1 小数的乘法与除法第5课时 小数乘小数-积与乘数的大小关系&第6课时 整数的乘法运算律推广到小数-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

第5课时 小数乘小数 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1体在里填上“>”“<”或“=”。 0.08×3.35○3.35 0.95()0.95×1.87 4.8×100()4.8×0.01 13.7×1(13.7 2.判一判 (1)0.05与0.06的积是0.3。 (2)若两个乘数都大于0且小于1，则它们的 积一定也小于1。 ) (3)42.5×1.☐4>42.5 ( (4)0.89<0.89×2.3<2.3 3.(1)小明的作业本上写着“1.03×0.96= 9.889”,有四名同学都判断这道题的计算结果 是错误的，下面的理由中，合理的有( ）。 (填序号) ①积应比0.96大，比1.92小。 ②0.96比1小，积应比1.03小。 ③积的末位上应是8。 ④积的末位上不为0，积应是四位小数。 (2)判断下面的算式是否正确，正确的在括号 里画“√”，错误的画“X”并说明理由及改正。 ①9.2×7.1=62.22 ( ②2.8×1.5=2.4 ③0.9×1.3=11.7 积与乘数的大小关 能力攀升 活学活用，提升能力 4.选一选。 (1)算式“6.8×0.☐5的结果可能是()。 A.0.28B.6.126C.5.78D.6.98 (2)新趋势数形结合点M、N表示的数的位置 如图所示，则MXN的结果可能在点()处 A.A B.B C.C D.D (3)已知甲数×1.5=乙数×0.9（甲、乙两数 均大于0)，则甲、乙两数相比，()。 A.甲数>乙数 B.甲数<乙数 C.甲数=乙数 D.无法比较 5.新趋势说理表达芳芳在计算小数乘法时发现： 当一个大于0的数乘一个大于0且小于1的 数时，结果会越乘越小，如16×0.5=8，这是 为什么呢？她举了一个例子（如图），并画图 来解释。请你也试试看。 每米布16元，买了0.5米，需要付多少元？ 因为买的布不到1米，所以付的钱比16元少。 0.5米 1米16元 6.新素养符号意识在○里填上“>”“<”或 “=”。(图形表示的数都大于0) (1)已知△×0.5=☐，则△×0.488 ○□。 (2)已知☑<☆×☑<☆，则☑○1， ☆○1。 特训数学（沪教版五四学制）五年级上 第6课时 整数的乘法运算律推广到小数 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.在 里填上数，在()里填上运算符号， 4.选一选。 在横线上填上所运用的运算律。 (1)下面计算12.5×2.4的方法，最简便的是 ()。 (1)5.6×3.8= ○5.6 A12.5×2+12.5×0.4 (2)12.5×0.7×0.8= B.12.5×6×0.4 C.12.5×8×0.3 D.12.5×3-12.5×0.6 (3)0.36×4.5+5.5×0.36= (2)新趋势算理理解要使8.74×☐十1.26× ■)○■ ☐=61.9，☐里填的数是( )。 2.简便计算下面各题。 A.61.9B.6.19C.0.619D.619 56×9.9 2.5×1.25×64 5.下面是蔬果超市部分水果的价目表。 水果 蜜柚 橘子 芭乐 蓝莓 单价（元/千克） 8.8 4 12.4 57.6 (1)欣欣妈妈买了2.5千克蜜柚，买的橘子 4.8×2.5 0.45×8.3+1.7×0.45 的质量是蜜柚的1.8倍。买橘子花了多少元？ (2)明明和爸爸一起为福利院的老人买了芭 乐和蓝莓各3.6千克，一共花了多少元？（用 3.新趋势算理理解下面的问题中，不能用2.6× 两种方法进行计算) 3+2解决的是( )。(填序号) 6666-666666-6-6-6-6 ① ② 6.新趋势思维过醒两只兔子同时从一块等腰三角 形地的顶点出发（如图），分别沿两腰和底边 2.6元/本 2元/支 2.6千克/袋2千克/袋 ?元 各买3袋，共？千克 跑。小白兔每秒跑7.8米，小灰兔每秒跑8.8 ③ 先行了3小时 米，7.5秒后在离底边的一端10.8米的地方 2.6千米/时 又行了2千米 相遇。这个地方离底边的另一端有多少米？ ?千米 ?米 10.8米 要解决选出的这个问题，列式为( (只列式，不计算)，它的结果比2.6×3十2的结 果()（填“大”或“小”），两者相差()。 65.(1)A(2)C(3)D 6.2.6×2.6=6.76(平方米) 答：这个正方形的面积是6.76平方米。 解析由题意可知，这个正方形的边长就是这块长方 形木板的宽，再根据正方形的面积计算公式求出这个 正方形的面积。 7.200米=0.2千米0.85×2.5=2.125（千米） 2.125-0.2=1.925(千米) 答：这座大桥长1.925千米。 解析火车从车头上桥到车尾离开桥，行驶的路程相 当于火车的车身长度与这座大桥的长 第4课时小数乘小数 积的小数位数不够 1.0.1080.01462竖式略 2.(1)11.51.150.1150.0115 (2)答案不唯一，如11.5×5.6=64.4 115×5.6=6440.115×0.56=0.0644 0.0115×560=6.44 3.0.060.08640.3360.0544竖式略 4.0.04×0.68=0.0272(公顷) 0.04×2.4=0.096(公顷) 答：0.68小时可插秧0.0272公顷，2.4小时可插秧 0.096公顷。 5.0.010.060.06 6.0.008×20.5=0.164(千瓦时) 0.164×30=4.92(千瓦时) 答：丽丽家一个月大约浪费4.92千瓦时的电。 7.A+B=0.0…045A-B=0.0…013 10个0 10个0 A×B=0.00464 21个0 解析计算加、减法时，数位要对齐，因为两个数的小 数部分的位数相同，0所在的数位相同，且29十16 45,29一16一13，所以加、减运算后0的个数和所在的 数位不变。两个数的小数部分合起来共有24位，且 29×16=464,只有3位，所以A×B的积的小数部分 在464前面、小数点后面共有21个0。 第5课时小数乘小数一 积与乘数的大小关系 1.< 目知识归纳 积与乘数的关系 一个大于0的数乘一个大于1的数，积大于这 个大于0的数；一个大于0的数乘一个大于0且小 于1的数，积小于这个大于0的数。 2.(1)X(2)V(3)V(4)V 3.(1)①②③④ ①X理由：因为9×7=63，所以9.2×7.1的 定比63大。改正：9.2×7.1=65.32 ←理由：1.5比1大，2.8×1.5的积一定比2.8 改正：2.8×1.5=4.2 ③X理由：0.9比1小，0.9×1.3的积一定比 1.3小。（合理即可）改正：0.9×1.3=1.17 4.(1)C(2)A(3)B 5.答案不唯一，如樊阿姨每分钟走68米，她0.4分 钟走多少米？因为樊阿姨走的时间不到1分钟，所 以走的路程比68米少 0.4分钟走的路程 1分钟走68米 6.(1)<解析已知人×0.5-☐，0.488<0.5， 一个乘数不变，另一个乘数越小，积就越小，所以 △×0.488<△×0.5，即△×0.488<☐。 (2)<>解析先看☑<☆×☑，两边同时除 以☑，得1<☆；再看☆×了<☆，两边同时除 以☆，得V<1。所以了<1，☆>1。 第6课时整数的乘法运算律 推广到小数 1.(1)3.8×乘法交换律 (2)12.5×0.8×0.7乘法交换律 (3)(4.5+5.5)×0.36乘法分配律 2.554.4200124.5 3.②(2.6+2)×3大4 4.(1)C(2)B 5.(1)4×(2.5×1.8)=18(元) 答：买橘子花了18元。 (2)方法一：12.4×3.6+57.6×3.6=252（元） 方法二：(12.4+57.6)×3.6=252（元） 答：一共花了252元。 6.(8.8-7.8)×7.5=7.5(米) 10.8-7.5=3.3(米) 答：这个地方离底边的另一端有3.3米。 解析先求出小灰兔比小白兔多跑的路程，再用 10.8米减去这一路程，便是它们相遇的地方与底边 另一端的距离。 第7课时小练 1.答案不唯一，如5.62.3 2.35.6230.560.23 2.(1)B(2)C(3)D 3.10.25×8.4=86.1(元)86.1-14=72.1（元） 答：阳阳妈妈需要支付72.1元。 4.②<①<③<⑤<⑥<④ 5.12.4解析☐×(0.8+0.4)=☐×0.8+☐× 0.4,和原来的☐×0.8十0.4相比，多了5.6，即☐× 0.4比0.4多了5.6，则☐是(5.6十0.4)÷0.4=15， 正确的结果是15×0.8+0.4=12.4。 6.18.5×1.2=22.2(米) 22.2×18.5=410.7(平方米) 22.2+2+2=26.2(米)18.5+2+2=22.5（米） 26.2×22.5=589.5(平方米) 589.5-410.7-178.8(平方米) 答：这条景观小路的面积是178.8平方米。 解析本题可用修景观小路后的大长方形的面积减 去原来长方形花海的面积求得景观小路的面积。注 意大长方形的长和宽都比原来长方形花海多了2个 2米。 7.(1)6.□8>68.3☐>8 6×10+8×5=100(元)100=100答：不够。 解析本题考查用估算解决实际问题，估算时要灵活 运用估大或估小的方法进行判断。可以将铅笔的单 价估成6元/支，笔记本的单价估成8元/本，再进行 计算。 (2)答案不唯一，如张老师购买6本笔记本和1个足 球，准备100元，够吗？ 8.3□<8.447.☐0<48 8.4×6+48=98.4(元)98.4<100 第8课时除数是整数的小数 除法一算理与算法 1.172172434.3 小数点对齐 4 表示(3)个 417.2 (十分之一) 表示4个 16 1 2 一) 表示12个 (十分之一) -.31.3181.8343.4151.5 被除数的小数点向左移动一位，商的小数点也向左移 动一位（合理即可） 3.7.74.094.411.8竖式略 4.3.74.23.6②①③要节约用水首先修理 漏水速度最快的水龙头（合理即可） 解析根据“漏水量÷时间=漏水速度”，可得三个水 龙头的漏水速度。要节约用水，使漏水量最少，就应 按水龙头漏水速度由快到慢的顺序修理水龙头。 5.400.5-250=150.5(m) 150.5÷35=4.3(m) 答：小华平均每分钟的爬山高度是4.3m。 解析先求出小华爬山的总高度，再根据“路程÷时 间=速度”求出小华平均每分钟的爬山高度。 6. 3.3 8264 24 24 24 0 解析方法一：因为商的最高位上的数字是3，并且在 个位上，所以被除数是除数的3倍多。由2、4、6、8这 四个数字中的任意两个组合可得到的两位数有24、 26、28、42、46、48、62、64、68、82、84、86,再逐一分析它