周末拔尖学案第6周 3 平均数-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

2小数的应用 第5周 综合拓展题分段计费问题（一） 1.(43.5-2.2×15)÷3.5=3(吨)3+15=18（吨） 答：小明家上个月用水18吨。 2.(1)0.26 (2)(34.6-1.3×18)÷1.6+18=25(吨) 答：他家上个月用了25吨水。 3.(28.5-6)÷1.5+3=18(km) 答：王叔叔家离高铁站最多有18km。 思维创新题分段计费问题（二） 1.42.56÷14=3.04(元) (104.4-3.04×15)÷(25-15)=5.88(元) 3.04×15+5.88×(20-15)=75(元) 答：应缴水费75元。 2.2.53×360+2.78×(600-360)=1578(元) (1861.2-1578)÷3.54+600=680(立方米) 答：她家去年共使用了680立方米燃气。 3平均数 第6周 综合拓展题求一组数据中的某个量 1.43×3=129(部)129-45-38=46（部） 答：2月售出了36部手机，3月售出了48部手机。 2.154×7-136×2-164×4=150 答：第三个数是150. 3.(90+84+81+93)÷4=87(分) 87×10+1-(87×9-1)=89(分) 答：他第10关至少应得89分。 思维创新题用假设法求平均数 1.假设这次登山比赛的一半路程是90米。 90×2=180(米)180÷(90÷45+90÷30)=36（米 答：小雪平均每分钟走36米。 2.假设参赛的女生有10人，则参赛的男生有10> 3=30(人)。 (84×10+80×30)÷(10+30)=81(分) 答：该校学生的平均成绩是81分。 3.假设有4人参加考试，则1人被录取，3人未被录取。 (70×4-10+26×3)÷4=87(分) 答：录取分数线是87分。 解析把参加考试的学生假设为4人，则被录取的有 1人，未被录取的有3人，因此总成绩为70×4= 280(分)。再根据“（总成绩一被录取者比录取分数线 高的分数十未被录取者比录取分数线低的分数)÷4” 求出录取分数线。 4制订旅行方案 第7周 综合拓展题重叠问题中的平均数 1.127×3+148×3-138×5=135 答：第三个数是135。 2.14×3+19×4-17×6=16(只) 答：第三天有16只小海龟孵化出来。 3.甲、乙的和：21×2=42 甲、丙的和：20×2=40 乙、丙的和：25×2=50 甲、乙、丙的和：(42+40+50)÷2=66 甲：66-50=16乙：66-40=26丙：66-42=24 26一16=10答：最大的数与最小的数的差是10。 4.(93+95)×3=564(分)564-94×5=94（分） 答：C的成绩是94分。解析用A、B、C三人的总 成绩加上C、D、E三人的总成绩，再减去A、B、C、D、 E五人的总成绩，就是C的成绩。 思维创新题用移多补少法解决稍复杂的 平均数问题 1.94.3-91.8=2.5(分)91.8-89.8=2（分） 2.5×20÷2=25(人)答：这个队男生有25人。 2.83.4-80.9=2.5(分)88.4-83.4=5（分） 5÷2.5=2(名)99÷(1+2)=33（组） 1×33=33(名)答：阳光小学五年级有33名男生参 加消防安全知识竞赛。 3.(88+99+94+95)÷4=94(分) 2.8÷4=0.7(分)94-0.7=93.3（分） 93.3-2.8=90.5(分) 答：小敏的英语成绩是90.5分。 解析小敏期末考试语文、数学、道德与法治、科学这 353平均数 第6周 综合拓展题 求一组数据中的某个量 。典例精析 你能求出2月和： 有6场航模比赛，云云的航模前四场比 机吗？ 赛飞行的平均高度是18m。若她想使航模 在6场比赛中飞行的平均高度不低于20m, 则第五、六场比赛航模飞行的平均高度至少 是多少米？ [解析]先求出前四场比赛航模飞行的总高 2.有7个数，它们的平均数为154。若把这 度是18×4=72(m),若她想使航模在6场 7个数按从小到大的顺序排列，则前2个 比赛中飞行的平均高度不低于20m,则6场 数的平均数为136，后4个数的平均数为 比赛航模飞行的总高度至少是20×6= 164。第三个数是多少？ 120(m),用6场比赛航模飞行的总高度减 去前四场比赛航模飞行的总高度就得到后 两场比赛航模飞行的总高度，从而求出后两 场比赛航模飞行的平均高度。 [答案]20×6-18×4=48(m) 3.小海参加“我爱记单词”活动，共10关，已 48÷2=24(m) 经通过了9关。已知9关所得的平均分比 答：第五、六场比赛航模飞行的平均高度至 前5关的平均分高，且第6、7、8、9四关的 少是24m。 得分分别是90分、84分、81分和93分。 点评：解决这类问题时，要灵活地运用“总数=平 如果小海想要在通关后所有关卡的平均 均数×份数”“平均数=总数÷份数”这样的 分超过87分，那么他第10关至少应得多 关系。 少分？（每一关的得分均为整数） 2举一反三 1.下面是一家手机店第一季度手机的销售 情况统计表，其中有些数字看不清了。 月份 1 2 3 平均 销售量/部 45 3 18 43 11 思维创新题 用假设法求平均数 。典例精析 每分钟走30米。 爷爷通过爬山来锻炼身体，上山的速度 平均每分钟走多少米？ 是40米/分，沿原路下山时的速度是60米 分。爷爷上、下山的平均速度是多少米/分？ [解析] 上、下山的平均速度=上、下山 的总路程÷上、下山的总时间 2.在消防知识竞赛中，东方小学男生参赛的 人数是女生的3倍，男生的平均成绩是 上、下山的总路程未知，用假设法。 假设爷爷上山的路程是1200米。 80分，女生的平均成绩是84分。该校学 生的平均成绩是多少分？ 上山时间：1200÷40 上、下山的总 30(分)，下山时间：1200÷ 路程：1200× 60=20(分)，总时间： 2=2400(米)。 30+20=50(分)。 3.某次入学考试确定了录取的分数线，录取 相除即可。 了四分之一的考生。所有被录取者的平 答案]假设爷爷上山的路程是1200米。 均成绩比录取分数线高10分，所有未被 (1200×2)÷(1200÷40+1200÷60)= 录取者的平均成绩比录取分数线低26 48(米/分) 分，全体考生的平均成绩是70分。录取 答：爷爷上、下山的平均速度是48米/分。 分数线是多少分？ 点评：解决此类问题时，采用假设法求平均数可 以使无从下手的问题迎刃而解，但是要注意合情 合理地赋值。 举一反三 1.在一次登山比赛中，开始的一半路程，小 雪每分钟走45米，剩下的一半路程，小雪 12