山东淄博市张店区淄博张店区第八中学2026-2027学年七年级上学期数学阶段性测试 （2026.10）

初二10月份数学素养展示 “.选择题（共12小题，每小题3分) 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() 月.3,4,58.4,5,9 C.5,12,18D.7,15,23 2.在MBC中，∠B=45°，∠C=35°，则△M8C是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 3.下列生活实例中，没有用到三角形的稳定性的是() 4.具备下列条件的△的BC,不是直角三角形的是() A.∠A=60°，∠B=30 B.∠A+∠B=∠C C.∠A=90°-∠C D.∠A:B:∠C=3:4:5 5.如图，在MBC中，∠BAC=90°，A0是斜边C上的高，DELA8于 点E.若∠C=58°，则∠ADE的度数是() A.29 B.30 C.329 D.589 6.作△8C的A6边上的高，其中直角三角板摆放正确的是() 7,如图，在MBC中，AC=BC,∠C=S0°，AK=BN,AH=BK,则 ∠HKN的度数是(A.50°B.60°C.70 D.1009 8.如图，要测量河两岸相对的两点A、8的距离，先在A6的垂 箱1页（共4页） 线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明DC=MBC,得 ED=AB,因此，测得ED的长就是AB的长.判定DC=MBC的理由是() A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 9.如图，一个顶角为50°的等腰三角形，切去顶角后得到一个四边形.则 0 ∠1+∠2=() A.130°B.180°C.230°D.310° 10.已知MBc的三边长分别是a、b、c,化简|2a+2b-cl-1b-(a+的 结果是() 月.2a B.a+3b-2c C.2(a+b) D.-2b 11.如图，8F0=CED,若△CE的面积为3,8FD的面积为2， B 则△BF的面积为()月.3B.5C.7D.9 12.三个全等三角形按如图的形式摆放，∠1=50°，∠3=85°， 则 ∠2的度数等于()月.30°8.45°C.60°D.65 二.填空题（共6小题，每小题3分) 13.小明不慎将一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1， 2,3,4),他需要带其中的一块碎玻璃到玻璃店去配一块与原来 形状，大小完全一样的玻璃，则他需要带第 块玻璃碎片. 14.如图，AD是△MBC的中线，MBD的周长为24cm,A8比AC长3cm.则 △MCD的周长为 15.如图，在△MBC和EF中，∠ABC=∠DEF=90°，BC=EF,若要利 用“HL”证明△MBC”EF,则需要添加条件」 16.如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°，∠2=30°， 则∠3= D 第2页（共4页） 17.如图，在AC中，AD是BC边上的中线，AC=3·AD=5, 则A8的取值范围是 0 18.在RMBC中∠C=90°，AC=10恤，6C=5cm,某线段P0=A8,P,Q 两点分别在AC和C的垂线AX上移动，则当AP=.时，才能使 4MBC和4P0全等. 三.解答题（共5小题） 19.(8分)如图，A8⊥BD,A8/CD,点B,F,E,D在一条直线上，且BF=DE, AE=CF.求证：ABCD. C 20.(8分)如图，在M8C中，AP是高，45是角平分线，∠BAC=50°，∠C=70°， 求∠EAD的度数. 21.(10分)如图，点E在CD上，BC与AE交于点F,AB=C6,BE=BD,∠1=∠2. (1)求证：AE=CD:（2)若∠1=63’，求∠3的度数 第3页（共4页》 22.（10分)如图，A4BC和EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB,BE=BD,连接 AE,CD,AE与CD交于点H,AE与BC交于点N (1)求证：AE=CD;(2)求证：AE⊥CD 23.(10分)(1)如图①，已知：MBC中，∠BC=90°，AB=AC,直线m经过点 A,BD⊥n于D,CE⊥m于E,求证：DE=BD+CE: (2)拓展：如图②，将(1)中的条件改为：△BC中，AB=AC,D、A、E三 点都在直线m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,为任意锐角或钝角，请问结 论DB=BD+Cs是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由： (3)应用：如图③，在MBC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD>∠CAE, ∠BDA=∠AEC=∠BAC,直线m与BC的延长线交于点F,若BC=2CF,△MBC的面 积是12，求△MBD与EF的面积之和. m万 A D m 图④ 图② 图③ 第4页（共4页）