16.3.2 完全平方公式 同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 第十六章整式的乘法 16.3.2完全平方公式同步练习 考试时间：60分钟满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.计算(a+2b2,结果正确的是() A.a+4b2 B.a+2ab+4b2 C.a2+4ab+4b2 D.a+2ab+2b2 2.下列计算正确的是() A.(x-y2=x2-y2 B.(x+y)=x2+2x-y2 C.(-x+y)2=x2-2xy+y2 D.(-x-y2=x2-2y+y2 3.若(x+4)2=x2+mx+16,则m的值是() A.4B.-4C.8D.-8 4.计算102利用完全平方公式计算，结果正确的是() A.10000B.10404C.10040 D.14400 1页 5.若a2+b2=(a-b2+M,则M的值为() A.2ab B.ab C.-2ab D.-ab 6.计算(x-3)(x+3)-(x-3的结果是() A.6x-18B.-6x+18C.18-6xD.6x+18 7.若x+y=7,y=12,则x+y的值为() A.25 B.49C.13D.31 8.已知(a-b2=15,(a+b2=25,则a2+b2的值为() A.15B.20C.25 D.40 9.一个正方形边长增加了3cm,面积相应增加了39cm,则原来正方形的边长为( A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 10.将x+6x+2配方成(x+p2+q的形式，结果正确的是() A.(x+32+7B.(x+32-7C.(x-32+7 D.(x-32-7 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1.计算：(2m+5n}= 2.计算：9.82= (结果用整数表示) 2页 3若x+-5,则x+= 4.若x+kx+36是一个完全平方式，则k= 5.已知a+b=3,ab=2,则(a-b2= 6.若x-4y=12,x+2y=3,则x-2y= 三、解答题（共6题，共52分） 1.计算下列各题（每题4分，共16分） (1)(3a-2b)2 (2)(2x*+2y2 (3)(x+y)(x-y)-(x-y)}2 (4)(2a+3b)(2a-3b)-（a+b2 3页 2.利用完全平方公式计算（每题3分，共6分） (1)5012 (2)1992 3.先化简，再求值(8分) 已知(2x+1P-(2x+1)〔2x-1),其中x=号 4.已知x-y=3,y=10,求下列各式的值（每题4分，共8分） (1)x2+y2 (2)(x+y2 4页 5.己知一个长方形的周长为40，面积为5，求这个长方形的长和宽分别为多少(7 分) 6.说明：对于任意实数x,多项式x-6x+11的值恒为正数(7分) 5页 人教版八年级数学上册完全平方公式同步练习参考答案 一、选择题 1.c 2.C3.C4.B 5.A6A7.A8.B9.A 10.B 二、填空题 1.4m2+20mn+25n2 2.96.04 3.23 4.±12 5.1 6.4 三、解答题 1.解答： (1)(3a-2b2=(3a2-2×3a×2b+(2b2=9a2-12ab+4b(4分) (2)(2x+yP=2xP+2×2x×3y+2y=4x+2w+y(4分) 6页 (3) (x+y)(x-y)-(x-y2=(x2-y2)-(x2-2y+y)(4分) =2xy-2y (4) (2a+3b)(2a-3b)-(a+b2=4a2-9b2-(a+2ab+b2)(4分) =3a-2ab-10b2 2.解答： (1)5012=(500+1=5002+2×500×1+12=250000+1000+1=251001 (3分) (2)1992=(200-12=2002-2×200×1+12=40000-400+1=39601 (3分) 3.解答： 原式=4x2+4x+1-(4x-1)(5分) =4x+2 将x=代入得： 原式=4×1+2=2+2=4(3分) 4.解答： (1) x+y2=(x-y2+2y=32+2×10=9+20=29（4分) 7页 (2) (x+y2=(x-y)2+4xy=32+4×10=9+40=49（4分) 5.解答：设长方形的长为x,宽为y,由题意得：(1分) 2(x+y)=40一x+y=20(2分) y=75(1分) 由完全平方公式得： (x-y2=(x+y2-4xy=202-4×75=400-300=100(2分) 因为x>y,所以x-y=10,联立x+y=20解得： x=15,y=5 答：长方形的长为15，宽为5。(1分) 6.解答：对多项式配方：(3分) x2-6x+11=(x2-6x+9)+2=(x-3P+2(2分) 因为对于任意实数x,都有(x-3)20,所以(x-32+2≥2>0(1分) 因此，对于任意实数x,多项式x-6x+11的值恒为正数。（1分) 8页