第八单元观察物体（二）（单元自测练习卷）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

· 第八单元 观察物体（二） 综合质量能力检测卷 · 2026-2027学年北师大版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1．一个立体图形从上面看，形状是，这个立体图形可能是（    ） A． B． C． D． 2．观察下面的立体图形，从左面看到的形状是（    ）。 A． B． C． 3．观察下面四个物体，从前面看到的图形与其他三个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 4．小宇用4个小正方体搭出一个立体图形，从前面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．校园文化节上，一组同学展示了一个由正方体积木搭成的“文化图腾”。如图是从三个不同方向看到的图形，则搭成这个“文化图腾”需要（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 6．在符合条件的立体图形下面的括号里画“√”。 7．是从物体的( )面看到的图形；是从物体的( )面看到的图形。（均填“正”、“左”或“上”） 8．下列组合体中，从左面看到的图形是的是( )。（填序号） 9．立体图形从正面看，看到的是_____。（填序号） 10．左面的立体图形，从正面看到的形状是，如果再添一个同样大小的正方体，从正面看形状不变，有( )种添法。 11．小明用一些棱长为1厘米的正方体木块摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是( )，这个物体的体积是( )立方厘米。 12． 如图中的3个图形都是由6个相同的小正方体搭建成的，它们从( )面观察，看到的形状都是相同的。 13．如图中共有( )个小正方体。从正面看，我看到了( )个正方形。从左面看，我看到了( )个正方形；从上面看，我看到了( )个正方形。 14．如图，一个立体图形从上面看到的是图形，从正面看到的是图形，这个立体图形的体积是( )cm3。（每个小正方形的边长看作1cm） 三、判断题（每小题 2 分，共 10 分） 15．从不同方向观察同一个物体，看到的可能相同。( ) 16．同一位置，最多能看到物体的三个面。( ) 17．从上面、前面看到的是大小相同的正方形，这个物体不一定是正方体。( ) 18．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。( ) 19．在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。( ) 四、解答题（共 58 分） 20．如果每个小正方体的体积是1立方厘米，求下面几何体的表面积。 21．下面两个立体图形都由棱长1厘米的正方体搭成。 (1)①号的表面积可以这样计算：（4＋7＋6）×2＝34（平方厘米），其中4表示（    ）。 A．从左面看 B．从上面看 C．从正面看 (2)根据①号表面积的求法，②号的表面积是( )。（要写出算式） (3)请归纳出求立体图形表面积的计算公式：( )。 22．用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 （1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从正面看到的形状图。 23．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 试卷第4页（共4页） 试卷第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《第八单元 观察物体（二）�综合质量能力检测卷 2026-2027学年北师大版数学六年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B C A A C 1．B 【分析】分析选项中的立体图形从上面看到的形状，与题目中给出的从上面看到的形状进行对比，从而选出正确答案。 【详解】 A．观察图形，从上面看到的形状是，与题目不相符； B．观察图形，从上面看到的形状是，与题目相符； C．观察图形，从上面看到的形状是，与题目不相符； D．观察图形，从上面看到的形状是，与题目不相符。 故答案为：B 2．C 【分析】从左面看时，人站在图形的左侧：看到左视图为左右两列3个方块的形态，左边叠一起的2层2个方块，右边只有一层的1个方块。 【详解】A．下面3个方块、上面左边1个方块，一共4个，方块数量不对。 B．是俯视图的形状（从上面往下看），不是左视图。 C．左列下面1个方块、上面1个方块，共2层高，右列只有一层1个方块。符合题意。 3．A 【分析】 从前面看可以看到两行，下面一行可以看到2个小正方形，上面一行可以看到1个小正方形，与下面一行左对齐；从前面看可以看到两行，下面一行可以看到2个小正方形，上面一行可以看到1个小正方形，与下面一行右对齐；从前面看可以看到两行，下面一行可以看到2个小正方形，上面一行可以看到1个小正方形，与下面一行右对齐；从前面看可以看到两行，下面一行可以看到2个小正方形，上面一行可以看到1个小正方形，与下面一行右对齐；据此可解此题。 【详解】根据分析： A．从前面看到的是； B．从前面看到的是； C．从前面看到的是； D．从前面看到的是； 综上可知，从前面看到的图形与其他三个不同的是。 故答案为：A 4．A 【分析】 根据题意分析，从前面看是，这个图形有两层，上层1个小正方体并且在右边，下层2个小正方体，从上面看是，这个图形有两排小正方体，前排是1个小正方体且在左边，后排是2个小正方体。据此分析解答。 【详解】 A． ，从前面看这个图形有两层，上层1个小正方体并且在右边，下层2个小正方体，从上面看这个图形有两排小正方体，前排是1个小正方体且在左边，后排是2个小正方体。符合题意； B．，从前面看这个图形看有两层，上层有1个小正方体，在左边。不符合题意； C．，从前面看这个图形有两层，上层有1个小正方体，在左边。不符合题意； D．，从上面看这个图形有两排，后排有2个小正方体，前排有1个小正方体，在右边，不符合题意。 故答案为：A 5．C 【分析】从上面看到的图形可知这个几何体有2行3列，前面一行至少有2个小正方体，后面一行至少有3个小正方体。从前面和左面看到的图形可知这个几何体有3层，第2层有2个小正方体，第3层有1个小正方体。前面一行：第1层2个，第2层2个，第3层1个，共2＋2＋1＝5个；后面一行：第1层3个，第2层0个，第3层0个，共3＋0＋0＝3个；总数为5＋3＝8个。 【详解】前面一行：2＋2＋1＝5 后面一行：3＋0＋0＝3 总数：5＋3＝8 所以搭成这个“文化图腾”需要8个小正方体。 故答案为：C 6．（√）（）（） 【分析】根据从上面看到的图形可知：此图形分为前后两排，前排下层有1个正方体，后排下层有2个正方体；再根据从前面看到的图形可知：前排有1层，上层有1个正方体靠中间对齐，据此观察即可。 【详解】从前面看，这三个立体图形都是，都符合。从上面看，第一个立体图形看到的是，符合；第二个立体图形看到的是，不符合；第三个立体图形看到的是，不符合。 故答案为： 7． 上 正 【分析】分别想象从上面、正面、左面这几个方向观察立体物体，把每个方向看到的小正方形排列方式，和题目给出的平面图形一一对照匹配，找出图形分别对应的观察面。 【详解】 是从物体的上面看到的图形；是从物体的正面看到的图形。 8．①④ 【分析】通过分析分别想象每个图形从左面看的样子，并画出来，然后与给定的图形进行对比。 【详解】①从左面看是；②从左面看是；③从左面看是；④从左面看是，所以①④从左面看到的图形是。 9．③ 【分析】从正面看到的是1层，有3个小正方形，据此解答。 【详解】根据分析可知，立体图形从正面看，看到的是。 【点睛】本题主要考查从不同方向观察几何体。 10．6 【分析】 再添一个同样大小的正方体，从正面看形状不变，只能添在的前面或后面。 【详解】 左面的立体图形，从正面看到的形状是，如果再添一个同样大小的正方体，从正面看形状不变，有6种添法。 11． 5 【分析】 根据从正面和上面看到的形状，可知这个立体图形为，所以左面图形为；每个小正方体的体积是立方厘米，一共用5个，根据乘法的意义即可求出这个立体图形的体积。 【详解】 由分析可知，这个立体图形为， 所以，从左面看到的形状是， 这个物体的体积是：13×5 ＝1×5 ＝5（立方厘米） 这个物体的体积是5立方厘米。 12．上 【分析】分析题目，先把选项中给出的各几何体从正面、上面和左面看到的图形确定出来，再找出从哪一个面看到的形状都是相同的即可。 【详解】 从上面看到的是5个正方形，分2行，上面一行是3个，下面一行是2个，右对齐，从前面看到的是4个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是3个，左对齐，从左面看到的是3个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是2个，左对齐； 从上面看到的是5个正方形，分2行，上面一行是3个，下面一行是2个，右对齐，从前面看到的是4个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是3个，中间对齐，从左面看到的是3个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是2个，左对齐； 从上面看到的是5个正方形，分2行，上面一行是3个，下面一行是2个，右对齐，从前面看到的是4个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是3个，右对齐，从左面看到的是3个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是2个，右对齐。 从上面看到的形状都是5个正方形，分2行，上面一行是3个，下面一行是2个，右对齐。 图中的3个图形都是由6个相同的小正方体搭建成的，它们从上面观察，看到的形状都是相同的。 13． 4 3 3 3 【分析】这个立体图形一共有两层，上面一层有1个正方体，下面一层有3个小正方体。合起来就有（1＋3）个小正方体。 从正面看，有两行，上面一行是一个小正方形左对齐，下面一行是两个小正方形横着排。 从左面看，有两行，上面一行是一个小正方形左对齐，下面一行是两个小正方形横着排。 从上面看，有两行，上面一行是两个小正方形横着排，下面一行是一个小正方形右对齐，据此可以知道各看到几个小正方形。 【详解】根据观察，图中共有4个小正方体。从正面看，我看到了3个正方形。从左面看，我看到了3个正方形；从上面看，我看到了3个正方形。 14．75.36 【分析】由图可知，这个立体图形是一个底面直径为4cm、高为6cm的圆柱，根据圆柱的体积＝，把数据代入公式即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 所以，这个立体图形的体积是75.36 cm3。 15． √ 【分析】存在正方体、球体等特殊物体，从不同方向观察看到的图形相同，题中说法成立。 【详解】例如正方体，从正面、上面、侧面观察，看到的都是正方形；球体从任意方向观察，看到的都是圆。因此从不同方向观察同一个物体，看到的可能相同。 故答案为：√ 16．√ 【分析】我们观察一个物体，如观察一个长方体，从它一个面看，只能看到它的一个面，从它的一条棱看，可看到它的两个面，从它的一个顶点看，能看到它的三个面，因此，站一个位置上观察物体，最少可看到一个面，最多可看到三个面。 【详解】根据分析可得：同一位置，最多能看到物体的三个面，是正确的； 故答案为：√ 17．√ 【分析】可能是正方体的一半，也就是直三棱柱。理由：做一个橡皮泥的正方体，再将它沿左右两个侧面的对角线切下来，该正方体平分为两半，即两个一模一样的直三棱柱，据此判断。 【详解】据分析可得： 从上面、前面看到的是大小相同的正方形，这个物体不一定是正方体，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，意在培养学生的空间想象能力。 18．√ 【分析】 观察所给立体图形，从正面看，我们可以看到有两层。第一层有三个小正方形横向排列，第二层有一个小正方形与第一层左齐，所以从正面看到的图形是，从上面看，可以看到有两行。第一行有三个小正方形横向排列，第二行有两个小正方形，左齐。所以从上面看到的图形是。 【详解】 根据分析可知：从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】原来从前面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体之后，从前面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】原来从前面看到的图形为，在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体后，从前面看到的图形为，所以从前面看到的图形不变。 故答案为：√ 20．36平方厘米 【分析】体积是1立方厘米的小正方体是棱长为1厘米的小正方体，通过三视图观察可知，从正面看，立体图形有（1＋2＋3）个小正方形，从上面看，立体图形有（3＋2＋1）个小正方形，从右面看，立体图形有（1＋2＋3）个小正方形，因为相对的面面积相等，所以将所有小正方形的个数加起来，再乘每个小正方形的面积即可得立体图形的表面积。据此解答。 【详解】前后小正方形个数：（1＋2＋3）×2 ＝6×2 ＝12（个） 上下小正方形个数：（3＋2＋1）×2 ＝6×2 ＝12（个） 左右小正方形个数：（1＋2＋3）×2 ＝6×2 ＝12（个） 表面积：（12＋12＋12）×（1×1） ＝36×1 ＝36（平方厘米） 立体图形的表面积是36平方厘米。 21．(1)B (2)（5＋6＋5）×2＝32（平方厘米） (3)（从上面看到的小正方形的数量＋从正面看到的小正方形的数量＋从左面看到的小正方形的数量）×2 【分析】（1）小正方体的棱长为1厘米，每个面的面积是1平方厘米，立体图形相对两个面露出小正方形的数量相等，数出立体图形露出小正方形的总数量，观察立体图形可知，从正面可以看到7个小正方形，从左面可以看到6个小正方形，从上面可以看到4个小正方形，立体图形的表面积为（4＋7＋6）×2； （2）②号立体图形从上面可以看到5个小正方形，从正面可以看到6个小正方形，从左面可以看到5个小正方形，立体图形的表面积为（5＋6＋5）×2； （3）小正方体的棱长为1厘米时，立体图形的表面积与立体图形露出小正方形的数量有关，准确数出立体图形正面、左面、上面露出小正方形的数量并相加求和，再乘2，就是该立体图形的表面积，据此解答。 【详解】（1）分析可知，①号的表面积可以这样计算：（4＋7＋6）×2＝34（平方厘米），其中4表示从上面看到的小正方形的数量。 故答案为：B （2）（5＋6＋5）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 所以，②号的表面积是32平方厘米。 （3）分析可知，立体图形表面积的计算公式为：（从上面看到的小正方形的数量＋从正面看到的小正方形的数量＋从左面看到的小正方形的数量）×2。 【点睛】掌握根据从不同方向观察到的平面图形计算立体图形表面积的方法是解答题目的关键。 22．（1）10 （1）（2）画图如下： 【分析】（1）从上面看到的形状图中，每个位置的数字表示该位置小正方体的个数，从左面看到的形状图：第一列（从左到右）高度为3，而从上面看第一行左边有1个，右边有2个，所以中间有3个。第二列高度为2，而从上面看第二行右边有1个，所以左边的位置有2个。第三列高度为1，那么从上面看第三行左边有1个。即在从上面看的视图中第一行空的位置填3，第二行空的位置填2，第三行空的位置填1。所以共有1＋3＋2＋2＋1＋1＝10个小正方体。 （2）从正面看该几何体，能看到7个小正方形，分3列，左起第1列2个，第2列3个，第3列2个。 【详解】（1）从上面看：有3行，第1行从左到右的个数为：1、3、2；第2行从左到右的个数为2、1；第3行的个数为1。 1＋3＋2＋2＋1＋1＝10（个） 这个几何体共有10个小正方体；在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数略。 （2）画图略。 23．（1）5 （2） 【分析】（1）几何体覆盖桌面的面积，是从上面看立体图形得到的图形面积； （2）这个几何体从上面看到的图形和原来一样，说明添加的2个正方体在原有表面的上方，根据图2，可知加在前排的左右两端，据此画图。 【详解】 （1）从上面看立体图形是，正方体每个面的面积是1×1＝1（平方分米），故几何体覆盖桌面的面积是1×5＝5（平方分米）。 （2）略 答案第2页（共9页） 答案第1页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $