆 B在看台P的南偏东70方向上， 所以∠APD=20°，∠BPF=70°， 西 所以∠APB=∠APD+∠DPG+∠BPG P =20°+90°+90°-70 南 =130;… ……(5分) (2)东北（或北偏东45）………(8分) 【2026~2027学年第一学期第一阶段调研八年级数学答案及评分标准·第1页（共4页）】 【解析】图为PC平分∠APB,所以∠APC=号∠APB=号×130°=65 所以∠CPD=∠APC-∠APD=65°-20°=45. 所以实验楼C在看台P的东北（或北偏东45）方向上. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)因为y-2与x十1成正比例， 所以设y-2=k(x十1). 因为当x=1时，y=-3, 所以-3-2=kX(1+1),所以k=-5 , 所以y-2=- 2x+1.即y 2- (4分) (2)因为点(2，m)在函数y= 2x 2的图象上， 所以=号×2-号 2,即m= 11 2 (8分) 18.解：(1)因为一次函数y=一2x十b的图象经过点B(0,1),所以6=1， 因为当y=0时，7x十1=0，解得=2.所以A(2,0.…(4分) (2)由(1)知，A(2,0),B(0,1),画图如下： 直线AB即为所求；… (6分) (3)0℃4… (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)三角形AB'C如图所示； (3分) 【2026~2027学年第一学期第一阶段调研八年级数学答案及评分标准·第2页（共4页）】 (2)点A'的坐标为(4,0)，点B'的坐标为(1，一1)，点C的坐标为(2，一3)；…(6分》 (3)三角形ABC的面积=3×32×2X1-2×2X3-2X3X1=85. …(10分） 20.解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx十b, 把(37,68)，(40,74)代入得37k+6=68, (3分) 40k+b=74, k=2, 解得 b=-6, 所以y与x的函数关系式为y=2x一6；…(5分) (2)84 (7分) (3)小明家里的写字台与椅子不符合科学设计；理由如下： 在y=2x-6中，令x=43.5得y=2×43.5-6=81. 因为79<81，所以小明家里的写字台与椅子不符合科学设计.…(10分》 六、（本题满分12分） 21.解：(1)由条件可知C(1,3), 把A(-2,6)和C(1,3)代人y=k.x十b,得 6=-2k十b, (4分) 3=k十b, 解得=1 b=4. 所以一次函数表达式为y=一x十4； (5分) (2)由条件可得D(0,4),所以OD=4.… (6分) 设点M的横坐标为m,则M(m,一m+4),N(m,3m), 所以MN=3m-(-m+4)=4m-4. (9分) 因为MN=2OD, 3 所以4m一4=2，所以m= 2 (11分) 所以M(3,》 ………（12分） 七、（本题满分12分） 22.解：(1)2 。 (3分) (2)由题意得|2m-1=|一3，解得m=2或m=-1;… (7分) (3)点D是“等距点”；… (8分) 因为点C(-7,2n十1)的“短距”为5，且点C在第三象限内， 所以2n+1=-5,解得n=-3,所以|4-2ml=|4-2×(-3)|=|4+61=|10|=10, 又因为一10=10，所以点D是“等距点”.…(12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1)一次函数y=青x-4的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点 当y=0时，得0=专一4，解得x=3: 【2026~2027学年第一学期第一阶段调研八年级数学答案及评分标准·第3页（共4页）】 当x=0时，得y=-4, 所以A(3,0),B(0,一4). (3分) (2)因为点C(m,n)在第三象限， 所以点C到y轴的距离为一m. 因为A(3,0),B(0,-4), 所以OA=3,OB=4, 所以S三角n=2X4X(一m)=一2m,S三角0a= 2X4X3=6, 所以S匹边形A0=S三角形0CB十S三角形O4n=6一21.（7分) (3)当m=-2时，S匹边形ABD=6-2X(一2)=10. 因为S三布花AP三之S匹达无A0 所以S三角无ABP= 3 ×10=15. (9分) 当点P在x轴的负半轴上时，设点P(a,0), 因为点P在x轴的负半轴上， 所以AP=3一a,S三角无AP= p.0B=专swX4= 解得a=-号，所以p(←号o: (11分)》 当点P在y轴的负半轴上时，设点P(0,b), 因为点P和点B的相对位置不确定， 所以PB=1b+4,S三=0A·PB=号X3Xb+4=15, 解得b=6(不合题意，舍去)或b=-14, 所以P(0,一14).… (13分) 综上所述，点P的坐标为（一号，0）或(0，-14. … (14分) 【2026~2027学年第一学期第一阶段调研八年级数学答案及评分标准·第4页（共4页）】2026~2027学年第一学期第一阶段调研 八年级数学试题 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必 在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 中只有一个是符合题目要求的) 1.若点M(b,一2026)在第三象限，则b的值可以是 (） A.-1 B.0 C.2 D.3 2.下列函数中，自变量的取值范围为x>一5，则这个函数解析式为 () 1 1 A.y=x2+5 B.y=√x+5 C.y一丙 D.y=x十5 3.一次函数y=(2一k)x一k的函数值y随x的增大而增大，且图象不经过第二象限，则的 取值范围是 ( A.k<2 B.k≥0 C.0≤k<2 D.k≤0或k>2 4.在同一平面直角坐标系中，函数y=a.x和y=x十a(a≠0)的图象可能是 其大 5.如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用坐标(0,0)表示，“士”的位置用坐标 （一1,1)表示，那么“相”的位置用坐标表示为 A.(2,2) B.(2,1) C.(3,1) D.(4,1) 炮 65 +北 卡相 第5题图 第6题图 6.如图，点A在点B的北偏西65°方向上，点B在点C的北偏东35°方向上，则∠ABC的度 数为 () A.35° B.65 C.80 D.90 7.已知一次函数y=(k-2)x十3k一7，其中k为常数，且k≠1.当-2≤x≤3时，函数y的最 小值为一5，则k的值为 () A.2 B.-2 c号 D-2或 2026~2027学年第一学期第一阶段调研八年级数学试题·第1页共4页 8.某工厂甲、乙、丙、丁四位工人工作情况如图所示，其中横、纵坐标分别为工人固定投人量与 实际产出量，则这四位工人中生产效率最高的是（生产效率是指生产过程中实际产出量与 固定投入量的比值)》 () A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 )实际产出量（件） “甲 ·丁·乙 ·丙 o 固定投人量（吨） 方-4-3-2-02方45主 第8题图 第9题图 9.如图，在平面直角坐标系中有点A(1,0),第1次点A跳动至点A,(-1,1),第2次点A1跳 动至点A2(2,1),第3次点A2跳动至点A(一2,2)，第4次点A3跳动至点A4(3,2),…, 依此规律跳动下去，则点A225与点A226之间的距离是 () A.2025 B.2026 C.2027 D.2028 10.机器人“小橙”和“小绿”从配送站出发，给距离配送站480m的居民送包裹.小橙比小绿先 出发，小绿的行驶速度为12m/s,若小橙、小绿行驶的路程y(单位：m)与小橙行驶的时间 x(单位：s)之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是 () ↑yl 480 320 010 a 小橙 小绿 A.小橙的行驶时间为40s B.小橙的速度为8m/s C.小橙比小绿先出发10s D.小橙比小绿晚24s到达居民位置 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 11.在平面直角坐标系中，已知点C(一2，一3)、D(4,一3)，如果点P为直线CD上任意给定 的一点，那么点P的纵坐标为 12.如图，直线AB平行于直线y=一2x,若点A的坐标为（一1,0），则直线AB的函数表达式 为 第12题图 第13题图 13.如图，第一象限内有两点P(m一2，n),Q(m,n一3).将线段PQ平移，使点P,Q分别落在 两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 14.在平面直角坐标系中，如果点P(x,y)满足|x|+|y|=a,且a为常数，那么就称点P为 “a阶和点”.例如，点(2，一1)为“3阶和点 (1)若点（一2，-3）是“a阶和点”，则a= 2026一2027学年第一学期第一阶段调研八年级数学试题·第2页共4页 (2)若点P是“5阶和点”，且点P在直线y=x十3上，直线y=kx一2（其中k是常数）经 过点P,则k的值是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 15.在平面直角坐标系中，已知点P(m一2，m+1) (1)当点P到y轴的距离为2时，求出点P的坐标； (2)当直线PA平行于x轴，且A(-1.一3)时，求出点P的坐标. 16.学校运动会期间，小凯坐在看台点P处观看比赛.如图，教学楼A在 看台P的西偏北70方向上，体育馆B在看台P的东偏南20方向上 (1)求从看台P看教学楼和体育馆的视角（即∠APB)的度数； (2)实验楼C在∠APB的平分线上，则实验楼C在看台P的 西 方向上， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知y一2与x十1成正比例，当x=1时，y=-3. (1)求y与x的函数表达式； (2)若点(2，m)在(1)中的函数图象上，请求出m的值. 18已知一次函数y=x十b的图象经过点B0,1),与工轴交 于点A. (1)求b的值和点A的坐标； (2)画出此函数的图象； (3)观察图象，当-1<-2x十6<1时，x的取值范围是 1 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）》 19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐 标系.已知三角形ABC的顶点A的坐标为(-1,4)，顶点B的坐 标为（一4,3），顶点C的坐标为（一3,1）. (1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位 长度得到三角形A'B'C',请你画出三角形A'B'C; (2)请直接写出点A',B',C的坐标； (3)求三角形ABC的面积. 2026一2027学年第一学期第一阶段调研八年级数学试题·第3页共4页 20.学校课桌与椅子经科学设计，高度符合一次函数关系，设课桌的高度为y(©m),椅子的高 度为x(cm),小明测量了一套课桌、椅子对应的四档高度，得到数据如下表： 档次 高度 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高x/cm 37 40 42 45 桌高y/cm 68 74 78 ○ (1)求y与x的函数关系式； (2)在表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为 (3)小明家里写字台的高度为79cm,椅子的高度为43.5cm,判断小明家 里的写字台与椅子是否符合科学设计，并说明理由 六t(本题满分12分) 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx十b的图象经过点 A(一2,6)，且与x轴交于点B,与y轴交于点D,与正比例函数 y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1. (1)求一次函数的表达式； (2)点M是射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交直线y=3x 于点N,当MN=OD时，请求出点M的坐标 七、（本题满分12分） 22.在平面直角坐标系中，给出如下新定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的 “短距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“等距点” (1)点A(5,-2)的“短距”为 (2)若点B(2m一1，一3)是“等距点”，求m的值； (3)若点C(-7,2n十1)的“短距"为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为(4-2m,一10)， 点D是否为“等距点”？请说明理由 八、（本题满分14分） 4 23.如图，一次函数y= x一4的图象与x轴、y轴分别交于A.B两点 (1)求A,B两点的坐标； (2)点C(m,n)是第三象限内的点，请用含m的代数式表示四边形 ABCO的面积； (3)在(2)的条件下，当m=一2时，若点P在坐标轴的负半轴上且使S三角形B即 S四边形ABOO? 请求出点P的坐标。 2026~2027学年第一学期第一阶段调研八年级数学试题·第4页共4页