淄博市张店区科技苑中学2026-2027学年六年级上学期数学学情自测（10月9日）

【2026.10.9】初一上月考数学试卷-科技苑中学 选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.(4分)在-5，-1,0，-（-3)，|-2.51中，负数的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(4分)下面几何体中为棱柱的是() A. B. C. D 3.(4分)把7-(-3)+(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为() A.7+3-5-2 B.7-3-5-2 C.7+3+5-2 D.7+3-5+2 4.(4分)图中的几何体由6个大小相同的小正方体搭成，若拿走其中1个小正方体，则下列说法不正确的是( A.拿走小正方体①，俯视图不变 B.拿走小正方体④，主视图不变 ① ② C.拿走小正方体②，左视图不变 ④ D.拿走小正方体③或⑤，左视图不变 5.(4分)一个小正方体的六个面分别写着1,2,3,4,5,6，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么“3” 对面的数字是() 4 6 5 1 2 2 A.1 B.4 C.5 D.6 6.(4分)下列说法不正确的是() A.相反数等于本身的数只有0 B.绝对值等于本身的数只有0 C.用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或正六边形 D.圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长 7.(4分)小莉用几个体积是1立方厘米的正方体摆成了一个几何体.如图是从不同方向看到的图形.这个几何体 的体积是()立方厘米。 正面 上面 左面 A.4 B.5 C.6 D.7 8.(4分)如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上0cm和3cm分别对应数轴上的3和0， 那么刻度尺上5.2cm对应数轴上的数为( 8上9§力￡ZL0 -4-3-2-101234→ A.5.2 B.-2.2 C.-4.8 D.-1.8 9.(4分)有理数α，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是() 6古0a1→ A.+b<0 B.b-a>0 C.ab0 D.a> 10.(4分)如图，是由5×6个边长为1的正方形拼接成的大正方形网格，则该图中包含正方形的个数为() A.112 B.91 C.70 D.55 二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11.(4分)如果零上5℃记为+5℃，那么-3℃表示的意义是 12.(4分)若d=2,则a= 13.(4分)如图，在由标有不同数字的7个同样大小的小正方形组成的图形中，剪去1个小正方形，使得到的图 形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形所对应的数字是 3 5 14.(4分)若ld=5,Ibl=3,且a-b<0,则a-b的值是 15.(4分)如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，该长方体纸盒的容积为 三.解答题（共8小题，满分90分) 16.(10分)请在如图所示的还未标出原点的数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序将这些数用“<”号连 接起来 -5,0,1-2,-(-4)，吃 1 17.（12分)计算： (1)(-7)-(-5)+(-4)-2: (2)(-)+(-53)+(-4名)-93 (3)(-3.2)+12.5+(-16.8)-(-2.5)； (4)-14-(-2)-|-3+4. 18.(12分)把下列各有理数填入相应的集合内： -2,-230.6,-1+3.51,0,-(-3),-0.3. 负有理数集合：{ …}: 整数集合：{ …}: 负分数集合：{ …}: 非负有理数集合：{ …} 19.(10分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体. (1)该几何体的体积是一 (立方单位)，表面积是 (平方单位)； (2)在下面网格中，画出该几何体从正面看和从左面看所看到的几何体的形状图. 从正面看 从左面看 正面 20.(10分)为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如 果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，+3，-10，+3，-9. (1)最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米： (2)若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？ 21.（12分)如图所示，己知直角三角形纸板ABC,直角边AB=4cm,BC=8cL.若直角三角形纸板绕三角形的 直角边所在的直线旋转一周，得到一个几何体 (1)这个几何体的名称是 一，这一过程体现了一·（填序号） ①点动成线：②线动成面：③面动成体， (2)求得到的这个几何体的体积（结果保留π）， Bh C 22.(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、 D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B(+1,+4),从B到A 记为：B→A（-1,-4),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 (1)A→C(，）,B-C(,）, C→D ( ) (2)若这只甲虫的行走路线为A→B一→C一D,请计算该甲虫走过的最少路程； (3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，(-1，-2)， 请在图中标出P的位置. B c D 23.(12分)【问题情境】《制作无盖的长方体纸盒》是苏科版七上的课题学习，某综合实践小组在学习了这一课 后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动 【问题解决】 (1)如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是 ；(填序号) (2)综合实践小组利用边长为a(c)的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体 纸盒，图2为有盖的长方体纸盒). ①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b(c)的小正方形， 再沿虚线折合起来.若a=10cm,b=2cm,则长方体纸盒的底面周长为 ②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b(m)的小正方形和 两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.如果a=30cm,b=5cm.则该长方体纸盒的体积为 cn3: 【问题进阶】 (3)若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6、4、3，它缺一个长为6，宽为4的长方形底面，将它的表面沿某 些棱剪开，展开成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长为 ① ② ③ ④ a a b 图1 图2 2026-2027学年度第一学期月调研初一数学 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. (4分)在-五5，-1,0，·(-3)，12中，负数的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数 【解答】解：<0，是负数： 5>0,是正数： -1<0,是负数： 0既不是正数，也不是负数： -(-3)=3>0,是正数； 」-2.5=2.5>0，是正数： “负数有- ,-1,共2个. 故选：B 【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数. 2.（4分)下面几何体中为棱柱的是() B D 【分析】根据棱柱、正方体、球、圆锥、三棱锥的形体特征进行判断即可· 【解答】解：A.选项A中几何体是正方体，即四棱柱，因此选项A符合题意； B.选项B中的几何体是球，因此选项B不符合题意： C.选项C中的几何体是圆锥，因此选项C不符合题意： D.选项D中的几何体是三棱锥，因此选项D不符合题意， 故选：A. 【点评】本题考查认识立体图形，掌握棱柱、正方体、球、圆锥、三棱锥的形体特征是正确解答的关键. 3.(4分)把7-(-3)+(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为() A.7+3-5-2 B.7-3-5-2 C.7+3+5-2 D.7+3-5+2 【分析】根据有理数加法和减法的法则可以解答本题， 【解答】解：7-(-3)+(-5)-(+2) =7+3-5-2 故选：A 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法， 4.(4分)图中的几何体由6个大小相同的小正方体搭成，若拿走其中1个小正方体，则下列说法不正确的是() ① ⑤ 3 ④ A.拿走小正方体①，俯视图不变 B.拿走小正方体④，主视图不变 C.拿走小正方体②，左视图不变 D.拿走小正方体③或⑤，左视图不变 【分析】根据这个组合体的三视图进行判断即可· 【解答】解：A、拿走小正方体①，俯视图不变，正确，不合题意： B、拿走小正方体④，主视图不变，正确，不合题意： C、拿走小正方体②，左视图改变，错误，符合题意： D、拿走小正方体③或⑤，左视图不变，正确，不合题意. 故选：C. 【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提 5. (4分)一个小正方体的六个面分别写着1,2,3,4,5,6，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么“3” 对面的数字是() 4 6 5 2 A.1 B.4 C.5 D.6 【分析】根据正方体表面展开图的判断“邻面”和“对面”即可. 【解答】解：由题意可知，与数字1所在的面相邻的面上数字是2、4、5、6， 因此，与数字1所在的面相对的面上的数字为3， 即“3”与“1”相对， 故选：A. 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题. 6. (4分)下列说法不正确的是() A.相反数等于本身的数只有0 B.绝对值等于本身的数只有0 C.用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或正六边形 D.圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长 【分析】根据相反数、绝对值的概念、截一个几何体、圆锥的侧面展开图判断即可. 【解答】解：A、相反数等于本身的数只有0，本选项说法正确，不符合题意； B、绝对值等于本身的数只有0和正数，本选项说法不正确，符合题意： C、用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或正六边形，本选项说法正确，不符合题 意； D、圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长，本选项说法正确，不符合题意； 故选：B 【点评】本题考查的是相反数、绝对值的概念、截一个几何体、圆锥的侧面展开图，掌握相关的概念是解题的关 键. 7.(4分)小莉用几个体积是1立方厘米的正方体摆成了一个几何体.如图是从不同方向看到的图形.这个几何体 的体积是()立方厘米。 正面 上面 左面 A.4 B.5 C.6 D.7 【分析】由三视图画出这个几何体，数出有几个体积是1立方厘米的正方体摆成，可得这个几何体的体积. 【解答】解：观察三视图可得该几何体如图所示， 由5个体积是1立方厘米的正方体摆成， ∴，这个几何体的体积是5立方厘米， 故选：B 【点评】本题考查了由三视图判断几何体，关键是根据三视图画出几何体. 8.(4分)如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上0c和3cm分别对应数轴上的3和0， 那么刻度尺上5.2c对应数轴上的数为( 8 st E 0 -4-3-2-101234 A.5.2 B.-2.2 C.-4.8 D.-1.8 【分析】根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可. 【解答】解：刻度尺上0c和3c分别对应数轴上的3和0， 即刻度尺和数轴的单位长度相同， ,刻度尺上3cm对应数轴上的0， ∴.3-5.2=-2.2， ∴.刻度尺上5.2cm对应数轴上的数为2.2. 故选：B. 【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用. 9.(4分)有理数，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是() 6-101→ A.a+b<0 B.b-a>0 C.ab0 D.la>b 【分析】依题意，根据数轴得到b<0<α，bl>d,再根据有理数四则运算法则求解即可. 【解答】解：观察数轴可得：b<0<a,bl>d, ..a+b<0,b-a<0,ab<0,b>d, 四个选项中A选项正确，B,C,D选项错误 故选：A. 【点评】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，做题的关键是仔细运算. 10.(4分)如图，是由5×6个边长为1的正方形拼接成的大正方形网格，则该图中包含正方形的个数为() A.112 B.91 C.70 D.55 【分析】根据正方形的边长进行分类讨论即可解决问题 【解答】解：由题知， 边长为1的正方形个数为：5×6=30， 边长为2的正方形个数为：4×5=20， 边长为3的正方形个数为：3×4=12， 边长为4的正方形个数为：2×3=6， 边长为5的正方形为：1×2=2， 所以由5×6个边长为1的正方形拼接成的长方形网格图中有正方形30叶20+12+6+2=70（个）. 故选：C 【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能对正方形的边长进行分类讨论是解题的关键， 二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分) 11.(4分)如果零上5℃记为+5℃，那么-3℃表示的意义是零下3℃. 【分析】根据正负数的意义进行解答即可. 【解答】解：，零上5℃记为+5℃， ∴，-3℃表示的意义是零下3℃. 故答案为：零下3℃. 【点评】本题考查了正数和负数，理解相反意义的量用正数和负数表示是解题关键， 12.（4分)若d=2,则a=±2. 【分析】理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离.显然根据绝对值的意 义，绝对值等于2的数有两个，为2或-2. 【解答】解：，lad=2,∴.a=±2. 故本题的答案是士2 【点评】理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 13.(4分)如图，在由标有不同数字的7个同样大小的小正方形组成的图形中，剪去1个小正方形，使得到的图 形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形所对应的数字是5· 2 3 5 6 【分析】根据正方体的表面展开图“一线不过四，田凹应弃之”以及“1-4-1型”，“2-3-1型”，“2-2 -2型”以及“3-3型”展开图的特征进行解答即可. 【解答】解：由正方体表面展开图的特征可知，剪去标有5的面，形成“2-2-2型”的展开图， 故答案为：5. 【点评】本题考查展开图折叠成几何体，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键. 14.（4分)若d=5,bl=3,且a-b<0,则a-b的值是-8或-2. 【分析】首先根据绝对值的意义得得a=±士5，b=±3，再根据a-b<0得a<b,进而得a=-5,b=±3，然后 将a,b的值分别代入a-b之中进行计算即可得出答案. 【解答】解：.a=5,b=3, .a=±5，b=±3， .a-b<0, ..a<b, ..a=-5,b=±3， 当a=-5,b=3时，a-b=-5-3=-8, 当a=-5,b=-3时，a-b=-5-（-3)=-2, ∴.a-b=-8或-2. 故答案为：-8或-2 【点评】此题主要考查了有理数的减法，绝对值的意义，熟练掌握有理数减法的运算法则，理解绝对值的意义是 解决问题的关键。 15.(4分)如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，该长方体纸盒的容积为6 3 5 【分析】根据展开图得出长方体的长、宽、高，再计算即可. 【解答】解：由图形知，长方体的长为3，宽为2，高为1， 则体积为3×2×1=6， 故答案为：6， 【点评】本题主要考查几何体的展开图，解题的关键是根据展开图得出长方体的长、宽、高. 三.解答题（共8小题，满分90分） 16.(10分)请在如图所示的还未标出原点的数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序将这些数用“<”号连 接起来。 -5,0,1-2,-(-4),-1 【分析】先去绝对值，化简多重符号，带分数变假分数，再根据有理数在数轴上的表示方法在数轴上表示出各数， 然后根据数轴上有理数的大小关系求解即可. 【解答】解：各数在数轴上如图所示 5 0 2 人 -5-4-3-2-101234 ·.-5<-12<0<-2<-(-4④. 【点评】此题考查了在数轴上表示有理数，数轴上有理数的大小比较，绝对值，化简多重符号，解题的关键是熟 练掌握以上知识点. 17.(12分)计算： (1)(-7)-(-5)+(-4)-2: (2)(-)+(-56)+(-4)-93: (3)(-3.2)+12.5+(-16.8)-(-2.5): (4)-14-(-2)--3+4. 【分析】(1)先去括号，再算加减即可； (2)先将原式展开，再将分数合并，整数合并，再计算加减即可： (3)根据有理数混合运算的顺序计算即可： (4)先去括号和绝对值，再计算加减即可. 【解答】解：(1)原式=-7+5-4-2 =-2-4-2 =-8; (2)原式=-子-5-名-4-名-9-司 -(-号有石6)+(-5-9- =-18 =- 58 (3)原式=(-3.2)+(-16.8)+12.5+2.5 =-20+15 =-5: (4)原式=-14+2-3+4 =-11. 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 18.(12分)把下列各有理数填入相应的集合内： -2,-2号0.6，-1+3.5,0，-(-3到，-0.3. 1 负有理数集合：{-2，-2，-+3.5，--0.3_…}： 整数集合：{-2,0，(-3)…}： 负分数集合：{2二35-0.3…： 3 非负有理数集合：{0.6,0，-(-3)…}. 【分析】根据负有理数、整数、负分数和非负有理数的定义解答即可· 1 【解答】解：负有理数集合：〔-2，~ ，-+3.51,-0.3}: 整数集合：{-2,0，-(-3)}： 负分数集合：(-2亏+3.5列，-0.3： 非负有理数集合：{0.6,0，-(-3)}. 故答案为：2,2亏+3.5，-0.3 -2,0,-(-3): 25-+3.51-0.3 0.6,0,-(-3). 【点评】本题主要考查了有理数的分类，掌握相关定义是解决本题的关键， 19.(10分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体 (1)该几何体的体积是5（立方单位），表面积是22（平方单位)； (2)在下面网格中，画出该几何体从正面看和从左面看所看到的几何体的形状 从正面看 从左面看 图 正面 【分析】(1)根据几何体的特征解决问题即可； (2)根据三视图的定义画出图形即可. 【解答】解：(1)该几何体的体积是5（立方单位），表面积是22（平方单位）. 故答案为：5,22： (2)图形如图所示： 从正面看 从左面看 正面 【点评】本题考查作图-三视图，解题的关键是掌握三视图的定义，属于中考常考题型. 20.(10分)为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如 果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米)：+5，-4，+3，-10，+3，-9. (1)最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米： (2)若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？ 【分析】(1)把记录的数字相加得到结果，即可做出判断； (2)求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果， 【解答】解：(1)根据题意得：+5-4+3-10+3-9=-12（千米)， 则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米： (2)根据题意得：0.4×(5+4+3+10+3+9)=13.6（升）， 则这天上午小王的汽车共耗油13.6升. 【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键 21.(12分)如图所示，己知直角三角形纸板ABC,直角边AB=4C,BC=&cm.若直角三角形纸板绕三角形的 直角边所在的直线旋转一周，得到一个几何体， (1)这个几何体的名称是圆锥_，这一过程体现了③·（填序号） ①点动成线；②线动成面；③面动成体 (2)求得到的这个几何体的体积（结果保留π）· BO 【分析】（1)根据题意，得出几何体的名称即可解决问题； (2)根据圆锥的体积公式进行计算即可. 【解答】解：(1)由题知， 这个几何体的名称是圆锥，这一过程体现了面动成体，即③ 故答案为：圆锥，③： (2)当绕着AB边旋转时，所得到的是一个底面半径为8cm,高为4c的圆锥， 所以这个几何体的体积为：专×π×8x4-(Gm), 当绕着BC边旋转时，所得到的是一个底面半径为4cm,高为8Cm的圆锥， 所以这个几何体的体积为：号×π×4×8=12 1 π(c3), 3 256 128 综上所述，所得几何体的体积为 3cm3或 3 πcm3. 【点评】本题主要考查了点、线、面、体，关键是理解掌握圆锥的特征及圆锥体积公式的灵活运用 22.(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、 D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：AB(+1,+4),从B到A 记为：BA（-1,-4),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 (1)A→C(+3，+4),B→C（+2,0）, C一D(+1，-2): (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C一D,请计算该甲虫走过的最少路程： (3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，（-1，-2)， 请在图中标出P的位置。 B D 【分析】(1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可： (2)根据行走路线列出算式计算即可得解： (3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解. 【解答】解：(1)A→C(+3,+4),B→C(+2,0),C→D(+1,-2): (2)1+4+2+1+2=10: (3)点P如图所示 B c D 【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解行走路线的记录方法是解题的关键 23.(12分)【问题情境】《制作无盖的长方体纸盒》是苏科版七上的课题学习，某综合实践小组在学习了这一课 后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动。 【问题解决】 (1)如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是①③④；（填序号） (2)综合实践小组利用边长为α(cm)的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体 纸盒，图2为有盖的长方体纸盒). ①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b(c)的小正方形， 再沿虚线折合起来.若a=10cm,b=2cm,则长方体纸盒的底面周长为24c: ②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b(c)的小正方形和 两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.如果a=30c,b=5cm.则该长方体纸盒的体积为1000c3; 【问题进阶】 (3)若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6、4、3，它缺一个长为6，宽为4的长方形底面，将它的表面沿某 些棱剪开，展开成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长为5&c业· ① ② ③ ④ a a 图1 图2 【分析】(1)根据正方体的表面展开图的“一线不过四，田凹应弃之”进行判断即可： (2)①根据折叠得出这个长方体底面的形状和边长即可； ②由裁剪与折叠得出长方体的长、宽、高，再根据长方体体积的计算方法进行计算即可： (3)画出的展开图进行计算即可， 【解答】解：(1)根据正方体表面展开图的特征可知，①③④可以折叠成无盖的正方体的盒子， 故答案为：①③④： (2)①由折叠可知，底面是边长为a-2b的正方形，因此底面周长为4(a-2b)=(4a-8b)cm, .a=10cm,b=2cm, ∴.4a-8b=40-16=24(cm) 答：长方体纸盒的底面周长24cm, 故答案为：24： ②由题意得，所折叠成的长方体的长为(a-b)c,宽为(a-2b)c,高为bc, 当a=30cm,b=5cm时，长为10cm,宽为20c,高为5c, 所以体积为10×20×5=1000(c3), 故答案为：1000： (3)展开后，周长最大时的展开图如图所示： 4 6 6 所以周长为6×6+4×4+3×2=58(cm), 答：该长方体表面展开图的最大外围周长为58cm, 故答案为：58cm. 【点评】本题考查展开图折叠成几何体，掌握棱柱的表面展开图的特征是正确解答的关键。