陕西咸阳市武功县普集高级中学2026-2027学年第一学期高一年级第1次月考数学试题

普集高中2026-2027学年第一学期高一第一次月考 数学试题答案 2 6 8 9 10 11 B B D B D B ABD CD CD 12:4 13:±1 14:3 15【详解】 【答案】()AnB={x1<x<3},AUB={xx>-3} 2)(GAU(GB)={xx≤1或x≥3} 【详解】(1)易知B={dx>,又A={-3<x<3, 所以A∩B={x1<x<3},AUB={xx>-3}: 2)易知GA={xx≤-3或x≥3}，CB={xx≤1号： 因此(CGAU(GB)={xx≤1或x之3} 16:【详解】 综上，满足A门B=的实数a的取值范围是 {ala≤7). (2)因为A二(A∩B) 所以A∩B=A, 即ACB. 显然A=☑满足条件，此时a<6. 若A≠心，如图，把集合A,B在数轴上表示出来， 2a+13a-5 6 162a+13a-5x 2a+1≤345·x2a+1>16 /2a+1≤3a-5, 则有3a-5<-1 收+ 解得a∈； /2a+1≤3a-5, 由2a+1>16, 外得。一号 综上，满足A二(A∩B)的实数a的取值范围是 0 a6或>} 解(1)若A=0, 得 则A∩B=0成立， 此时2a+1>3a-5, 即a<6; 若A≠O,如图，把集合A,B在数轴上表示出来 -12a+1 3a-516 12a+1≤3a-5, 则2a十1>-1，从端0福礼最0 3a-5≤16， 解得6a≤7. 能H防四商制中橙 17【详解】(1)当m=0时，显然-6<0，满足题意： m<01-(-好0 所以m2+m+m-6=m(r-x+l)-6<0恒成立，满足题意， 若m>0,则需△=㎡-4m(m-6)>0,解得0<m<8】 综上，实数m的取值范围是-0,8) （2)由题可知，当x-2,别时，m(t-x+-2<0成立. 经0 所以m(-x+小-2<0等价于m2-x中1 （-+号u2上大有7 2 2 y= 所以r-x+1 2 所以只需m<气即可，所以实数m的取值范围是 -00, 18:【i详解】(1)令2a-5h=m(a+b)+n(a-b)=(m+na+(m-m)b 37 则m+n=2,且m-n=-5,解得m=2, n=- 2, 2a-5=a++号a- 可 -12≤ 因为1≤a+b≤8，所以 2(a+b)s-3 2 21s2a-b)s143s2a-5b≤25 因为3≤a-b≤4，所以22 ,故2 2 ②+2y=6x+22+=2++4+2 x y =x+4y+4≥2， .4y+4=8 y x Vy x x_4y2,1 +-=1 当且仅当yx,xy时，等号成立， 即当且仅当七=4y=2 时，等号成立， 可海+2少的最小值为8，因为+2少>m恒成立，所以㎡<8 解得-22<m<25,放m的取值范围是(2√5,22) 9题3(1)由题可知f(x)=32x-(4x2+2x) 36=-4x2+30x-36. 开始盈利即f(x)>0,所以-4x+30x一36>0，解 得2<x<6 因为x∈N“,所以从第二年开始盈利. (2)设年平均盈利为w(x),则w(x)-fCx) -(4x+6)+30≤-24x·6+30=6,当且仅当 4红一即x=3时，等号成立，即当x一3时，年平均盈 利达到最大值6万元 此时，盈利总额为6×3=18万元，故总获利18+ 22=40万元.普集高中2026-2027学年度第一学期高一第1次月考数学试题 姓名 班级： 座号： 考号： 考场： 注意事项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区域内作答超出答题区域书写无效。 5.保持答卷清洁完整。 条形码区 正确填涂 缺考标记 ▣ 一.选择题58分) ■ 1[a][B][c][] 5[A][][c][]9[a][B][c][] ■ 2 [A][B][c][D] 6[A][B][c][Jl0[A][B][c][D] ■ 3[A][B][c][J 7[A][B][c][DJI1[A][B][c][] 4[A][B][c][DJ8[A][B][c][] ■■■■■■■■■■■■ 二填空题（每小题5分，共15分） 13 14 三解答题 15(13分) ▣ 口 ID:4199779 第1页共 16(15分) 17(15分) 2页 ■ 请使用2B铅笔填涂选 18(17分)》 19(17分) ■口 ID:4199779 第2 可 择题答案等选项及考号 ■ 页共2页 ■普集高中2026-2027学年度第一学期高一第1次月考 数学试题 命题人：宋小伟 审题人：张焕 总分值：150分 考试时间：120分钟 试题范围：选择性必修1前两章 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的 四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置 上 1.设集合A={x-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B=() A.{2 B.{2,3} c.{3,4 D.{2,3,4} 2.方程组 x-y=2 的解集可以表示为() 2x+y=7 A.{3,} B.{x=3y=1} c.{3,1)} D.(3,1) 3命题xe≥0以r+x≥0”的香定是( A.xe{x<0}x3+x<0 B.3xe{x≥0以x3+x<0 C.x∈{x<0}x3+x≥0 D.3x∈{x≥0}，x3+x≥0 4.已知集合A={xa=2,a∈R},B={-l,1},若A∈B,则所有a的取值构成的集合为() A.{-2 B.{-2,2 C.{0,23 D.{-2,0,2} 5.设M=2a2+5a+4,N=(a+1)(a+3),则M,N的大小关系为() A.M<N B.M≤N C.M>N D.M≥N 6、2 <1的一个充分不必要条件是() x+1 A.x>1或x<-1 B.x>2 C.x>0 D.x<0 7.若关于x的不等式ax-b>0的解集是{x<-1},则关于x的不等式x2+bx>0的解集 为() 1 A{x<0以U{r>} B.{x<-1U{x>0} c.{-1<x<0} D.{0<x<1 8.已知命题p:x∈R,使得ax2+2x+1<0成立为真命题，则实数a的取值范围是( A.{≤0} B.{r< C.{0≤x<1 D.{0<x≤1 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的 四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分， 有选错的得0分 9.已知a<b<0,则() A.a2>b2 B.ab>b2 c1_1 a b a+b a 10.下列命题不正确的有() A.若命题P:3x∈R,x2+x+1<0,则P:x∈R,x2+x+1≥0 B.不等式x2-4x+5<0的解集为☑ C.x<1是(x-1)(x+2)<0的充分不必要条件 D.VxER,x=x 11.江苏省实验中学科技城校举行秋季运动会，高一某班共有30名同学参加比赛，有20人参 加田赛，13人参加径赛，有19人参加球类比赛，同时参加田赛与径赛的有8人，同时参加田 赛与球类比赛的有9人，没有人同时参加三项比赛.以下说法正确的有() A.同时参加径赛和球类比赛的人数有3人 B.只参加球类一项比赛的人数有2人 C.只参加径赛一项比赛的人数为0人 D.只参加田赛一项比赛的人数为3人 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若正数x、y满足x+2y-2xy=0,则x+2y的最小值为 13.若集合A={x(a-1)x2+4x-2=0有且仅有两个子集，则实数a的值是 14.设s是实数集R的一个非空子集，如果对于任意的a,b∈S(a与b可以相等，也可以不相 等)，a+b∈S且a-b∈S,则称s是“和谐集”.则下列四个命题中为真命题的个数为个. ①存在一个集合S,它既是“和谐集”，又是有限集； ②集合{xx=kV3,k∈乃是“和谐集”； 2 ③若S,S2都是“和谐集”，则S∩S,≠⑦： ④对任意两个不同的和谐集”S,S,总有SUS2=R 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 15.(本题满分13分) 已知集合A={x|-3<x<3},B={x|x-1>0},U=R, (1)求A∩B,AUB:(7分) (2)求(CuA)U(CuB)(6分) 16.(本题满分15分) 已知集合A={2a+1≤x≤3a-5}B={x<-1或x>16} (1)若A∩B=⑦，求实数a的取值范围(7分) (2)若A二(A⌒B),求实数a的取值范围(8分) 17.(本题满分15分) (1)若关于x的不等式mx2+mx+m-6<0的解集非空，求实数m的取值范围；(7分) (2)若Vxe{2≤x≤1}，不等式mx2-mx<-m+2恒成立，求实数m的取值范围.(8 分) 3 18.(本题满分17分) (1)已知实数a,b满足1≤a+b≤8,3≤a-b≤4.求2a-5b的取值范围；(8分) （2)已知x>0,y>0,且2+-1，若x+2y>m恒成立，求实数m的取值范围(9 x y 分) 19.(本题满分17分) 某洗衣店在今年年初，用36万元购进一台新设备。己知使用x(x∈W)年所需的总维护费 用为4x+2x万元，估算该设备每年可为洗衣店创造32万元收入设该设备使用x年的盈 利总额为(x)万元。（盈利总额=总收入-总成本-总维护费用） (1)该店从第几年开始盈利？(8分) (2)若干年后，该洗衣店想在年平均盈利达到最大值时，以22万元的价格卖出设备，请问 总获利为多少？（总获利=盈利总额+设备卖出价格）(9分) 4