第二单元 第03课时 一位数乘两位数（进位）（分层作业）数学沪教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 分层递进式设计，覆盖一位数乘两位数（进位）的概念理解、竖式运算及综合应用，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|竖式计算方法、算理理解、简单应用|含竖式计算（如27×8）、算理拆分（圈一圈12×4）、错中求解，夯实运算能力| |能力提升|综合应用、估算、实际情境问题|设计估算策略比较（小明vs小红）、鞋码计算、行程问题，发展推理意识与应用意识| |思维训练|复杂应用、拓展思维、数学文化|包含数字谜题（两位数变三位数）、算筹历史探究，培养创新意识与数学文化素养|

第二单元 第3课时 一位数乘两位数（进位） 一位数乘两位数的笔算方法： 1. 相同数位对齐，从（ ）起，用一位数依次乘两位数的（ ），与哪一位相乘，积就写在那一位的下面； 2. 哪一位乘得的积（ ），就向前一位（ ），计算前一位时要（ ）进位的数。 1．列竖式计算 27×8＝          16×7＝ 6×55＝          9×56＝ 39×8＝          6×97＝ 2．服装小组计划要做一批童装，已经做了4天，每天做86件，还差104件才能完成计划，计划要做（    ）件童装。 A．344 B．448 C．258 3．花店有3束鲜花，每束22枝，其中20枝玫瑰花，2枝百合花。观察下面竖式： (1)从左到右数第一个“6”表示( )枝( )花。 (2)从左到右数第二个“6”表示( )枝( )花。 4．一盒橡皮12块，买了4盒，一共买了多少块？想一想，在下图中先圈出每一步计算表示的意思，并填一填：先算（_____×_____＝_____），再算（_____×_____＝_____），最后把两者相加。 5．小宇计算一道两位数乘一位数的算式时，将第一个乘数12十位上的1看成了4，结果比正确答案多了60，这个算式正确的积是（    ）。 A．14 B．24 C．84 6．□里应该填几？    7．河南博物院出版了一套《历史的一天》系列丛书。周六售出66套丛书，______，周六和周日一共售出了多少套丛书？横线上需要补充的条件是（    ）。 A．每套丛书售价50元 B．每套丛书有5本 C．周日售出的数量是周六的2倍 D．周六上午比下午多售出10套 8．多功能厅共有9排座位，每排能坐42人，三年级一共有360名学生。估算一下，多功能厅的座位能否一次容纳三年级学生？ 小明和小红分别是这样想的： 他俩（    ）的想法更符合估算的要求。 A．小明 B．小红 9．买鞋时，可以根据下面的方法算出适合自己的鞋码：脚长的厘米数“鞋内长”厘米数，“鞋内长”厘米数码数。冬冬量出自己的脚长22厘米，他买( )码的鞋比较合适。 10．算一算。 涂色的一层有( )个小方块，有这样的( )层，共有( )个小方块。 11．笑笑和家人开车去汉中龙头山国际旅游度假区游玩，早上7：30出发，中途休息1小时，下午1：30到达。已知汽车平均每小时行驶95千米，龙头山国际旅游度假区离家有( )远。 12．小胖到超市买了3箱薯片送给福利院的小朋友，12罐装一箱，每箱42元，小胖一共买了多少罐？一共用了多少钱？ 13．鱼缸里有黄金鱼25条，红金鱼比黄金鱼的2倍少4条。鱼缸里共有几条金鱼？红金鱼比黄金鱼多几条？ 14．乐乐一家去某景区旅游，从家出发需先乘3小时的汽车，在县城换车，再乘1小时的火车到达该景区。乐乐家到该景区有多少千米？ 15．在一个两位数中间加上1个0，所得的三位数是原来两位数的9倍。原来两位数是多少？ 16．算筹乘法。 算筹是我国古代计数和计算的工具，多用竹子制成。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上可是立下汗马功劳的。 算筹计数有横、纵两种方式： 按照中国古代的筹算规则，算筹计数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式，这样从右到左，纵横相间，以此类推，遇零则置空，这样就可以用算筹表示出任意大的正整数了。 用算筹运算，有一套规则和口诀。那么，利用算筹怎么计算乘法呢？以62×3为例，第二个因数在上，第一个因数在下，并使上数的首位与下数的末位对齐，按从左到右的顺序用上数首位乘下数各位，把乘得的积摆在上下两数中间。 【知识加油站】 1. 个位，每一位 2. 满几十，进几，加上。 【基础巩固】 1．216；112 330；504     312；582 【分析】两位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘两位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 【详解】27×8＝216         16×7＝112    6×55＝330         9×56＝504    39×8＝312         6×97＝582    2．B 【分析】服装小组每天做的童装件数乘已经做的天数可以算出已经做了（86×4）件童装，已经做的童装件数加上没有完成的童装件数就是计划做的童装件数。 【详解】86×4＝344（件） 344＋104＝448（件） 计划要做448件。 故答案为：B 【点睛】词语考查的是两位数乘一位数乘法的实际应用。 3．(1) 玫瑰花 (2) 百合花 【分析】多位数乘一位数的乘法，从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上得到的积满几十，就向前一位进几。从左到右第一个是的结果，表示枝玫瑰花。从左到右第二个是的结果，表示枝百合花。 【详解】（1）从左到右数第一个“6”表示枝玫瑰花。 （2）从左到右数第二个“6”表示枝百合花。 4． 4×2＝8；4×10＝40 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，计算12×4时，先用12个位上的“2”去乘4，4×2＝8，再用12十位上的“1”去乘4，10×4＝40，最后把乘得的积加起来，8＋40＝48，所以12×4＝48。 【详解】 先算4×2＝8，再算4×10＝40，最后把两者相加，8＋40＝48。 5．B 【分析】先分析看错后多出来的数值，把12十位上的1看成4，十位上多了：40−10＝30，也就是第一个乘数多看了30。 再求出这个一位数乘数，多看30乘一位数，结果多60，30×2＝60，所以另一个乘数是2。 【详解】由分析可知， 正确的积是：。 6．8；6 4；5；4 【分析】（1）用7乘两位数个位上的7，积是49，则积的个位是9，向十位进4。用7乘两位数十位上的数，再加上个位向十位进的4，积的个位是0。根据7×8＋4＝60，可知两位数十位上的数是8，算式就是87×7＝609。 （2）用6乘两位数十位上的8，再加上个位向十位进的数，积的末尾是0。6×8＝48，则个位向十位进的数应是2。6乘两位数个位上的数，积是20多，根据6×4＝24，可知两位数个位上的数是4，算式就是84×6＝504。 【详解】    【点睛】本题考查两位数乘一位数的计算方法，旨在考查学生的计算能力。 【能力提升】 7．C 【分析】题目中问题是 “周六和周日一共售出多少套丛书”，已知周六售出 66 套，要计算两天的总数，就必须知道周日售出的数量。我们需要判断哪个选项能直接或间接提供周日的销量信息。 【详解】A．每套丛书售价50元 售价和 “售出多少套” 没有关系，无法求出周日的销量。 B．每套丛书有5本 单套的本数和 “售出多少套” 无关，无法求出周日的销量。 C．周日售出的数量是周六的2倍 已知周六售出66套，周日是周六的2倍，可算出周日销量：66×2＝132（套）， 再算总数：66＋132＝198（套），能解决问题，正确。 D．周六上午比下午多售出10套 这个条件只能算出周六上午、下午各自的销量，无法得到周日的销量。 8．B 【分析】要知道多功能厅的座位能否一次容纳三年级学生，可以估算出多功能厅的座位总数；估算时，通常把乘数看作接近的整十数，估算出结果，再把结果与总人数进行比较，如果座位总数大于或等于总人数，则能一次容纳，否则不能。 【详解】小明的想法：计算出多功能厅座位的总数（准确数），再与总人数进行比较，得出结论，不符合估算的要求； 小红的想法：把42看作40（估小了），估算的结果与总人数360相等，可知实际的座位总数比总人数360多，从而得出结论，符合估算的要求。 所以，小红的想法更符合估算的要求。 9． 36 【分析】根据脚长算出鞋内长，即脚长加1；再根据鞋内长算出码数，即鞋内长乘2再减10。 【详解】22＋1＝23（厘米） 23×2－10 ＝46－10 ＝36（码） 10． 15 2 30 【分析】一层摆了3行，每行有5个小方块，则一层有（3×5）个小方块，一共有2层，每层小方块个数乘层数，即可算出共有多少个小方块。 【详解】3×5＝15（个） 15×2＝30（个） 涂色的一层有（15）个小方块，有这样的（2）层，共有（30）个小方块。 【点睛】此题考查的是两位数乘一位数的实际应用，熟练掌握两位数乘一位数的计算是解题关键。 11．475千米 【分析】下午1：30到达，即13：30到达，计算出总时间 ，再用总时间减去休息的1小时，算出行驶时间，最后根据路程＝速度×时间，计算出路程。 【详解】总时间： 行驶时间： 路程： 【思维训练】 12．36罐；126元 【分析】用每箱薯片的罐数乘箱数，求出薯片总罐数。用每箱薯片的价钱乘箱数，求出花费总钱数。 【详解】12×3＝36（罐） 42×3＝126（元） 答：小胖一共买了36罐，一共用了126元。 【点睛】本题主要考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答。因为给出的条件是每箱42元，而不是每罐42元，则用每箱薯片的价钱乘箱数解答，而不是乘总罐数。 13．71条；21条 【分析】用黄金鱼的数量乘2，再减去4条，求出红金鱼的数量。用黄金鱼的数量加上红金鱼的数量，求出金鱼总数量。用红金鱼的数量减去黄金鱼的数量，求出红金鱼比黄金鱼多的数量。 【详解】25×2－4 ＝50－4 ＝46（条） 25＋46＝71（条） 46－25＝21（条） 答：鱼缸里共有71条金鱼，红金鱼比黄金鱼多21条。 【点睛】本题关键是根据：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出红金鱼的数量。 14．383千米 【分析】根据每小时行驶的千米数×行驶的时间＝行驶的路程，计算出汽车行驶的路程，再加上火车1小时行驶的路程即可。 【详解】86×3＋125 ＝258＋125 ＝383（千米） 答：乐乐家到该景区有383千米。 15．45 【分析】假设原来的两位数是AB，在它的中间加上1个0，变成三位数A0B。根据条件，可以知道现在的三位数A0B是原来两位数AB的9倍。我们可以列出下面的竖式： 仔细观察，个位上的B和9相乘的积的个位数字仍然是B；根据五九四十五，想到B代表5，且向十位进4。积的十位数字是0，所以十位上的A和9相乘的积的个位数字是10－4＝6，根据四九三十六，可以知道A代表4。 【详解】根据分析可知： 45×9＝405 答：原来两个数是45。 【点睛】熟练掌握两位数乘一位数的计算方法，是解答此题的关键。 16．见详解 【分析】（1）根据用算筹表示779的方法可知，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式。据此用算筹表示186。 （2）根据用算筹计算两位数乘一位数的方法，计算32×4时，将4放在上面，32放在下面，2和4对齐。从左到右进行计算，用4依次乘32中的3和2，再将乘积放在中间。 【详解】 【点睛】本题考查用算筹表示数的方法以及用算筹计算两位数乘一位数的方法，需熟练掌握。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $