1 小数的乘法与除法第9课时 除数是整数的小数除法-除到被除数末尾还有余数&第10课时 除数是整数的小数除法-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

第9课时除数是 除到被除数 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.补全竖式并填空。 )个()。 3:1 -→这是（ 412.6 商的小数点和( ) 12 的小数点对齐。 6 4 2个0.1看成() 2 个( )。 2.用竖式计算，带的要验算。 10.6÷5= ￥18.6÷12= 40.5÷6= ￥107.8÷35= 3.李老师买了6本书，花了50.7元。 我认为平均每本书的价钱 比8元多，比9元少。 小宁 我认为平均每本书的价钱 不到8元。 小梅 (1)谁估得对？请通过计算加以说明。 (2)算一算，平均每本书多少元？ 整数的小数除法 末尾还有余数 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新情境传统文化拨浪鼓，又称手摇鼓、小鼓、货 郎鼓，是一种传统的玩具。默默制作了一个 如图所示的拨浪鼓，鼓的正面是一个周长为 28.2cm的正方形，这个拨浪鼓正面的面积 是多少平方厘米？ 5.新情境生活体验超市里某品牌酸奶促销，原价 每盒6.2元，现在每买4盒送1盒。妈妈买 了20盒这样的酸奶，平均每盒多少元？ 6.新情境学科融合科学研究表明，一般情况下，高 度每增加1000m,气温下降约6℃。小明和 小华为了测量某座山的高度，进行了实地勘 察，如下图。这座山从山顶到山脚的高度约 为多少米？ 我在山顶，此时 气温为13.5℃ 我在山脚，此时 气温为24℃。 7新趋势思维过程有两根同样长的电线，第一根 用去15.4米，第二根用去52.9米，第一根余 下的电线长度正好是第二根余下的7倍。 这两根电线原来各长多少米？ 9 特训数学（沪教版五四学制）五年级上 第10课时除数是整数的小数除法一 整数除以整数（商是小数） 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.琪琪正在计算15÷6，下面是四名 2 4.想一想，填一填。 同学就如何继续计算发表的看法， 6)15 12 7×( )=12.654÷()=8 其中错误的是()。 3 ( )×25=79 ( )÷6=4.5 A.还有“余数”，要在“3”后面添0继续除 5.新情境学科融合人们常用“昙花一现”比喻美好 B.在“3”后面添一个0，表示30个十分之一 事物的转瞬即逝，而现实中昙花的开花时长 C.在“3”后面添一个0，表示30个一 约是3小时，约是小麦开花时长的8倍。小 D.需要给商点上小数点，并且要点在“2”的后面 麦的开花时长约是多少分钟？ 2.用竖式计算。 242÷8= 39÷15= 6.新情境社会生活某视频平台开通会员的收费标 准如图所示。(7.2折表示现价是原价的 345÷60= 276÷24= 0.72倍) 限时7.2折 立减5元 年度会员 季度会员 月度会员 米 ￥68 ￥25 3.新趋势算法探究妈妈买5袋糖果共花了69元。 ￥275 ￥73 (包装袋的质量忽略不计) (1)请根据提示补全图中信息。 (2)现在开通年度会员，平均每月比开通月 600 度会员便宜多少元？ (单位：千克) (1)平均每袋糖果多少千克？ 7.新趋势思维过春节前某超市水果促销，王阿 姨买了3千克苹果和2千克橘子，共花了 (2)平均每袋糖果多少元？ 18.7元。同时，李阿姨也在这家超市买了 2千克苹果和3千克橘子，共花了17.3元。 该超市1千克苹果和1千克橘子的价钱分别 (3)平均每千克糖果多少元？ 是多少元？ 10们与除数的关系，如24和6、24和8,24是6的4倍， 是8的3倍，不符合题意，符合题意的只有26和8，所 以除数是8，被除数是26.4。方法二：根据乘除法的 互逆关系，将小数除法转化为小数乘法，即3.3× ,用3.3分别乘2、4、6、8，得①3.3×2=6.6； ②3.3×4=13.2；③3.3×6=19.8：④3.3×8= 26.4。④符合题意，所以除数是8，被除数是26.4。 7.25.4-11=14.411+1=12(份) 14.4÷12=1.2答：除数是1.2。 解析由题意可知，被除数÷除数=11，因此被除 数十除数=25.4-11=14.4。将除数看作1份，则被 除数就是这样的11份，两者一共是11+1=12（份）， 所以除数是14.4÷12=1.2。 第9课时除数是整数的小数 除法一 除到被除数末尾 还有余数 1. 3157 →这是(5)个(0.01)。 412.6 商的小数点和（被除数） 12 的小数点对齐。 又 2个0.1看成(20) 20 个(0.01)。 2.2.121.556.753.08竖式及验算略 3.(1)8×6=48(元)9×6=54（元） 48<50.7<54答：平均每本书的价钱比8元多，比 9元少，所以小宁估得对。 (2)50.7÷6=8.45(元) 答：平均每本书8.45元。 4.28.2÷4=7.05(cm) 7.05×7.05=49.7025(cm2) 答：这个拨浪鼓正面的面积是49.7025cm。 5.6.2×4÷5=4.96(元)答：平均每盒4.96元。 解析每买4盒送1盒，即5盒为一组，20盒就有这 样的4组，刚好最大优惠：付4盒的费用可以得到 5盒，4盒的总价是6.2×4=24.8（元），那么每盒就 是24.8÷5=4.96（元）。 6.(24-13.5)÷6×1000=1750(m) 答：这座山从山顶到山脚的高度约为1750m。 7.(52.9-15.4)÷(7-1)=6.25(米) 6.25+52.9=59.15(米) 答：这两根电线原来各长59.15米。 解析根据题意，画出如下线段图。 用去15.4米 第一根： 是第二根余下的7倍 第二根：5 用去52.9米 从线段图上可以看出，第二根比第一根多用去的部分 正好是第二根余下的(7一1)倍，由此可以求出1倍的 量，进而求出第二根电线原来的长度，也就是第一根 电线原来的长度。 )方法归纳 运用画线段图法解决差倍问题 已知两个量的差及它们的倍数关系，求这两 个量的问题就是差倍问题。通过画线段图发现： 在差倍问题中，较小量=差÷（倍数一1），较大 量=差十较小量」 第10课时 除数是整数的小数 除法— 整数除以整数 (商是小数) 1.C 2.30.252.65.7511.5竖式略 3.(1)6÷5=1.2(千克) 答：平均每袋糖果1.2千克。 (2)69÷5=13.8(元) 答：平均每袋糖果13.8元。 (3)69÷6=11.5(元) 答：平均每千克糖果11.5元。 4.1.86.753.1627 5.3时=180分180÷8=22.5（分） 答：小麦的开花时长约是22.5分钟。 6.(1)198 (2)198÷12=16.5(元)25-16.5=8.5（元） 答：平均每月比开通月度会员便宜8.5元。 7.18.7+17.3=36(元)2+3=5（千克） 36÷5=7.2(元)苹果：7.2×2=14.4（元） 18.7-14.4=4.3(元)橘子：7.2-4.3=2.9（元） 答：该超市1千克苹果的价钱是4.3元，1千克橘子 的价钱是2.9元。 解析由题意可知，18.7+17.3-36（元）是5千克苹 果和5千克橘子的总价钱，则1千克苹果和1千克橘 子的总价钱是36÷5=7.2（元）。所以2千克苹果和 2千克橘子的总价钱是7.2×2=14.4（元），由此可得 1千克苹果的价钱是18.7-14.4=4.3（元），再用 1千克苹果和1千克橘子的总价钱减去1千克苹果 的价钱即可得到1千克橘子的价钱。 第11课时除数是整数的小数 改 AI 除法—被除数的整数部分 不够商1 解 1.0.640.09竖式略 2.0.450.3750.2050.08竖式及验算略 3.(1)③④⑥小于大于 (2)0.03231.25 4.(1)5.04<7,所以商应该小于1（合理即可） (2)答案不唯一，如丽丽7天一共慢跑了5.04km,平 均每天慢跑多少千米？ 5.16×6+12=108(两)16×2+4=36（两） 李宅：72÷(108+36)×108=54（尺） 张家：72-54=18（尺） 答：李宅分54尺布，张家分18尺布。 6.1.3解析把小数点向左移动一位，相当于把原 载缩小到愿来的品：将新的小数香成1份，原煮就是 这样的10份，相差10一1=9（份），则新的小数为 1.17÷9=0.13,所以原数日n1Y1n-1n 第12课时小练 1.3.30.330.033 2.0.4055.375竖式及 3.③ 1.5① 0.13 12)18 9)1.17 12 9 60 27 60 27 0 0 4.0.558.512.6 5.(1)2、6 (2)1.8解析对折3次，相当于将这根绸带平均分 成8段。求每段长多少米，用除法计算。 6.6.3×5=31.5(元)73.5-31.5=42（元） 42÷24=1.75(元)答：圆珠笔每支1.75元。 解析根据题意可知，圆珠笔的总价=佳佳带的钱 数一笔记本的总价。笔记本的总价为6.3×5 31.5(元)，则圆珠笔的总价为73.5-31.5=42（元）。 根据“单价一总价÷数量”，即可求出圆珠笔每支多少元。 7.(110-13.72-14.02)÷(10-1)=9.14(米) 答：每相邻两个跨栏之间的距离是9.14米。 解析总长度减去起点到第一个跨栏的距离再减去 第十个跨栏到终点的距离就是第一个跨栏到第十个 跨栏之间的距离，也就是9个间隔的距离，进而求出 每相邻两个跨栏之间的距离。 8.77.6-53.2=24.4(元)9-4=5（本） 24.4÷5=4.88(元/本) 答：这种笔记本的单价是4.88元/本 解析画线段图帮助分析，由图可知，单价一两次所 剩钱数之差÷两次数量之差。 4本的价钱 剩下77.6元 买4本： 9本的价钱 剩下53.2元 买9本： 相差(77.6-53.2)元，够买(9-4)本 第13课时除数是 —算理与算 .5÷0.345345 0.31045315竖式略 3除数是整数的除法 1)935728.7(2)63.5 38.05354.05竖式略 4.21时57分-20时27分=1时30分 1时30分=1.5时28.80÷1.5=19.2（元） 答：智能充电桩平均每小时收19.2元电费。 5.53-5.4=47.6(米)47.6÷2.8=17（层） 17+1=18(层)答：这幢楼一共有18层。 6.除数：19.4-14.9=4.54.5÷1.8=2.5 商：19.4÷2.5=7.76 答：除数是2.5，正确的商是7.76。