精品解析：黑龙江绥化市望奎县三中联考2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026～2027学年度第一学期月考 数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共xx道大题，总分120分． 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分．） 1. 3的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数． 【详解】解：3的相反数是． 2. 首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（ ）． A. 286× B. 28.6× C. 2.86× D. 2.86× 【答案】C 【解析】 【详解】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 因此可知28600=2.86×． 故选∶C． 3. 下列代数式书写规范的是（ ） A. 元 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、元书写规范，故此选项正确； B、正确的书写格式是，故此选项错误； C、正确的书写格式是，故此选项错误； D、正确的书写格式是，故此选项错误． 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 1是绝对值最小的正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，绝对值，根据有理数的分类方法，绝对值的意义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意； B、1是绝对值最小的正整数，原说法错误，符合题意； C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意； D、0的绝对值是0，正确，不符合题意； 故选：B． 5. 下列各组运算中，结果为负数的是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的乘法，多重符号的化简，乘方，掌握知识点是解题的关键． 逐项计算并判断，即可解答． 【详解】解：A．，结果为负，符合题意； B．，结果为正，不符合题意； C．，结果为正，不符合题意； D．，结果为正，不符合题意． 故选：A． 6. 如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为( ) A. 0 B. 7 C. 1 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】将原式化简，根据多项式不含ab项，可得k-7=0.进一步可得解. 【详解】因为x2－7ab＋b2＋kab－1= x2＋（k－7）ab＋b2－1，多项式不含ab项， 所以，k-7=0 所以，k=7 故选B 【点睛】本题考核知识点：合并同类项. 解题关键点：正确合并同类项，熟练掌握其性质的应用是解题的关键． 7. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察数轴得：，，再根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：观察数轴得：，， ∴，，，故A选项错误，B选项错误，C选项错误，不符合题意； ∴，故D选项正确，符合题意． 8. 下列说法错误的是 （ ） A. 是二次三项式 B. 不是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是 6 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了单项式、多项式，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．正确掌握相关定义是解题关键．直接利用多项式、单项式的相关定义判断得出答案． 【详解】解：A．是二次三项式，正确，故此选项不合题意； B．是多项式，不是单项式，正确，故此选项不符合题意； C．的系数是，正确，故此选项不合题意； D．，次数是4，不是6，错误，故此选项符合题意； 故选：D． 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可． 【详解】解：A.，故本选项错误； B.不是同类项，不能合并，故本选项错误； C.，故本选项错误； D.，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项和合并同类项法则，熟记同类项和合并同类项法则是解此题的关键． 10. 已知，则（　　 ） A. 2 B. C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，涉及去括号法则，整体的思想．将所求的式子化简，然后将条件式代入即可． 【详解】解：∵，， ∴ ． 故选：A． 11. 若．则的取值不可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】按照a，b的正负性分类讨论即可． 【详解】解：当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，； ∴的取值不可能是1． 12. 如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】设空白部分的面积是S，然后用S表示出S1、S2，然后做减法即可得到答案. 【详解】设空白部分的面积是S， ∵两个正方形的面积分别为9，4， ∴S1＝9﹣S，S2＝4﹣S， ∴S1﹣S2＝（9﹣S）﹣（4﹣S）＝9﹣S﹣4+S＝5． 故选：A． 【点睛】本题考查整式加减，将阴影部分面积用空白部分的面积表示出来是解题关键. 二、填空题（本题共10个小题，每题3分，共30分．） 13. 如果把汽车向东行驶记作，那么汽车向西行驶应记作_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数表示具有相反意义的量，向东记作正，向西则记为负． 【详解】解：根据相反意义的量的表示，可知向西行驶记作． 故答案为：． 14. 单项式的系数是__，次数是__． 【答案】 ①. ## ②. 3 【解析】 【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；据此可以得出答案． 【详解】解：单项式的系数是，次数是． 故答案为：，3． 【点睛】此题考查了单项式的系数与次数的概念，熟练掌握单项式的系数与次数的概念是解答此题的关键． 15. 用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：（精确到）． 16. “的2倍与y的的和”用代数式表示为_________________． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据题意直接列式，． 故答案为：. 17. 若单项式与的和仍为单项式，则的值是 _______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义；单项式与的和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项能够合并，同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同，据此求解即可 【详解】解：∵单项式与的和仍为单项式 ∴与是同类项 ∴，， ∴， 故答案为：5 18. 数轴上有、两点，已知点表示的数是，点与点相距个单位长度，则点表示的数是______． 【答案】-5或1 【解析】 【分析】分点B在A的左侧和右侧两种情况讨论求解即可． 【详解】解：当点B在点A的左侧时， ∵点A表示的数是-2，点B与点A相距3个单位长度， ∴点B表示的数为-2-3=-5； 当点B在点A的右侧时， ∵点A表示的数是-2，点B与点A相距3个单位长度， ∴点B表示的数为-2+3=1； 综上所述，点B表示的数为-5或1， 故答案为：-5或1． 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，利用分类讨论的思想求解是解题的关键． 19. 多项式的各项系数之积为__________． 【答案】3 【解析】 【详解】解：多项式的各项系数之积为： . 20. 已知整式的值是6，那么整式的值是_______． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查的是求代数式的值，求得的值是解题的关键． 先求得的值，然后再求得的值，最后求得代数式的值即可． 【详解】解：， ． ． ． 故答案为：10． 21. 按如图程序输入一个数x，若输入的数，则输出结果为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目中的运算程序代入计算即可． 【详解】解：当时，， 此时输入的数为，， 此时输入的数为0，， 此时输入的数为，， 所以输出的结果为4． 22. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为____________． 【答案】24 【解析】 【分析】根据图形得出第n个图形有个圆圈，然后进行计算即可． 【详解】解：：由图形可知：第1个图形有个圆圈， 第2个图形有个圆圈， 第3个图形有个圆圈， … 由此得出第n个图形有个圆圈， 则第⑦个图形中小圆圈的个数为， 故答案为：24． 【点睛】本题考查了规律型—图形的变化类，正确分析得出变化规律是解题的关键． 三、解答题（本题共4个小题，每题4分，共16分．） 23. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式. 【小问2详解】 解：原式. 24. 化简： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：. 【小问2详解】 解：. 25. 已知，求的值． 【答案】34 【解析】 【分析】先通过已知式， 求出、的值，因为绝对值式和平方式都具有非负性，如果两个非负数之和等于0，那么它们均为0，再去括号，合并同类项把原式化简，最后代入求值即可. 【详解】解：∵， 又∵，， ∴，解得：．， ∴ ． 当，时， 原式 ． 【点睛】本题考查的是非负数的性质，整式的加减运算，化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键. 26. 元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了千米到超市买东西，然后又向东走了千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了千米到外公家，晚上返回家里． （1）若以家为原点，向东为正方向，用个单位长度表示千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在数轴上分别用点、、表示出来； （2）问超市和外公家相距多少千米？ （3）若小轿车每千米耗油升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到升） 【答案】（1） 点、、如图所示： （2）超市和外公家相距千米 （3）小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为升 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算的应用，乘法的应用，数轴的应用， （1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数； （2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案； （3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 千米 故超市A和外公家C相距千米． 【小问3详解】 千米 升 答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为升． 27. 张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为，不足为，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）： 7，，，， ，，0， 当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 【答案】盈利100元 【解析】 【分析】根据给出的各数可求盈余再用盈余标准件数，然后用总售价减去总成本即可求得结果． 【详解】解：∵（元）， ∴（元）， 答：当他卖完这8套服装盈利还是盈利，盈利100元． 28. 如图，长方形的长为a，宽为b， （1）用含a、b的代数式表示右图阴影部分的面积S阴影． （2）当a=5cm，b=2cm时，求S阴影．（π取3.14） 【答案】（1）；（2）cm2 【解析】 【分析】（1）根据图形可得阴影部分的面积=一个长方形的面积-一个圆的面积，列出代数式即可． （2）代入数值计算即可求． 【详解】（1） （2）当a=5，b=2时 （cm2） 29. 已知多项式是次数为6的四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求多项式的值． 【答案】0 【解析】 【分析】根据多项式的次数和项数以及单项式的次数的定义求解，，再去括号，合并同类项，最后代入计算即可求解． 【详解】解：多项式次数为6： ∴， 解得：， ∵单项式的次数与这个多项式的次数相同， ∴即， 解得：， 代入，，原式． 30. 已知：， （1）求的值； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把，代入，根据整式加减运算法则进行计算即可； （2）根据的值与a的取值无关，得出与a的取值无关，即可得出，求出b的值即可． 【小问1详解】 解：， ∵，， ∴原式 ； 【小问2详解】 解：∵的值与a的取值无关， ∴与a的取值无关， 即：与a的取值无关， ∴， 解得：． 【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项法则，准确进行计算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年度第一学期月考 数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共xx道大题，总分120分． 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分．） 1. 3的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（ ）． A. 286× B. 28.6× C. 2.86× D. 2.86× 3. 下列代数式书写规范的是（ ） A. 元 B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 1是绝对值最小的正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0 5. 下列各组运算中，结果为负数的是(　　) A. B. C. D. 6. 如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为( ) A. 0 B. 7 C. 1 D. 不能确定 7. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示则（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法错误的是 （ ） A. 是二次三项式 B. 不是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是 6 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（　　 ） A. 2 B. C. 3 D. 4 11. 若．则的取值不可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 12. 如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本题共10个小题，每题3分，共30分．） 13. 如果把汽车向东行驶记作，那么汽车向西行驶应记作_____． 14. 单项式的系数是__，次数是__． 15. 用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是______． 16. “的2倍与y的的和”用代数式表示为_________________． 17. 若单项式与的和仍为单项式，则的值是 _______． 18. 数轴上有、两点，已知点表示的数是，点与点相距个单位长度，则点表示的数是______． 19. 多项式的各项系数之积为__________． 20. 已知整式的值是6，那么整式的值是_______． 21. 按如图程序输入一个数x，若输入的数，则输出结果为__________． 22. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为____________． 三、解答题（本题共4个小题，每题4分，共16分．） 23. 计算： （1）． （2）． 24. 化简： （1） （2） 25. 已知，求的值． 26. 元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了千米到超市买东西，然后又向东走了千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了千米到外公家，晚上返回家里． （1）若以家为原点，向东为正方向，用个单位长度表示千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在数轴上分别用点、、表示出来； （2）问超市和外公家相距多少千米？ （3）若小轿车每千米耗油升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到升） 27. 张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为，不足为，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）： 7，，，， ，，0， 当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 28. 如图，长方形的长为a，宽为b， （1）用含a、b的代数式表示右图阴影部分的面积S阴影． （2）当a=5cm，b=2cm时，求S阴影．（π取3.14） 29. 已知多项式是次数为6的四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求多项式的值． 30. 已知：， （1）求的值； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $