1 小数的乘法与除法第13课时 除数是小数的除法&第14课时 除数是小数的除法-被除数的小数位数比除数少-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

解析由题意可知，18.7+17.3-36（元）是5千克苹 果和5千克橘子的总价钱，则1千克苹果和1千克橘 子的总价钱是36÷5=7.2（元）。所以2千克苹果和 2千克橘子的总价钱是7.2×2=14.4（元），由此可得 1千克苹果的价钱是18.7-14.4=4.3（元），再用 1千克苹果和1千克橘子的总价钱减去1千克苹果 的价钱即可得到1千克橘子的价钱。 第11课时除数是整数的小数 改 AI 除法—被除数的整数部分 不够商1 解 1.0.640.09竖式略 2.0.450.3750.2050.08竖式及验算略 3.(1)③④⑥小于大于 (2)0.03231.25 4.(1)5.04<7,所以商应该小于1（合理即可） (2)答案不唯一，如丽丽7天一共慢跑了5.04km,平 均每天慢跑多少千米？ 5.16×6+12=108(两)16×2+4=36（两） 李宅：72÷(108+36)×108=54（尺） 张家：72-54=18（尺） 答：李宅分54尺布，张家分18尺布。 6.1.3解析把小数点向左移动一位，相当于把原 载缩小到愿来的品：将新的小数香成1份，原煮就是 这样的10份，相差10一1=9（份），则新的小数为 1.17÷9=0.13,所以原数日n1Y1n-1n 第12课时小练 1.3.30.330.033 2.0.4055.375竖式及 3.③ 1.5① 0.13 12)18 9)1.17 12 9 60 27 60 27 0 0 4.0.558.512.6 5.(1)2、6 (2)1.8解析对折3次，相当于将这根绸带平均分 成8段。求每段长多少米，用除法计算。 6.6.3×5=31.5(元)73.5-31.5=42（元） 42÷24=1.75(元)答：圆珠笔每支1.75元。 解析根据题意可知，圆珠笔的总价=佳佳带的钱 数一笔记本的总价。笔记本的总价为6.3×5 31.5(元)，则圆珠笔的总价为73.5-31.5=42（元）。 根据“单价一总价÷数量”，即可求出圆珠笔每支多少元。 7.(110-13.72-14.02)÷(10-1)=9.14(米) 答：每相邻两个跨栏之间的距离是9.14米。 解析总长度减去起点到第一个跨栏的距离再减去 第十个跨栏到终点的距离就是第一个跨栏到第十个 跨栏之间的距离，也就是9个间隔的距离，进而求出 每相邻两个跨栏之间的距离。 8.77.6-53.2=24.4(元)9-4=5（本） 24.4÷5=4.88(元/本) 答：这种笔记本的单价是4.88元/本 解析画线段图帮助分析，由图可知，单价一两次所 剩钱数之差÷两次数量之差。 4本的价钱 剩下77.6元 买4本： 9本的价钱 剩下53.2元 买9本： 相差(77.6-53.2)元，够买(9-4)本 第13课时除数是 —算理与算 .5÷0.345345 0.31045315竖式略 3除数是整数的除法 1)935728.7(2)63.5 38.05354.05竖式略 4.21时57分-20时27分=1时30分 1时30分=1.5时28.80÷1.5=19.2（元） 答：智能充电桩平均每小时收19.2元电费。 5.53-5.4=47.6(米)47.6÷2.8=17（层） 17+1=18(层)答：这幢楼一共有18层。 6.除数：19.4-14.9=4.54.5÷1.8=2.5 商：19.4÷2.5=7.76 答：除数是2.5，正确的商是7.76。 解析根据“把被除数19.4错看成14.9，这样商比原 来少1.8”可知，(19.4-14.9)正好是除数的1.8倍， 由此先求出除数，再求出正确的商。 第14课时除数是小数的除法 —被除数的小数位数 比除数少 解 1.(1)9007512602845(部分答案不唯一) (2)十十个 2.360800015200竖式及验算略 3.43.217.71.6 4.(1)50÷0.08=625 答：水豚的体重约是小飞鼠的625倍。 (2)1.2÷0.15=8 答：水豚的体长约是小飞鼠的8倍。 5.(1)C(2)D 6.(0.32+0.08)÷0.08=5 答：盐水的质量是盐的5倍。 7.17×12=204(个)204÷8.5=24（个） 24-17=7(个) 答：实际平均每天比计划多加工7个。 解析先求出一共要加工多少个，再求出实际平均每 天加工多少个，最后减去原计划每天加工的个数即可。 8.50解析可将被除数和除数的小数点同时向右 移动2026位，原来的算式就转化成450÷9。 第15课时除数是， 一商与被除数的 1.<>>>= 2.50.4÷0.28、5.2÷0.25336÷1.4、13.8÷2.3 240180620.8竖式略 3.7.20.720.0720.454.545 几除以几几乘几 4.10.40.1651020发现：第一组算式的 除数都是大于1的数，商比被除数小，且越来越小；第 二组算式的除数都是大于0且小于1的数，商比被除 数大，且越来越大（合理即可） 5.③①②④ ①1.8÷0.25=(1.8×4)÷(0.25×4)=7.2； ②7.2除以大于1的数，商小于7.2；③7.2除以大 于0且小于1的数，商大于7.2，所以③>①>②； ④中除数大于被除数，商小于1，而①②③中除数均 小于被除数，商大于1，所以④的商最小（合理即可） 解析解决本题，选择合适的方法至关重要。①通过 商不变的规律进行简算；②③可通过除数是否大于 1来确定商与被除数的大小关系；④通过比较被除数 和除数的大小，判断商小于1。 6.③理由：根据数线，假设a=0.5,b=0.8,c= 1.7,那么①b-a=0.8-0.5=0.3,②b×a=0.8× 0.5=0.4,③b÷a=0.8÷0.5=1.6。其中1.6最接 近1.7，所以③的计算结果与点c表示的数最接近。 (合理即可)解析方法一：根据数线上字母的位置 假设合适的数，代入计算，再进行比较。方法二：通过 数线上数的大致范围，可知①和②的计算结果都小于 点b表示的数，也就是小于1；点b表示的数是点a表 示的数的1倍多一些，所以③的结果大于1且小于2。 综上可知，③的计算结果与点c表示的数最接近。 第16课时练习课 1.××÷÷ 2.(1)C(2)B 3.500毫升=0.5升 100÷0.5=200(个) 答：100升的运动饮料可以装满200个饮料瓶。 4.5.5÷0.26=21(个)…0.04（千克） 0.26-0.04=0.22(千克) 答：5.5千克面粉最多可以做21个这样的面包，再添 0.22千克面粉就可以再做一个。 5.丹丹 6.3.9■<445.■6464×2+46=54（元） 54<55答：她准备55元够。 解析把香蕉、车厘子的单价都估大算一算，得出的 钱与妈妈准备的55元比较即可。 7.45+24=69(千克)1+1.5=2.5 69÷2.5=27.6(千克) 27.6-24=3.6(千克) 答：从甲桶里倒出3.6千克油到乙桶里，才能使甲桶第13课时 除数是小数的除法 一算理与算 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新趋势算理理解手工社团课上，老师带领大家 4.新情境生活应用丁阿姨在家附近的智能充电桩 学习制作玫瑰。老师准备了4.5m的红丝 给新能源汽车充电，结束充电后收到消息提 带，若编一朵玫瑰需要0.3m,则这些红丝带 醒（如图）。智能充电桩平均每小时收多少元 可以编多少朵玫瑰？列式： 电费？ （只列式，不计算) 充电订单 转换长度单位 商不变的规律 02月11日 ®充电终止四 02月11日 20:27 21:57 4.5m=( )dm )÷() 终止原因说明：车辆电池已充满 =【)X(:)X( 0.3m= )dm 费用信息 =()÷() 订单总金额 ￥34.83 ( )÷( )=( )(朵)=（朵） 电费 ￥28.80 服务费 ￥6.03 列竖式计算 我发现：4.5是( ) 个0.1,0.3是( )个 0.1,求4.5里有几个 0.3,就是求45里有几 个3。这些方法都是把 除数是小数的除法转化 为( )。 5.一幢高53米的楼，第一层高5.4米，其余每 2.填一填。 层的高度都是2.8米。这幢楼一共有多少层？ (1)9.35÷0.34=( )÷34 7.2÷1.6=()÷16 0.87÷2.9=()÷29 (2)林林在计算一道除法题时，把除数2.4 错写成了24，计算出的结果是6.35。这道题 的正确结果是( )。 6.新趋势思维过强东东在计算一道除法算式时， 3.用竖式计算。 把被除数19.4错看成14.9，这样商比原来 16.9÷1.3= 1.288÷0.16= 少1.8。除数和正确的商各是多少？ 8.75÷0.25= 2.835÷0.7= 13 特训数学（沪教版五四学制）五年级上 第14课时除数是小数的除法 被除数的小数位数比除数少 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.想一想，填一填。 5.选一选。 (1)9÷0.12=( )÷12=( (1)新趋势算理理解计算44.1÷0.035时，若同 12.6÷0.28=( )÷( )=( ) 时去掉被除数和除数的小数点，则商( )。 (2)1.5÷0.12的商的最高位在( )位上 A.不变 B.扩大到原来的100倍 0.9÷0.045的商的最高位在( )位上； 、D.无法确定 1.69÷0.26的商的最高位在( )位上。 C籍小到原来的 2.用竖式计算，带的要验算。 (2)计算6÷2.5时，四名同学展示了各自的 68.4÷0.19= ￥104÷0.013= 方法，其中正确的有()种。 天天：5÷2.5+1÷2.5=2+0.4=2.4 聪聪：(6×4)÷(2.5×4)=24÷10=2.4 玲玲：6÷0.5÷5=12÷5=2.4 2.4÷0.16= ￥76÷0.38= 朵朵：6×(1÷2.5)=6×0.4=2.4 A.1 B.2 C.3 D.4 6.盐水能让鸡蛋浮起来吗？聪聪决定动手试试。 ① 3.算一算，填一填。 在玻璃杯中倒入0.32kg水，再放入一个鸡 蛋，此时鸡蛋沉在底部。 名称 木耳 香菇 青菜 ②在水中不断加入盐并搅拌，使盐全部溶解。 总价/元 5.4 2.8 ③直到加入了0.08kg盐后，鸡蛋真的浮起来了。 质量/千克 0.125 1.5 单价/（元/千克） 11.8 1.75 鸡蛋浮起来后，盐水的质量是盐的多少倍？ 4.新情境生物百科水豚是一种豚鼠科动物，它的 体重约为50千克，体长约为1.2米。小飞鼠 是一种松鼠科动物，它的体重约为0.08千 7.某加工厂加工一批书架，计划每天加工17 克，体长约为0.15米。 个，12天完成，实际8.5天就完成了。实际 (1)水豚的体重约是小飞鼠的多少倍？ 平均每天比计划多加工多少个？ (2)水豚的体长约是小飞鼠的多少倍？ 8.新趋势思维过程已知a=0.00…045,b= 2023个0 0.00…09,则a÷b=()。 2025个0 14