1.3 乘除法运算的含义与关系（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学（沪教版）

**基本信息** 本同步练习围绕乘除法关系分基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，通过概念辨析-关系应用-实践创新的路径巩固知识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|乘法/除法含义、各部分名称|概念填空、判断正误，强化符号意识| |能力提升|乘除法互逆关系|根据算式写算式、画图操作，发展几何直观| |综合拓展|乘除法综合应用|生活情境编题、错中求解，培养应用意识与创新意识|

第2 课时 加减法运算各部分之间的关系 分层作业 1、 知识脉络 ( 乘法的含义 ： 求几个相同加数的和，可以用______计算。 相乘的两个数叫作______，所得的数叫作______。 数量关系：乘数 × 乘数 = ______。 除法的含义 ： 已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算，叫作______。 在除法里，乘法中的积叫作______，已知的乘数叫作______，求出的未知乘数叫作______。 数量关系：被除数 ÷ 除数 = ______。 乘除法的关系 ： 除法是乘法的______。 根据一道乘法算式可以写出两道对应的除法算式。 ) 二、分层练习 1. 在乘法算式中，23和15叫做（ ），345叫做（ ）；在除法算式中，345叫做（ ），23叫做（ ），15叫做（ ）。 2. 根据乘除法的意义填空：（ ）×（ ）=积，被除数÷（ ）=商；已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数要用（ ）法计算，除法是乘法的（ ）运算。 3. 判断正误：求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。（ ） 4. 判断正误：根据任意一道乘法算式，都能写出两道不同的除法算式。（ ） 5. 判断正误：根据乘除法的关系，由乘法改写得到的除法算式中，被除数就是乘法算式里的积。（ ） 6. 已知两个乘数的积是256，其中一个乘数是16，求另一个乘数的正确列式是（ ） A. B. C. 7. 如果，那么里的数是（ ） A. B. C. 8. 填一填：根据，直接写出得数: ，。 9. 根据乘除法关系写算式： （1）根据下面的乘法算式，分别写出两道对应的除法算式： ① ________________________;______________________ ② ________________________;______________________ （2）根据下面的除法算式，分别写出一道乘法算式和一道除法算式： ① ________________________;______________________ ② ________________________;______________________ 10. 画图操作题： 请你仿照课本的圆点阵列图，先画图表示，再分别画出对应两道除法算式的示意图，最后写出两道除法算式。 11. 想一想，比一比三道题的条件和问题，再分别列式解答： （1）烘焙店的师傅做曲奇饼干，每盒装18块，一共装了24盒，师傅一共做了多少块曲奇饼干？ （2）烘焙店的师傅一共做了432块曲奇饼干，每盒装18块，一共可以装多少盒？ （3）烘焙店的师傅一共做了432块曲奇饼干，正好装了24盒，平均每盒装多少块？ 12. 根据乘除法的关系，算出里的数： ① ② ③ ④ 13. 学校植树节组织种树活动，四年级两个班一共种树185棵，其中四（1）班种了87棵，四（2）班种了多少棵？ 14. 实践题：请你结合自己的生活场景（例如分糖果、买文具、摆花盆等），根据乘除法之间的关系，编一组有联系的应用题（1道乘法题、2道除法题），先写出题目，再列式解答。 15. 思维拓展：小明在计算一道乘法计算题时，不小心把其中一个乘数21抄成了31，得到的积比正确的积多了930。请你根据乘除法的关系想一想，算出正确的积是多少。 三、错题笔记： 参考答案 1、 知识脉络： 1. 乘法；乘数；积；积 2. 除法；被除数；除数；商；商 3. 逆运算 2、 分层训练 基础巩固 1. 乘数；积；被除数；除数；商 2. 乘数；乘数；除数；除；逆 3. 4. （解析：若乘法算式中有乘数是0，或两个乘数相同，只能写出一道除法算式，因此本题错误） 5. 6. 7. 8. ； 能力进阶 9. （1） ① ，； ② ， （2） ① ，； ② ， 10. （画法符合题意即可，示例如下） 乘法示意图：画4行，每行6个△，共24个，表示 第一道除法示意图：圈出1行（6个△），表示“已知积24和乘数4，求另一个乘数”，对应算式： 第二道除法示意图：圈出1列（4个△），表示“已知积24和乘数6，求另一个乘数”，对应算式： 11. （1）（块）答：师傅一共做了432块曲奇饼干。 （2）（盒）答：一共可以装24盒。 （3）（块）答：平均每盒装18块。 12. ① ；② ；③ ；④ 三、综合拓展 13. （编题合理、解答正确即可，示例如下） 示例题目： ① 文具店每支钢笔12元，王老师买15支钢笔奖励学生，一共花了多少元？ ② 王老师买钢笔一共花了180元，每支钢笔12元，王老师买了多少支钢笔？ ③ 王老师花180元买了15支钢笔，平均每支钢笔多少元？ 解答： ① （元）答：一共花了180元。 ② （支）答：王老师买了15支。 ③ （元）答：平均每支钢笔12元。 14. 解题过程： 乘数多了：，多出来的积就是另一个乘数的10倍，因此另一个乘数为： 正确的积为： 答：正确的积是。 ( 1 / 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $