1 运算关系与运算律第5课时 小练习(1)&第6课时 运算律-加法交换律和乘法交换律-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

第5课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新素养应用意识阅读材料，完成下面各题。 开心水果店新购进一批水果，其 中郑州蜜桃购进了75千克，共花了 675元；宁陵酥梨购进了90千克，每千 克进价7元。 (1)下面各题应该用什么方法计算？ ①每千克蜜桃多少元？ ②酥梨比蜜桃多购进多少千克？ ③购进酥梨花了多少元？ ( (2)购进这两种水果共花了多少元？ (只列式) 2 被减数 减数 差 375 47 260 95 被除数 除数 商 余数 13 60 9 1312 23 金 小雪家 1206米 学校588米小林家 (1)从小雪家到小林家一共有多少米？ (2)谁家到学校近一些？近多少米？ 小练习(1) 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新素养符号意识填一填。 (1)如果80一a=b,那么a十b+80的 结果是( )。 (2)如果★-189=653，★-☆=218， 那么☆表示( )。 (3)如果△÷○=☐，△十□×○= 50,那么△表示( ）。 5.新情境生活应用李老师某次的共享单车骑 行情况如图所示。 骑行时间：15分钟 骑行距离：3千米 (1)照这样的速度，她5分钟能骑多少米？ (2)李老师家距离学校4800米，照这样的 速度，从家到学校，她需要骑多少分钟？ 6.新趋势思维过程一列火车在匀速行驶，通 过一座长1140米的桥梁用了50秒， 穿过一个长1980米的隧道用了80秒。 求这列火车每秒行驶的路程和车长。 5 特训 数学（沪教版五四学制）四年级上 第6课时 运算律—加 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.在里填合适的数或字母。 (1)53+28=28+ (2)157+ =557+157 (3)78×39=☐×☐ (4)126×=28× (5)☐×m=☐×94 2.新趋势算理理解计算下面各题，并利用加 法交换律或乘法交换律进行验算。 573+237= 48×65= 3.不计算，直接判断并说明理由。 (1)植物园里的月季开了135株，菊花 开了58株，还剩下58株月季和135株 菊花没开。 你知道植物园 里的哪种花的 株数更多吗？ (2)高老师买了9副网球拍和59根 跳绳。 你知道买哪种 物品用的钱数 每副59元每根9元 多一些吗？ 6 法交换律和乘法交哲 能力攀升 活学活用，提升能力 4.算一算，想一想，填一填。 372+128=172+328=( ) 372+128=322+178=( ) 372+128=378+122=( (1)发现：两个数相加，交换相同数位 上的数字，和( ）。 (2)运用：根据上面发现的规律完成下 面各题。 487+235=437+2 5 841+629=641+8 1116+6661=1111+ 5.新素养推理意识用2、6、4、7编写四个两位 数加两位数的和是100的算式。 6.新趋势创新应用对于两个数α和b,规定 a⊙b=a×b+a+b。例如：1⊙2=1X 2+1+2=5。 (1)6⊙2=( ),296=()。 (2)这个运算⊙有交换律吗？5.20×12=240(片)24×12=288（片） 240+288=528(片)528÷16=33（片） 答：两个小组一共采集528片树叶标本，平均每块 展板上有33片。 6.520÷40=13(元)240÷16=15（元）13<15 优先租大客车12+172=184（人） 方案1：全租大客车184÷40=4（辆）…24（人） 4+1=5(辆)520×5=2600（元） 方案2：租4辆大客车，剩余人租小客车 24÷16=1(辆)…8（人）1十1=2（辆） 520×4+240×2=2560(元) 方案3：租3辆大客车，剩余人租小客车 40×3=120(人)184-120=64（人） 64÷16=4(辆)520×3+240×4=2520（元） 252025602600 答：租3辆大客车和4辆小客车最省钱。 解析找最优租车方案，核心是先算人均成本确定 优先租车方向，再列举合理方案对比总费用。 第4课时运算关系 乘、除法各部分之间的 1.5130÷26=527040 28392÷14=2814630÷45=14 2.(1)6(2)8(3)75(4)383 3.16×6=96(只)96÷12=8（只） 答：张伯伯一共收了96只清水蟹，平均每个礼盒里 装8只清水蟹。 4.(1)D(2)C 5.(26+4)÷3=10(场)10+26=36（场） 答：李师傅暑假期间(7、8月)一共表演了36场皮 影戏。 6.118-12-1=105105-1=104 除数：104÷(12十1)=8 被除数：8×12+1=97 答：被除数是97，除数是8。 解析先求出被除数与除数的和是118一12一1= 105,把被除数看成除数的12倍多1，从和里减去 多余的1，是105-1=104，而104对应的是除数的 (12+1)倍，则除数是104÷(12十1)=8，被除数是 8×12+1=97。 第5课时小练： 1.(1)①除法②减法 (2)675+7×90 2.32835578957 3.(1)1206+588=1794(米) 答：从小雪家到小林家一共有1794米。 (2)588<12061206-588=618(米) 答：小林家到学校近一些，近618米。 4.(1)160(2)624(3)25 5.(1)3千米=3000米3000÷15=200（米） 200×5=1000(米)答：她5分钟能骑1000米。 (2)4800÷200=24(分)答：她需要骑24分钟。 6.1980一1140=840（米） 840÷(80-50)=28(米) 28×50-1140=260(米) 答：这列火车每秒行驶的路程是28米，车长是260米。 解析这列火车通过隧道（或桥梁）行驶的路程为 隧道长（或桥梁长）与车长的和。因为车长不变，所 以可以根据(80一50)秒行驶的路程为(1980 1140)米，求出火车每秒行驶的路程，进而求出50 秒行驶的路程，再减去桥梁长，即可求出车长。 第6课时运算律 加法交换律和乘法 1.(1)53(2)557(3 (5)94m 2.8103120竖式及验算略 3.(1)植物园里的月季和菊花的株数一样多 理由：根据加法交换律，可知135+58=58+135。 (2)买网球拍和跳绳用的钱数一样多 理由：根据乘法交换律，可知59×9=9×59。 4.500500500(1)不变(2)8296666 5.24+76=10076+24=10026+74=100 74+26=100 6.(1)2020 (2)aeb=a×b+a+bb⊙a=b×a+b+a aXb+a+b=bXa+b+aa⊙b=b⊙a 答：这个运算⊙有交换律。 解析根据交换律的意义，验证运算⊙是否具有交 换律即可。 第7课时运算律一 加法结合律 1.4213955118 2.489645800647 3.(1)32+55+45=132(厘米) (2)81+19+43+57=200(厘米) 4.128+67+72+133=400(元) 答：一共花了400元。 5.237十99十63=399（棵）答：四年级植树399棵。 解析要求四年级植树的棵数，需先求出三年级植 树的棵数，三年级植树的棵数可以根据二年级植树 的棵数来求。三年级比四年级少植树63棵，即四 年级比三年级多植树63棵，所以求四年级植树的 棵数要用三年级植树的棵数加上63棵。 6.2吨=2000千克1808+192=2000（千克） 2000千克=2000千克 15+268+432=715(千克)715<800 答：这些动物能同时过江，大象和马乘大船，其余三 只动物乘小船。 7.(1)98+998+9998+99998+2×4 =(98+2)+(998+2)+(9998+2)+(99998+2) =100+1000+10000+100000 =111100 (2)1+3+5+7+9++91+93+95+97+99 =(1+99)+(3+97)+(5+95)+(7+93)+ (9+91)+…+(49+51) =100×(50÷2) =2500 解析仔细观察算式，可发现这些加数都是相邻的 单数，可以运用“凑整”的思想，将1和99结合，相 加得100；将3和97结合，相加得100…从1到 100有100个自然数，其中单数有50个，每2个凑 成1组，可以凑成25组，故本题一共可以凑成25 组100。 )方法归纳 用凑整法进行巧算 计算连加时，可以根据算式的特点，运用加 法交换律和加法结合律进行凑整，把两个（或两 个以上)相加是整十数、整百数、整千数…的 数结合在一起计算。 第8课时运算 乘法结合律 1.BC125825 2.49002300800200000 3.8×125×3=3000(元) 答：一天的门票收人一共是3000元。 4.(1)C(2)C 5.25×6×4=600(人)2×600=1200（个） 1200>1000答：不够。 解析先算出这4支队伍的总人数，再算出需要的 气球总个数，最后与1000进行比较，进而得出 结论。 6.(1)20解析想27×100=2700,20×5=100。 (2)40 解析想125×8=1000,1000×1000= 1000000,25×40=1000. (3)50解析16×15×25×10=60000，末尾有4 个0，要使末尾有6个0，根据6×5=30,60000× 50=3000000可知，☐里最小可以填50。 第9课时运算律一 乘法对加法的分配 1.8829+7112 26 m+6 X n .☐ 3.(1)B(2)C