湖北武汉东西湖区吴家山第三中学集团校2026-2027学年10月八年级数学课堂作业

武汉市吴家山第三中学集团校10月数学学科课堂作业 一.选择题（共10小题）（每小题3分，共30分） 1.如图中∠1的度数为() 30° 40入 A.60 B.70° C.100° D.110° 2.在△ABC中，作AC边上的高BE,正确的是（) E E A.A B B E C.A D.A B 3.在△ABC中，∠A+∠B=∠C,那么△ABC是() A.直角三角形B.钝角三角形 C.锐角三角形D.无法确定 4.如图，AB与CD交于点O,已知△AOD≌△COB,∠A=40°，∠D=25°，则∠B的 度数为() ⊙ A.25° B.30° C.35 D.40° S.如图，已知AB=CD且AB∥CD,点E,F为线段AC上的两点，添加以下条件，不能判 定△ABE≌△CDF的是（) A A.BE=DE B.∠AEB=∠CFDC.BE∥DF D.AF=CE 6.已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是() 76 54° b A.76° B.60° C.54° D.50° 7.等腰三角形的一边长等于4，一边长为9，则等腰三角形的周长() A.17 B.22 C.17或22 D.18 8.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则判断△CDO≌△C'D'O'的依 据是（) B B D D A ICA' A.SAS B.A4S C.SSS D.ASA 9.如图，四边形ABCD中，AB=AD,∠DAB=∠DCB=90°，AC=3,则四边形ABCD的 面积为() B D A.9 B.7.5 C.6 D.4.5 1 10.如图，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC,LACD=138°，2LACB+∠BCD=90°， 则∠ADB的度数为() C B A.42° B.48° C.50° D.53° 二.填空题（共6小题）（每小题3分，共18分） 11.如图，AC=BD,请你添加一个条件 使得△ACD≌△BDC(只 能使用SSS证明全等). 12.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线 于D,CE⊥AF于E,已知CE=5,BD=2,则ED= B 13.如图，三角形ABC中D,E为AB,AC上的两点，若∠1+∠2+∠3+∠4=280°，则∠A 的度数为 E 4C 14.等腰三角形有一内角为80°，则这个等腰三角形底角的度数为 15.△ABC是格点三角形，则在图中能够作出与△ABC全等的且有一条公共边的格点三角 形（不含△ABC)的个数是 B 16.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE 交AE的延长线于点D,DMLAC交AC的延长线于点M,连CD.下列结论：①∠CDA 三45°：回cD=号AB;回4C4CB=D;④M为定值.其中正确的结论 是 (填写序号) M D E B 三.解答题（共8小题）（共72分） 17.△ABC中，∠B=2∠A,∠C=∠B+30°，求△ABC的各内角度数. 18.已知：如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB∥DE,且AB=DE,BE=CF 求证：△ABC≌△DEF. 19.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高 求证：BE=CD. E B 20.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°，∠C=30°，求： (1)∠DAE的度数； (2)探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出 ∠DAE的度数.若能，请你写出∠DAE的度数并写出求解过程；若不能，请说明理由. B D E 21.如图，在7X7的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，D是AB与网格线的交点， 仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图. (1)在图1中，画△ABC中线CE;在AC上画点F,使得EF∥BC: (2)在图2中，画△ABC高AM,再在AB上画一点N,使∠ACN=∠BCD. B D 22.在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，直线BD 和直线CE相交于点P. (I)求证：△ABD≌△ACE; (2)试说明BD与CE的关系，并证明； (3)直接写出∠APB= D C 23.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将Rt△ABC沿着斜边AC翻折得到Rt△ADC, 点E、F分别是射线CB、射线DC上的点，且LEAF=∠DAB. 【初步探索】如图1，点F在线段DC上，试探究线段BE、DF、EF之间的数量关系. 小华同学探究此问题的思路是：延长CD至点M,使得DM=BE,连接AM,先证明△ ADM≌△ABE,再证明△MAF≌△EAF,则可得BE、DF、EF之间的数量关系 是 【探索延伸】如图2，点F在线段DC的延长线上，上述结论还成立吗？若成立给予证明， 若不成立请探究线段BE、DF、EF之间的数量关系，并说明理由； 【灵活运用】在Rt△ABC中，若AB=6,BC=8,AC=I0,DC=3CF,则△CEF的周长 为 M D D A B C G B E 图1 图2 F 24.平面直角坐标系中，点A(a,0),B(0,b),△ABC为等腰直角三角形，BA=BC, ∠ABC=90°，AC交y轴负半轴于点D. (1)如图1，a、b满足关系式a+2b什(b-2)2=0,直接写出点A、B、C的坐标； (2)如图2，点E是x轴正半轴上的动点，过点B作BF⊥BE交AC于点F,且BF=BE.求 证：点D是CF的中点； (3)在(2)的条件下，如图3，点F在线段AC上， S△FBD的值是否为定值？若是，请 SAABE 计算出定值；若不是，请用含有a,b的代数式表示. y y不 B B A D D 图1 图2 图3