周末拔尖学案第3周 2 用一位数乘-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

2用一位数乘 第3周 综合拓展题 多位数乘一位数的规律 。典例精析 点评：根据已知算式的乘数和积的特征，找 根据第一列算式积的规律，直接 出其中的规律，再根据规律直接写出其他 写出第二列算式的积。 算式的得数。 99×1=99 99×6= 举一反三 99×2=198 99×7= 1.根据发现的规律，将算式补充完整。 99×3=297 99×8= 999×2=1998 999×3=2997 99×4=396 99×9= 999×4=3996 999×5=4995 99×5=495 999×6=( [解析]通过观察第一列的5个算式 999X7=( ) ) 的乘数和积可以发现： 999×8=( 99×1=9999X2-19899X3=29 999×9=( 1×9 2×9 3×9 2.有趣的算式。 99X4-3969X5=495 4×9=36 4×9 5×9 44×9=396 规律为除第1个算式外，积的首位上的 444×9=3996 数字和末位上的数字组成的数恰好是 4444×9=39996 9与乘数中的一位数相乘的积，且积的 44444×9=( 中间数字都是9。通过观察第一列的 444444×9=( ) 5个算式的乘数和积还可以发现： 3.找出下面各算式的规律，并按规律 99×1=99=100-1: 在括号里填合适的数。 99×2=198=200-2; 9×9+7=88 99×3=297=300-3; 98×9+6=888 99×4=396=400-4; 987×9+5=8888 99×5=495=500-5…也就是说， 9876×9+( )=( 99乘几(0除外)等于几百减几。 ( )X9+3=( [答案]594693792891 ( )×9+( )=88888888 5 思维创新题 填数字问题 典例精析 或 34 按要求在里填合适的数字。 × 2 68 3 (2) 2 35 或 36 × 2 X 2 70 72 (1)个位上的数字相乘后不进位，有 哪几种填法？ 或 37 或 38 (2)个位上的数字相乘后要向十位进 2 × 2 74 1,有哪几种填法？ 76 [解析](1)个位上的数字相乘后不进 或 39 位，2和3□中的☐相乘的积要比 × 2 78 10小，经尝试可知，3☐中的 里可 点评：解题时，要根据题目要求确定两位数 以填0、1、2、3、4。 中的 里所填的数字与一位数相乘的 (2)个位上的数字相乘后要向十位进 积的取值范围，然后找出所有可能的答案。 1,2和3中的☐相乘的积要大于 举一反三 或等于10，且比20小，经尝试可知， 1.在里填合适的数字。 3☐中的☐里可以填5、6、7、8、9。 (1) 2☐(2) 5 [答案] 3 (1) 30 或 31 1 96 2 × 2 2.下面的竖式中，个位上的数字相乘 60 62 后要向十位进1，有哪几种填法？ 或 32 或 33 2 2 2 × 2 2 3 3 3 64 66 6附：答案与解析 1两步四则运算与应用题 2×1=5解析当得数是0时，通过尝试，可以发 现，1与2相加的和减3正好是0；当得数是1时， 第1周 通过尝试，可以发现，1与2相加的和除以3正好 综合拓展题不等式中的填数问题 是1；通过尝试，可以得出其他的算式，注意写出的 1.01、2、3、4、5、6、7 算式不唯一 2.5解析378一6×6的计算结果是342，当 思维创新题定义新运算 300+☐×7=342时，☐里填6，要使300+☐× 1.2☆1=2×2+3×1=73△(2☆1)=3△7= 7<342,则☐里可以填0、1、2、3、4、5，其中最大的 3×3+2×7=23 数是5。 2.1※1=(1+2)×(1+1)=3×2=65※(2※ 3.7解析小于号右边的算式的计算结果是114， 1)=5※6=(5+2)×(6+1)=49 当156-☐×7=114时，☐里填6，要使156 2用一位数乘 □×7<114，则口里填的数要大于6，所以☐里最 小填7。 第3周 4.9解析234一(99十99)的计算结果是36，当 综合拓展题多位数乘一位数的规律 (☐-2)×6=36时，☐里填8，要使36<（☐ 1.5994699379928991 2)×6,☐里填的数要大于8，所以口里可以填的 2.3999963999996 一位数是9。 3.488888 98765888888 98765431 思维创新题混合运算中的将错就错问题 思维创新题填数字问题 1.5-6÷3=3(3+6)÷3=3 1.(1) 2 0或 2 1 答：正确的结果是3。 4 4 2.17-2=1524-15=9240-9×2=222 80 84 答：正确的结果是222。 第2周 或 22或 23 综合拓展题巧添小括号和运算符号 4 4 1.(45-20)÷5=58×(4+3)=56 88 92 18÷(2十4)=3解析若这三个算式都按照正常 或 2 4 运算顺序计算，结果与等号右边不同，则给原先后 算的部分添上小括号，让其先算。 96 2.答案不唯一，如1+2-3=0(1+2)÷3=1 3-2+1=23×(2-1)=33+2-1=43+ 解析：由题意可知，2 ×4的积是一个两位数， 33 十位上的2与4相乘得8，则个位上的数字乘4的2.(1) 999×7 积要小于20，因此2 中的 里可以填0、1、 =1000×7-7 2、3、4。 =6993 (2) 解析因为999接近1000，所以将999个7看作 5 3 2 1000个7减去1个7。 (2)213×5+213 1 5 9 6 =6×213 2. 24 25 =1278 3 解析由5个213加上1个213，得6个213，即6× 72 75 213。 26 第5周 3 综合拓展题稍复杂的路径问题 78 1.5-3=2(个)2×2=4（个）4×55=220（米） 解析：根据“个位上的数字相乘后要向十位进1”可 答：哥哥比小杰多游了220米。解析哥哥比小 杰多游了5-3=2（个）来回，1个来回是2个泳道 知，3和2 中的 相乘的积要大于或等于 的长度，则2个来回就是4个泳道的长度。 10,且比20小，经尝试可知， 里可以填4、5、6。 2.1880解桐张阿姨从家出发去超市，走了全程 第4周 的一半再沿原路返回家，这时走的路程是2个“一 综合拓展题积的最大与最小 半”，合起来正好是940米，再从家出发到超市，又 1.(1)54×8(2)58×4 走了940米，-共走了2个940米。 2.(1)763×9(2)679×3 思维创新题用倒推法解决还原问题 3.(1)250×8=2000 1.25+8=33(块)2×33=66（块） (2)508×2=1016解析用四个数字组成三位数 66-4=62(块)2×62=124（块） 乘一位数，且0不作为一位数时，要使积最小，应选 答：这包糖果一共有124块。 除0外的最小的数字作为一位数，除0外的次小的 2.26×4=104(分)104+20-31=93（分） 数字放在三位数的百位上，0放在三位数的十位 答：朵朵得了93分。 上，剩下的数字放在三位数的个位上。 3三角形与四边形 (3)520×8=4160 思维创新题用转化法简便计算 第6周 1.365+366+367+368+369+370+371 综合拓展题 摆直角问题 =7×368 1.画法不唯一，如(1) =2576 34