第一单元 第01课时 小数乘整数（分层作业）数学沪教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“小数乘整数”为核心，通过基础巩固、能力提升、思维训练三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识进阶，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|小数乘整数计算法则、直接运算、竖式计算|以15道计算题为主，强化“按整数算、定小数点”技能，如0.02×8等基础运算| |能力提升|计算意义理解、简单情境应用|结合生活情境（如跑操路程、古今长度换算），培养推理意识，如第8题路程范围估算| |思维训练|复杂问题解决、方案优化|设置购票方案、话费选择等综合题，提升应用意识，如第16题多方案比较|

第一单元 第1课时 小数乘整数 分层作业 小数乘整数的计算。先按（ ）算出积，再看乘数是（ ），就在积中（ ），再点上小数点。若整数为整十数，点上小数点后，要把（ ）去掉。 1．计算。 0.02×8＝                          2.3×7＝                          0.25×4＝ 0.7×9＝                           1.2×6＝                          1.6×5＝ 0.8×6＝                           3.3×4＝                          0.11×8＝ 1.7×4＝                           2.4×5＝                          0.22×3＝ 3.5×6＝                           4.3×9＝                          1.45×2＝ 2．列竖式计算。 3.2×5＝         4.09×2＝         0.25×40＝         15.1×9＝ 3．妈妈买了24瓶牛奶，每瓶4.6元，关于下边算式中框起来的数所表示的意义，下列说法正确的是（    ）。 A．2瓶牛奶的价格 B．4瓶牛奶的价格 C．20瓶牛奶的价格 D．24瓶牛奶的价格 4．佳佳在进行小数乘法计算时，写了下面四个算式，得数大于1的算式是（    ）。 A．0.99×1 B．0.8×0.9 C．0.8×2 D．0.9×0.2 5．2.5＋2.5＋2.5＋2.5改写成乘法算式是( )，这个乘法算式表示( )。 6．一根木头长12m，把它锯成3m长的小段，每锯一次需要2.5分钟，锯完这根木头一共需要（    ）分钟。 A．7.5 B．10 C．12.5 D．15 7．“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的31.7cm，一寻是( )cm。 8．花花同学课间操天天坚持跑操。上周5天中最少的一天跑了2.2km，最多的一天跑了3.5km，那上周她一共跑了（    ）km。 A．少于10km B．大于20km C．10km至12km D．至 9．根据下面的对话，能判断出贴纸数量最多的是（    ）。 A．小红 B．小明 C．小花 D．无法确定 10．“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国三国时期的重要史书《三国志》、用“身长八尺”来形容蜀汉名相诸葛亮的身高。如果按下面长度单位的古今对照表中汉代时期换算，诸葛亮的身高是( )厘米。 时期 商朝 秦朝 汉代 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 23.5 30.6 33 11．如果100毫升海水可以提炼0.032克钾，那么100升海水可以提炼( )克钾。 12．聪聪将一条丝带连续对折三次后，测量出折叠后的丝带长度是5.5米，这条丝带原来长( )米。 13．恩施富硒特产店运来300千克豆皮，每0.43千克装一袋，准备700个包装袋够吗？ 14．妈妈带100元去超市购物，买了2箱牛奶，每箱39.8元；又买了2kg鸡蛋，每千克4.9元。剩下的钱够买一盒10元的饼干吗？( )（填“够”或“不够”），并说说你的想法。 15．文化节“中华经典展区”展示了战国时期《荀子·劝学》的名句，其中“七尺之躯”描述了当时成年男子的平均身长。结合古今长度单位对照表，算一算“七尺”换算成现在的身高大约是多少米？（得数保留两位小数） 时期 商 战国 秦汉 三国 隋 唐 宋元 明清 现代 一尺换算厘米数 16.95 23.1 23.1 24.2 29.6 30.7 31.68 31.13 3.33 16．某小学组织五年级师生到茶博园参加研学活动，参加活动的学生共有102名、教师38名，入口处的“购票须知”如框所示。 成人票：每张18.5元 学生票：每张14.5元 团体票：每张15.5元 40人以上（含40人）可以购买团体票 (1)小明的购票方案：教师和学生分别购买成人票和学生票。根据小明的购票方案，需要多少钱？ (2)小红灵机一动，提出方案：师生一起购买团体票。算一算，这种购票方案需要多少钱？与小明的购票方案对比，小红的购票方案划算吗？ (3)有没有更划算的购票方案？请写出你认为最划算的购票方案，并简要说明理由。 17．选择话费标准。 （1）如果每月通话约200分钟，选择哪类收费标准合算？ （2）无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准合算吗？请举一例说明你的判断。 【知识加油站】 整数乘法的法则，几位小数，从右往左数出几位。积中小数部分末尾的0。 【基础巩固】 1．0.16；16.1；1    6.3；7.2；8    4.8；13.2；0.88    6.8；12；0.66    21；38.7；2.9 【详解】略 2．16；8.18；10；135.9 【分析】小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，小数积的末尾的0一般都去掉。 【详解】                                                                                                                                           3．C 【分析】小数乘法竖式计算时，先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数。24的十位上的2表示2个十，也就是20，4.6乘20得到92，因此框起来的92对应的是20瓶牛奶的价格，据此逐一验证选项正误。 【详解】竖式中框起来的92，是4.6与24十位上的2相乘的结果，十位上的2代表20，即4.6×20＝92，因此92表示20瓶牛奶的价格。 A．2瓶牛奶的价格为4.6×2＝9.2元，说法错误。 B．4瓶牛奶的价格为4.6×4＝18.4元，说法错误。 C．20瓶牛奶的价格为92元，说法正确。 D．24瓶牛奶的价格为110.4元，说法错误。 4．C 【分析】根据小数乘法的计算方法，计算出各选项的积，与1比较即可。 【详解】A．0.99×1＝0.99； B．0.8×0.9＝0.72； C．0.8×2＝1.6； D．0.9×0.2＝0.18 综上，1.6＞1 5． 2.5×4 4个2.5相加 【分析】乘法是求几个相同加数的和的简便运算，可以写成“相同加数×相同加数的个数”的形式。此题相同的加数是2.5，相同加数的个数是4。 【详解】根据乘法的意义，2.5＋2.5＋2.5＋2.5改写成乘法算式是2.5×4，表示4个2.5相加。 6．A 【分析】通过木头总长度除以每段长度得到锯成的小段数量，用小段数量减1得到需要锯的次数。用得到的锯的次数乘2.5分钟即可算出总时间。 【详解】12÷3＝4（段） （4－1）×2.5 ＝3×2.5 ＝7.5（分钟） 即锯完这根木头一共需要7.5分钟。 7．253.6 【分析】用一尺表示的长度×八尺，即一寻的长度。 【详解】31.7×8＝253.6（cm） 【能力提升】 8．D 【分析】要确定5天跑步总路程的范围，需要分别计算出总路程的最小值和最大值。计算最小值时，假设除了已知最多的那一天是3.5km，其余4天都跑最少的2.2km；计算最大值时，假设除了已知最少的那一天是2.2km，其余4天都跑最多的3.5km，从而确定总路程的范围。 【详解】计算总路程的最小值： 假设5天中，只有1天跑了最多的3.5km，其余4天都跑了最少的2.2km。 2.2×4＋3.5 ＝8.8＋3.5 ＝12.3（km） 计算总路程的最大值： 假设5天中，有1天跑了最少的2.2km，其余4天都跑了最多的3.5km。 3.5×4＋2.2 ＝14＋2.2 ＝16.2（km） 因此，上周她跑的总路程在12.3km至16.2km之间。 故答案为：D 9．A 【分析】分析题目，小明的贴纸数量×1.1＝小花的贴纸数量，小花的贴纸数量×0.7＝小红的贴纸数量÷2，可以假设小明的贴纸数量是100张，先用小明的贴纸数量乘1.1求出小花的贴纸数量，再用小花的贴纸数量乘0.7即可求出小红贴纸数量的一半，再乘2即可得到小红的贴纸数量，最后把三人的贴纸数量进行比较即可。 【详解】假设小明有100张贴纸； 100×1.1＝110（张） 110×0.7＝77（张） 77×2＝154（张） 因为154＞110＞100，所以小红＞小花＞小明，即小红的贴纸数量最多。 故答案为：A 10．188 【分析】由表可知，汉代时期一尺相当于现代的23.5厘米，诸葛亮的身高为八尺，表示有8个23.5厘米，用23.5乘8进行计算。 【详解】（厘米） 诸葛亮的身高是188厘米。 11．32 【分析】先统一单位，100升＝100000毫升；然后算100000毫升里面有几个100毫升，就可以提炼几个0.032克钾。 【详解】100升＝100000毫升 （100000÷100）×0.032 ＝1000×0.032 ＝32（克） 12．44 【分析】一条丝带对折1次被平均分成2份，连续对折3次被平均分成2×2×2＝8份，每份是这条丝带的。 【详解】5.5×8＝44（米） 【思维训练】 13．够 【分析】先计算700个包装袋一共能装多少千克豆皮，再将计算结果与运来的豆皮总重量300千克比较，若能装的重量大于等于300千克则够，反之则不够。 【详解】700×0.43＝301（千克） 301千克＞300千克 答：准备700个包装袋够。 14． 够 用带的钱数减去买2箱牛奶、2kg鸡蛋花的总花费，求出剩下的钱数，剩下的钱数大于一盒饼干的价格，所以够。 【分析】先求出买牛奶和鸡蛋的总花费，再用总钱数减去总花费求出剩余钱数，最后与饼干的价格进行比较。若剩余钱数大于或等于饼干价格，则够买，否则不够。 【详解】牛奶的总价：39.8×2＝79.6（元） 鸡蛋的总价：4.9×2＝9.8（元） 买牛奶和鸡蛋的总花费：79.6＋9.8＝89.4（元） 剩下的钱数：100－89.4＝10.6（元） 比较剩余钱数与饼干价格：10.6＞10 所以剩下的钱够买一盒10元的饼干。 15．1.62米 【分析】首先从表格中查找“战国”时期一尺对应的厘米数；然后根据乘法的意义，用一尺的长度乘 7 求出七尺的总厘米数；接着根据长度单位换算关系，将厘米换算成米；最后根据题目要求，利用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】23.1×7＝161.7（厘米） 161.7÷100＝1.617（米） 1.617米 ≈1.62米 答：换算成现在的身高大约是1.62米。 16．(1)2182 元 (2)2170 元；划算 (3)见详解 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算教师购买成人票和学生购买学生票的总费用，再求和。 （2）先计算师生总人数，判断是否满足团体票条件，再根据总价＝单价×数量计算团体票总费用，最后与（1）小题结果进行比较。 （3）因为，成人票单价最高，学生票单价最低，团体票居中。为了最划算，应让单价高的教师尽可能购买团体票，单价低的学生尽可能购买学生票。由于团体票需 40 人以上，教师只有 38 人，需从学生中调 2 人与教师凑成 40 人购买团体票，剩余学生购买学生票。 【详解】（1）（元） （元） （元） 答：根据小明的购票方案需要2182元。 （2）（人） ，满足购买团体票条件。 （元） 答：这种购票方案需要 2170 元，与小明的购票方案对比，小红的购票方案划算。 （3）（人） （元） （人） （元） （元） 答：最划算的购票方案是38名教师和2名学生购买团体票，其余100名学生购买学生票，共需2070元。 17．（1）第2类； （2）不一定；见详解 【分析】（1）第1类：先根据“总价＝单价×数量”求出通话部分应缴的钱数，再加上月租求出第1类收费标准的总费用； 第2类：根据“总价＝单价×数量”求出通话200分钟应缴的钱数，也就是第2类收费标准的总费用；然后比较大小，所需费用最少的收费标准最合算； （2）假设通话时间为250分钟和300分钟，分别求出两种收费标准的总费用，然后比较大小找出最合算的收费标准，计算可知，无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准不一定合算，据此解答。 【详解】（1）第1类：200×0.2＋30 ＝40＋30 ＝70（元） 第2类：200×0.32＝64（元） 因为64元＜70元，所以选择第2类收费标准合算。 答：如果每月通话约200分钟，选择第2类收费标准合算。 （2）假设每月通话时间是250分钟。 第1类：250×0.2＋30 ＝50＋30 ＝80（元） 第2类：250×0.32＝80（元） 因为80元＝80元，所以如果每月通话时间是250分钟，两类收费标准所缴费用相同。 假设每月通话时间是300分钟。 第1类：300×0.2＋30 ＝60＋30 ＝90（元） 第2类：300×0.32＝96（元） 因为90元＜96元，所以如果每月通话时间是300分钟，选择第1类收费标准合算。 答：无论通话时间是多少，都选择与第（1）问中相同的收费标准不一定合算。 【点睛】分析题意明确两种收费标准的计算方法，然后根据不同的通话时长求出每种收费标准的总费用是解答题目的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $