精品解析：山东淄博市张店区淄博张店区第七中学2026-2027学年六年级上学期数学阶段性测试 （2026.10）

2026－2027学年张店七中六年级（上）第一次学情调研数学试卷 一、选择题（共10小题，40分） 1. 如图中柱体的个数是（ ） 　 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了柱体的识别，一个多面体有两个面互相平行且全等，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱体，柱体分为圆柱和棱柱，据此进行判断即可． 【详解】解：柱体有①③④⑤⑥，共5个， 故选：C． 2. 一种面粉的质量标识为“26±0.25千克”，则下列面粉中合格的是：（　　　　） A. 26.30千克 B. 25.70千克 C. 26.51千克 D. 25.80千克 【答案】D 【解析】 【详解】∵26−0.25=25.75， 26+0.25=26.25， ∴面粉合格的范围是25.75千克∼26.25千克， 26.30千克，25.70千克，26.51千克，25.80千克中只有25.80在此范围内． 故选D. 3. 下列各组数大小关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，绝对值的化简，根据多重符合化简，绝对值的性质化简，再根据有理数比较大小的方法正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，进行比较即可求解． 【详解】解：A、∵，， ∴，正确，符合题意； B、∵， ∴，原选项错误，不符合题意； C、∵， ∴，原选项错误，不符合题意； D、∵，， ∴，原选项错误，不符合题意； 故选：A ． 4. 下列说法正确的个数有（） ①如果，则有；②0既不是正数，也不是负数；③一个数的绝对值一定比0大；④一个数的相反数一定比它本身小；⑤绝对值等于它本身的数一定是正数；⑥若，则、互为相反数． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【详解】解：①如果，则有或，故不正确； ②0既不是正数，也不是负数，正确； ③因为0的绝对值等于0，所以一个数的绝对值一定比0大错误； ④因为0的相反数等于0，所以一个数的相反数一定比它本身小错误； ⑤绝对值等于它本身的数是正数和0，故错误； ⑥若，则、互为相反数，正确． 综上可知，正确的有②⑥，共2个． 5. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“少”相对的字是（ ） A. 有 B. 我 C. 强 D. 国 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无邻点”，以此来找相对面． 【详解】解：由题意得，与“少”字相对的面上的字是“强”． 6. 已知，则的相反数（ ） A. 1 B. C. D. 4051 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵，，， ∴，， 解得：，， ∴， ∴的相反数． 7. 正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，这六个数字一一对应， 根据相对面的识别可得结果. 【详解】解：由三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6， 所以与3相对的数是1， 由第一个图形可知3与4、5相邻， 由第二个图形可知3与4、6相邻， 所以与6相对的是5， 则剩下的2与4是相对的 故选C. 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，利用三个数相邻的两个图形即可判断相对面的数字． 8. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把，，，按照从小到大的顺序排列（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴和相反数比较即可． 【详解】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|， 所以a＜-b＜b＜-a， 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上a、b的位置得出-a和-b的位置是解此题的关键． 9. 如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查由展开图还原立方体，根据展开图确定正方体的相邻面是解题的关键． 根据正方体的展开图逐项判断即可解答． 【详解】解：根据正方体的表面展开图，可知该正方体可能为： 故选：D． 10. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则等于（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，代数式求值，分别在从上面看到的图形中标出最多和最少时每个位置的小立方块数，进而确定x、y的值即可得到答案． 【详解】解：如图所示，从上面看到的图形中，最多的小立方块数量如下： ∴， 如图所示，从上面看到的图形中，最少的小立方块数量如下： ∴， ∴， 故选：A． 二、填空题（共5小题，20分） 11. 一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是______． 【答案】非正数 【解析】 【详解】解：一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数． 12. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ∵， ∴． 13. 已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是2的点所表示的数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】根据点A到原点的距离求出点A表示的数，再分所求点在点A左侧和点A右侧两种情况，根据数轴上两点间的距离公式求解即可． 【详解】解：∵数轴上的点A到原点的距离是3， ∴点A表示的数为， 当点A表示的数为3时，若在数轴上到点A的距离是2的点在点A的左侧时，则该点表示的数为， 若在数轴上到点A的距离是2的点在点A的右侧时，则该点表示的数为， 当点A表示的数为时，若在数轴上到点A的距离是2的点在点A的左侧时，则该点表示的数为， 若在数轴上到点A的距离是2的点在点A的右侧时，则该点表示的数为， 综上所述，在数轴上到点A的距离是2的点所表示的数是或． 14. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________． 【答案】0 【解析】 【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算． 【详解】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4． 所以 故答案为：0 【点睛】考查绝对值的定义以及有理数的加减混合运算，掌握互为相反数的两个数和为0是解题的关键. 15. 已知，是2的相反数，则的值为_____________. 【答案】-1或-3 【解析】 【分析】根据绝对值得意义和相反数的意义,进行计算求解即可. 【详解】∵ ∴, ∵是2的相反数, ∴b=-2, ∴或, 故答案为:-1或-3. 【点睛】本题考查了绝对值得意义和相反数的意义,解决本题的关键是正确理解绝对值得意义,求出a有两个值. 三、解答题（共7小题） 16. 计算： （1） （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 把下列各数分别填在相应集合中． ，，，，，，，，，，，． 负数集合：{_______________________________…} 整数集合：{_______________________________…} 正分数集合：{_____________________________…} 负整数集合：{_____________________________…} 【答案】，，，，，；，，，；，，，，；，，， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，负数是小于0的数，正分数是大于0的分数，负整数是小于0的整数，据此求解即可． 【详解】解：负数集合：{，，，，，}； 整数集合：{，，，} 正分数集合：{，，，，} 负整数集合：{，，，} 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来． ，，，，， 【答案】；在数轴上表示为： 【解析】 【分析】本题考查了相反数和绝对值，利用数轴比较有理数的大小． 先利用相反数和绝对值的性质化简，再在数轴上将各数表示出来，然后根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大用“＜”连接起来． 【详解】解：，， 则． 19. 一个直角边长为4和3，斜边为5的直角三角形绕其直角边旋转一周所形成的几何体的体积为多少？ 【答案】或． 【解析】 【分析】分两种情况：①绕边长为4的直角边旋转一周；②绕边长为3的直角边旋转一周；根据此时形成的几何体为圆锥，然后根据圆锥的体积公式计算即可． 【详解】解：①当绕边长为4的直角边旋转一周时，此时得到的几何体为圆锥，圆锥的底面半径为3，高为4， ∴此时形成的几何体的体积为； ②当绕边长为3的直角边旋转一周时，此时得到的几何体为圆锥，圆锥的底面半径为4，高为3， ∴此时形成的几何体的体积为； 综上，所形成的几何体的体积为或． 20. 一个几何体由边长为大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图． （2）请求出该几何体的体积和表面积． 【答案】（1） （2）体积为，表面积为 【解析】 【分析】（1）根据从上面看到的形状图上小立方块的个数可以得到从正面观察这个几何体得到的形状图是3列，每列从左到右小正方块个数依次为4，3，3，从左面观察这个几何体得到的形状图是3列，每列从左到右小正方块个数依次为2，4，3，据此作图即可； （2）该几何体的体积为所有小正方块体积之和，表面积为从三个方向看到的正方形个数之和乘以2再乘以每一个小正方形的面积，最后加上4个小正方形的面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：该几何体的体积为； 表面积为． 21. 下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降． （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ （2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ 【答案】（1）本周星期二河流水位最高，位于警戒水位之上米；星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上米． （2）上升了 【解析】 【分析】（1）先设标准水位，再计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案； （2）将这些数据相加，和为正，表示跟上周相比，本周的水位上升了；和为负，表示跟上周相比，本周的水位下降了． 【小问1详解】 解：根据题意，设警戒水位为0，则： 星期一为：米， 星期二为：米， 星期三为：米， 星期四为：米， 星期五为：米， 星期六为：米， 星期日为：米． ∴本周星期二河流水位最高，位于警戒水位之上米；星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上米． 【小问2详解】 解：根据题意，得：， ∵， ∴与上周相比，本周的水位上升了． 22. 计算． （1）已知，． ①若a与b异号，求的值； ②若，分别求出a与b的值； （2）若与互为相反数，求的值． 【答案】（1）①的值为2或； ②，或，； （2）3 【解析】 【分析】（1）①先化简绝对值，再根据a与b异号，分类求的值即可； ②先化简绝对值，再根据，可知，分类求a与b的值即可； （2）根据相反数的定义可知，确定a与b的值，然后求的值． 【小问1详解】 解：①∵，， ∴，， ∵a与b异号， ∴，或，， ∴或； ②∵，， ∴，， ∵， ∴ ∴，或，； 【小问2详解】 解：∵与互为相反数， ∴， ∵，， ∴，， ∴，， ∴． 23. 一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“”来表示，或指数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）如图，数轴上表示数3和数1的两个点之间的距离是______；表示数3和数2的两个点之间的距离是______，数x与数表示的两个点之间的距离可以表示为______． （2）如果，则______． （3）表示数轴上有理数所对应的点到和4所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是______． （4）如果表示一个有理数，那么是否存在最小值，若存在，请求出最小值，并写出x的范围．若不存在，请说明理由． 【答案】（1）；； （2）或 （3）或 （4）存在，， 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的几何意义，数和数的两个点之间的距离为，数和的两个点之间的距离为，数与数的两个点之间的距离为； （2）找出数轴上到3距离为5的数即可； （3）表示数轴上表示的点分别到数与数表示的两个点的距离和，分三种情况讨论即可； （4）根据（3）可知，当数位于数和数之间时，的值最小，求出取值范围即可． 【小问1详解】 解：数和数的两个点之间的距离为； 数和的两个点之间的距离为； 数与数的两个点之间的距离为； 【小问2详解】 解：∵， ∴x表示数轴上到3距离为5的数， 即或； 【小问3详解】 解：表示数轴上表示的点分别到数与数表示的两个点的距离和为， 当数位于数的右边，则， ， ， ； 当数位于数的左边，则， ， ， ； 当数位于数和数的中间，则， ，舍去； 【小问4详解】 解：存在，理由如下： 当数位于数的右边，即，则， ； 当数位于数的左边，即，则， ， 当数位于数和数上及中间，即，则， ； 当时，有最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年张店七中六年级（上）第一次学情调研数学试卷 一、选择题（共10小题，40分） 1. 如图中柱体的个数是（ ） 　 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 一种面粉的质量标识为“26±0.25千克”，则下列面粉中合格的是：（　　　　） A. 26.30千克 B. 25.70千克 C. 26.51千克 D. 25.80千克 3. 下列各组数大小关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的个数有（） ①如果，则有；②0既不是正数，也不是负数；③一个数的绝对值一定比0大；④一个数的相反数一定比它本身小；⑤绝对值等于它本身的数一定是正数；⑥若，则、互为相反数． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“少”相对的字是（ ） A. 有 B. 我 C. 强 D. 国 6. 已知，则的相反数（ ） A. 1 B. C. D. 4051 7. 正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 8. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把，，，按照从小到大的顺序排列（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（ ） A. B. C. D. 10. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则等于（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题（共5小题，20分） 11. 一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是______． 12. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 13. 已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是2的点所表示的数是______． 14. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________． 15. 已知，是2的相反数，则的值为_____________. 三、解答题（共7小题） 16. 计算： （1） （2）； 17. 把下列各数分别填在相应集合中． ，，，，，，，，，，，． 负数集合：{_______________________________…} 整数集合：{_______________________________…} 正分数集合：{_____________________________…} 负整数集合：{_____________________________…} 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来． ，，，，， 19. 一个直角边长为4和3，斜边为5的直角三角形绕其直角边旋转一周所形成的几何体的体积为多少？ 20. 一个几何体由边长为大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图． （2）请求出该几何体的体积和表面积． 21. 下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降． （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ （2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ 22. 计算． （1）已知，． ①若a与b异号，求的值； ②若，分别求出a与b的值； （2）若与互为相反数，求的值． 23. 一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“”来表示，或指数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）如图，数轴上表示数3和数1的两个点之间的距离是______；表示数3和数2的两个点之间的距离是______，数x与数表示的两个点之间的距离可以表示为______． （2）如果，则______． （3）表示数轴上有理数所对应的点到和4所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是______． （4）如果表示一个有理数，那么是否存在最小值，若存在，请求出最小值，并写出x的范围．若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $