周末拔尖学案第6周 3 整数的四则运算与应用题-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

20(个)，那么计划所需的时间是560÷20= 28(天)，根据实际所需的天数和实际每天加工的个 数，即可求出王叔叔实际加工的零件总个数。 第6周 综合拓展题巧解归一与归总问题 1.3 2.8×12×10=960(时) (8-2)×(12+8)=120(时) 10-960÷120=2(天) 答：可以提前2天完成。 思维创新题与中点有关的行程问题 1.(60×5+260)×2=1120(米) 答：小红家距离学校1120米。 2.58×8=464(米) ①丽丽比文文走得快：(464+120×2)÷8=88（米） ②文文比丽丽走得快：(464-120×2)÷8=28（米） 答：丽丽平均每分钟走88米或28米。 解析相遇时，文文和丽丽距离两家的中点120米， 可能是丽丽比文文走得快，也可能是文文比丽丽走 得快。当丽丽比文文走得快时，丽丽所走的路程比 文文多(120X2)米；当文文比丽丽走得快时，丽丽 所走的路程比文文少(120×2)米。用丽丽所走的 路程除以时间即可求出丽丽的速度。 3.210×2=420(米)420÷(18-12)=70（米） 70×(12+18)=2100(米) 答：李老师家距离学校2100米。 解析根据题意，可画出如下示意图。 210米 学校12分钟中点18分钟李老师家 从图中可以看出，李老师18分钟比12分钟要多走 (210×2)米，据此可以求出李老师步行的速度，再 根据“路程=速度×时间”，求出李老师家距离学校 有多远。 4大数的认识与改写 第7周 综合拓展题有序列举解决组数的个数问题 1.可以组成24个大约是6万的五位数 解析根据题意可知，万位和千位共4种情况：60、 62、56、58,每种情况下都可以组成6个五位数，所以 一共可以组成6×4=24（个）大约是6万的五位数。 2.大约是36万的数有24个 解析由题意可知，组成的六位数可能是36万多， 也可能是35万多。如果是36万多，那么应该是 “四舍”后得到36万，千位上可以是1、2。当千位 上是1时，剩下的2、5、9一共有6种排列方法；同 理，当千位上是2时，剩下的1、5、9也有6种排列 方法，这样组成的36万多的数有12个。如果是 35万多，那么应该是“五入”后得到36万，千位上 可以是6、9。当千位上是6时，剩下的1、2、9一共 有6种排列方法；同理，当千位上是9时，剩下的 1、2、6也有6种排列方法，这样组成的35万多的 数也有12个。所以大约是36万的数有24个。 思维创新题不一样的进制 1.100011101 2.(1)100011(2)1110 第8周 综合拓展题添数问题 1.50000000解析在八位数的最高位的左边添 上一个4，即4在亿位上，所得的九位数比原来的 八位数增加了400000000。根据“所得的九位数是 原来八位数的9倍”，可知增加的数就是原来八位 数的9一1=8倍，所以原来的八位数是 400000000÷(9-1)=50000000。 2.90000解析根据“在一个数的末尾添上一个 3”,可知3在个位上，所得的数=原数×10十3，即 所得的数比原数增加了9倍还多3。根据“所得的数 5第6周 综合拓展题 巧解归一与归总问题 O典例精析 每天工作8小时，10天可以完成任务。 例15名快递员3小时可以打包900 由于急需播种，要求7天完成，且增加 件快递，照这样计算，8名快递员5小 1人。平均每人每天要工作几小时？ 时可以打包多少件快递？ [解析]先求出总量，再根据条件求出 [解析]先求出1份数量，以1份数量 1份数量。由题意可知，原计划7人 为标准，求出所要求的数量。先求出 每天工作8小时，10天完成，总量为 1名快递员1小时可以打包多少件快 8×7×10=560(时)。现在要求7天 递，用连除的方法解答；再求出8名快 完成，且增加1人，即工作人数为7十 递员5小时可以打包多少件快递，用 1=8,总量不变，8人7天完成，求每人 连乘的方法解答。 每天的工作时长，用连除的方法解答。 [答案]900÷5÷3=60（件） [答案]8×7×10=560（时） 60×8×5=2400(件) 560÷(7+1)÷7=10(时) 答：8名快递员5小时可以打包2400 答：平均每人每天要工作10小时。 件快递。 点评：解题时，先求出总量，然后根据其他 条件求出1份数量的问题，叫作归总问题。 点评：解题时，先求出1份数量是多少，然 数量关系：1份数量×份数=总量；总量： 后以1份数量为标准，求出所要求的数量 1份数量=份数；总量÷份数=1份数量。 的问题，叫作归一问题。数量关系：总量 份数=1份数量；1份数量×份数=所求几 举一反三 份的总量。 2.修一条水渠，12人每天工作8小 举一反三 时，需要10天，照这样计算，如果增 1.5辆汽车4次可以运送100吨钢 加8人，且每天少工作2小时，可以 材，如果用同样的7辆汽车运送 提前几天完成？ 105吨钢材，需要运( )次。 P典例精析 例2平整一块土地，原计划7人平整， 11 思维创新题 与中点有关的行程问题 典例精析 们在距离中点260米处相遇。小红 国庆期间，小明一家自驾去杭州 家距离学校多少米？ 游玩。汽车平均每小时行驶72千米， 3小时后，小明根据导航的语音提示， 算出此时剩下的路程比全程的一半少 25千米。小明一家这次自驾游全程 多少千米？ 2.文文和丽丽分别从各自的家中同时 [解析]根据题意，题中的数量关系可 步行出发，相向而行，8分钟后在距 用下面的示意图表示： 离两家的中点120米处相遇，相遇 已行驶的路程 剩下的路程 时，文文从智能手环上看到自己平均 出发点 5千米 目的地 中点 每分钟走58米。丽丽平均每分钟走 从图中可以看出，全程的一半=已行 多少米？ 驶的路程一25千米，再根据全程的一 半求出全程是多少千米。 [答案](72×3-25)×2=382（千米） 答：小明一家这次自驾游全程382千米。 点评：解决此类问题的一般步骤是根据题 3.李老师下班步行回家，走了12分钟 意画出示意图，在厘清题意的基础上，先求 后，已走的路程比全程的一半少 出全程的一半是多少千米，再求出全程是 210米。照这样的速度，李老师又 多少千米。但要注意已行驶的路程是未到 走了18分钟正好到家。李老师家 中点还是超过中点。 距离学校多少米？ √举一反三 1.小红放学后步行回家，平均每分钟 走60米。在小红步行回家的同时， 妈妈从家骑电动自行车去接小红， 妈妈的速度比小红快，5分钟后她 12