周末拔尖学案第2周 1 两步四则运算与应用题-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

第2周 综合拓展题 巧添小括号和运算符号 典例精析 。典例精析 例1添小括号使下面的算式成立。 例2 在下面合适的地方添上“一” 20-8÷4=3 “十”或小括号，使算式成立。 4×3+5=32 123456789=100 18÷5-2=6 [解析等号左边的数字比较多，可先 [解析]第一个算式：若先算除法，则 在这些数字中找出最接近100的三位 算式不成立，所以应该先算减法，即给 数，即123。因为123比100多23，因 20一8添上小括号。第二个算式：若 此要在剩下的数字之间添“十”和“一”， 先算乘法，则算式不成立，所以应该先 使结果等于23，可将剩下的数字组成 算加法，即给3十5添上小括号。第三 三个两位数，即45、67、89，并用“十”和 个算式：若先算除法，则算式不成立， “-”相连，尝试得45十67-89=23。 [答案]答案不唯一，如 所以应该先算减法，即给5一2添上小 123-(45+67-89)=100 括号。 点评：解决此类问题时，通常采用尝试探索 [答案](20-8)÷4=3 法。若数字较少，结果较小，则可从结果入 4×(3十5)=3218÷(5-2)=6 手，进行调整，得出所求的算式；若数字较多， 点评：添小括号的作用是改变算式的运算 结果较大，则可以考虑先用几个数字凑出比较 顺序。观察原算式，根据原算式的得数，推 接近算式结果的数，再进行调整，使算式成立。 出小括号添的位置。 举一反三 举一反三 2.用1、2、3这三个数字和“十”“一” 1.小虎在抄算式时，漏抄了小括号，但 “X”“:”或小括号写出6个算式（每 结果是正确的，请给小虎抄的算式 个算式中每个数字都用且只能用一 添上小括号，使算式成立。 次)，使得数分别为0、1、2、3、4、5。 45- 20÷5=5 8×4+3=56 18÷2+4=3 3 思维创新题 定义新运算 典例精析 A×B一A一B十1，所以26=2X 在许多情况下，我们把“含加、减、 6-2-6十1=5,3￥4=3×4-3-4+ 乘或除的多步运算”用某种新的符号 1=6,再代入(26)+(3x4)中，可得 表示，即定义新的运算。见到了这种 5+6。 新的符号所定义的运算后，就按它所 [答案](1)3(2)11 规定的“运算程序”进行运算，直到得 点评：解决此类问题的关键是正确理解新 出最后结果。如果定义符号“*”表示 定义的含义，严格按照新定义的计算顺序， 先将数值代入算式中，再把它转化为一般 的运算如下：AB=3×A十4×B, 的四则运算，最后进行计算。 那么根据新运算“*”的定义，可以计 举一反三 算6*5,65=3×6十4×5=38；如 1.对于两个数a、b,规定一种新运算： 果定义符号“”表示的运算如下： a△b=3Xa+2Xb,a☆b=2X AB=A+B×2一2，那么根据新运 a十3×b,那么3△(2☆1)等于 算“￥”的定义，可以计算63,6 多少？ 3=6+3×2-2=10。 通过阅读，你是不是有所发现了呢？ 请根据你的发现试试计算下面各题： (1)若规定AB=3×A一B,则 (46)÷2=()。 (2)若规定A￥B=AXB一A一B+ 2.规定：a※b=(a+2)×(b+1),计 1,则(26)十(34)=( )。 算：5※(1※1)。 解析](1)(46)÷2中，根据运算 顺序，先算4*6。因为A￥B=3X A一B,所以4￥6=3×4一6=6，再代 入(4*6)÷2中，可得6÷2。 (2)(26)十(3*4)中，根据运算顺 序，先算2*6和3米4。因为A￥B=附：答案与解析 1两步四则运算与应用题 2×1=5解析当得数是0时，通过尝试，可以发 现，1与2相加的和减3正好是0；当得数是1时， 第1周 通过尝试，可以发现，1与2相加的和除以3正好 综合拓展题不等式中的填数问题 是1；通过尝试，可以得出其他的算式，注意写出的 1.01、2、3、4、5、6、7 算式不唯一 2.5解析378一6×6的计算结果是342，当 思维创新题定义新运算 300+☐×7=342时，☐里填6，要使300+☐× 1.2☆1=2×2+3×1=73△(2☆1)=3△7= 7<342,则☐里可以填0、1、2、3、4、5，其中最大的 3×3+2×7=23 数是5。 2.1※1=(1+2)×(1+1)=3×2=65※(2※ 3.7解析小于号右边的算式的计算结果是114， 1)=5※6=(5+2)×(6+1)=49 当156-☐×7=114时，☐里填6，要使156 2用一位数乘 □×7<114，则口里填的数要大于6，所以☐里最 小填7。 第3周 4.9解析234一(99十99)的计算结果是36，当 综合拓展题多位数乘一位数的规律 (☐-2)×6=36时，☐里填8，要使36<（☐ 1.5994699379928991 2)×6,☐里填的数要大于8，所以口里可以填的 2.3999963999996 一位数是9。 3.488888 98765888888 98765431 思维创新题混合运算中的将错就错问题 思维创新题填数字问题 1.5-6÷3=3(3+6)÷3=3 1.(1) 2 0或 2 1 答：正确的结果是3。 4 4 2.17-2=1524-15=9240-9×2=222 80 84 答：正确的结果是222。 第2周 或 22或 23 综合拓展题巧添小括号和运算符号 4 4 1.(45-20)÷5=58×(4+3)=56 88 92 18÷(2十4)=3解析若这三个算式都按照正常 或 2 4 运算顺序计算，结果与等号右边不同，则给原先后 算的部分添上小括号，让其先算。 96 2.答案不唯一，如1+2-3=0(1+2)÷3=1 3-2+1=23×(2-1)=33+2-1=43+ 解析：由题意可知，2 ×4的积是一个两位数， 33