陕西宝鸡市新建路中学2026-2027学年度上学期七年级数学第一次学情自测试题

七年级十月素质拓展数学试卷 (满分：120分时间：120分钟) 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1、下列各数中，最小的数是() A.0 B.-4 C.-(-6) D.-2 2.如图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞， 又可以堵住方形空洞的是()》 3.在3：7中，如果前项增加6，要使比值不变，后项应（) A.增加6 B.乘3 C.乘2 D.不变 4.商品广告中的“买四送一”相当于现价比原价便宜() A.20% B.25% C.75% D.80% 5.下列各式中，a和b成反比例的是（)(a、b均不为0) A.ax=1 B.ax8-g C.9a=6b D.8= 6.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（) 6101一 A.a+b<0 B.b-a>0 C.ab>0 D.a>b 7.给出下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是负数：③没有绝对值为-4的 数；④在数轴负半轴上，离原点越远的数就越小：⑤若|a=b,则a=b,其中正确的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.0个 8.悉尼与上海的时差是十2，即同一时刻悉尼的时间比上海时间快2小时，如果飞机从悉尼 飞到上海需要10小时，若乘坐从悉尼9：00（当地时间）起飞的航班，到达上海机场时，上海 时间为() A.16:00 B.17:00 C.19:00 D.21:00 9.已知有理数a,b同号，则回+的值为() ab A.0 B.-2 C.0或2 D.-2或2 I0.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A,D表示的数分别为-2和-3，若正方形ABCD绕着 顶点按顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴 上与数2026对应的是() A.点DB.点CC.点B D.点A -3-2-寸02345 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11.若a=5b=3,且a-b<0,则a-b的值是 3 12.如图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上 的两个有理数互为相反数，则x+y-z的值为 13.如图是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，几何体的体积为 (结果保留π) 14.世界杯小组赛，分成了8个小组，每个小组有4支球队，每两支球 队之间都要进行一场比赛，每个小组一共要进行场比赛。 15.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出 来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个 横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个三阶幻方.图2是一个未 完成的三阶幻方，则b= 18 20 b 81 6 图1 图2 I6.如图，已知正方形ABCD中，F是BC的中点，GC=2GD.,E是BG与DF的交点，四边形ABED的 面积与正方形ABCD的面积的比为 三、解答题（共10小题，计72分，解答应写出过程） 17.(12分)计算题： (1)(+3)-(-7)+(+5)--11 (2)36÷4×()÷(-) (3)-3-(-1-0.2×3÷分（④（-2++）×(-48) 18.(6分)如图所示，一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成. 从正面看 从正面看 从上面看 (1)请画出从正面、上面看到的这个几何体的形状图： (2)重新用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格 中所画一致，则搭这样一个几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块。 19.(4分)请根据图示的对话解答下列问题， (1)a=，b= 已知a与2互为相反数 (2)已知m-a+|b+n=0,求m、n的值， 6与-号互为倒数 20.(8分)图形计算（单位：cm,r取3.14) (1)计算图中阴影部分的面积。 (2)求阴影部分的周长。 2 R-9 21.(6分)在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A,再向右爬 了2个单位长度到达点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C. (1)画出数轴，并标出A,B,C三点在数轴上的位置： (2)写出C点表示的数，根据点C在数轴上的位置，C点可以看作蚂蚁从原点出发向哪个方 向爬了几个单位长度？ (3)若蚂蚁从点C出发沿着数轴爬了3个单位长度到达点D,直接写出点D表示的数是多少。 22.(5分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的行驶速度是82千米/时， 乙车的行驶速度是78千米/时，经过2.4小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的 距离是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 23.(6分)甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高。，乙 的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小 时，那么乙单独做需要几小时？ 24.(6分)小程的妈妈退休后，在离家不远的地方开了一个杂货店。她将其中的某种商品按 定价出售，每件可获得利润45元。现在按定价的八五折出售8件，与按定价每件降价35元出 售12件，所能获得的利润一样。请问这种商品每件的定价是多少？ 25.(9分)体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神.某校为积极响应 国家的号召，扎实有效地开展了多项体育运动，本学期七年级学生在体育老师的组织下 开展了一次定点投篮比赛，下表为七年级某班50人参加定点投篮比赛的情况记录，已知 标准数量为每人三分钟定点投篮投中25个 二分钟定点投篮投中个数与标准数量的差/个 -11 为 0 +9 +10 +13 人数 7 12 8 10 5 (1)该班三分钟定点投篮投中个数最多与个数最少的差值为个： (2)该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？ (3)若规定三分钟定点投篮投中个数达到标准数量记0分，超过标准数量，每多投1个 加2分，每少投1个扣1分，求该班三分钟定点投篮总共获得多少分？ 26.(10分)综合与探究： 在学习数轴与线段的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“优点” 进行研究.定义：点C在线段AB上，若BC=2AC或AC=2BC,则称点C是线段AB的“优点”，线 段AC,BC称作互为“优点”伴侣线段 9ELLF1上山， -101234567 (1） (2) (1)观察判断 如图1，点C为线段AB的“优点”. ①若AC=8,AC<BC,则AB= ②若点D也是线段AB的“优点”（不同于点C),则ACBD((填"="或"≠"）： (2)性质探究 如图2，在原点为0的数轴上有E,F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为A.若点M在 点N的左侧，且M,N均为线段OF的“优点”，求线段MN的长： (3)拓展应用 在(2)的探究中，若点G在线段EF的延长线上，且线段EF与GF互为“优点”伴侣线段，求 点G表示的数.