1 运算关系与运算律第9课时 运算律&第10课时 运算律-灵活运用运算律进行简算&第11课时 小练习(2)-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

第9课时 运算律 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.在里填合适的数或字母，在○里 填合适的运算符号。 (25+36)×8=25×+36× 29×12+71×12=( 115×26-15×26=( m×n+6×n=(☐○☐)○■ 2.在每组算式得数相等的里画“√”。 83×101 83×100+83 295×(100-5) ☆ 295×100-5 /83×48+83×52 ☆ (48+52)×83 3.选一选 (1)下面的算式中，与19×74+74结 果相等的是( )。 A.19×74×74B.(19+1)×74 C.19×(70+4)D.(20-1)×74 (2)新趋势数学文化欧洲人用“双倍法”计 算乘法，如计算46×7,46×2=92， 46×4=92×2=184,184+92+46= 322,整个计算过程可以用乘法( 律来解释。 A.交换 B.结合 C.对加法的分配D.交换和结合 乘法对加法的分配律 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新趋势数形结合一块多晶硅太阳能板的形 状如图所示，它的面积是多少平方米？ (用两种方法解答) —22m 5.如果☆×10+☆×11+☆×12+★× 13=920,那么☆表示多少？ 6.新趋势算法探究计算：178×63十178× 38-178。 7.小明在计算○十5×8时，将其错看成 了（○十5）×8，先算加法，再算乘法， 这样算出来的结果比正确的结果多了 42。正确的结果是多少？ 特训数学（沪教版五四学制）四年级上 第10课时 运算律 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.下面的计算对吗？对的画“√”，错的 画“X”并改正。 (1)65×99 改正： =65×(100-1) =6500-1 =6499( (2)(17×25)×4改正： =17×4+25×4 =68+100 =168( ) 2.简便计算下面各题。 (40+125)×8 31×24+24×19 125×12 56×99 3.新情境社会生活某超市购进一批保暖内 衣，每箱25套，其中女士保暖内衣有 16箱，男士保暖内衣有14箱。 (1)该超市一共购进( )套保暖 内衣。 (2)如果该超市将这批保暖内衣全部 售出，那么可以赚多少元？ 进价：每套99元 售价：每套109元 灵活运用运算律进行 能力攀升 活学活用，提升能力 4.选一选。 (1)下面简便计算479一199的方法中， 正确的是( )。 A.479+200-1B.479-200+1 C.479-200-1D.479-190+9 (2)一个计算器的按键“8”坏了，如果 继续用这个计算器计算76×98，那么 下面计算方法错误的是()。 A.76×100-76×2B.76×49×2 C.76×97+97D.76×95+76×3 5.新趋势思维过暹一个保温杯125元， ,买了8个保温杯 和8个保护套，一共需要多少元？欢 欢的列式为(125+25)×8。 (1)根据欢欢的列式，请你在上面的 横线上补充信息。 (2)请你用与欢欢不一样的方法来解 答这道题。 6.新趋势创新应用已知A=48×52,B=49× 51,用学过的运算律说明A与B的大 小关系。 10 第11课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.选一选。 (1)下面与935×6的结果不相等的算 式为( ）。 A.935×2×3 B.935×5+935 C.935×5+5 D.187×5×6 (2)思思不小心把(25十△)×4错算 成了25十△×4，则算出的结果与正确 的结果相差()。 A.25B.50C.75D.100 2.填一填。 (1)一本科普书共有72页，每页有22 行，平均每行有25个字。月月已经读 了40页，她一共读了()个字。 (2)如果☆+☐=25，那么☆十(75十 □)=()。 (3)若△-○=8，则125×△-125× ○=( )。 3.新情境传统文化云锦是我国的传统丝制工 艺品，有“寸锦寸金”的美誉。每2名 工人一组，每组每天能纺织5厘米。 14组工人20天能纺织多少厘米云锦？ 小练习(2) 思维拓展 激活思维，培植素养 4.简便计算下面各题。 152+123+248+77 9×25×32 333×28-111×24 5.新情境生活应用张爷爷家有一块菜地，分 别种了辣椒、茄子和番茄（如图）。 (1)根据算式(25+33)×47提出相应 的问题。 25m4 47m 番茄 茄子 辣椒 (2)种茄子的面积与种番茄的面积相 差多少平方米？ 6.*新趋势创新应用计算：（2十13十24)× (13+24+37)-(2+13+24+37)× (13+24)。 1174+26=100 6.(1)2020 (2)aeb=a×b+a+bb⊙a=b×a+b+a aXb+a+b=bXa+b+aa⊙b=b⊙a 答：这个运算⊙有交换律。 解析根据交换律的意义，验证运算⊙是否具有交 换律即可。 第7课时运算律一 加法结合律 1.4213955118 2.489645800647 3.(1)32+55+45=132(厘米) (2)81+19+43+57=200(厘米) 4.128+67+72+133=400(元) 答：一共花了400元。 5.237十99十63=399（棵）答：四年级植树399棵。 解析要求四年级植树的棵数，需先求出三年级植 树的棵数，三年级植树的棵数可以根据二年级植树 的棵数来求。三年级比四年级少植树63棵，即四 年级比三年级多植树63棵，所以求四年级植树的 棵数要用三年级植树的棵数加上63棵。 6.2吨=2000千克1808+192=2000（千克） 2000千克=2000千克 15+268+432=715(千克)715<800 答：这些动物能同时过江，大象和马乘大船，其余三 只动物乘小船。 7.(1)98+998+9998+99998+2×4 =(98+2)+(998+2)+(9998+2)+(99998+2) =100+1000+10000+100000 =111100 (2)1+3+5+7+9++91+93+95+97+99 =(1+99)+(3+97)+(5+95)+(7+93)+ (9+91)+…+(49+51) =100×(50÷2) =2500 解析仔细观察算式，可发现这些加数都是相邻的 单数，可以运用“凑整”的思想，将1和99结合，相 加得100；将3和97结合，相加得100…从1到 100有100个自然数，其中单数有50个，每2个凑 成1组，可以凑成25组，故本题一共可以凑成25 组100。 )方法归纳 用凑整法进行巧算 计算连加时，可以根据算式的特点，运用加 法交换律和加法结合律进行凑整，把两个（或两 个以上)相加是整十数、整百数、整千数…的 数结合在一起计算。 第8课时运算 乘法结合律 1.BC125825 2.49002300800200000 3.8×125×3=3000(元) 答：一天的门票收人一共是3000元。 4.(1)C(2)C 5.25×6×4=600(人)2×600=1200（个） 1200>1000答：不够。 解析先算出这4支队伍的总人数，再算出需要的 气球总个数，最后与1000进行比较，进而得出 结论。 6.(1)20解析想27×100=2700,20×5=100。 (2)40 解析想125×8=1000,1000×1000= 1000000,25×40=1000. (3)50解析16×15×25×10=60000，末尾有4 个0，要使末尾有6个0，根据6×5=30,60000× 50=3000000可知，☐里最小可以填50。 第9课时运算律一 乘法对加法的分配 1.8829+7112 26 m+6 X n .☐ 3.(1)B(2)C 4.方法不唯一，如 方法一：(26-8)×8+22×8=320(m) 方法二：(22-8)×8+26X8=320(m) 答：它的面积是320m。 5.10+11+12+13=46920÷46=20 答：☆表示20。 解析原式可以改写成(10十 11+12+13)×☆=920，整理得46×☆=920，可 算出☆=920÷46=20。 灯方法归纳 逆用乘法分配律 逆用乘法分配律进行计算时，要明确乘法 算式中相同的乘数是多少，只有这个相同的乘 数能被提到小括号外面。 6.原式=178×(63+38-1)=178×100=17800 解析可以将末尾的178改写成178×1，则该算式 可以运用乘法分配律进行简便计算。 7.42÷(8-1)=66+5×8=46 答：正确的结果是46。 解析根据题意可知，小明计算的算式为○X8十 5×8,与原来的算式相比，多了8-1=7（个）○，结 果多了42，由此求出○=42÷7=6，将其代入原算 式即可求出正确的结果。 第10课时运算律 灵活运用运算律进行 1.(1)X6435(2)X 2.1320120015005544 3.(1)750 (2)(109-99)×750=7500(元) 答：可以赚7500元。 4.(1)B(2)C 5.(1)一个保护套25元 (2)125×8+25×8=1200(元) 答：一共需要1200元。 6.A=48×52=48×(51+1)=48×51+48 B=49×51=(48+1)×51=48×51+51 A<B解析根据乘法分配律的意义，将其中 个乘数分解成两个数的和的形式，再根据乘法分配 律进行转化，并比较大小。 第11课时小练 1.(1)C (2)C解析根据乘法分配律，原式=25×4十 △×4，与25十△×4相比，多了3个25，即相 差75。 2.(1)22000(2)100(3)1000 3.5×14×20=1400(厘米) 答：14组工人20天能纺织1400厘米云锦。 4.60072006660 5.(1)种番茄和辣椒的面积一共是多少平方米？ 解析根据乘法分配律可知，(25十33)×47=25× 47+33×47,25×47表示种番茄的面积，33×47表 示种辣椒的面积，所以(25十33)×47表示种番茄 和辣椒的总面积。 (2)33+25=58(m)58×25-47×25=275(m2) 答：种茄子的面积与种番茄的面积相差275m。 解析用种茄子的面积减去种番茄的面积，即可得 出它们的面积相差多少。计算时可以运用乘法分 配律进行简算。 原式=(2+13+24)×(13+24)+(2+13+ ×37-(2+13+24)×(13+24)-37×(13+ =(2+13+24)×37-37×(13+24)=2× =74 解析观察这个算式，可发现括号里都有相同的部 分（如图）。 (2+13+24)×(13+24+37) (2+13+24+37)×(13+24) 可以将相同的部分分别作为一个整体，运用乘法分 配律进行简便计算。 )方法归纳 运用乘法分配律计算复杂的算式 计算一些较复杂的乘加、乘减算式时，若算 式中有相同的式子，则可以把它们看作一个整 体，再运用乘法分配律进行简便计算。