周末拔尖学案第5周 2 小数的应用-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

2小数的应用 第5周 综合拓展题 分段计费问题（一） 。典例精析 2.节水、节电从我做起。 (1)小勇家为响应节约用电的号召，采取 停车收费标准 节电措施，一家四口一周(7天)共用电 (1)1小时及以内2.5元。 7.28千瓦时，平均每人每天用电() (2)超过1小时的部分，每0.5小时2.5元 千瓦时。 (不足0.5小时按0.5小时计算)。 (2)为节约用水，某地对居民用水实行了 李叔叔离开停车场时支付了12.5元， 分段计费，收费标准如下表所示。小勇家 他在这个停车场最多停车几小时？ 上个月缴水费34.6元，他家上个月用了 [解析]本题是分段计费问题，基本思路如下： 多少吨水？ 停车费 2.5元 1小时 18吨及以内 超出18吨的部分 12.5元 超过部分： 停车 1.3元/吨 1.6元/吨 (12.5-2.5)元 最多超 时间 过多少 每0.5小 1小时收费(2.5： 小时 时2.5元 0.5)元 [答案]12.5-2.5=10（元） 10÷(2.5÷0.5)=2(时)2+1=3（时） 答：他在这个停车场最多停车3小时。 3.王叔叔出差回来，从高铁站打车回家。出 点评：解决此类问题的关键是弄清“起步费用”， 租车收费标准如图所示。 若用的总钱数比“起步费用”多，用超出的钱数除 666-686-66-666-66-6 以对应的收费标准即可求出多用或多买的数量， 收费标准 进而求出总数量。 (1)3km及以内6元。 (2)超过3km的部分，每千米1.5元 举一反三 (不足1km按1km计算)。 1.为鼓励居民节约用水，某自来水公司规 王叔叔下车时一共付了28.5元。王叔叔 定：每户每月用水不超过15吨，按每吨 家离高铁站最多有多少千米？ 2.2元收费；超过15吨的部分，按每吨 3.5元收费。小明家上个月缴水费43.5 元，小明家上个月用水多少吨？ 9 思维创新题 分段计费问题（二） 。典例精析 举一反三 某省实施阶梯电价，现规定每月的用电 1.某市用水收费标准为每户每月的用水量 量不超过230千瓦时，每千瓦时按“基本价” 不超过15吨时，每吨按“基本价”收费；超 收费；231一400千瓦时的部分，每千瓦时按 过15吨时，超过的部分每吨按“超额价” “超额价”收费；401千瓦时及以上的部分， 收费，不超过的部分仍每吨按“基本价”收 每千瓦时按“基本价”加0.3元收费。下表 费。小悦家今年4月、5月的用水量和水 是彤彤家1月、2月的用电量与缴纳的电费 费如表所示。 情况。 月份 用水量/吨 水费/元 月份 用电量/千瓦时 电费/元 4月 14 42.56 1月 300 168.5 5月 25 104.4 2月 180 99 若小悦家6月用水20吨，则应缴水费多 如果彤彤家3月用电450千瓦时，那么应缴 少元？ 电费多少元？ [解析]根据表格中2月的数据，求出不超过 230千瓦时的情况下，每千瓦时缴电费多少 元，即“基本价”；再结合表中1月的数据求 出在231~400千瓦时的情况下，每千瓦时 缴电费多少元，即“超额价”；接着根据“基本 价”加0.3元求出401千瓦时及以上的部分 2.某市燃气阶梯计费情况如下，原则是使用 每千瓦时的价格。所以先将彤彤家3月的 完第一档燃气，再使用第二档燃气，最后 用电量分段，再分别计算出各段应缴电费， 使用第三档燃气。已知蓉蓉家去年共缴 最后求和。 纳1861.2元燃气费，则她家去年共使用 [答案]“基本价”：99÷180=0.55（元） “超额价”：(168.5一0.55×230)÷(300 了多少立方米燃气？ 每立方米 230)=0.6(元)》 价格 2.53元2.78元.3.54元 400-230=170(千瓦时) 年用气量/0 360600 0.55×230+0.6×170+(0.55+0.3)× 第一档第二档第三档 (立方米/户) (450-400)=271(元) 答：应缴电费271元。 点评：解决此类问题时，先要求出分段计费的“基 本价”和“超额价”，再根据分段计费的标准将用 户的用量分成几部分，分别求出各部分应缴的费 用，最后求和。 102小数的应用 第5周 综合拓展题分段计费问题（一） 1.(43.5-2.2×15)÷3.5=3(吨)3+15=18（吨） 答：小明家上个月用水18吨。 2.(1)0.26 (2)(34.6-1.3×18)÷1.6+18=25(吨) 答：他家上个月用了25吨水。 3.(28.5-6)÷1.5+3=18(km) 答：王叔叔家离高铁站最多有18km。 思维创新题分段计费问题（二） 1.42.56÷14=3.04(元) (104.4-3.04×15)÷(25-15)=5.88(元) 3.04×15+5.88×(20-15)=75(元) 答：应缴水费75元。 2.2.53×360+2.78×(600-360)=1578(元) (1861.2-1578)÷3.54+600=680(立方米) 答：她家去年共使用了680立方米燃气。 3平均数 第6周 综合拓展题求一组数据中的某个量 1.43×3=129(部)129-45-38=46（部） 答：2月售出了36部手机，3月售出了48部手机。 2.154×7-136×2-164×4=150 答：第三个数是150. 3.(90+84+81+93)÷4=87(分) 87×10+1-(87×9-1)=89(分) 答：他第10关至少应得89分。 思维创新题用假设法求平均数 1.假设这次登山比赛的一半路程是90米。 90×2=180(米)180÷(90÷45+90÷30)=36（米 答：小雪平均每分钟走36米。 2.假设参赛的女生有10人，则参赛的男生有10> 3=30(人)。 (84×10+80×30)÷(10+30)=81(分) 答：该校学生的平均成绩是81分。 3.假设有4人参加考试，则1人被录取，3人未被录取。 (70×4-10+26×3)÷4=87(分) 答：录取分数线是87分。 解析把参加考试的学生假设为4人，则被录取的有 1人，未被录取的有3人，因此总成绩为70×4= 280(分)。再根据“（总成绩一被录取者比录取分数线 高的分数十未被录取者比录取分数线低的分数)÷4” 求出录取分数线。 4制订旅行方案 第7周 综合拓展题重叠问题中的平均数 1.127×3+148×3-138×5=135 答：第三个数是135。 2.14×3+19×4-17×6=16(只) 答：第三天有16只小海龟孵化出来。 3.甲、乙的和：21×2=42 甲、丙的和：20×2=40 乙、丙的和：25×2=50 甲、乙、丙的和：(42+40+50)÷2=66 甲：66-50=16乙：66-40=26丙：66-42=24 26一16=10答：最大的数与最小的数的差是10。 4.(93+95)×3=564(分)564-94×5=94（分） 答：C的成绩是94分。解析用A、B、C三人的总 成绩加上C、D、E三人的总成绩，再减去A、B、C、D、 E五人的总成绩，就是C的成绩。 思维创新题用移多补少法解决稍复杂的 平均数问题 1.94.3-91.8=2.5(分)91.8-89.8=2（分） 2.5×20÷2=25(人)答：这个队男生有25人。 2.83.4-80.9=2.5(分)88.4-83.4=5（分） 5÷2.5=2(名)99÷(1+2)=33（组） 1×33=33(名)答：阳光小学五年级有33名男生参 加消防安全知识竞赛。 3.(88+99+94+95)÷4=94(分) 2.8÷4=0.7(分)94-0.7=93.3（分） 93.3-2.8=90.5(分) 答：小敏的英语成绩是90.5分。 解析小敏期末考试语文、数学、道德与法治、科学这 35