第三单元 第2课时 平均数——平均数的意义与计算（2）（教学课件）数学沪教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦五年级上册“平均数的意义与计算”，通过复习灵灵6次数学成绩求平均分回顾定义与公式，再以跳绳比赛人数不同比总数不公平的问题导入，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于通过图书馆借阅人数计算、条形统计图标注平均数等探究活动，结合折千纸鹤比赛用基准数法简化运算，培养学生数据分析能力和运算能力。以生活情境问题驱动，总结方法清晰，学生能提升应用意识，教师可高效开展教学。

第三单元 平均数 第2课时 平均数的意义与计算（2） 小学数学·五年级（上）·HJ 体会数学与生活联系，养成用数学方法分析问题的习惯，提升应用意识。 经历计算平均数的过程，掌握平均数计算方法（含基准数法），能解决实际问题。 通过观察讨论，理解平均数意义，发现其与数据的关系，发展数据分析能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握平均数的计算方法（常规求和法、找基准数法），理解平均数的意义，会制作条形统计图并标注平均数。 理解平均数结果为小数的合理性，灵活运用找基准数法计算平均数。 运用平均数解决图书馆、食堂、体育、气象等生活问题，感受数学与实际的联系，提升解决实际问题的能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 五（1）班灵灵统计了自己本学期的6次数学检测成绩，分数如下：90分，93分，89分，95分，97分，91分。 （90+93+89+95+97+91）÷6 =555÷6 =92.5（分） 答：灵灵的平均分是92.5分。 你能计算出灵灵6次检测的平均分吗？ 将一组数据的总和除以这组数据的个数，所得到的数叫作这组数据的平均数。 平均数＝数据总和 ÷ 数据个数 知识链接 Knowledge link 学校进行班级跳绳预选赛，两个小队参赛人数不同，比总个数定输赢公平吗？那该怎么比才公平呢？ 今天我们就来学习能解决这个问题的统计量——平均数，一起来探究它的计算方法和意义。 两队人数不同，比总数不公平。 知识链接 Knowledge link 探究平均数的计算与意义 学习任务一 以下是学校图书馆某周从周一到周五借阅图书人数的统计表。 题目中有哪些我们需要关注的重点信息呢？ 共5天 每天的借阅人数 （1）这五天平均每天有多少人到图书馆借阅图书？ 问题 探究新知 Presentation 以下是学校图书馆某周从周一到周五借阅图书人数的统计表。 （1）这五天平均每天有多少人到图书馆借阅图书？ 这五天平均每天有多少人借阅图书？你打算怎么计算？ 这是有关求 的问题。 平均数 先求 总人数，再除以天数。 5天 列算式： 。 （46 + 52 + 37 + 23 + 58）÷ 5= 43.2（人） 探究新知 Presentation 以下是学校图书馆某周从周一到周五借阅图书人数的统计表。 （2）根据上表制作条形统计图并标上平均数。 根据上面的数据制作条形统计图。提示：横轴为人数、纵轴为日期，并用虚线标注平均数。 探究新知 Presentation 纵轴表示（ ） 涂1个格子表示一个单位 横轴表示（ ） 人数 日期 认识条形统计图 探究新知 Presentation 如何在图中表示平均数43.2 平均数 探究新知 Presentation 平均数是统计量，反映整体水平，不是实际每天的人数，所以可以是小数。 1. 人数怎么能是小数呢？ 人数怎么能是小数呢？这个结果合理吗？ 探究新知 Presentation 平均数43.2、最大数58、最小数23,你有什么发现? 平均数在最大数和最小数之间，是一组数据的“中间水平”。 2. 观察这五天到学校图书馆借阅图书人数的平均数、最大数与最小数，你有什么发现？ 探究新知 Presentation 探究找基准数求平均数的方法 学习任务二 五（1）班以小组为单位组织折千纸鹤比赛，某小组折千纸鹤的数量 如下表所示。问：这个小组平均每人折了多少只千纸鹤？ 题目中有哪些我们需要关注的重点信息呢？ 每天折的只数 问题 探究新知 Presentation 五（1）班以小组为单位组织折千纸鹤比赛，某小组折千纸鹤的数量如下表所示。问：这个小组平均每人折了多少只千纸鹤？ 平均每人折多少只？先估一估，平均数在哪个范围？ 最小55，最大61,平均数在55到61之间。 当一组数据数值偏大且都接近同一个数时，选定这个数为“基准数”，通过计算与基准数的差值来简化运算，将复杂的大数求和转化为简单的小数运算！ 探究新知 Presentation 五（1）班以小组为单位组织折千纸鹤比赛，某小组折千纸鹤的数量如下表所示。问：这个小组平均每人折了多少只千纸鹤？ 这个小组平均每人折千纸鹤的数量在 55只到 61 只之间，一定比 55 只多。 所有数都围绕55波动，因此选定 55 作为本次计算的基准数 探究新知 Presentation 计算“小差值” 用每个数减去基准数： 。把复杂的大数运算，转化为简单的小数计算。 得出最终结果 基准数 + 差值平均数 = 最终平均数 。 差值求平均 先算差值总和： ; 再算差值平均数： 。 以55为基准数，如何简化计算？ +1、+2、+3、0、+6、0 1+2+3+0+6+0 = 12 12 ÷ 6 =2 55 + 2 = 57 探究新知 Presentation 可以这样算： 五（1）班以小组为单位组织折千纸鹤比赛，某小组折千纸鹤的数量如下表所示。问：这个小组平均每人折了多少只千纸鹤？ 55 +（1 + 2 + 3 + 0 + 6+ 0）÷ 6 = 55 + 2 = 57（只） 答：这个小组平均每人折了 57 只千纸鹤。 探究新知 Presentation 再找一个“基准数”算一算。 以56为基准数，如何简化计算？ 56 +（0 + 1 + 2 － 1 + 5－ 1）÷ 6 = 56 + 1 = 57（只） 结果一致 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 以下是学校食堂某周从周一到周五就餐人数的统计表。 （1）这五天平均每天有多少人在食堂就餐？ 分析：把 5 天就餐人数相加得到总人数，再除以天数 5，算出平均每天就餐人数。 （588 + 565 + 590 + 589 + 584）÷ 5 = 583.2（人） = 2916 ÷ 5 答：这五天平均每天有583.2人在食堂就餐。 教材第32页“练一练”第1题 达标练习 Practice 23 1. 以下是学校食堂某周从周一到周五就餐人数的统计表。 （2）制作条形统计图，并标上平均数。 分析：横轴写星期，纵轴代表就餐人数，画出对应高度直条，再画一条虚线标注平均数583.2 平均数 583.2 教材第32页“练一练”第1题 达标练习 Practice 24 2. 五年级排球队有 6 位队员，他们的身高分别是 1.66 米、1.65 米、 1.65 米、1.67 米、1.64 米、1.63 米。求这 6 位队员的平均身高。 教材第33 页“练一练”第1题 1.63 +（0.03 + 0.02 + 0.02 +0.04 + 0.01+ 0）÷ 6 = 1.63 + 0.02 = 1.65（米） 答：这 6 位队员的平均身高是1.65米。 达标练习 Practice 3. 气象兴趣小组在某天的 8 时至 18 时，每 2 小时测一次气温，并记录在下面的表格内。求这天 8 时至 18 时的平均气温。 14 +（0 + 1 + 3 +5 + 2+ 1）÷ 6 = 14 + 12÷ 6 = 14+2 答：这天 8 时至 18 时的平均气温是16℃。 = 16（℃） 达标练习 Practice 4. 3个小组进行投篮比赛，下图中，虚线所在的位置可以表示三组同学平均成绩的是（ ）。 A．虚线所表示的数与最大的数相等，不符合平均数的特点。 B．虚线所表示的数比部分数据大，比部分数据小，且比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等；符合平均数的特点。 C．虚线所表示的数比所有的数据都大，不符合平均数的特点。 D．虚线所表示的数与最小的数据相等，不符合平均数的特点。 B 达标练习 Practice 5. 某小组5名同学的数学测验成绩如下：88分、92分、90分、85分、95分，求平均成绩。 （88+92+90+85+95）÷5 =450 ÷5 =90（分） 答：他们的平均成绩是90分 达标练习 Practice 6. 用“找基准数法”计算6名同学的跳绳次数平均数：122次、118次、120次、121次、119次、120次（建议选120为基准数）。 120 +（2 － 2 + 0 +1 － 1+ 0）÷ 6 = 120 + 0÷ 6 = 120+0 答：6名同学的跳绳次数平均数是120次。 = 120（次） 达标练习 Practice 1. 求平均数的基本方法：先算出所有数据的总和，再除以数据的份数（总数÷份数）； 2. 找基准数求平均数的方法：选择一组数据中最大数和最小数之间的数作为基准，计算每个数据与基准数的差，求出这些差的平均数后，加上基准数就是这组数据的平均数； 3. 平均数的特点：它总是在一组数据的最大数和最小数之间，可能是整数，也可能是小数。 知识总结 Summary 30 1. 用“找基准数法”计算一组小数的平均数：5.2、5.3、5.1、5.4、5.0（自选基准数，验证结果）。 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第三单元 平均数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $