河南周口市第一初级中学2026-2027学年九年级上学期第一次综合素质测评数学试卷

( 考号 原班级 姓名 )九年级数学上册第一次综合素质测评卷（2026.09） （总分100分） 得分_________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( )． A．ax2＋bx＋c＝0 B．＋x＝2 C．2x＝1 D．2＋x2＝10 2．用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正确的是( )． A．(x－)2＝ B．(x－)2＝ C．(x－)2＝ D．(x－)2＝ 3．一元二次方程x2－2x－1＝0根的情况是( )． A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 4．若x1，x2是一元二次方程5x2＝4－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是( )． A．－ B． C．－ D． 5．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )． A．x (x－1)＝1640 B．x(x＋1)＝1640 C．2x(x＋1)＝1640 D．x(x－1)＝1640 6．将进价为50元/件的某种商品以80元/件出售时，每天能卖出30件。若每降价1元，每天可多卖出5件。现欲每天盈利1120元，则应降价( )． A．10 元 B．22 元 C．2 元或 22 元 D. 10 元或 22 元 7．二次函数y = 3x2－2x－4的二次项系数与常数项的和是（ ）． A．1 B．－1 C．7 D．－6 8．对于二次函数y＝－2x2＋3的图象，下列说法中不正确的是( ) ． A．开口向下 B．对称轴是直线x＝－3 C．顶点坐标为(0，3) D．x＞0时，y随 的增大而减小 9．二次函数y＝－(x＋2)2＋1的图象大致为( ) ． 10．已知二次函数y＝－2(x－h)2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为( ) ． A．1或6 B．3或6 C．1或3 D．4或6 二、填空（每空3分，共15分）。 11．一元二次方程3x（x－2）＝－4的一般形式是 ． 12．若一个三角形的三边长均满足方程x2－6x＋8＝0，则此三角形的周长为 ． 13．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图2)，使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边宽为x分米，可列方程为 ． 14．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝－3(x－2)²－5先向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线对应的函数解析式为 ． 15．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为 ． 三、解答题（55分） 16．用适当的方法解下列方程：（20分） （1）． （2）． （3）． （4）． 17．（8分）已知5是方程x2＋mx－5＝0的一个根,求m的值及方程的另一根. 18．（9分）今年某中学响应“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用,经调查,该品牌足球2024年的单价为200元,2026年的单价为162元.求2024年到2026年该品牌足球单价平均每年降低的百分率. 19．（9分）把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y＝(x＋1)2－1的图象． (1)试确定a，h，k的值； (2)在下面平面直角坐标系中画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图像，并指出开口方向、对称轴和顶点坐标. 20．（9分）如图是某次运动会开幕式点燃火炬时的示意图，发射台的高度为，火炬的高度为，距发射台的水平距离为，在处的发射装置向目标发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为抛物线形，当火球运动到距地面最大高度时，相应的水平距离为。请你判断该火球能否点燃目标？并说明理由． 4 学科网（北京）股份有限公司 $