总复习 图形与几何(课件)-2026-2027学年北师大版四年级数学上册

图形与几何 总复习 北师大版·数学·四年级·上册 1 线段、射线、直线的意义和特征 线段的特征：有两个端点，不能向两个方向延伸，可以测量出长度。 射线的特征：有一个端点，可以向一个方向无限延伸，不可测量出长度。 回顾与交流 2 线段、射线、直线的意义和特征 直线的特征：没有端点，可以向两个方向无限延伸，不可测量出长度。 线段和射线都是直线的一部分。 3 相交与垂直 两条直线有且只有一个交点，我们就说这两条直线相交。 两条直线经过延长后有且只有一个交点，我们就说这两条直线相交。 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。垂直是相交的一种特殊情况。 4 相交与垂直 判断两条直线是否垂直时，先看两条直线是否相交，再看两条直线是否相交成直角。 画垂线的方法有折纸法和借助三角板画垂线，其中借助三角板画垂线是比较常用的方法。 5 相交与垂直 用三角板画垂线的一般步骤：先画一条直线，使三角板的一条直角边与这条直线重合，再沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这时所画的两条直线互相垂直，最后标出直角符号。 6 相交与垂直 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫作点到这条直线的距离，从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，与这条直线垂直的线段最短。 7 平移与平行 在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。 平行线间的距离处处相等。 平行线的画法：①借助方格纸画平行线；②用纸折出平行线；③借助三角板画平行线。 8 旋转与角 当角的两条边经过旋转在一条直线上时，所形成的角叫作平角；当角的一条边旋转一周，与另一条边完全重合时，所形成的角叫作周角。 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，1 个平角＝2 个直角，1 个周角＝2 个平角＝4 个直角。 9 角的度量 无论是用直尺度量，还是用自制的角度量，都不是用统一的标准度量角，要想描述角的大小，必须有一个标准的度量角的单位。 将圆平均分成 360 份，其中的 1 份所对的角的大小叫作 1 度（记作1°），通常用 “度” 作为角的度量单位。 10 角的度量 常用的量角工具是量角器。 在量角器上找角时，一定要分清量角器的内圈刻度与外圈刻度，要从零刻度线数起。 用量角器量角的度数步骤：①点点重合。②线边重合。③准确读数。 11 角的度量 用量角器画指定度数的角的方法： 一画：画一条射线。 二点：把量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合，在量角器上找到指定角的度数对应的刻度线，在该处点一个点。 12 角的度量 三连：以画出的射线的端点为端点，经过刚点的那个点，再画出一条射线。 四标：标出角的符号（小弧线）和度数。 用量角器可以画出任意度数的角，用三角板只能画出特殊度数的角。 13 观察的范围 观察点的位置越远，观察到的范围越大,盲区越小；观察点的位置越近，观察到的范围越小，盲区越大。 观察点的位置越高，观察到的范围越大，盲区越小；观察点的位置越低，观察到的范围越小，盲区越大。 14 判断拍摄地点与照片的对应关系 判断拍摄地点与照片对应关系的方法：可以假设自己处于拍摄地点，先根据主要景物的特点，联系生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论；也可以借助实物模拟，创设模拟情境，观察并得出结论。 15 判断连续拍摄的一组照片拍摄的先后顺序 判断连续拍摄的一组照片拍摄的先后顺序时，可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己会依次看到哪些景物，由此判断出照片拍摄的先后顺序；也可以借助实物模拟，创设模拟情境，亲自观察，从而判断出照片拍摄的先后顺序。 16 切开立体图形 切开同一立体图形时，切开方向不同，截面形状通常不同；切开方向相同，但位置不同，截面的大小可能也会跟着变化。 根据图形搭建立体图形或根据立体图形画图纸 根据立体图形画图纸时，要分层观察立体图形，用1和0分别表示有、无正方体，确保位置一一对应。 正方体翻滚时面的规律 当正方体在写有数的带子上翻滚时，会呈现周期性，每翻滚一圈（4次），特定颜色的面会再次接触地面，中间相隔3个面。 1.举例说一说，两条直线在什么情况下互相平行？什么情况下互相垂直？ 在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角时互相垂直。 正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。 2.你学过哪些角？如何测量角的大小？ 锐角：小于90°的角； 直角：等于90°的角； 钝角：大于90°，小于180°的角； 平角：180°的角； 周角：360°的角。 2.你学过哪些角？如何测量角的大小？ 测量角的大小的方法： ①量角器的中心点和角的顶点重合； ②量角器的零刻度线和角的一条边重合； ③角的另一条边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数。 3.举例说明观察物体时，观察的范围是怎样变化的。 晚上在路灯下行走时，离路灯越远，路灯找出的影子越长，能看到的周围环境范围越大。 走到路灯正下方时，影子最短，能看到的周围环境范围越小。 两条直线间的方格数相等时，就平行了。 用量角器量角时，先看是锐角还是钝角，再决定看内圈刻度还是外圈刻度。 相互启发 1.在右面的图中，分别找出两组互相平行和互相垂直的线段。 选自教材第106页巩固与应用第1题 巩固与应用 25 2.说一说图中各角的名称，量一量各角的度数。 选自教材第107页巩固与应用第2题 1 2 3 4 5 6 ∠1是钝角，135° ∠2是锐角，50° ∠3是钝角，130° ∠4是钝角，115° ∠5是锐角，50° ∠6是锐角，70° 3.选择合适的方法画出下面各角。 选自教材第107页巩固与应用第3题 60° 90° 105° 120° 180° 60° 90° 105° 120° 180° 4.淘气和笑笑在剧院看演出。 选自教材第107页巩固与应用第4题 不能。 （1）坐在二楼的淘气能看到笑笑吗？ 4.淘气和笑笑在剧院看演出。 选自教材第107页巩固与应用第4题 （2）笑笑坐在什么位置时，淘气才能看到她？在图中标出来。 5. 把正方体按图①和图②那样切开，切面会是什么形状呢？把序号填在对应的括号中。再想出两种不同的切法，再图③和图④上分别画一画，并在括号里填一填。 选自教材第107页巩固与应用第5题 长方形（ ） 正方形（ ） 三角形（ ） 圆形（ ） 其他图形（ ） ① ② ③ ④ 选自教材第107页巩固与应用第5题 长方形（ ） 正方形（ ） 三角形（ ） 圆形（ ） 其他图形（ ） ① ② ③ ④ ② ① ④ ③ 课堂小结 图形与几何 图形与几何 线与角 我们生活的空间（二） 图形的奥秘 板书设计 33 $