第三单元 整数的四则运算与应用题（期中专项训练）数学沪教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 以整数四则运算顺序为基础，通过步骤化方法（如列综合算式四步法）和公式体系（如工程/归一/归总问题公式）构建从概念到应用的逻辑链，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不含括号的四则运算|7题|先乘除后加减，同级从左往右|从基础运算顺序到实际应用（如礼盒计算）| |含小括号的四则运算|8题|圈数换式想括号查顺序四步法|在基础运算上增加括号优先级，训练综合算式构建| |含中括号的四则运算|7题|先小括号再中括号的运算规则|括号层级递进，培养复杂算式的符号意识| |工程问题|5题|工作效率=工作量÷工作时间等三量公式|用运算能力解决实际工作总量问题| |归一问题|6题|正归一（单一量×新份数）与反归一（新总量÷单一量）公式|从“单一量”抽象建模，培养数据意识| |归总问题|6题|固定总量=单一量×份数，新单一量/份数=总量÷对应量|以“总量不变”为核心，发展应用意识|

第三单元 整数的四则运算与应用题（期中专项训练） 考点梳理 考点 1：不含括号的四则混合运算 1.加法、减法、乘法与除法统称为 。 2. 在没有括号的算式里，要先 法，再算 法。在计算乘除法或加减法时，要从 依次计算。 考点 2：含有小括号的四则混合运算 1.在含有括号的算式里，要先算 里面的。 2.把分步算式列成一个算式的方法： （1）圈：圈出与结果 的数； （2）换：将圈出的数用“ ”左边的算式替换； （3）想：根据运算顺序想是否加 ； （4）查：检查算式的运算顺序是否和分步算式 。 考点 3：含有中括号的四则混合运算 1.常用的括号除了小括号外，还有中括号，记作： 。 2.在一个既有小括号，又有中括号的算式里，要先算 里的，再算 里的。 考点 4：工程问题 1.每小时（每分钟、每天等）完成的工作量叫做 ；表示完成任务的多少叫做 ； 2.表示工作过程持续的时长叫做工作时间。 工作效率= ；工作量= ；工作时间= 考点 5：归一问题 1.已知一组对应总量与份数，先求出 单一量（单位量），再根据单一量求解 或新份数的应用题，统称为 。 2.归一问题分类及公式 ①正归一（求总量）：先求单一量，再求指定份数的总数量。 公式：单一量＝ ；新总量＝ ②反归一（求份数）：先求单一量，再根据新总量求对应份数。 公式：单一量＝ ；新份数＝ 考点 6：归总问题 1.题目中 量始终不变，先根据已知条件求出 ，再结合新的单一量或新份数，求解未知量的应用题。 2.归总问题通用公式 ①固定总量＝ ②新单一量＝ ③新份数＝ 考点分类练习 考点一、不含括号的四则混合运算 1．计算 45－18＋26时，应先算（    ）。 A．加法 B．减法 C．从右往左依次计算 2．小明在计算器上计算17248÷11－36时，将“－”按成了“＋”，如果不重新操作，只要继续在计算器上（    ）。 A．减36 B．加36 C．减72 3．计算284－84÷4×5时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 4．，这道算式中，里应填( )。 5．脱式计算。 200－49＋83                325－25×7              63＋18÷9 6．扎染是中国民间传统手工染色工艺，是国家非物质文化遗产之一。某手工扎染作坊要制作64条丝巾和48条茶巾。无论是丝巾还是茶巾，都是8条装一个礼盒。茶巾比丝巾少装多少个礼盒？ 7．香港大埔火灾后，志愿者为临时安置点准备了750箱矿泉水，准备的方便食品的数量是矿泉水的2倍。准备的保暖毛毯比矿泉水和方便食品的总和多50条，志愿者一共准备了多少条保暖毛毯？ 考点二、含有小括号的四则混合运算 8．与189－（34＋55）结果相等的算式是（    ）。 A．189－34－55 B．189－34＋55 C．189＋55－34 9．给四年级某班的同学发奖品。如果每人发9个，还剩37个，如果每人发12个，则还少20个。这个班有（    ）人。 A．17 B．18 C．19 10．把59－12＝47，168＋47＝215写成一个算式是（    ）。 A．59－12＋47 B．168＋59－12 C．168＋（59－12） 11．计算（25＋20）÷5时，应先算( )法，最后的计算结果是( )；如果去掉小括号，应先算( )法，最后的计算结果是( )。 12．在15＋15×15－15这个算式中，加上括号使得数最大( )；加上括号使得数最小( )。（把加括号后的算式写在括号里） 13．脱式计算。 50－（25＋19）    （15－7）×8    40÷（52－44） 14．果园里有苹果树250棵，桃树比苹果树多32棵，梨树的棵数比桃树的3倍少36棵，梨树有多少棵？ 15．供电局检修一条长311km的送电线路，甲工程队从东往西开始，每天检修15km，甲队开始1天后，乙队才从西往东开始，每天检修22km，再过多少天，两队刚好检修完这条线路？ 考点三、含有中括号的四则混合运算 16．下列算式中，先算除法，再算加法，最后算乘法的是（    ）。 A．（55×20＋65）÷5 B．55×（20＋65÷5） C．55×[（20＋65）÷5] 17．聪聪带了100元去买羽毛球，羽毛球12个/筒，买了一筒后还剩下40元。根据这些信息，算式“40÷[（100－40）÷12]”解决的问题是（    ）。 A．买一个羽毛球需要多少钱 B．剩下的钱还可以买几个羽毛球 C．剩下的钱还可以买几筒羽毛球 18．计算3600÷[24×（30－15）]时，应先算( )法，最后算( )法。 19．根据，，，列一个综合算式是( )。 20．根据下图列出综合算式为( )。 21．脱式计算。 （1）150×[（54＋27）÷9]        （2）243÷[（21－18）×3] 22．淘淘在非遗博物馆的文创店用300元买了9把漆扇，还剩30元。如果每把漆扇的价格一样，他还能买几把漆扇？（列综合算式解答） 23．端午节有佩戴香囊的习俗。某药店采购了933克艾叶用来创作香囊，每个香囊需要包25克艾叶，最后还剩下83克艾叶。已知香囊的单价是18元，那么这些香囊可以卖多少元？ 考点四、工程问题 24．施工队修一条长560米的水渠，已经修了2天，剩下的长度比已经修了的多80米。这个施工队平均每天修水渠（    ）米。 A．160 B．120 C．180 25．张叔叔要组装192个零件，计划8小时组装完，实际每小时组装20个。实际每小时比计划少组装（    ）个。 A．2 B．4 C．6 26．王叔叔加工一种机器零件，平均每小时加工135个，12小时加工零件( )个。 27．一位工人叔叔一天可以组装8辆玩具车，他一周（工作5天）可以组装( )辆玩具车。这里“8辆/天”是( )。 28．宁波某家水利工程队挖一条水渠，平均每天挖206米，挖了25天后还剩350米。这条水渠全长多少米？ 29．自来水厂要净化450吨污水，原计划15天完成。实际每天比原计划每天多净化15吨，实际几天就可以完成任务？ 考点五、单归一问题 30．7包相同的饼干56元，买8包这种饼干的总价是多少？正确的列式是（    ）。 A．56÷8×7 B．56×7×8 C．56÷7×8 31．小明4分钟走了264米，照这样的速度，走132米需要几分钟？列式是（    ）。 A．264×（132÷4） B．264÷（132÷4） C．132÷（264÷4） 32．欣欣家今年前3个月的电费是300元，照这样计算，今年一年的电费是( )元。 33．一本故事书共210页，小丽前2天看了42页。照这样的速度，小丽还需要( )天能把这本故事书看完。 34．欣欣家今年前4个月的电话费共420元，照这样计算，一年的电话费是多少元？ 35．蛋糕店准备做532个小蛋糕，2小时做了152个，照这样计算，再加工几小时能全部做完？ 考点六、规总问题 36．四年级学生排队做操，如果每排站20人，一共要站10排；如果每排站25人，一共要站成（    ）排。 A．8 B．10 C．12 37．王阿姨带的钱正好可以买20千克草莓，她发现每千克菠萝的价钱只有草莓的一半，就拿出一半的钱去买菠萝。王阿姨买了（    ）菠萝。 A．10千克 B．20千克 C．40千克 38．同学们进行队列表演，排成12行，每行30人，变换队形后，排成了20行，每行( )人。 39．一本书，爷爷每天看32页，21天刚好可以看完。如果每天看12页，可以看( )天；如果8天看完，平均每天看( )页。 40．一个食盐加工车间计划每天加工56箱食盐，8天完成。实际每天加工64箱食盐，多少天完成任务？ 41．某工厂进了一批包装带，根据以往的打包方式，每打包一箱要用包装带3米；可以打包80箱，现在改进打包方法，每打包一箱只需包装带2米，这样可以多打包多少箱？ 试卷第1页（共3页） 第 2 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 整数的四则运算与应用题（期中专项训练） 考点梳理 考点 1：不含括号的四则混合运算 1.加法、减法、乘法与除法统称为四则运算。 2. 在没有括号的算式里，要先乘除法，再算加减法。在计算乘除法或加减法时，要从左往右依次计算。 考点 2：含有小括号的四则混合运算 1.在含有括号的算式里，要先算括号里面的。 2.把分步算式列成一个算式的方法： （1）圈：圈出与结果相同的数； （2）换：将圈出的数用“=”左边的算式替换； （3）想：根据运算顺序想是否加括号； （4）查：检查算式的运算顺序是否和分步算式一致。 考点 3：含有中括号的四则混合运算 1.常用的括号除了小括号外，还有中括号，记作：[ ]。 2.在一个既有小括号，又有中括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的。 考点 4：工程问题 1.每小时（每分钟、每天等）完成的工作量叫做工作效率；表示完成任务的多少叫做工作量； 2.表示工作过程持续的时长叫做工作时间。 工作效率=工作量÷工作时间；工作量=工作效率×工作时间；工作时间=工作量÷工作效率 考点 5：归一问题 1.已知一组对应总量与份数，先求出每份单一量（单位量），再根据单一量求解新总量或新份数的应用题，统称为归一问题。 2.归一问题分类及公式 ①正归一（求总量）：先求单一量，再求指定份数的总数量。 公式：单一量＝总数量÷对应份数；新总量＝单一量×新份数 ②反归一（求份数）：先求单一量，再根据新总量求对应份数。 公式：单一量＝总数量÷对应份数；新份数＝新总量÷单一量 考点 6：归总问题 1.题目中总数量始终不变，先根据已知条件求出固定总量，再结合新的单一量或新份数，求解未知量的应用题。 2.归总问题通用公式 ①固定总量＝原有单一量×原有份数 ②新单一量＝固定总量÷新份数 ③新份数＝固定总量÷新单一量 考点分类练习 考点一、不含括号的四则混合运算 1．计算 45－18＋26时，应先算（    ）。 A．加法 B．减法 C．从右往左依次计算 【答案】B 【分析】没有括号的同级运算，需按照从左到右的顺序依次计算，45－18＋26先算减法，再算加法。 【详解】根据分析可知，计算 45－18＋26时，应先算减法。 2．小明在计算器上计算17248÷11－36时，将“－”按成了“＋”，如果不重新操作，只要继续在计算器上（    ）。 A．减36 B．加36 C．减72 【答案】C 【分析】原题是将“17248÷11－36”不小心按成了“17248÷11＋36”，相当于多加了两个36，也就是（36×2），如果不重新操作，只需要减去（36×2）即可。 【详解】36×2＝72 只要继续在计算器上减72。 3．计算284－84÷4×5时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【答案】 除 乘 减 179 【分析】没有括号，先乘除后加减；同级运算从左往右，先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】 4．，这道算式中，里应填( )。 【答案】15 【分析】 由题可得，将和85÷5分别看成两个加数，那么已知和与其中一个加数，求另外一个加数用减法，即可求得的积，已知积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算。 【详解】 ＋17＝77 ＝77－17＝60 ＝60÷4＝15 5．脱式计算。 200－49＋83                325－25×7              63＋18÷9 【答案】 234；150；65 【分析】（1）只含有加减法，按照从左往右的顺序依次计算。 （2）含有减法和乘法，先算乘法，再算减法。 （3）含有小括号，先算小括号里面的加法，再算除法。 【详解】200－49＋83 ＝151＋83 ＝234                           325－25×7        ＝325－175 ＝150                 63＋18÷9 ＝63+2 ＝65 6．扎染是中国民间传统手工染色工艺，是国家非物质文化遗产之一。某手工扎染作坊要制作64条丝巾和48条茶巾。无论是丝巾还是茶巾，都是8条装一个礼盒。茶巾比丝巾少装多少个礼盒？ 【答案】2个 【分析】已知丝巾有64条，茶巾有48条，都是每8条装一个礼盒，用总数量除以每个礼盒装的数量即可计算出可以装的礼盒数量，再计算两者差值即可解答。 【详解】64÷8-48÷8 ＝8－6 ＝2（个） 答：茶巾比丝巾少装2个礼盒。 7．香港大埔火灾后，志愿者为临时安置点准备了750箱矿泉水，准备的方便食品的数量是矿泉水的2倍。准备的保暖毛毯比矿泉水和方便食品的总和多50条，志愿者一共准备了多少条保暖毛毯？ 【答案】2300条 【分析】先根据矿泉水的数量和倍数关系，用乘法计算出方便食品的数量；然后将矿泉水和方便食品的数量相加，求出两者的总和；最后用矿泉水和方便食品的数量总和加50得到保暖毛毯的数量。 【详解】750＋750×2＋50 ＝750＋1500＋50 ＝2250＋50 ＝2300（条） 答：志愿者一共准备了2300条保暖毛毯。 考点二、含有小括号的四则混合运算 8．与189－（34＋55）结果相等的算式是（    ）。 A．189－34－55 B．189－34＋55 C．189＋55－34 【答案】A 【分析】分别计算出原式和每个选项式子的结果，选出相等的选项即可。 【详解】计算原式结果：； A．，符合题意； B．，不符合题意； C．，不符合题意。 9．给四年级某班的同学发奖品。如果每人发9个，还剩37个，如果每人发12个，则还少20个。这个班有（    ）人。 A．17 B．18 C．19 【答案】C 【分析】用12减去9算得两种发奖品方式中每人分得的数量差，第一种发奖方案剩37个，第二种发奖方案少20个，用37加20算出两种发奖方案总差额，奖品总数量固定不变，用两种发奖方案的奖品总差额除以每人分得的数量差额，即可得到班级总人数。 【详解】 （人） 10．把59－12＝47，168＋47＝215写成一个算式是（    ）。 A．59－12＋47 B．168＋59－12 C．168＋（59－12） 【答案】C 【分析】第二个算式中的加数47是第一个算式的结果，将47替换为59－12时，为了保证先计算减法，需要给减法部分加上小括号。 【详解】将中的47替换为，添加小括号保证先算减法，得到综合算式：。 11．计算（25＋20）÷5时，应先算( )法，最后的计算结果是( )；如果去掉小括号，应先算( )法，最后的计算结果是( )。 【答案】 加 9 除 29 【分析】整数混合运算的运算顺序：含有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；不含小括号的算式，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 【详解】（25＋20）÷5 ＝45÷5 ＝9 去掉小括号为： 25＋20÷5 ＝25＋4 ＝29 故计算（25＋20）÷5时，应先算加法，最后的计算结果是9；如果去掉小括号，应先算除法，最后的计算结果是29。 12．在15＋15×15－15这个算式中，加上括号使得数最大( )；加上括号使得数最小( )。（把加括号后的算式写在括号里） 【答案】 （15＋15）×15－15 （15＋15）×（15－15） 【分析】四则运算的运算顺序和积的大小规律： 要让结果最大：乘法会让数值快速变大，我们要尽量让相乘的两个数尽可能大。原来的算式里乘法部分原本是15×15，给前面的15＋15加上括号，就变成30×15，得到的乘积比原来大，最后再减15，最终的得数是最大的。 要让结果最小： 我们知道0和任何数相乘都得0，只要想办法让乘法的其中一个乘数变成0就可以得到最小的结果。给后面的15－15加上括号算出0，再让前面15＋15的结果和0相乘，最终得数就是0，是最小的。 【详解】（15＋15）×15－15 ＝30×15－15 ＝450－15 ＝435 （15＋15）×（15－15） ＝30×0 ＝0 在15＋15×15－15这个算式中，加上括号使得数最大（15＋15）×15－15；加上括号使得数最小（15＋15）×（15－15）。 13．脱式计算。 50－（25＋19）    （15－7）×8    40÷（52－44） 【答案】 6；64；5 【分析】第1题：先算加法，再算减法； 第2题：先算减法，再算乘法； 第3题：先算减法，再算除法。 【详解】50－（25＋19） ＝50－44 ＝6 （15－7）×8 ＝8×8 ＝64 40÷（52－44） ＝40÷8 ＝5 14．果园里有苹果树250棵，桃树比苹果树多32棵，梨树的棵数比桃树的3倍少36棵，梨树有多少棵？ 【答案】810棵 【分析】先用苹果树的棵数加上32棵算出桃树的棵数，再用桃树的棵数乘，再减，就能得到梨树的棵数。 【详解】（250＋32）×3－36 ＝282×3－36 ＝846－36 ＝810（棵） 答：梨树有810棵。 15．供电局检修一条长311km的送电线路，甲工程队从东往西开始，每天检修15km，甲队开始1天后，乙队才从西往东开始，每天检修22km，再过多少天，两队刚好检修完这条线路？ 【答案】8天 【分析】先算出甲队单独修1天后剩余的线路长度，再算出甲乙两队每天一共检修的长度，用剩余长度除以两队每天共修的长度，即可得到所需天数。 【详解】（311－15）÷（15＋22） ＝296÷37 ＝8（天） 答：再过8天，两队刚好检修完这条线路。 考点三、含有中括号的四则混合运算 16．下列算式中，先算除法，再算加法，最后算乘法的是（    ）。 A．（55×20＋65）÷5 B．55×（20＋65÷5） C．55×[（20＋65）÷5] 【答案】B 【分析】根据四则混合运算规则，有括号先算括号内的内容，括号内和无括号时都先算乘除法，再算加减法。 【详解】A．先算小括号里的乘法，再算加法，最后算括号外的除法，不符合题意； B．先算小括号里的除法，再算加法，最后算括号外的乘法，符合题意； C．先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法，不符合题意。 17．聪聪带了100元去买羽毛球，羽毛球12个/筒，买了一筒后还剩下40元。根据这些信息，算式“40÷[（100－40）÷12]”解决的问题是（    ）。 A．买一个羽毛球需要多少钱 B．剩下的钱还可以买几个羽毛球 C．剩下的钱还可以买几筒羽毛球 【答案】B 【分析】先明确算式各部分运算对应的实际意义，再判断整体算式解决的问题。 【详解】计算小括号内的部分：（元），表示买1筒羽毛球花费的总钱数。计算中括号内的部分：（元），表示1个羽毛球的价格。计算括号外的部分：（个），表示剩下的40元可以购买的羽毛球数量。 18．计算3600÷[24×（30－15）]时，应先算( )法，最后算( )法。 【答案】 减 除 【分析】一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后计算中括号外的算式。 【详解】3600÷[24×（30－15）]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 19．根据，，，列一个综合算式是( )。 【答案】＝900 【分析】要把分步算式合并成综合算式，得按照原来的计算顺序来：  第一步先算加法47＋25＝72， 第二步用加出来的和72做除法，算72÷4＝18， 第三步用除出来的商18做乘法，算50×18＝900。 因为四则运算里要先算加减法、后算乘除法的话需要加括号，这里要先算加法，就给加法加小括号；接着算小括号里结果的除法，要保证比外面的乘法先算，还要再套一个中括号，就得到符合顺序的综合算式了。 【详解】50×[（47＋25）÷4] ＝50×[72÷4] ＝50×18 ＝900 根据，，，列一个综合算式是50×[（47＋25）÷4]＝900。 20．根据下图列出综合算式为( )。 【答案】940×[128－（154－31）]＝4700 【分析】由于求128减去154－31的差，要先算154－31的差，所以综合算式中154－31要用小括号括起来，求940乘128－（154－31）的差，要先算128－（154－31），再算乘法，所以128－（154－31）要用中括号括起来，据此列综合算式即可。 【详解】根据分析可知，综合算式为：940×[128－（154－31）]＝4700。 21．脱式计算。 （1）150×[（54＋27）÷9]        （2）243÷[（21－18）×3] 【答案】（1）1350；（2）27 【分析】四则运算中，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 四则运算中，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号外的除法。 【详解】（1）150×[（54＋27）÷9] ＝150×[81÷9] ＝150×9 ＝1350 （2）243÷[（21－18）×3] ＝243÷[3×3] ＝243÷9 ＝27 22．淘淘在非遗博物馆的文创店用300元买了9把漆扇，还剩30元。如果每把漆扇的价格一样，他还能买几把漆扇？（列综合算式解答） 【答案】1把 【分析】先算出9把漆扇的总花费，再求出每把漆扇的价格，最后用剩下的钱除以一把漆扇的价格，就能得到还能购买的数量。 【详解】30÷[（300－30）÷9] ＝30÷[270÷9] ＝30÷30 ＝1（把） 答：他还能买1把漆扇。 23．端午节有佩戴香囊的习俗。某药店采购了933克艾叶用来创作香囊，每个香囊需要包25克艾叶，最后还剩下83克艾叶。已知香囊的单价是18元，那么这些香囊可以卖多少元？ 【答案】 612元 【分析】先算出制作香囊用掉的艾叶质量，再除以每个香囊所需艾叶质量得到香囊个数，最后用单价乘个数求出总售价。 【详解】 （元） 答：这些香囊可以卖612元。 考点四、工程问题 24．施工队修一条长560米的水渠，已经修了2天，剩下的长度比已经修了的多80米。这个施工队平均每天修水渠（    ）米。 A．160 B．120 C．180 【答案】B 【分析】已知水渠总长560米，剩下的长度比已经修了的多80米。从总长度560米中减去80米，此时剩下的长度就和已经修的长度相等，那么已经修的长度的2倍就是560－80＝480（米）。所以已经修的水渠长度为480÷2＝240（米）。已知已经修了2天，已经修的长度是240米。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，可得施工队平均每天修水渠的长度。 【详解】560－80＝480（米） 480÷2＝240（米） 240÷2＝120（米） 施工队修一条长560米的水渠，已经修了2天，剩下的长度比已经修了的多80米。这个施工队平均每天修水渠120米。 故答案为：B 25．张叔叔要组装192个零件，计划8小时组装完，实际每小时组装20个。实际每小时比计划少组装（    ）个。 A．2 B．4 C．6 【答案】B 【分析】用张叔叔要组装192个零件除以8小时，可求得计划每小时组装的个数，再用其减去20个，即可求得实际每小时比计划少组装多少个。 【详解】192÷8－20 ＝24－20 ＝4（个） 所以实际每小时比计划少组装4个。 故答案为：B 26．王叔叔加工一种机器零件，平均每小时加工135个，12小时加工零件( )个。 【答案】1620 【分析】用平均每小时加工的零件个数乘时间，即可求出12小时加工零件的个数。 【详解】135×12＝1620（个） 答：12小时加工零件1620个。 27．一位工人叔叔一天可以组装8辆玩具车，他一周（工作5天）可以组装( )辆玩具车。这里“8辆/天”是( )。 【答案】 40 工作效率 【分析】根据“一位工人叔叔一天可以组装8辆玩具车，他一周（工作5天）”可知，他一周可以组装5个8辆，也就是（8×5）辆玩具车；“8辆/天”表示的是这位工人叔叔每天可以组装的玩具车的数量，即工作效率。 【详解】8×5＝40（辆） 他一周（工作5天）可以组装40辆玩具车。这里“8辆/天”是工作效率。 28．宁波某家水利工程队挖一条水渠，平均每天挖206米，挖了25天后还剩350米。这条水渠全长多少米？ 【答案】5500米 【分析】先用每天平均挖的米数乘挖的天数算出25天挖了多少米，再加上剩下的米数，即可求出水渠全长，据此解答。 【详解】206×25＋350 ＝5150＋350 ＝5500（米） 答：这条水渠全长5500米。 29．自来水厂要净化450吨污水，原计划15天完成。实际每天比原计划每天多净化15吨，实际几天就可以完成任务？ 【答案】10天 【分析】自来水厂要净化450吨污水，原计划15天完成，根据“工作效率 ＝ 工作量÷工作时间”，用450÷15可得原计划每天净化污水量，因为实际每天比原计划每天多净化15吨，用原计划每天净化污水量加上15，可得实际每天净化污水量，再根据“工作时间 ＝ 工作量÷工作效率”，用450除以实际每天净化污水量，即可求出实际完成任务的天数。据此解答。 【详解】根据分析得出： 450÷（450÷15＋15） ＝450÷（30＋15） ＝450÷45 ＝10（天） 答：实际10天就可以完成任务。 考点五、单归一问题 30．7包相同的饼干56元，买8包这种饼干的总价是多少？正确的列式是（    ）。 A．56÷8×7 B．56×7×8 C．56÷7×8 【答案】C 【分析】根据“总价÷数量＝单价”可知，7包相同饼干的价钱÷7＝每包饼干的价钱，每包饼干的价钱×8＝8包相同饼干的总钱数，依此列式并选择即可。 【详解】56÷7＝8（元） 8×8＝64（元） 正确的列式是56÷7×8。 故答案为：C 31．小明4分钟走了264米，照这样的速度，走132米需要几分钟？列式是（    ）。 A．264×（132÷4） B．264÷（132÷4） C．132÷（264÷4） 【答案】C 【分析】速度＝路程÷时间，264米除以4分钟，可以算出小明平均每分钟走（264÷4）米。时间＝路程÷速度，132米除以小明平均每分钟走的米数，即可算出走132米需要132÷（264÷4）（分钟）。 【详解】小明4分钟走了264米，照这样的速度，走132米需要几分钟？列式是132÷（264÷4）。 故答案为：C 32．欣欣家今年前3个月的电费是300元，照这样计算，今年一年的电费是( )元。 【答案】1200 【分析】前3个月的电费除以3等于一个月的电费，一年有12个月，再乘12等于一年的电费。 【详解】300÷3×12 ＝100×12 ＝1200（元） 所以，今年的电费是1200元。 33．一本故事书共210页，小丽前2天看了42页。照这样的速度，小丽还需要( )天能把这本故事书看完。 【答案】8 【分析】先根据前2天看的页数求出每天看的页数，再用剩下的页数除以每天看的页数，得到还所需的天数。据此列式解答即可。 【详解】42÷2＝21（页） （210－42）÷21 ＝168÷21 ＝8（天） 一本故事书共210页，小丽前2天看了42页。照这样的速度，小丽还需要8天能把这本故事书看完。 34．欣欣家今年前4个月的电话费共420元，照这样计算，一年的电话费是多少元？ 【答案】 1260元 【分析】根据题意可知，“照这样计算”，说明每个月的电话费是相同的，先用420元除以4，求出平均每个月的电话费，1年＝12个月，再乘12，即可求出一年的电话费是多少元。 【详解】420÷4×12 ＝105×12 ＝1260（元） 答：照这样计算，一年的电话费是1260元。 35．蛋糕店准备做532个小蛋糕，2小时做了152个，照这样计算，再加工几小时能全部做完？ 【答案】5小时 【分析】首先用2小时做的个数÷2计算出一个小时做的个数，然后用要做小蛋糕的总数减去已经做了的即为剩余的，然后用剩余的小蛋糕数量÷每小时做的个数即可解题。 【详解】（532－152）÷（152÷2） ＝380÷76 ＝5（小时） 答：再加工5小时能全部做完。 考点六、规总问题 36．四年级学生排队做操，如果每排站20人，一共要站10排；如果每排站25人，一共要站成（    ）排。 A．8 B．10 C．12 【答案】A 【分析】依据人数不变，先用每排站20人乘一共要站10排，算出总人数，再用总人数除以每排站25人即为所求。 【详解】20×10÷25 ＝200÷25 ＝8（排） 一共要站成8排。 故答案为：A 37．王阿姨带的钱正好可以买20千克草莓，她发现每千克菠萝的价钱只有草莓的一半，就拿出一半的钱去买菠萝。王阿姨买了（    ）菠萝。 A．10千克 B．20千克 C．40千克 【答案】B 【分析】已知王阿姨的钱正好可以买20千克的草莓，每千克菠萝的价钱是草莓的一半，即买1千克的草莓等于买2千克的菠萝，那么先算王阿姨的钱买菠萝的千克数量，再算一半的钱买菠萝的千克数量。 【详解】王阿姨的钱买菠萝的千克数量： 20×2＝40（千克） 一半的钱买菠萝的千克数量： 40÷2＝20（千克） 故答案为：B 38．同学们进行队列表演，排成12行，每行30人，变换队形后，排成了20行，每行( )人。 【答案】18 【分析】排成12行，每行30人，12乘30即可求出学生总数，现在排成20行，再用学生总数除以20，即可求出每行的人数。 【详解】12×30÷20 ＝360÷20 ＝18（人） 每行18人。 39．一本书，爷爷每天看32页，21天刚好可以看完。如果每天看12页，可以看( )天；如果8天看完，平均每天看( )页。 【答案】 56 84 【分析】根据题意可知，总页数＝每天看的页数×天数，用32×21即可求出总页数；然后根据总页数除以每天看的页数，即可求出看的天数；用总页数除以天数，即可求出每天看的页数。据此解答。 【详解】32×21＝672（页） 672÷12＝56（天） 672÷8＝84（页） 如果每天看12页，可以看56天；如果8天看完，平均每天看84页。 40．一个食盐加工车间计划每天加工56箱食盐，8天完成。实际每天加工64箱食盐，多少天完成任务？ 【答案】 7天 【分析】计划每天加工56箱食盐，8天完成，可以求出食盐的总箱数。实际每天加工64箱食盐，总箱数不变，因此实际所需天数等于总箱数除以实际每天加工箱数。 【详解】 （天） 答：7天完成任务。 41．某工厂进了一批包装带，根据以往的打包方式，每打包一箱要用包装带3米；可以打包80箱，现在改进打包方法，每打包一箱只需包装带2米，这样可以多打包多少箱？ 【答案】 40箱 【分析】根据题意，工厂的总包装带长度是一定的。原来每箱用3米包装带，可以打包80箱，因此总包装带长度为用3乘80即可。改进打包方法后，每箱用2米包装带，那么可以打包的箱数为总长度除以2即可。原来打包80箱，现在打包120箱，所以多打包的箱数用减法。 【详解】 （箱） 答：这样可以多打包40箱。 试卷第1页（共3页） 第 2 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $