湖北潜江市部分校2026-2027学年上学期八年级第一阶段集体作业数学试卷

2026年秋季学期八年级第一次集体作业 数学试卷 （本卷共6页 满分120分 考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用28铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10个题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列各图中，正确画出的边边上的高的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，其数学原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 对顶角相等 D. 三角形具有稳定性 4. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，则的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形一边长为4，一边长为9，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 19 6. 如图，在中，平分且与相交于点，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列条件中，不能作出唯一三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 如图，为射线上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；②以点为圆心，为半径作弧，交于点；③以点为圆心，为半径作弧，交上一步作的弧于点；④连接并延长，交于点．若，则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 如图，的边上有三点D、E、F，若，，，且，，，则四边形周长为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 25 10. 如图，在和中，，，，点在的延长线上，的延长线交于点，连接，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知三角形的三条边长分别为2，7，x，则x的取值范围是_____． 12. 如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，则只需添加的一个条件可以是_________________________． 13. 如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为_____． 14. 如图的三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为______． 15. 如图，，的延长线经过点E，交于点F，，，则______． 三、解答题（共75分） 16. 如图，在中，、分别是边上的中线和高，，．求和的长． 17. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么底边长是多少？ （2）能围成有一边的长为的等腰三角形吗？为什么？ 18. 已知a，b，c是的三边长，且a，b，c都是整数． （1）若，，且c是奇数，试判断的形状； （2）化简：． 19. 如图，在中，BD是AC边上的高，． （1）求的度数； （2）若CE平分交BD于点E，，求的度数． 20. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 21. 如图，，，，，垂足分别为，，若，，求的长． 22. 某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度．他们是这样做的： ①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直行处有一棵树C，继续前行到达点D处； ③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走； ④测得的长为． 根据测量数据求河的宽度． 23. 如图，已知：在中，，点分别在边上，． （1）求证：； （2）与交于点，求证：． 24. 已知，在中，，D，A，E三点都在直线m上，．     （1）如图①，若，则与的数量关系为_______，，与的数量关系为_______． （2）如图②，当不垂直于时，（1）中的结论是否成立？请说明理由． （3）如图③，若只保持，，，点A在线段上以的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段上以的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为．是否存在x，使得与全等？若存在，求出相应的t与x的值；若不存在，请说明理由． 2026年秋季学期八年级第一次集体作业 数学试卷 （本卷共6页 满分120分 考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用28铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10个题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】DC＝BC或∠DAC＝∠BAC(答案不唯一) 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】，． 【17题答案】 【答案】（1） （2）能，理由如下： 当腰长为时，底边长为， ∵， ∴不能构成三角形，舍去； 当底边长为时，腰长为， ∵， ∴能构成三角形， ∴能围成底边长为的等腰三角形． 【18题答案】 【答案】（1）解：是等腰三角形．理由如下： ，， ∵c是奇数，a，b，c都是整数， ， ． 是等腰三角形． （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 证明：∵BE＝CF， ∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE． 在△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE， ∴∠A＝∠D． 【21题答案】 【答案】3 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） 证明：在和中： ， ∴； （2） 证明：由（1）得：， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 解：成立，，，理由如下： 同（1）得：， ，， ， ， （3）存在，，或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $