12.1.1命题课件2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

华东师大版（新教材）数学八年级上册 12.1.1 命题 第12章 全等三角形 22100 情境导入 22100 （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 （1）内错角相等； 都是判断对某一件事情的语句 （1）小球不在1号碗里； （2）小球不在2号碗里； （3）小球在3号碗里. 命题：表示判断的语句，叫做命题。 反之，如果一个句子没有对某一件事情做出任何判断，那么它就不是命题。 （1）延长线段AB； （2）画一条线段AB=2cm. 新知探究 22100 1.判断下列四个语句中，哪些是命题，哪些不是？并说明你的理由. （1）对顶角相等吗？ （2）请打开窗户. （3）两条直线平行，同位角相等. （4）相等的两个角，一定是对顶角. 命题的特点 3.必须有确定的真值 2.具有判断作用 1.是陈述句 √ √ 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.如：画线段AB=CD. 习题小练 22100 新知探究 判断方法 ①陈述性：命题必须是陈述句，即表达某种事实、状态或判断的句子。 疑问句、祈使句和感叹句不是命题。 ②可判定性：命题的真假值必须是可以确定的，或者至少在理论上可以通过某些方式验证其真假。 如：相等的角是对顶角;x>3;他们去吃我就去吃； ③明确性：命题的内容必须清晰明确，不含有模糊不清的表述或歧义。(感觉;好像等) 我感觉今天要下雨；我是个帅哥;食堂真难吃；天气真烂。 22100 典例分析 例1 判断下列句子是否是命题： （1）王者荣耀真好玩；______； （2）两个锐角的和是钝角；______； （3）小王数学考了90多分；______； （4）同旁内角互补；______； （5）所有的质数都是奇数吗？______； （6）两条直线相交，只有一个交点．______， 小王同学数学分数大于等于90且小于100. 主观评价，不可以判断 疑问句 22100 变式训练 下列句子中哪些是命题？ （1）直角三角形的两个锐角互余． （2）正数都大于0． （3）如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互补． （4）太阳不是行星． （5）对顶角相等吗？ （6）作一个角等于已知角． 疑问句 没有判断 22100 命题的结构 命题 条件（已知事项） 结论（由已知事项推出的事项） 一般地，命题是由条件和结论两部分组成。 数学中的命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式。 “如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分又是 。 条件 结论 新知探究 22100 例1 例如:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。 条件：两条直线被第三条直线所截 结论：同旁内角互补 改写： 如果 那么 。 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 典例分析 22100 思考：命题的条件和结论不明显，怎么办？ 改写： 如果 那么 。 两个角是对顶角 这两个角相等 例如：对顶角相等。 典例分析 22100 例2 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出该命题的条件与结论. 解：该命题的条件是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形. 这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”. 典例分析 22100 典例分析 例3 . 将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式： (1)内错角相等，两直线平行； (2)两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等； (3)直角三角形两个锐角互余； (4)同角的余角相等． 如果内错角相等，那么两直线平行 如果两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 22100 新知探究 探究命题的真假 观察下列命题，你能发现它们有什么不同的特点吗？ 命题1：如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除. 命题2：如果两个角互补，那么它们是邻补角. 4是2的倍数，能被4整除就一定能被2整除. 条件 结论 命题1 命题2 成立 成立 成立 不成立 22100 真/假命题: 真命题：如果条件成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题； 假命题：命题中条件成立时不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。 如果两个数绝对值相等，那么它们互为相反数。 碰到一个命题是错误的，只要举出一个反例，它符合命题的条件，但不满足结论就可以了。 新知探究 如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除. 如果两个角互补，那么它们是邻补角. 22100 习题小练 判断下列命题真假．真的用“√”，假的用“× 表示． (1) 同旁内角互补 ( ) (2) 一个角的补角大于这个角 ( ) (3) 相等的两个角是对顶角 ( ) (4) 两点可以确定一条直线 ( ) (5) 两点之间线段最短 ( ) (6) 同角的余角相等 ( ) (7) 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直( ) × × × √ √ √ √ 分析：判断一个命题是真命题，用演绎推理加以论证；判断一个命题是假命题，只需举反例即可． 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 课堂小结 22100 一级标题：黑体， 16 课堂小结 命题的基本概念 定义：能够判断真假的陈述句称为命题 特征： ①必须是陈述句 ②必须有确定的真值（真或假） ③不能是疑问句、祈使句或感叹句 命题的组成 条件：命题中已知的部分 结论：由题设推出的判断 示例： "如果两个角是对顶角，那么这两个角相等"中： 题设：两个角是对顶角 结论：这两个角相等 命题的分类 真命题（正确命题）：判断为真的命题 假命题（错误命题）：判断为假的命题 22100 定义 命 题 对某一件事作出判断的语句叫做命题. 由条件和结论两部分组成，常写成 “如果……，那么……”的形式. 结构 分类 真命题：演绎推理证明 假命题：举反例 课堂小结 22100 作业布置 (1)完成课时同步练习册47~48 (2)预习下一节课的内容 22100 1．下列句子中，________是命题，________不是命题．(填序号) ①正数大于一切负数吗？ ②两点之间，线段最短； ③2不是无理数； ④平行于同一条直线的两条直线平行； ⑤保护视力． ②③④ ①⑤ 变式训练 22100 2．[浙江温州期中]请将命题“有理数是有限小数”改写成“如果……，那么……”的形式：__________________________________________，该命题的条件是________________，结论是_________________． 如果一个数是有理数，那么这个数是有限小数 一个数是有理数 这个数是有限小数 变式训练 22100 3．下列命题中，是假命题的是(　　) A．三角形的三条角平分线都在三角形的内部 B．三角形的三条高都在三角形的内部 C．三角形的三条中线都在三角形的内部 D．三角形的三条高至少有一条在三角形的内部 B 变式训练 22100 4.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出条件和结论. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式. 变式训练 22100 谢谢大家聆听 22100 $