1 小数的乘法与除法第3课时 小数乘小数-算理与算法&第4课时 小数乘小数-积的小数位数不够-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

第3课时小数乘 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.新趋势算理理解下面是聪聪用竖式计算1.03× 2.4的计算过程，请按箭头指向填空。 1.03 103 ×2.4 ×24 412 412 206 206 ( 9 -2472 2.用竖式计算。 4.6X0.45= 2.5×0.6= 3.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“X” 并改正。 7.2 改正： ×1.4 288 72 100.8 () 7.6改正： ×3.5 380 228 2.66Q ( ) 4.新情境学科合“危楼高百尺，手可摘星辰。”唐 代的“一尺”相当于现在的30.7厘米。李白 曾在一首诗中写道：“虽长不满七尺，而心雄 万夫。”如果李白身高6.1尺，那么他的身高 相当于现在的多少厘米？ 小数—一算理与算法 能力攀升 活学活用，提升能力 5.选一选。 (1)(上海宝山区)俐俐的卧室地面是一个长 6.8米、宽3.6米的长方形，她用竖式计算卧 室地面的面积，竖式中虚线框出的“204”表示 图中( )的面积。 ③ ④米 o 6.8 ×3.6 ① ② 米 408 204 6米 24.48 0.8米 A.①和② B.①和③ C.③和④ D.②和④ (2)下面与36.4×4.9的计算结果不同的算 式为( )。 A.364×0.49 B.3.64×49 C.0.364×49 D.0.0364×4900 (3)算式1.☐2×5.3（☐挡住了十分位上的 数字)的结果可能是()。 A.4.996B.11.176C.7.562D.7.526 6.一块长方形木板长3.9米，宽2.6米。从这 块木板上切割下一个尽可能大的正方形，这 个正方形的面积是多少平方米？ 7.一列火车长200米，以每分钟0.85千米的速 度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥 共用了2.5分钟。这座大桥长多少千米？ 3 特训数学（沪教版五四学制）五年级上 第4课时 小数乘小数 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.给下面的积点上小数点。 0.015 0.86 7.2 ×0.017 30 602 105 86 1080 1462 2.(1)根据第一栏的积，写出其他各栏的积。 乘 数 25 2.5 0.25 0.25 0.025 乘数 46 4.6 4.6 0.46 0.46 积 1150 (2)根据115×56=6440，给下面算式的乘数 点上小数点（可以添“0”），使算式成立。 115×56=64.4 115×56=644 115×56=0.0644 115×560=6.44 3.用竖式计算。 0.25×0.24= 0.24×0.36= 0.12×2.8= 0.034×1.6= 4.一台插秧机每小时插秧0.04公顷，照这样计 算，0.68小时可插秧多少公顷？2.4小时可 插秧多少公顷？（公顷是面积单位） 积的小数位数不 能力攀升 活学活用，提升能力， 5.新趋势数形结合一块长方形地砖长0.3米，宽 0.2米，笑笑想知道这块地砖的面积，她列出 了算式0.3×0.2，但在计算时遇到了困难， 于是她借助下图进行思考。请你将她的思考 过程补充完整。 米 1米 笑笑：涂色部分表示的是长为0.3米、宽为 0.2米的地砖，它的面积是6个小格，每个小 格的面积是( )平方米，6个小格的面积 一共是()平方米。所以这块长方形地砖 的面积是0.3×0.2=( )(平方米)。 6.新情境生活应用只要没有拔掉电源插头，电视 机即使在关机状态下也耗电。 一台已关机但未拔掉电源插头的电视 机每小时耗电约0.008千瓦时。 丽丽家有一台电视机从不拔掉电源插头。按 每天待机20.5小时计算，丽丽家一个月大约 浪费多少千瓦时的电？（按30天计算） 7.新趋势思维过腿已知A=0.0…029,B= 10个0 0.0…016,求A十B,A-B,AXB的值。 10个01小数的乘法与除法 第1课时小数乘整数 算理与算法 1.一两三 2.14.41.4414.40.1440.060.024 3.48.169.36140.08297.5竖式略 4.(1)217.8 (2)23.1×7=161.7(cm) 30.7×6=184.2(cm)184.2>161.7 184.2-161.7=22.5(cm) 答：唐朝的“六尺男儿”更高，高22.5cm。 解析本题的关键是找准对应的朝代和尺寸，如三国 时一尺约是现在的24.2cm,关羽身长九尺，即身高 为(24.2×9)cm。根据“六尺男儿”比“七尺男儿”更 高，体会标准不同带来的结果的偏差。 5.2.4×2×2=9.6(千米)9.6×6=57.6（千米） 答：她一周共要骑行57.6千米。 6.(1)10-8=2(时)2+1.5=3.5（时） 75×3.5=262.5(千米)100×1.5=150（千米） 262.5+150=412.5(千米) 答：A、B两个城市之间的这条高速公路长412.5千米。 解析货车上午8：00出发，客车上午10：00出发，所 以货车比客车多行驶了10一8=2（时），A、B两个城 市之间的这条高速公路的长度为两车行驶的路程之 和，据此解答。 (2)150÷75=2(时) 答：货车再行驶2小时到达B市。 解析货车还需要行驶的路程是客车已经行驶的路 程，据此解答。 7.(1)9.6×87=835.2(或8.7×96=835.2) 解析要使积最大，则乘数的最高位上的数字要尽可 能大。将9和8分别放在两个乘数的最高位上，再将 6和7分别放在9和8的后面，一一尝试，并进行比 较，得出积最大的算式。 (2)6.8×79=537.2(或7.9×68=537.2) 解析要使积最小，则乘数的最高位上的数字要尽可 能小。将6和7分别放在两个乘数的最高位上，再将 8和9分别放在6和7的后面，一一尝试，并进行比 较，得出积最小的算式。 )方法归纳 求最大积和最小积的方法 两个乘数的最高位上是两个较大的数字，它 们的积才可能最大；两个乘数的最高位上是两个 较小的数字，它们的积才可能最小。注意最高位 上不能为0。 第2课时小数乘整数 小数乘整十数、几百几十数 1.42424.24.2 2.14110447.5112.5竖式略 3.60303620536 4.340×3.6÷2=612(米) 答：这时她与对面山崖大约相距612米。 5.(1)1024(2)36612 6.4-1=3(层)0.15×10×2×3=9（米） 答：他每天要爬9米高的楼梯才能进教室。 7.0.22+0.18=0.4(kg)0.4×30=12(kg) 12kg=12000g12000<38570 0.4×100=40(kg)40kg=40000g 40000>38570答：她坚持了一个月，收集的能量不 够申请种植一棵山杏；坚持100天够 解析先求出可可每天步行和参加能量雨活动一共 收集的能量，再分别求出她30天和100天收集的能 量，最后与申请种植一棵山杏需要的能量进行比较 即可。 第3课时 小数乘小数一 算理与算法 7. 1.03 (×100) ×2.4 (×10) ,×24 412 412 206 ÷1000) 206 （2.472) 2472 2.2.071.5竖式略 3.X10.08X26.6竖式略 4.30.7×6.1=187.27(厘米) 答：他的身高相当于现在的187.27厘米。 5.(1)A(2)C(3)D 6.2.6×2.6=6.76(平方米) 答：这个正方形的面积是6.76平方米。 解析由题意可知，这个正方形的边长就是这块长方 形木板的宽，再根据正方形的面积计算公式求出这个 正方形的面积。 7.200米=0.2千米0.85×2.5=2.125（千米） 2.125-0.2=1.925(千米) 答：这座大桥长1.925千米。 解析火车从车头上桥到车尾离开桥，行驶的路程相 当于火车的车身长度与这座大桥的长 第4课时小数乘小数 积的小数位数不够 1.0.1080.01462竖式略 2.(1)11.51.150.1150.0115 (2)答案不唯一，如11.5×5.6=64.4 115×5.6=6440.115×0.56=0.0644 0.0115×560=6.44 3.0.060.08640.3360.0544竖式略 4.0.04×0.68=0.0272(公顷) 0.04×2.4=0.096(公顷) 答：0.68小时可插秧0.0272公顷，2.4小时可插秧 0.096公顷。 5.0.010.060.06 6.0.008×20.5=0.164(千瓦时) 0.164×30=4.92(千瓦时) 答：丽丽家一个月大约浪费4.92千瓦时的电。 7.A+B=0.0…045A-B=0.0…013 10个0 10个0 A×B=0.00464 21个0 解析计算加、减法时，数位要对齐，因为两个数的小 数部分的位数相同，0所在的数位相同，且29十16 45,29一16一13，所以加、减运算后0的个数和所在的 数位不变。两个数的小数部分合起来共有24位，且 29×16=464,只有3位，所以A×B的积的小数部分 在464前面、小数点后面共有21个0。 第5课时小数乘小数一 积与乘数的大小关系 1.< 目知识归纳 积与乘数的关系 一个大于0的数乘一个大于1的数，积大于这 个大于0的数；一个大于0的数乘一个大于0且小 于1的数，积小于这个大于0的数。 2.(1)X(2)V(3)V(4)V 3.(1)①②③④ ①X理由：因为9×7=63，所以9.2×7.1的 定比63大。改正：9.2×7.1=65.32 ←理由：1.5比1大，2.8×1.5的积一定比2.8 改正：2.8×1.5=4.2 ③X理由：0.9比1小，0.9×1.3的积一定比 1.3小。（合理即可）改正：0.9×1.3=1.17 4.(1)C(2)A(3)B 5.答案不唯一，如樊阿姨每分钟走68米，她0.4分 钟走多少米？因为樊阿姨走的时间不到1分钟，所 以走的路程比68米少 0.4分钟走的路程 1分钟走68米 6.(1)<解析已知人×0.5-☐，0.488<0.5， 一个乘数不变，另一个乘数越小，积就越小，所以 △×0.488<△×0.5，即△×0.488<☐。 (2)<>解析先看☑<☆×☑，两边同时除 以☑，得1<☆；再看☆×了<☆，两边同时除 以☆，得V<1。所以了<1，☆>1。 第6课时整数的乘法运算律 推广到小数 1.(1)3.8×乘法交换律 (2)12.5×0.8×0.7乘法交换律 (3)(4.5+5.5)×0.36乘法分配律 2.554.4200124.5 3.②(2.6+2)×3大4 4.(1)C(2)B