乘法数量关系（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

乘法数量关系03 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．根据加、减、乘、除法各部分之间的关系求△，下列方法错误的是（    ）。 A．已知：△＋40＝800想：加数＝和－另一个加数，△＝760 B．已知：800－△＝40想：减数＝被减数－差，△＝840 C．已知：△×40＝800想：因数＝积÷另一个因数，△＝20 D．已知：△÷40＝800想：被除数＝商×除数，△＝32000 2．进入知识宫的密码是◎■◎■，请利用所给算式：324÷6－◎＝26，■×8＋12＝60，帮忙破译密码，密码是（    ）。 A．806806 B．289289 C．286286 3．下面各项中不能用23×7这个算式解决的是（    ）。 A．一块长方形菜地，长23米，宽7米，它的面积多少平方米？ B．电动车的速度是23千米/时，7小时能行多少千米？ C．水果店运来23箱苹果，比梨多7箱，运来梨多少箱？ D．计算“23＋23＋23＋23＋23＋23＋23”的结果。 4．关于“0不能作除数”，下面同学的说法正确的是（　　）。 ①乐乐：因为0是最小的自然数，所以0不能作除数。 ②军军：因为找不到一个数与0相乘等于6，也就是得不到商，所以0不能作除数。 ③明明：因为0除以任何不为零的数都得0，所以0不能作除数。 ④天天：因为任何数乘0都得0，也就是得不到确定的商，所以0不能作除数。 A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 二、填空题 5．根据加、减法各部分间的关系，乘、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。 37＋18＝55 55×43＝□ 368÷16＝23 ▲－□＝● 6．根据加、减、乘、除法各部分之间关系填空：加数＝( )；被减数＝( )；除数＝( )。 7．已知两数的( )与其中的一个加数，求另一个( )的运算，叫做减法。乘除法各部分间也有这样的关系：一个因数＝( )。 8．根据263÷9＝29……2，可以得( )×( )＋( )＝( )。 我发现：除法是乘法的( )运算。因数×因数＝( )，因数＝( )÷( )。 被除数÷除数＝( )，除数＝( )÷商，被除数＝( )×( )。 在有余数的除法里，被除数＝( )×除数＋( )。 商＝（被除数－余数）÷( )，除数＝（被除数－____）÷商，余数＝( )－( )×( )。 9．我们要养成验算的好习惯。213×7＝1491既可以用（_______×_______＝________）验算，也可以用（_______÷_______＝________）验算。 10．根据加、减法各部分间的关系，填一填。 加数 80 143 加数 70 202 和 198 328 被减数 324 230 减数 140 175 差 53 102 11．根据下面的算式和乘、除法的关系，写出一个除法算式和一个乘法算式。 △÷25＝□  ____________________  _____________________ 12．根据下面的算式和乘、除法之间的关系，写出一个乘法算式和一个除法算式。□÷45＝△（□、△都不等于0）__________________；__________________。 13．在算式2952÷24＝123中，被除数是( )，除数是( )，商是( )。 我发现：已知两个( )与其中一个( )，求另一个( )的运算叫做除法。已知的( )叫做被除数，所求的因数叫做( )。 14．根据条件写算式。 在科学实验课上，四（2）班的学生分组做实验。 (1)每组5名学生，共分成10组，四（2）班一共有学生多少名？_______________ (2)四（2）班50名学生，每组5名学生，一共可以分成多少组？_______________ (3)四（2）班50名学生，如果分成10组，平均每组多少名学生？_______________ 三、计算题 15．用竖式计算。（带★的要验算） 864÷36＝       912÷24＝       ★756÷42＝      576÷18＝ 324÷12＝     421÷72＝        ★704÷16＝       ★172÷26＝ 四、解答题 16．同学们，这学期我们学习了用竖式计算三位数乘两位数。今天介绍一种有趣的“划线法”。以21×13为例，算法如下： 图中横线代表第一个因数21，竖线代表另一个因数13，通过计数横线竖线相交形成的交叉点个数，得到算式的得数是273。 （1）对应竖式的计算过程，请你在上图中圈一圈、连一连、写一写，找到交叉点和竖式各部分之间、以及交叉点与得数273之间的对应关系。 （2）照这样的方式，请你尝试计算12×33，并说明每一部分交叉点的意义。 17．一个有余数的除法算式，除数是11，商是24，当余数最小时，被除数是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《乘法数量关系03》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 B C C D 1．B 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数；在减法算式中，被减数－减数＝差，因此减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数；在乘法算式中，因数×因数＝积，则积÷其中一个因数＝另一个因数；在没有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商，则被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数，依此选择。 【详解】A．△＋40＝800，因为加数＝和－另一个加数，所以△＝800－40＝760，选项正确； B．800－△＝40，因为减数＝被减数－差，所以△＝800－40＝760，选项错误； C．△×40＝800，因为因数＝积÷另一个因数，所以△＝800÷40＝20，选项正确； D．△÷40＝800，因为被除数＝商×除数，所以△＝800×40＝32000，选项正确。 方法错误的是已知：800－△＝40想：减数＝被减数－差，△＝840。 2．C 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号和小括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；然后根据加减乘除各部分间的关系计算出所给算式中◎和■代表的数，据此解答。 【详解】第一个算式中，先计算除法，然后算式变为，根据减数＝被减数－差可知，，所以◎代表的数是28；第二个算式中，乘法的结果加上12等于60，根据加数＝和－另一个加数可知，，所以乘法的结果是48，也就是，根据因数＝积÷另一个因数可知，，所以■代表的数是6，◎■◎■就是286286，也就是密码是286286。 故答案为：C 3．C 【分析】长方形的面积＝长×宽；路程＝速度×时间；已知一个数比另一个数多几，求另一个数，用减法计算；求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 【详解】A．根据长方形的面积＝长×宽，可得：23×7＝161（平方米），满足题意； B． 根据路程＝速度×时间，可得：23×7＝161（千米），满足题意； C．求运来梨多少箱，用减法计算，即23－7＝16（箱），不满足题意； D．求7个23的和是多少，用乘法计算，即23×7＝161，满足题意。 故答案为：C 4．D 【分析】根据题意，依次进行分析四个选项，找出正确的说法即可解答。 【详解】①0是最小的自然数，但不是因为0是最小的自然数才不能作除数，而是因为0作除数没有意义，所以才不能作除数；故此说法错误。 ②6÷0得不到商，因为找不到一个数与0相乘得到6，所以0不能作除数；故此说法正确。 ③虽然0除以任何不为零的数都得0，但这与0不能作除数没有因果关系；故此说法错误。 ④0÷0得不到一个确定的商，因为任何数乘0都得0，所以0不能作除数；故此说法正确。 由以上分析可知，说法正确的同学是军军和天天。 故答案为：D 【点睛】本题考查了关于“0”在除法算式中的位置，“0”不能作除数。 5．见详解 【分析】根据加数＋加数＝和，则和－加数＝另一个加数；被除数÷除数＝商，则商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数，因数×因数＝积，则积÷一个因数＝另一个因数，被减数－减数＝差，则差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数，据此分别写出另外两个等式即可  。 【详解】 37＋18＝55 55－37＝18 55×43＝□ □÷43＝55 55－18 ＝37 □÷55＝43 368÷16＝23 23×16＝368 ▲－□＝● ●＋□＝▲ 368÷23＝16 ▲－●＝□ 6． 和－另一个加数 差＋减数 被除数÷商 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和；在减法算式中，被减数－减数＝差；在除法算式中，被除数÷除数＝商，依此填空。 【详解】根据加、减、乘、除法各部分之间关系填空：加数＝和－另一个加数；被减数＝差＋减数；除数＝被除数÷商。 例如：25＋15＝40，则40－15＝25。 50－20＝30，则30＋20＝50。 60÷3＝2，则60÷2＝3。 7． 和 加数 积另一个因数 【分析】减法是加法的逆运算，依据加法算式：加数＋加数＝和推导减法关系式；乘法算式：因数×因数＝积，推出求一个因数的计算方法。 【详解】加减法各部分关系法则：加数＋加数＝和；已知和与其中一个加数，求另一个加数用减法，另一个加数＝和－一个加数； 乘除法各部分关系法则：因数×因数＝积；一个因数＝积另一个因数。 所以已知两数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘除法各部分间也有这样的关系：一个因数＝积另一个因数。 8． 商 除数 余数 被除数 逆 积 积 一个因数 商 被除数 商 除数 商 余数 除数 余数 被除数 商 除数 【分析】已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。 在有余数的除法中，余数表示的是“剩下”的部分，被除数减去余数，所得的结果就是商与除数的乘积。据此解答。 【详解】263是被除数，9是除数，29是商，2是余数。 根据263÷9＝29……2，结合分析可知，商×除数＋余数＝被除数。 我发现：除法是乘法的逆运算。因数×因数＝积，因数＝积÷一个因数。 被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数。 在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数 商＝（被除数－余数）÷除数，除数＝（被除数－余数）÷商，余数＝被除数－商×除数。 【点睛】本题主要考查乘除法的意义和各部分间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。 9． 7 213 1491 1491 7 213 【分析】多位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；验算时：可以调换两个乘数的位置，再算一次积；或者用积除以一个乘数，看得数是不是另一个乘数。 【详解】213×7＝1491既可以用（7×213＝1491）验算，也可以用（1491÷7 ＝213）验算。 【点睛】本题主要考查了整数乘法的验算方法，应熟练掌握。 10．填表见详解 【分析】根据加减法各部分间的关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数，根据表中需要求的数，利用相应关系进行计算。 【详解】198－80＝118 143＋70＝213 328－202＝126 324－140＝184 175＋53＝228 230－102＝128 所以填表如下： 加数 80 143 126 加数 118 70 202 和 198 213 328 被减数 324 228 230 减数 140 175 128 差 184 53 102 11． △÷□＝25 □×25＝△ 【分析】根据除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商，可得被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商。原式△÷25＝□中，△是被除数，25是除数，□是商，因此可推导出对应的乘法算式和另一个除法算式。 【详解】△÷25＝□  △÷□＝25  □×25＝△ 12． △×45＝□ □÷△＝45 【分析】除法各部分间的关系：在没有余数的除法里，商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数；据此解答即可。 【详解】根据下面的算式和乘、除法之间的关系，写出一个乘法算式和一个除法算式。□÷45＝△（□、△都不等于0）即△×45＝□；□÷△＝45。 13． 2952 24 123 数的积 因数/乘数 因数/乘数 积 商 【分析】已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。除法是乘法的逆运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求的因数叫做商。根据除法的意义和各部分名称，即可解答。 【详解】在算式2952÷24＝123中，被除数是2952，除数是24，商是123。 我发现：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。已知的积叫做被除数，所求的因数叫做商。 【点睛】本题主要考查除法的意义和各部分间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。 14．(1)5×10＝50（名） (2)50÷5＝10（组） (3)50÷10＝5（名） 【分析】（1）用每组学生人数乘组数，列式解答即可； （2）用班级学生人数除以每组学生人数，列式解答即可； （3）用班级学生人数除以分成的组数，列式解答即可。 【详解】（1）5×10＝50（名） 每组5名学生，共分成10组，四（2）班一共有学生50名。 （2）50÷5＝10（组） 四（2）班50名学生，每组5名学生，一共可以分成10组。 （3）50÷10＝5（名） 四（2）班50名学生，如果分成10组，平均每组5名学生。 15．24；38；18；32； 27；5……61；44；6……16 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 没有余数的除法验算方法是用商乘除数看是否等于被除数，有余数的除法验算方法是商乘除数加余数看是否等于被除数。 【详解】864÷36＝24 912÷24＝38           756÷42＝18     576÷18＝32 验算：   324÷12＝27      421÷72＝5……61                704÷16＝44      172÷26＝6……16 验算：       验算： 16．（1） 上方的两条横线代表第一个因数21中十位上的2，下方的两条横线代表第一个因数21中个位上过的1，左边的竖线代表另一个因数13中十位上的1，右边的竖线代表第二个因数13中个位上的3，左上角的交叉代表第一个因数十位上的2和第二个因数十位上的1相乘，即20×10的结果，2个交叉点代表2个百，即代表积的百位上是2；右上角的交叉代表第一个因数十位上的2和第二个因数个位上的3相乘，即20×3的结果，6个交叉点代表6个十；左下角的交叉代表第一个因数个位上的1和第二个因数十位上的1相乘，即1×10的结果，1个交叉点代表1个十；6＋1＝7，则代表积的十位上的7，右下角交叉代表第一个因数个位上的1和第二个因数个位上的3相乘，即1×3的结果，3个交叉点代表3个一，即代表积的个位上是3。 （2）左上角的交叉点是第一个因数十位上的1和第二个因数十位上的3相乘，即10×30的结果，3个交叉点代表3个百，则积的百位上是3；右上角的交叉点是第一个因数十位上的1和第二个因数个位上的3相乘，即10×3的结果，3个交叉点代表3个十；左下角的交叉点是是第一个因数个位上的2和第二个因数十位上的3相乘，即2×30的结果，6个交叉点代表6个十，3＋6＝9，则积的十位上是9；右下角的交叉点是第一个因数个位上的2和第二个因数个位上的3相乘，即2×3的结果，6个交叉点代表6个一，则积的个位上是6。 【分析】（1）左上角的交叉点是第一个因数21中十位上的2，和第二个因数13十位上的1相乘的结果，2个点则代表2个百；右上角的交叉点是第一个因数21中十位上的2，和第二个因数13个位上的3相乘的结果，6个点则代表6个十；左下角的交叉点是第一个因数个位上的1，和第二个因数十位上的1相乘的结果，1个点则代表1个十；右下角的交叉点是第一个因数21个位上的1，和第二个因数13个位上的6相乘的结果，3个点则代表3个一，斜着画圈，将相同数位上的点相加即为最后的积。 （2）用横线代表第一个因数12，上面画一条横线，下面画两条横线，竖线代表另一个因数33，左边画三条竖线和横线相交，右边画三角竖线和横线相交，据此作图并分析即可。 【详解】（1）略 （2）略 17．265 【分析】根据余数和除数的关系，余数必须比除数小，除数是11，余数最小为1，根据被除数＝除数×商＋余数，据此解答即可。 【详解】11×24＋1 ＝264＋1 ＝265 答：被除数是265。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $