八 观察物体(二)-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学应用题解题高手（北师大版·新教材）

观察物体（二)》 练习1有趣的投影 能力达标S 生.右下图是从正面看两个立体图形看到的形状，它们可能是什么立体图形？ 2.小明从正面观察如图所示的两个立体图形，看到的形状是( )。 正面 B D 3.右下面三幅图分别是谁看到的？连一连。 ☆ ☆ 思维冲浪 坚从玩具小狗的正面看到的填“正面”，从侧面看到的填“侧面”，从后面看到的填“后面”。 思路发射站 从不同方向观察物体，要抓住 从各方向看到物体的特征。 48 自我评价 月日星期 做对题，用时分 八 观察物体（二） 练习2搭积木 能力达标n 传统文化鲁班锁鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，是中国古代传统的土木建筑固定结合器。 下面三个图形分别是从正面、上面和左面观察鲁班锁中的一个零件得到的，那么这个零件是下 面的()。 正面 上面 左面 ① ② ③ ④ 艺.一个立体图形，从上面看到的形状是 从左面看到的形状是 搭出这个立体图形 最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？ 思维冲浪s 3.一个由正方体积木搭成的立体图形，从不同方向看到的形状如下图。（图中的数字是位星号） 123 456 从上面看 从正面看 (1)如果用7个正方体积木搭这个立体图形，那么第7个正方体积木可以放在哪个位置？ (2)在(1)的基础上，如果再增加1个正方体积木，要使从上面看到的形状不变，从左面看到的形 状是 那么第8个正方体积木可以放在哪个位置？ ② 思路发射站 熟练掌握从不同方向观察 立体图形得到的形状是解决这 类问题的关键。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 49 易错题特训 ◆YICUOTI TEXUN 高频易错 认清常错陷阱，拒绝大意失分 生.下面图形分别是从什么位置看到的？ 此题容易混清观察的视角。 0,9 之.如果再添2个小正方体，要使从上面看到的形状不变，那么可以有几种不同的摆法？ 此题容易漏掉添加的2个小正方体摆成一列的情况。》 这是我从上面 有4个正方体 看到的形状。 经典易错 直击典型误区，扫除解题障碍 3.我会指。 一个立体图形，从上面看到的形状是 从左面看到的形状是 (1)搭这样的立体图形，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ (2)分别画出使用小正方体最少和最多时从正面看到的形状。 《最少时的形状不难一。 50 自我评价 月日星期」 做对题，用时分 典型题特训 ◆DIANXINGTI TEXUN 视图问题 典型例题由几个小正方体搭成一个立体图形，我们可以 画出从正面、左面和上面看到的形状。你知道吗？如果给 出这个立体图形从上面看到的形状，并且已知每个正方形 位置上小正方体的个数，那么我们就可以画出从左面和正 面看这个立体图形看到的形状。一个立体图形是由若干个 正面 左面 23 相同的小正方体摆成的，从上面观察这个立体图形所看到的形状是□已，小正方形中的数字表 示这个位置上所用小正方体的个数。在方格中画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。 思路分析先根据从上面看到的形状以及每个位置上 规范解答。 小正方体的个数还原立体图形。 右边后一列有3个 中间后一列有2个 23 正面 左面 左边前一列有1个} 右边前一列有1个 方法点拨根据从某一面看到的形状以及每个位置上小正方体的个数还原立体图形是解题的关健。 巩固练习 皇。一个立体图形从上面看到的形状是合 平，小正方形中的数字表示这个位置上所用的小正方 体的个数，请画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。 先还原立体图形，再画图。 正面 左面 2.由小正方体搭成的立体图形，从上面和左面看到的形状如图所示，搭成这样的立体图形最少 需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 最少的情况形状不难一。 从上面看从左面看 自我评价 月日星期 做对题，用时分 51实验班应用题解题高手六年级上北师大版 4(30×7+12)÷30=0.9=90% 5.甲杯：30÷(200十30)≈0.130=13.0% 乙杯：25÷(180十25)≈0.122=12.2% 13.0%>12.2%,甲杯蜂蜜水更甜。 。提示解题的关键是先求出两杯蜂蜜水的含蜂蜜 率，再比较含蜂蜜率的大小，判断出哪杯蜂蜜水更甜。 练习3餐桌上的百分数 1.30%=0.3号=0.6=0.75 0.3<0.6<0.75,当气温为-15℃时从头部散失的 热量最多。 悬提示把百分数、分数化成小数后容易比较大小， 从而确定从头部散失热量最多时的气温。 2.脂肪含量：300×6%=18（克） 蛋白质含量：300×7%=21（克） 3.(1)方案一：10×800+(15一10)×200=9000（元） 方案二：800×10×90%+200×15×90%=9900（元） 9000<9900,单独采用方案一更省钱。 (2)10×800+(15一10)×200×90%=8900（元） 先按方案一购买10台微波炉和10台电磁炉，再按方 案二购买5台电磁炉最省钱。 练习4储蓄中的百分数 1.500×1.25%×3=18.75(元) 意提示利息=本金X利率X时间 2.80000×1.5%×2+80000=82400(元) 《提示利息=本金X利率X时间，据此先求出利 息，再加上本金，即可求出到期时王老师一共能取回 多少元。 3.10000×2.4%X3=720(元) 意提示利息=本金X利率X时间 4.3万元=30000元 方式一：30000×1.75%×3=1575（元） 方式二：30000×1.93%×3=1737（元） 方式三：第一年利息：30000×1.45%=435（元） 第二年利息：(30000十435)×1.45%≈441.31（元） 第三年利息：(30000十435+441.31)×1.45%≈ 447.71(元) 435+441.31+447.71=1324.02(元) 1737>1575>1324.02,选择方式二得到的利息最多。 80 易错题特训 1.240÷60%=400(米) 2.71.25÷95%=75(元) 3.美好超市：180×3×90%=486（元） 汇集超市：180÷(8+1)×8×3=480（元） 480<486,到汇集超市购买更合算。 悬提示通过计算两家超市优惠后的付款金额，对比 得出最佳方案。 4.100×40×80%×90%=2880(元) 。提示先用原来的票价乘人数，再连续乘80%和 90%即可。 典型题特训 浓度问题 1.300×20%=60(g) 200×10%=20(g) 60+20=80(g) 300+200=500(g) 80÷500=16% 2.10十200×5%=20（克） 20÷2.5%=800(克) 800一200一10=590（克） 3.45×(1-20%)=36(克) 36÷(1一40%)=60（克） 60-45=15(克) 意提示原来糖水中水占1一20%=80%，先用原来 糖水的质量乘80%，求出原来糖水中水的质量，再用 原来糖水中水的质量除以它占后来糖水质量的百分 比，求出后来糖水的质量，再减去原来糖水的质量，就 是需要加糖的质量。 八观察物体（二）】 练习1有趣的投影 1.球与正方体（答案不唯一） 2.C。提示从圆柱的正面看到的形状是长方形，从 正方体的正面看到的形状是正方形。 3. 4.后面正面侧面 练习2搭积木 1.①。提示根据观察物体的方法，结合从正面、上 面、左面看到的形状，这个零件缺的部分不能有凸起， 所以这个零件是①。 2.搭出这个立体图形最少需要6个小正方体，最多需要 8个小正方体。 3.(1)第7个正方体积木可以放在2或5的位置。 (2)若要使从上面看到的形状不变，从左面看到的形 状是 则当第7个正方体积木放在2的位置 时，第8个正方体积木可以放在4,5,6的位置；当第 7个正方体积木放在5的位置时，第8个正方体积木 可以放在1,2,3的位置。 易错题特训 1.左面正面上面 2.10种 。提示要使从上面看到的形状不变，摆成2层的有 6种摆法，摆成3层的有4种摆法，如图所示。 ®邮B田 3.(1)搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多· 需要6个小正方体。 (2)所搭的这个立体图形从正面看到的形状，使用小 正方体最少时是一或士 使用小正方体最多时 典型题特训 视图问题 正面 左面 2.搭成这样的立体图形最少需要6个小正方体，最多需 要8个小正方体（如图，最少的情况不唯一）。 参考答案与提示 意提示根据从上面、左面看到的形状，所用的小正 方体分前、后两排，上、下两层。下层前、后排各2个， 前排左边1个与后排右边1个对齐；上层前、后排最 少各放1个，最多各放2个。 九数据的表示和分析（三） 练习1建设适老社会（一) 1.答案不唯一，如： (1)成绩段从左往右依次填20~29,30~39,40~49， 50~59。人数从左往右依次填2,6,11,3。 (2)处于40~49成绩段的人数最多，处于20~29成 绩段的人数最少。 2.(1)247118(2)图略 (3)①80~89下60下以下②25③93.75 练习2建设适老社会（二） 1.(1)10016羽毛球(2)图略 (3)答案不唯一，如：参加乒乓球活动的人数占30%， 是所有活动中人数最多的；参加篮球活动的人数与参 加跳绳活动的人数较为接近等。 悬提示(1)先根据参加足球活动的24人和其24% 的占比，通过“部分量÷对应百分比”求出总人数为 100;再用100%减去参加足球、乒乓球、跳绳、羽毛球 活动的人数所占的百分比，求出参加篮球活动的人数 占比为16%；最后对比参加各种活动人数的百分比， 发现参加羽毛球活动的人数占比12%最小，因此确 定其为参加人数最少的活动。(2)用总人数100乘参 加跳绳活动的人数所占的百分比，求出参加跳绳活动 的有18人，在条形统计图的对应项目上画出与人数 匹配的高度即可。(3)可以通过对比各活动的百分比 或人数得出新结论，答案不唯一，合理即可。 2.(1)条形统计图表示六(1)班同学每星期阅读课外书 不同时长的人数；扇形统计图表示六(1)班同学阅读 的每种课外书占总体的百分比情况；折线统计图表示 六(1)班同学7~12月份阅读课外书数量的变化 情况。 (2)答案不唯一，如：从条形统计图中可以看出，阅读 时间在2小时以下的人数最少，在6~8小时的人数 81