福建莆田第一中学2026-2027学年度七年级数学上学期10月阶段学情检测数学试卷

莆田第一中学2026-2027学年度上学期月考考试试卷 考试科目：七年级数学 考试时间： 满分：150分 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2026年秋，我们怀揣梦想，骄傲自豪的踏入莆田一中，现在我们努力拼搏，将来我们铸造辉煌！所以我们要细心严谨．请问2026的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．在，，这3个数中，负数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向算力集群的硅光单模产品亮相，光纤传输速率为每秒比特，即．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．若有理数的分类表示为如图，则“□”表示的是（ ） A．正有理数 B．负有理数 C．0 D．非负数 5．已知，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（ ） A．商4余1 B．商400余1 C．商4余100 D．商400余100 6．在下面时间中，最接近你的年龄的是（ ） A．600个周 B．600个月 C．600天 D．600个小时 7．若则的值为（ ） A． B． C． D． 8．小杰自行车上的一个螺帽松了，他准备用扳手紧一下．他拿了一套扳手，它们的尺寸大小分别是：，，，，，，小杰用的扳手太小，用的扳手紧太大，那么选项中的扳手，小杰不可以选择（ ）的扳手． A． B． C． D． 9．不同进位制的数之间可以相互转换，下面对“十进制数与二进制数之间的转换”进行举例说明： （1）十进制数转换成二进制数．比如： 所以39换成二进制数是100111，记为； （2）二进制数转换成十进制数．比如： 所以转换成十进制数为21． 根据上述阅读材料，将八进制数转化为十进制数，则这个十进制数为（ ） A．24 B．26 C．28 D．30 10．意大利数学家列昂纳多·斐波那契在1202年所著的《算盘书》中提出以下问题：如果每对兔子每月能繁殖1对子兔，而子兔在它出生后的第二个月就有生殖能力，第三个月就生产1对兔子，以后每个月生产1对，假设每对兔子都是一雌一雄、试问一对兔子一年能繁殖多少对兔子？我们记第n个月兔子数为对，则得到一系列斐波那契数，，，，，，，…我们利用斐波那契数可以构造以下一系列连分数：，，，，，，，，，，（a，d为正整数，则d的值是（ ） A．987 B．975 C．843 D．233 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分．） 11．自热饭方便快捷，风靡一时．某自热饭包装上标有“净含量克”，这种自热饭的合格含量范围是________克至390克． 12．用四舍五入法取近似数：________（精确到百分位）． 13．如图，小强有5张写着不同数字的卡片： 从中取出2张卡片，最大的乘积是________． 14．计算：________． 15．式子的结果可能是________．（开放题，写一个满足条件的答案即可） 16．在数轴上剪下8个单位长度（从1到9）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是________（写出一种即可）． 三、解答题（共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤．格式规范．） 17．（本题8分）计算 （1）．； （2）．． 18．（本题8分）计算 （1）． （2）． 19．（本题8分）如果，，且，求的值． 20．（本题8分）请画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，，，． 21．（本题10分）某服装店购进了一批红绸衣服，进价为每套50元，为了合理定价，进行了为期5天的价格调整试销售活动，卖出时以每套70元为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每套价格相对标准价格（元） 售出套数（套） （1）该服装店这5天出售这批红绸衣服所得的总钱数与标准相比超过或不足多少元？ （2）求该服装店这5天出售这批红绸衣服的总利润．（利润＝售价﹣进价） 22．（本题10分）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：，… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：________________； （2）运用你发现的规律求的值． 23．（本题10分）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算：，看谁算得又快又对．”有三位同学的解法如下： 小文：原式； 小丽：原式； 小红：； （1）以上三种解法，________的解法最巧妙？（填“小文”，“小红”或“小丽”）； （2）计算：． 24．(本题12分)设表示不大于Z的最大整数，例如，．设为正整数除以3的余数． （1）计算：________，________； （2）计算：； （3）计算：； 25．（本题12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想．分段是一种生活中常见的模型．请仔细阅读并解答问题： 问题：永辉超市在2025年“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价的一次性购物总额，规定相应的优惠方法如下：①如果不超过600元，则不予优惠；②如果超过600元，但不超过900元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过900元，则其中900元给予8折优惠，超过900元的部分给予6折优惠，促销期间，小王和妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款560元和640元；若两人合并付款，则她们总共只需付款多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $