周末拔尖学案第4周 3 整数的四则运算与应用题-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

3整数的四则运算与应用题 第4周 综合拓展题用倒推法解决计算错误问题 。典例精析 举一反三 贝贝在计算(500-☐)÷20+84 1.毛毛在计算(75+☐)×3时，将算 时，没有注意题中的小括号，而是先用 式错看成了75+☐×3，得到的结 ☐代表的数除以20，然后按从左往右 果是150。这道题正确的结果是 的顺序进行计算，得到的结果是570。 ()。 这道题正确的结果是多少？ 2.小力在计算(215+☐)×8一349 时，没有注意题中的小括号，最后 [解析]因为贝贝在计算时没有注意 得到的结果是386。这道题正确的 小括号，所以他计算的算式为500 结果是( )。 ☐÷20+84=570，根据这个算式就可 3.小欢在计算32÷8×(76十☐)时， 以倒推出500-☐÷20=570-84= 没有注意小括号，先算除法，再算 486,再倒推出☐÷20=500一486= 乘法，最后算加法，得到的结果是 14,所以☐=280。此时把☐=280代 432。这道题正确的结果是多少？ 入原式，再按照正确的运算顺序就能 算出正确的结果是多少。 [答案]570-84=486 500-486=14 4.小华在计算455-☐÷5×4时，先 14×20=280 算减法，再算除法，最后算乘法，得 (500-280)÷20+84=95 到的结果是304。你能帮他算出正 答：这道题正确的结果是95。 确的结果吗？ 点评：解决这类问题的关键是确定☐代表 的数，可以先利用错误的算式和得出的结 果倒推出☐代表的数，再代入正确的算式， 计算出正确的结果。 思维创新题 巧添运算符号和括号 典例精析 点评：从简单的情况开始考虑，先将个数少 在等号左边添上合适的运算符号 的数字的运算情况进行排列，再按照一定的 要求搭配计算，可以准确、快速地解题。但 和括号，使左右两边相等。 这种方法适用于运算数字少的题目，对运算 3○3○3○3=1 数字多的题目可以用倒推等方法思考。 3○3○3○3=2 举一反三 1.在等号左边添上合适的运算符号和 3○3○3（○3=3 括号，使左右两边相等。 3○3○3○3=4 3○3○3○3=5 [解析]可以从简单的情况想起，将两 3○3○3○3=6 个3、三个3的各种运算情况列举出 3○3○3○3=7 来：①两个3：3十3=6,3一3=0,3× 3○3○3○3=8 3=9,3÷3=1。②三个3：3十3+3= 2.在等号左边添上合适的运算符号和 9,3+3-3=3,3×3+3=12,3×3 括号，使左右两边相等。 3=6,(3+3)×3=18,(3+3)÷3=2, 6○6○6○6○6=1 3X3X3=27,3×3÷3=3,(3一3)× 6○6○6○6○6=2 3=0,(3-3)÷3=0,3÷3十3=4,3 6○6○6○6○6=3 3÷3=2…可以从①中选两个算式 6○6○6○6○6=4 搭配计算，或从②中选一个算式与一 个3搭配计算。通过搭配，还能找出 6○6○6○6○6=5 其中有些算式存在多种答案。 6○6○6○6○6=6 [答案]3-3十3÷3=1 3.在下面各题的等号左边添上合适的 3÷3+3÷3=2 运算符号和括号，使计算结果正好 等于右边的数。 3×3一(3+3)=3 (3×3+3)÷3=4 5○5○5○5○5=1 (部分答案不唯一) 25○25○25○25○25=25 8西走到月亮湖，随后向东北方向走到星海广场，接 着向东北方向走到水上世界，再向西走到竹林，随 后向西走到儿童乐园，接着向东南方向走到四季 亭，最后向西走，从西门离开 2 人民广场 北 公园 星光琴行 图书馆 3整数的四则运算与应用题 第4周 综合拓展题用倒推法解决计算错误问题 1.300 2.1891 3.432-32÷8×76=12832÷8×(76+128)= 816答：这道题正确的结果是816。 解析小欢没有注意小括号，她计算的是32÷8× 76+☐=432，由此可知☐=432-32÷8×76= 128,把☐=128代入原式，按照正确的运算顺序进 行计算，即可得出正确的结果。 4.455-304÷4×5=75455-75÷5×4=395 答：正确的结果是395。 解析由题意可知，小华计算的是(455一☐)÷5× 4=304,那么455-☐=304÷4×5=380，因此 ☐=75，把☐=75代入原式，按照正确的运算顺序 进行计算，即可得出正确的结果。 思维创新题巧添运算符号和括号 1.3-3÷3+3=53+3+3-3=6 3十3十3÷3=73×3-3÷3=8（部分答案不唯一） 2.答案不唯一，如(6一6)×6+6÷6=1 (6+6)÷6+6-6=2(6+6)÷6+6÷6=3 (6+6+6+6)÷6=46-(6+6)÷(6+6)=5 (6-6)×(6+6)+6=6 3.答案不唯一，如5-(5×5-5)÷5=1 25十25-25-25十25=25解析解决这类问题可 采用倒推的方法去思考。第一道题，假设最后一步 运算是5一4=1，那么只要后面4个5的运算结果 是4即可，通过试算可得(5×5-5)÷5=4，所以得 出5-(5×5-5)÷5=1；第二道题，假设最后-步运 算是0十25=25，那么前面4个25的运算结果应该 是0，通过试算可得25+25一25一25=0，所以得出 25+25一25-25+25=25。本题注意答案不唯-。 第5周 综合拓展题日常生活中的“买赠”问题 1.50+10=60(盒)60=6068×10=680（元） 答：现在买60盒咸肉粽比原来少花680元。 解析“买50盒送10盒”也就是现在买60盒咸肉 粽只需要花50盒的钱，少花的钱是10盒咸肉粽 的钱。 2.75÷(4十1)×4=60（张） 104×60=6240(元) 答：购买门票一共需要6240元。 解析根据“买4张送1张”，可以将5张看作一组， 75张里面有这样的75÷5=15（组），每组需要购买 4张门票，一共需要购买4×15=60（张）门票，每张 门票104元，用每张门票的价格乘需要购买的张 数，就能求出购买门票一共需要多少元。 思维创新题抓住总数不变巧用差额 解决实际问题 1.80×25=2000(个) 2000÷(30-25)×30=12000(个) 答：这份稿件一共有12000个字。 2.80×5+160=560(个)560÷(80-60)=28（天） 80×(28-5)=1840(个) 答：王叔叔实际加工了1840个零件。 解析由题意可知，王叔叔实际每天加工80个，如 果再加工5天，就比计划多加工了80×5十160= 560(个)，实际比计划每天多加工80一60=