陕西西安市中铁中学2026-2027学年高二上学期大练习数学试卷

西安市中铁中学 2026—2027学年度第一学期大练习试题 年级：高二年级 学科：数学 时长：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线经过点，则直线的斜率为（ ） A. -3 B. C. 3 D. 2. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 3. 若直线与直线垂直，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆心为的圆与轴相切，则该圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆：，圆：，则这两圆的位置关系为（ ） A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切 6. 圆关于直线对称，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8 7. 已知点，若直线与线段相交(包含端点的情况)，则实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 对于任意，不等式恒成立，则m最大值为（） A. 3 B. C. 5 D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 对于直线．下列结论中正确的是（ ） A. 直线l的斜率为2 B. 直线l在y轴上的截距为 C. 向量是直线l的一个方向向量 D. 直线l与x轴、y轴的交点连同原点构成的三角形，面积等于4 10. 下列说法中，正确的有（ ） A. 若直线的斜率越大，则直线的倾斜角就越大 B. 直线与直线的距离为 C. 圆上有且仅有2个点到直线的距离都等于1 D. 圆被直线截得的弦长为2，则或 11. 已知实数满足方程，则下列错误的有（ ） A. 的最小值为 B. 的范围是 C. 的最小值为 D. 的最大值为 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：共3个小题，每题5分，共15分. 12. 经过点，且在轴、轴上的截距相等的直线方程是________. 13. 光线通过点，在直线上反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线方程为_______． 14. 已知实数、、、满足，则的最小值为__________． 四、解答题：共77分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤. 15. 已知的三个顶点的坐标分别为，，. （1）求点到直线的距离； （2）求边上的高所在直线的方程； （3）求边上的中线所在直线的方程. 16. 已知圆经过点和，且圆心在直线上． （1）求圆的标准方程； （2）已知直线的方程为． （i）若直线l与圆C相切，求实数m的值； （ii）若直线l与圆C相交于M、N两点，当四边形AMBN的面积最大时，求实数m的值． 17. 已知直线． （1）当k变化时,求直线l经过定点P的坐标; （2）求点到直线距离的最大值,并求此时直线的方程; （3）若直线交轴负半轴于点,交轴正半轴于点,为坐标原点,求的面积的最小值,并求此时直线的方程． 18. 已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，． （1）求圆的圆心坐标； （2）求线段的中点的轨迹的方程； （3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． 19. 平面直角坐标系xOy中，点，圆与轴正半轴交于点. （1）求过点且斜率为1的直线被圆截得的弦长； （2）求过点与圆相切的直线方程： （3）过点的直线与圆交于不同的两点，判断直线，的斜率之和是否为定值，若是则求出该定值，若不是则说明理由. 西安市中铁中学 2026—2027学年度第一学期大练习试题 年级：高二年级 学科：数学 时长：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：共3个小题，每题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：共77分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）（i）或；（ii）. 【17题答案】 【答案】（1）; （2）; （3）4,. 【18题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）存在，或． 【19题答案】 【答案】（1） （2）和. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $