第三单元《小数除法》课时4 一个数除以小数（2）—— 被除数位数不够 & 商的变化规律（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》同步课时练（课时4），分层设计清晰，以“基础巩固-能力提升-思维拓展”为路径，覆盖“被除数位数不够补0”“商的变化规律”等核心知识点，融合运算能力、推理意识与应用意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固练|小数除法转化法则、商不变规律、速算规律|通过填空（补0转化）、口算（速算技巧）、竖式计算（规范步骤）夯实计算基础，全员必做| |能力提升练|商的大小比较、实际问题解决|以选择（算式变形比较）、比大小（商与被除数关系）、解决问题（打包/进货等情境）提升应用能力，培优必做| |思维拓展练|商的变化规律综合应用|通过变式题（被除数除数变化求新商）、超小数除法（多0小数转化）挑战高阶思维，发展推理与创新意识|

（2026秋新教材）人教版五年级数学上册 第三单元《小数除法》同步课时练 课时4 一个数除以小数（2）—— 被除数位数不够 & 商的变化规律 【知识框架梳理】 1. 小数除法转化计算法则 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使除数变为整数；被除数的小数点向右移动相同位数，当被除数小数位数不够时，末尾补0补足数位，最后按照除数是整数的除法规则计算。 2. 商不变规律 被除数与除数同时乘或除以同一个不为0的数，商的大小保持不变，是小数除法转化计算的核心依据。 3. 商的变化规律 非0数除法中：除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数。 4. 常用速算规律 一个数除以0.5等价乘2、除以0.2等价乘5、除以0.1等价乘10，可快速简化口算与简便计算。 【基础巩固练】（夯实计算，全员必做） 一、填空题 1. 计算 5.2 ÷ 0.26 时，需要将除数和被除数同时扩大到原来的（ ）倍，转化成（ ）÷（ ）的整数除法进行计算。 2. 计算 7 ÷ 0.28 时，除数是两位小数，整数7小数位数不足，需要在末尾补（ ）个0，转化为（ ）÷（ ）计算。 3. 根据 45.6 ÷ 2.4 = 19，直接写出下面算式的得数。 456 ÷ 24 =（ ）  4.56 ÷ 0.24 =（ ）  4560 ÷ 240 =（ ） 4. 根据商不变规律补全算式： 7.8 ÷ 0.2 =（ ）÷ 2 =（ ）  0.63 ÷ 0.07 =（ ）÷ 7 =（ ） 5. 一个不为0的数除以0.9，所得的商一定（ ）它本身。（填“大于”“小于”或“等于”） 二、口算速算 8 ÷ 0.5 =　　 6 ÷ 0.2 =　　 2.4 ÷ 0.08 =　　 3.6 ÷ 0.04 = 9.6 ÷ 0.32 =　　5 ÷ 0.25 =　　 0.9 ÷ 0.03 =　　 3.2 ÷ 0.125 = 三、竖式计算（带※验算） 4.8 ÷ 0.32 =   2.04 ÷ 0.17 =   ※ 8 ÷ 0.25 = 0.684 ÷ 0.19 =   7.5 ÷ 0.125 =   ※ 1.2 ÷ 0.48 = 四、判断题 1. 被除数和除数同时乘10，商也跟着乘10。（ ） 2. 7.8 ÷ 0.06 = 780 ÷ 6 = 130。（ ） 3. 0除以任意不为0的小数，结果都是0。（ ） 4. 9.8 ÷ 0.49 和 980 ÷ 49 的商相等。（ ） 【能力提升练】（易错拔高，培优必做） 五、选择题 1. 下面四道算式中，商最大的是（ ） A. 5.6 ÷ 0.28  B. 0.56 ÷ 2.8  C. 56 ÷ 0.028  D. 560 ÷ 28 2. 与 8.4 ÷ 0.14 计算结果不相等的算式是（ ） A. 840 ÷ 14  B. 84 ÷ 1.4  C. 840 ÷ 1.4  D. 8400 ÷ 140 3. 已知 a ÷ 0.9 = b（a、b均不为0），则a和b的大小关系是（ ） A. a＞b  B. a＜b  C. a＝b  D. 无法确定 六、比大小 5.4 ÷ 0.9 ○ 5.4  8.6 ÷ 1.5 ○ 8.6  7.2 ÷ 1 ○ 7.2 9.3 ÷ 0.31 ○ 9.3  0.84 ÷ 2.1 ○ 0.84  8 ÷ 0.2 ○ 8×5 七、解决实际问题 1. 一台小型打包机 1.5 小时可以打包 1.2 吨快递包裹。照这样计算，这台打包机每小时可以打包多少吨包裹？打包1吨包裹需要多少小时？ 2. 文具店售卖同款笔记本，一共花 96 元进货，每本笔记本进货价是 3.2 元。一共进了多少本同款笔记本？ 3. 一根装饰彩带长 9.9 米，手工制作时每 0.55 米裁剪成一段，一共可以裁剪出多少段装饰彩带？ 【思维拓展练】 八、思维思考题 1. 两个数的商是 4.5，若被除数缩小到原来的1/5，除数扩大到原来的10倍，新的商是多少？ 2. 简便计算超小数除法：0.00……096 ÷ 0.00……032（被除数含2028个0，除数含2029个0） 参考答案 + 详细解析 【基础巩固练】 一、填空题 1. 100；520；26 解析：除数0.26是两位小数，将被除数、除数同时扩大100倍，把小数除法转化为整数除法520÷26。 2. 2；700；28 解析：0.28为两位小数，整数7位数不足，末尾补2个0变成700，统一数位后计算。 3. 19；19；19 解析：依据商不变规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商保持不变。 4. 78、39；63、9 解析：根据商不变规律，除数扩大10倍、100倍，被除数同步扩大相同倍数，再口算得出结果。 5. 大于 解析：一个非0数除以小于1的正数，商一定大于它本身。 二、口算速算 16；30；30；90；30；20；30；25.6 解析：运用速算技巧，除以0.5乘2、除以0.2乘5、除以0.25乘4、除以0.125乘8，快速口算得出答案。 三、竖式计算 4.8÷0.32=15 解析：同时扩大100倍→480÷32=15 2.04÷0.17=12 解析：同时扩大100倍→204÷17=12 8÷0.25=32验算：32×0.25=8 0.684÷0.19=3.6 解析：同时扩大100倍→68.4÷19=3.6 7.5÷0.125=60 解析：同时扩大1000倍→7500÷125=60 1.2÷0.48=2.5 验算：2.5×0.48=1.2 四、判断题 1. × 解析：根据商不变规律，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 2. √ 解析：被除数和除数同时扩大100倍，商不变，计算结果正确。 3. √ 解析：0除以任何不为0的数，计算结果均为0。 4. √ 解析：被除数和除数同时扩大100倍，商不变，两道算式结果相等。 【能力提升练】 五、选择题 1. C 解析：分别计算得数：A=20，B=0.2，C=2000，D=20，C选项商最大。 2. C 解析：原式8.4÷0.14=60；ABD结果均为60，C选项840÷1.4=600，与原式结果不符。 3. B 解析：a÷0.9=b，等价于a×10/9=b，b是a的10/9倍，因此a＜b。 六、比大小 ＞；＜；＝；＞；＜；＝ 解析：除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除以0.2等价乘5，两边结果相等。 七、解决实际问题 1. 每小时打包量：1.2÷1.5=0.8（吨） 打包1吨用时：1÷0.8=1.25（小时） 答：每小时打包0.8吨包裹，打包1吨包裹需要1.25小时。 解析：工作总量÷工作时间=工作效率，工作总量÷工作效率=工作时间。 2. 96÷3.2=30 答：一共进了30本笔记本。 3. 9.9÷0.55=18（段） 答：一共可以裁剪出18段装饰彩带。 解析：彩带总长度÷每段长度=裁剪总段数。 【思维拓展练】 八、思维思考题 1. 4.5÷5÷10=0.09 答：新的商是0.09。 解析：被除数缩小5倍，商除以5；除数扩大10倍，商再除以10，最终商缩小50倍。 2. 原式小数点同时向右移动2030位，转化为96÷32=3 答：计算结果为3。 解析：针对前置超多0的小数除法，统一移动小数点消除前置0，转化为常规整数除法快速计算。 学科网（北京）股份有限公司 $