安徽安庆市潜山市槎水镇中心学校2026-2027学年第一学期第一次学情调研考试八年级数学（沪科版）试题

数学（沪科版） 进度范围：第11章平面直角坐标系.、第12章 函数与一次函 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 1.下面的点在第二象限的是() A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 2.一次函数y=一x十1的图象不经过() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.2026年4月12日，北京密云正式对外发布城市品牌“来密云看海”， 品牌1og0是一个“云”字.如图，将其放人正方形网格中，若点A的 坐标为(2,2)，点C的坐标为（一3，一3），则点B的坐标为() A.(4,-1) B.(4,1) C.(5,-1) D.(-1,4) 第3题图 第4题图 4.如图，直线y=x十b交坐标轴于A(一3,0)，B(0,4)两点，则不等 式x十b≤0的解集是( A.x≥-3 B.-3<x<4 C.x≤-3 D.x≤4 5.把平面直角坐标系上一点A(m,n)向上平移3个单位，这时它恰好 在x轴的正半轴上，则下列各式正确的是( A.m=-2 B.m=-3 C.n=3 D.n=-3 6.如图是某蓄水池横截面的示意图，现将满池的水匀速全部放出.能 刻画蓄水池中水的高度h(米)与放水时间t(时)的函数关系的图象 大致是() 第6题图 th(米) th(未) 九（米 +h(米 B t(时) (时 (时) 7.如图，在平面直角坐标系中，三角形OAB的顶点A,B的坐标5 为(3,2)，(4,0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,如果点 的坐标为(3,0)，则四边形OADE的面积为() A.10 B.11 C.12 D.13 ty/km 300 45h 第7题图 第8题图 8.甲、乙两车沿着相同路线从A地前往B地，两车行驶的 y(km)与甲车出发后的时间t(h)的对应关系如图所示，那么下 结论中错误的是() A.甲车的平均速度为60km/h B.乙车的平均速度为100km C.在甲车出发2小时后两车相遇D.乙比甲车先到达B地 9.“冰雹猜想”是一个至今未被完全解决的数学问题，但计算机已写 证了2以下的每一个数字都符合这个规律，其内容为：对于任 正整数n,若n为奇数，则下一步计算3n十1；若n为偶数，则下 计算？，重复以上操作，这组数字最终会进入循环，在平面直角尘 系中，将点(2,5)中的横坐标和纵坐标分别按照“冰雹猜想”的要求 进行2026次运算，得到的点的坐标为( A.(1,2) B.(1,4) C.(4,1) D.(2,4) 10.已知直线1=x,y2=3x十1，y3= 5x+5 的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1、 y2y3中的最小值，则y的最大值为() A.2 37 B 第10题图 60 C. 25 0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.在平面直角坐标系中，若点A(一2，m)在第二象限，点B(一3， m一4)在第三象限，则m的取值范围是 12.一次函数的图象经过点(0,2)，且与直线y=2x一5平行，则这个 一次函数的表达式是 13.刻漏是我国古代的一种计时工具，某小组制作了一个简易的刻漏 计时工具（图1）.打开节流阀，甲容器里的水匀速流到乙容器中， 甲容器中的水面高度h(cm)与流水时间t(min)之间关系如图2 所示，则水面高度h下降的速度为 cm/min. +h/cm 0 12--- 20 t/min 图1 图2 第13题图 14.如图，已知一次函数y=kx十2的图象与y轴正半轴，x轴正半轴 分别交于点A,B (1)若SAO4B=3,则点B的坐标为 (2)一次函数y=kx十2的图象与正比例函数 4 y=2x的图象交于点C(m,3点P在x 轴上，当∠PCB=90°时，点P的坐标 第14题图 为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.如图是一位病人从发烧到退烧过程中的体温变化(0h~24h),现 察图象的变化过程，回答下列问题： 1体温/℃ 41 40 39.8. 19克 i39 39…1-… 38.8 38… 3737.4325 37.5 36 B6.8 36536.3 36- 36.2 “3折 可24681012141618202224时间/时 第15题图 (1)自变量是 (2)这个病人当天的最高体温是℃，最低体温是℃； (3)若人体体温为37.5℃及以上时即为发烧，则这位病人发烧的 时间段为几时到几时？ 16.已知y与x十2成正比例，且当x=1时，y=-6. (1)求y关于x的函数表达式： (2)若P(m,y1),Q(m十1，y2)是这个函数图象上的两点，请比较 y,与y2的大小 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，每个小正方形格子的边长为1个单位长度，在平面直角坐标 系中有一个三角形ABC,且三个顶点都在 格点（横、纵坐标均为整数的点）上，点A的 坐标为(-1,3). (1)将三角形ABC先向下平移4个单位长 度，再向右平移3个单位长度后得到三 角形A,B,C1,写出点A1,B1,C1的坐 标，并画出三角形A,B,C1; 第17题图 (2)点M(x,y)在三角形ABC边上，按(1)中的步骤平移后，点M 的对应点M,的坐标为 18.为节约能源，促进居民养成低碳生活的习惯，某市采取阶梯计费的 方式收取燃气费，收费标准如表： 阶梯 年用气量 价格 第一阶梯 0~336m3(含336m3)的部分 3.00元/m3 第二阶梯 336~504m3(含504m3)的部分 3.50元/m3 第三阶梯 504m3以上的部分 4.00元/m3 (1)设燃气的年用气量为xm3(x>336),燃气费为y元，求y关于 x的函数表达式； (2)某居民家今年使用燃气600m3,该居民今年的燃气费是多 少元？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(3a一2，a十6). (1)若点P在第二象限，且到两个坐标轴的距离相等，请求出点P 的坐标； (2)若点M的坐标为(2,3)，且PM∥x轴，试求点P的坐标. 20.综合与实践 活动背景：研学是一种体验式学习活动，学生通过亲身参与和在场 体验，提升社会参与能力和自主发展能力等核心素养.某学校组织 七年级14个班，共x名学生，进行为期一天的研学活动.现有两个 方案，如下： 方案二古植物因：四季植茶探 活动方案 方案一城：千年古的探秋行 秘行 活动目的 了解历史文化 了解自然知识 1.参观古县城及考古博物1.参观植物园：2.手工体验活 馆；2.非遗体验活动2选1： 动2选1：①制作植物香拿； 活动内容 ①壁画修复；②沥金彩绘； ②制作叶脉书签：3.植物园内 3.古县城内简餐 简餐 学生团体票，可在半价基础上 门票 免票（提前预约） 再打8折，为12元/人： 古县城讲解120元/团；考 活动 讲解 古博物馆讲解200元/团；免费 费用 注：每个班级为一个研学团 体验活动非遗体验活动：55元/人 手工体验活动：50元/人 用餐 学生简餐：15元/人 学生简餐：18元/人 问题解决 (1)设两种方案的费用分别为y1元和y2元，则y1=」 y2= (2)在(1)的基础上请你通过计算说明该学校选择哪个方案进行研 学活动所需费用较少？ 六、（本大题满分12分） 21.已知x,y均为实数，当平面直角坐标系内的点M(x,y)满足等式 5x=2y十4时，称点M为“星光点” (1)判断点D(4,8)是否为“星光点”； (2)若点A的坐标为（一2,3），点E(3n一1，n+2)是“星光点”，问 在y轴上是否存在一点P,使得△AEP的面积为10？若存 在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 七、（本大题满分12分） 22.探究一次函数的性质时，我们经历了“确定函数表达式，通过列表、 描点、连线画出函数图象，利用函数图象研究函数性质，利用函数 性质解决问题”的学习过程.以下是我们研究函数y=|x一1的图 象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题 (1)列表： x -3 -2 -1 0 2 3 y m 则m= ,n= (2)描点、连线，在所给坐标系中画出函数y=|x一1|的图象； 少 2 -3-2-1 第22题图 (3)试写出函数y=|x一1的增减性： (4)进一步探究函数图象，当y≤2时，自变量x的取值范围是 八、（本大题满分12分） 23.元旦前夕，某盆栽超市要到盆栽批发市场批发A,B两种盆栽共 300盆，A种盆栽盆数不少于B种盆栽盆数，付款总额不超过 3320元，两种盆栽的批发价和零售价如下表.设该超市采购x盆 A种盆栽 品名 批发市场批发价：元/盆 盆栽超市零售价：元/盆 A种盆栽 12 19 B种盆栽 10 15 (1)求该超市采购费用y(单位；元)与x(单位；盆)的函数表达式， 并写出自变量x的取值范围； (2)该超市把这300盆盆栽全部以零售价售出，求超市能获得的最 大利润是多少元； (3)受市场行情等因素影响，超市实际采购时，A种盆栽的批发价 每盆上涨了2m(m>0)元，同时B种盆栽批发价每盆下降了m 元.该超市决定不调整盆栽零售价，发现将300盆盆栽全部卖 出获得的最低利润是1460元，求m的值.