1 小数的乘法与除法第7课时 小练习(1)&第8课时 除数是整数的小数除法-算理与算法-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

5.(1)4×(2.5×1.8)=18(元) 答：买橘子花了18元。 (2)方法一：12.4×3.6+57.6×3.6=252（元） 方法二：(12.4+57.6)×3.6=252（元） 答：一共花了252元。 6.(8.8-7.8)×7.5=7.5(米) 10.8-7.5=3.3(米) 答：这个地方离底边的另一端有3.3米。 解析先求出小灰兔比小白兔多跑的路程，再用 10.8米减去这一路程，便是它们相遇的地方与底边 另一端的距离。 第7课时小练 1.答案不唯一，如5.62.3 2.35.6230.560.23 2.(1)B(2)C(3)D 3.10.25×8.4=86.1(元)86.1-14=72.1（元） 答：阳阳妈妈需要支付72.1元。 4.②<①<③<⑤<⑥<④ 5.12.4解析☐×(0.8+0.4)=☐×0.8+☐× 0.4,和原来的☐×0.8十0.4相比，多了5.6，即☐× 0.4比0.4多了5.6，则☐是(5.6十0.4)÷0.4=15， 正确的结果是15×0.8+0.4=12.4。 6.18.5×1.2=22.2(米) 22.2×18.5=410.7(平方米) 22.2+2+2=26.2(米)18.5+2+2=22.5（米） 26.2×22.5=589.5(平方米) 589.5-410.7-178.8(平方米) 答：这条景观小路的面积是178.8平方米。 解析本题可用修景观小路后的大长方形的面积减 去原来长方形花海的面积求得景观小路的面积。注 意大长方形的长和宽都比原来长方形花海多了2个 2米。 7.(1)6.□8>68.3☐>8 6×10+8×5=100(元)100=100答：不够。 解析本题考查用估算解决实际问题，估算时要灵活 运用估大或估小的方法进行判断。可以将铅笔的单 价估成6元/支，笔记本的单价估成8元/本，再进行 计算。 (2)答案不唯一，如张老师购买6本笔记本和1个足 球，准备100元，够吗？ 8.3□<8.447.☐0<48 8.4×6+48=98.4(元)98.4<100 第8课时除数是整数的小数 除法一算理与算法 1.172172434.3 小数点对齐 4 表示(3)个 417.2 (十分之一) 表示4个 16 1 2 一) 表示12个 (十分之一) -.31.3181.8343.4151.5 被除数的小数点向左移动一位，商的小数点也向左移 动一位（合理即可） 3.7.74.094.411.8竖式略 4.3.74.23.6②①③要节约用水首先修理 漏水速度最快的水龙头（合理即可） 解析根据“漏水量÷时间=漏水速度”，可得三个水 龙头的漏水速度。要节约用水，使漏水量最少，就应 按水龙头漏水速度由快到慢的顺序修理水龙头。 5.400.5-250=150.5(m) 150.5÷35=4.3(m) 答：小华平均每分钟的爬山高度是4.3m。 解析先求出小华爬山的总高度，再根据“路程÷时 间=速度”求出小华平均每分钟的爬山高度。 6. 3.3 8264 24 24 24 0 解析方法一：因为商的最高位上的数字是3，并且在 个位上，所以被除数是除数的3倍多。由2、4、6、8这 四个数字中的任意两个组合可得到的两位数有24、 26、28、42、46、48、62、64、68、82、84、86,再逐一分析它 们与除数的关系，如24和6、24和8,24是6的4倍， 是8的3倍，不符合题意，符合题意的只有26和8，所 以除数是8，被除数是26.4。方法二：根据乘除法的 互逆关系，将小数除法转化为小数乘法，即3.3× ,用3.3分别乘2、4、6、8，得①3.3×2=6.6； ②3.3×4=13.2；③3.3×6=19.8：④3.3×8= 26.4。④符合题意，所以除数是8，被除数是26.4。 7.25.4-11=14.411+1=12(份) 14.4÷12=1.2答：除数是1.2。 解析由题意可知，被除数÷除数=11，因此被除 数十除数=25.4-11=14.4。将除数看作1份，则被 除数就是这样的11份，两者一共是11+1=12（份）， 所以除数是14.4÷12=1.2。 第9课时除数是整数的小数 除法一 除到被除数末尾 还有余数 1. 3157 →这是(5)个(0.01)。 412.6 商的小数点和（被除数） 12 的小数点对齐。 又 2个0.1看成(20) 20 个(0.01)。 2.2.121.556.753.08竖式及验算略 3.(1)8×6=48(元)9×6=54（元） 48<50.7<54答：平均每本书的价钱比8元多，比 9元少，所以小宁估得对。 (2)50.7÷6=8.45(元) 答：平均每本书8.45元。 4.28.2÷4=7.05(cm) 7.05×7.05=49.7025(cm2) 答：这个拨浪鼓正面的面积是49.7025cm。 5.6.2×4÷5=4.96(元)答：平均每盒4.96元。 解析每买4盒送1盒，即5盒为一组，20盒就有这 样的4组，刚好最大优惠：付4盒的费用可以得到 5盒，4盒的总价是6.2×4=24.8（元），那么每盒就 是24.8÷5=4.96（元）。 6.(24-13.5)÷6×1000=1750(m) 答：这座山从山顶到山脚的高度约为1750m。 7.(52.9-15.4)÷(7-1)=6.25(米) 6.25+52.9=59.15(米) 答：这两根电线原来各长59.15米。 解析根据题意，画出如下线段图。 用去15.4米 第一根： 是第二根余下的7倍 第二根：5 用去52.9米 从线段图上可以看出，第二根比第一根多用去的部分 正好是第二根余下的(7一1)倍，由此可以求出1倍的 量，进而求出第二根电线原来的长度，也就是第一根 电线原来的长度。 )方法归纳 运用画线段图法解决差倍问题 已知两个量的差及它们的倍数关系，求这两 个量的问题就是差倍问题。通过画线段图发现： 在差倍问题中，较小量=差÷（倍数一1），较大 量=差十较小量」 第10课时 除数是整数的小数 除法— 整数除以整数 (商是小数) 1.C 2.30.252.65.7511.5竖式略 3.(1)6÷5=1.2(千克) 答：平均每袋糖果1.2千克。 (2)69÷5=13.8(元) 答：平均每袋糖果13.8元。 (3)69÷6=11.5(元) 答：平均每千克糖果11.5元。 4.1.86.753.1627 5.3时=180分180÷8=22.5（分） 答：小麦的开花时长约是22.5分钟。 6.(1)198 (2)198÷12=16.5(元)25-16.5=8.5（元） 答：平均每月比开通月度会员便宜8.5元。 7.18.7+17.3=36(元)2+3=5（千克） 36÷5=7.2(元)苹果：7.2×2=14.4（元） 18.7-14.4=4.3(元)橘子：7.2-4.3=2.9（元） 答：该超市1千克苹果的价钱是4.3元，1千克橘子 的价钱是2.9元。第7课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.根据56×23=1288，在括号里填上合适的数。 12.88=( )×( )=( )X( 128.8=( )X( )=( )×( ) 0.1288=( )×( )三( )×( 2.选一选。 (1)新情境传统文化九龙壁是我国传统建筑中 影壁的一种，位于北京故宫的九龙壁正面长 29.4m,高3.5m,估算它的面积不超过多少 平方米。下面的方法中，合理的是()。 A.29×4 B.30×4 C.30×3 D.29×3 (2)计算4.06×1.57时，“6×7”表示的是 “( )”的积。 A.6个1和7个1 B.6个0.1和7个0.01 C.6个0.01和7个0.01 D.6个0.01和7个0.1 (3)灵灵在用计算器计算4.9×9时，发现计 算器的按键“4”坏了，她想到了4种不同的输 入方法。下面的方法中，错误的是()。 A.0.7×7×9 B.3.9×9+9 C.5×9-0.1×9D.5×9-9 3.(上海浦东新区)阳阳妈妈在某外卖平台买了 8.4千克苹果，每千克10.25元，平台开展促 销活动，满50元可用14元红包，且免包装费 和配送费。阳阳妈妈需要支付多少元？ 小练习(1) 思维拓展 激活思维，培植素养 4.不计算，将下面各式的结果按从小到大的顺 序排列： 。 (填序号)》 ①2.7×9.8+1 ②2.7X9.8 ③2.7×9.8+2.7 ④(2.7+9.8)X9.8 ⑤(2.7+9.8)×2.7⑥2.7×9.8+9.8 5.兰兰在计算☐×0.8+0.4时，误算成了☐× (0.8十0.4)，她算得的结果比正确的结果大 5.6。这道题正确的结果是()。 6.新情境生活应用某景区有一片长方形花海，宽 是18.5米，长是宽的1.2倍。现在要在这片 花海的周围修一条2米宽的景观小路，这条 景观小路的面积是多少？ 7.新趋势思维过程实验小学近期要举办“让地球 变得更年轻”环保知识竞赛，张老师负责为此 次竞赛购买奖品。 奖品 铅笔 笔记本 足球 单价6.□8元/支8.3□元/本47.□0元/个 (1)张老师购买10支铅笔和5本笔记本，准 备100元，够吗？ (2)请你再提出一个数学问题并解答。 特训 数学（沪教版五四学制）五年级上 第8课时 除数是整数的小数除法 算理与 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新趋势算理理解妈妈买了4串糖葫芦，花了 4.新情境环保意识“节水小分队”发现学校有几个 17.2元。平均每串糖葫芦多少元？ 漏水的水龙头，他们对漏水情况进行了调查。 方法一：将“元”转化成“角”计算。 请你完成表格并填空。 17.2元=( )角 水龙头时间/分漏水量/克漏水速度/（克/分） ()÷4=( )(角)=( )(元) ① 11 40.7 方法二：用竖式计算 ② 6 33.6 小数点对齐 ③ 13 46.8 表示()个 417.2 ( ) 根据调查结果，他们应该建议学校按( 表示4个 16 2 的顺序修理水龙头（填序号）。因为( 表示12个 )。 ( 5.新情境地域景观泰山素有“五岳之首”的美誉， 答：平均每串糖葫芦( )元 拥有世界文化与自然双重遗产的身份。小华 2.算一算，比一比，你发现了什么？ 国庆期间去爬泰山，他在手机爬山软件上显 示高度为250m时开始记录，35分钟后，软 78÷6= 54÷3= 7.8÷6= 5.4÷3= 件上所显示的信息如图所示。小华平均每分 钟的爬山高度是多少米？ 408÷12= 255÷17= 当前高度 40.8÷12= 25.5÷17= 0 400.5m 我的发现：( 3.用竖式计算。 30.8÷4= 12.27÷3= 6.把2、4、6、8这四个数字填 3.3 入右边的里，使商恰 好是3.3，应该怎样填？填 一填，并接着算下去。（每 个数字只能用一次) 7.新趋势思维过程一道除法算式中，被除数、除 48.51÷11= 30.6÷17= 数、商的和是25.4，且被除数是除数的11倍。 除数是 多少？ 8