精品解析：黑龙江齐齐哈尔市第二十九中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

初一学年作业反馈数学试题 考生注意： 1．全卷共24道题，总分120分 2．仅用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 一．填空题（每小题3分，共30分） 1. 如果温度上升记作，那么下降记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据上升记为正，则下降就记为负，即可得出结论． 【详解】解：温度上升记作， 下降记作． 故选C 【点睛】本题主要考查正负数的意义．正数与负数表示意义相反的两种量，解题时，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和4 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数（只有符号不同的两个数互为相反数）的定义求解即可． 【详解】解：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得： 只有选项C的两个数符合题意， 故选：C． 【点睛】题目主要考查相反数的定义，深刻理解相反数的定义是解题关键． 3. 已知为数轴上表示的一个点，当点沿数轴移动了个单位长度到达点时，点所表示的数为（ ） A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目意思，当A向右移动个单位长度表示的数为0，A向左移个单位长度表示为-6，即可知道正确答案． 【详解】由题可知：当A向右移动个单位长度时， 为， 当A向左移动个单位长度时，， 为， 故选：C． 【点睛】本题考查数轴的应用，记住平移分类讨论是解题的关键． 4. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，根据有理数加法法则、减法法则将括号前的符号与括号内的数结合，改写为省略括号的和的形式即可； 【详解】解： ， ， 故选D． 5. 下列说法中：①有理数包括正有理数和负有理数；②在数轴上，离原点越远的点所代表的数越小；③0是整数；④如果，那么a与b互为相反数；⑤倒数等于本身的数是．其中正确的是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数，数轴上的点，相反数，倒数的定义逐项判断即可得到答案． 【详解】解：①有理数包括正有理数，0和负有理数，原说法错误； ②在原点左侧，离原点越远的点所代表的数越小；反之，则越来越大，原说法错误； ③0是整数，原说法错误正确； ④如果，那么a与b互为相反数，原说法错误正确； ⑤倒数等于本身的数是，原说法错误正确； 综上，正确的有③④⑤共三个， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的分类，数轴上的点，相反数，倒数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键． 6. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作的《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负），如图1表示的是，根据这种表示法，图2所表示的算式是，由此可推算出图2被盖住的部分是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由图1表示的算式，推出（+3）+（-6）的选项． 【详解】解：∵如图1表示的是， ∴表示的应该是三个红条的加上六个黑条， 故选：D． 【点睛】本题考查有理数加法、正数、负数，掌握有理数加法法则，理解题意是解题关键． 7. 有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数在数轴上的位置与有理数的运算及绝对值的关系，解题的关键是根据数轴判断出a、b的正负性、绝对值大小，再据此分析各选项． 先根据数轴确定a、b的取值范围和绝对值大小关系，然后分别对每个选项进行分析判断． 【详解】A、因为是负数，是正数，且，根据异号两数相加，取绝对值较大的符号，所以，该选项错误，符合题意； B、，是正数，则是负数，也是负数，两个负数相加结果为负，即，该选项正确，不符合题意； C、为负，为正，根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，所以，该选项正确，不符合题意； D、由数轴上到原点的距离大于到原点的距离，可知，该选项正确，不符合题意. 故选：A． 8. 规定“※”为一种运算，若对任意两数、，有，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 9. 体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，第一小组8名女生的成绩如下：其中“＋”表示成绩小于18秒，“﹣”表示成绩大于18秒，则这个小组的达标率是（　　） A. 25% B. 37.5% C. 50% D. 62.5% 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义可得达标的有3人，然后计算即可． 【详解】解：由题意得，达标的有3人， 则这个小组的达标率是， 故选：B． 【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的除法，根据正负数的意义得出达标的人数是解题的关键． 10. 已知a，b是有理数，当时，（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 0或 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查绝对值和有理数的除法，根据非零有理数的符号，讨论和的值，求和可得结果． 【详解】∵，， ∴，， 当且时，； 当且时，； 当和异号时，或． ∴或． 故选：D． 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 化简：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键；由题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：； 故答案为． 12. 比较大小：________（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】先求出、的绝对值，再比较它们绝对值的大小，最后根据两个负数比较，绝对值大的反而小即可判定、的大小． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 13. 前年哈尔滨某一天最高温度，最低温度零下，则当天温差是 _______． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的应用，用最高温度减去最低温度即可． 【详解】解：． 故答案为：25． 14. 若，则的值为________． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵，， ∴， 即， 解得， ∴． 15. 绝对值不大于4.5的所有整数的和为________． 【答案】0 【解析】 【详解】试题分析：根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于 4.5 的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于 4.5 的所 整数的和为 （﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0． 故答案为0． 点睛：此题主要考查了有理数的加法，绝对值的含义和求法，以及有理数大小 比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于 0；②负数 都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 16. 将有理数（不等于和）按以下步骤进行运算： 第一步，求这个数的倒数； 第二步，求第一步所得倒数的相反数； 第三步，将第二步所得相反数加． 如：有理数按上述步骤运算，得到的结果是． 现将有理数按上述步骤运算，得到的结果记为，再将按上述步骤运算，得到的结果记为，再将按上述步骤运算，得到的结果记为，如此重复上述过程，…，求的值是________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意得到每3个数作为一个循环，和为，即可求出答案． 【详解】解：∵有理数， ∴的倒数是，的相反数是，，即． ∵， ∴的倒数是，的相反数是，，即． ∵， ∴的倒数是，的相反数是，，即． 由此可知计算结果以，，三个数为一个周期循环． 一个周期的和为， ∵， ∴ ∴ ． 三．解答题 17. 把下列各有理数填入相应的集合内： ，，0.6，，0，， 整数集合：{___________________…}； 负分数集合：{___________________…}； 非负有理数集合：{___________________…}． 【答案】整数集合：； 负分数集合：； 非负有理数集合：． 【解析】 【详解】解：，， 整数集合：； 负分数集合：； 非负有理数集合：． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）4 （2）0 （3） （4）2 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减法法则，从左往右依次计算即可； （2）先化简绝对值，再根据有理数的加减法法则，从左往右依次计算； （3）根据有理数的混合运算法则，先计算乘除，再进行减法运算； （4）根据有理数的乘法运算法则，可利用乘法分配律进行简便运算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，求一个数的绝对值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． 19. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来：． 【答案】 数轴如下： 用“”号把这些数连接起来为． 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示与大小比较、绝对值及化简多重符号，熟练掌握数轴上有理数的表示、大小比较、绝对值及化简多重符号是解题的关键；因此此题可先在数轴上表示各个数，然后进行大小比较即可． 【详解】解：由 20. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n既不是正数，也不是负数．求：a+b+abmn+的值． 【答案】－1 【解析】 【分析】根据a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m是最大的负整数，则m=﹣1，n既不是正数，又不是负数，则n=0，代入a+b+abmn，求出即可． 【详解】∵a，b互为相反数，则a+b=0． ∵c，d互为倒数，则cd=1． ∵m是最大的负整数，则m=﹣1． ∵n既不是正数，又不是负数，则n=0，∴a+b+abmn0+0=－1． 【点睛】本题考查了代数式求值，掌握相反数、倒数和最大的负整数等概念，是正确解答本题的关键． 21. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先化简绝对值得，，结合，进一步即可作答． （2）根据，得出，再结合，得，，则的值为或，即可作答． 【小问1详解】 解：，， ，， 又， ，或，， 或． 【小问2详解】 解：， ， ，， ，， ∴，或，， 或． 22. （人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行不同科目测试．分数记录以分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 道法 历史 相对分数 ________ 已知该产品的数学测试分数为分． （1）请补全上表： （2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为________分．最低分为________分； （3）求该产品在本次测试中所有科目的总分． 【答案】（1） （2）80；35 （3）287分 【解析】 【分析】（1）数学测试分数减去基准分即可； （2）相对分数最大的对应最高分，最小的对应最低分，据此求解即可； （3）基准总分加上所有学科的相对分数之和即可． 【小问1详解】 解：， 则数学的相对分数为； 【小问2详解】 解：∵， ∴该产品所得最高分为（分）； 最低分为（分）； 【小问3详解】 解：（分）， （分）， 答：该产品在本次测试中全科目的总分是287分． 23. 观察下列等式： ，，． 将以上三个等式两边分别相加，得． （1）猜想：________________． （2）计算：①________________． ②________________． （3）探究并计算：． 【答案】（1） （2）①；② （3） 【解析】 【分析】（1）根据题干中的式子总结规律求解即可； （2）仿照题干中的计算方法化简即可； （3）将原式变形为，然后同上求解即可． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴； 【小问2详解】 解：① ； ② ； 【小问3详解】 解： ． 24. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示和两点之间的距离是________； （2）一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么________； （3）若数轴上表示数的点位于与之间，求的值． （4）若，，且数、在数轴上表示的数分别是点、点，则、两点间的最大距离是________． 【答案】（1）； （2） 或 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，据此分别计算两空； （2）由两点间的距离公式列出含绝对值的方程，再根据绝对值的意义分两种情况求解； （3）先由数 的点的位置确定 的取值范围，再判断 与 的符号，最后化简绝对值并合并； （4）先由绝对值的意义分别求出 、 所有可能的取值，再在数轴上找出使两点间距离最大的组合． 【小问1详解】 解：数轴上表示 和 的两点之间的距离为 ； 数轴上表示 和 的两点之间的距离为 ． 【小问2详解】 解：由题意得 ，即 ， 或 ， 或 ． 【小问3详解】 解： 数轴上表示数 的点位于 与 之间， ， ，， ． 【小问4详解】 解：， 或 ， 或 ； ， 或 ， 或 ． 当 ， 时，、 两点间的距离最大， 最大距离为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一学年作业反馈数学试题 考生注意： 1．全卷共24道题，总分120分 2．仅用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 一．填空题（每小题3分，共30分） 1. 如果温度上升记作，那么下降记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和4 3. 已知为数轴上表示的一个点，当点沿数轴移动了个单位长度到达点时，点所表示的数为（ ） A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 4. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中：①有理数包括正有理数和负有理数；②在数轴上，离原点越远的点所代表的数越小；③0是整数；④如果，那么a与b互为相反数；⑤倒数等于本身的数是．其中正确的是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作的《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负），如图1表示的是，根据这种表示法，图2所表示的算式是，由此可推算出图2被盖住的部分是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 规定“※”为一种运算，若对任意两数、，有，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，第一小组8名女生的成绩如下：其中“＋”表示成绩小于18秒，“﹣”表示成绩大于18秒，则这个小组的达标率是（　　） A. 25% B. 37.5% C. 50% D. 62.5% 10. 已知a，b是有理数，当时，（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 0或 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 化简：______． 12. 比较大小：________（填“”或“”）． 13. 前年哈尔滨某一天最高温度，最低温度零下，则当天温差是 _______． 14. 若，则的值为________． 15. 绝对值不大于4.5的所有整数的和为________． 16. 将有理数（不等于和）按以下步骤进行运算： 第一步，求这个数的倒数； 第二步，求第一步所得倒数的相反数； 第三步，将第二步所得相反数加． 如：有理数按上述步骤运算，得到的结果是． 现将有理数按上述步骤运算，得到的结果记为，再将按上述步骤运算，得到的结果记为，再将按上述步骤运算，得到的结果记为，如此重复上述过程，…，求的值是________． 三．解答题 17. 把下列各有理数填入相应的集合内： ，，0.6，，0，， 整数集合：{___________________…}； 负分数集合：{___________________…}； 非负有理数集合：{___________________…}． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来：． 20. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n既不是正数，也不是负数．求：a+b+abmn+的值． 21. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 22. （人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行不同科目测试．分数记录以分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 道法 历史 相对分数 ________ 已知该产品的数学测试分数为分． （1）请补全上表： （2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为________分．最低分为________分； （3）求该产品在本次测试中所有科目的总分． 23. 观察下列等式： ，，． 将以上三个等式两边分别相加，得． （1）猜想：________________． （2）计算：①________________． ②________________． （3）探究并计算：． 24. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示和两点之间的距离是________； （2）一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么________； （3）若数轴上表示数的点位于与之间，求的值． （4）若，，且数、在数轴上表示的数分别是点、点，则、两点间的最大距离是________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $