16.3.2　第2课时添括号法则同步练2026-2027学年数学人教版八年级上册

16.3.2第2课时添括号法则 随堂小练 新知梳理 1.添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果 括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 反馈训练 1.下列变形中，错误的是（) A.-x+y=-(x-y) B.-x-y=-(y+x) C.a+b-c=a+(b-c) D.a-b-c=a-(b-c) 2.将多项式2ab+9a2一5ab一4a2中的同类项结合在一起，正确的是() A.(9a2-4a2)+(-5ab-2ab) B.(9a2+4a)-(2ab-5ab) C.(9a2-4a2)+(2ab-5ab) D.(9a2-4a2)-(2ab+5ab) 3.填空： (1)m-3n+2a-b=m+2a-(3n+b): (2)a-2b-4c+5=（a-2b)+（5-4c). 4.计算： (1)(a+b+c)(a+b-c); (2)(x-y-2)2 5.已知m十n=9,试用简便方法计算(m十n一1)(m十n+1)的值. 同步练习 基础过关 1.下列式子变形正确的是() A2a-b-5=2a-(b-) B.m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) C.2x-3y+2=-(-2x+3y-2) D.a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5) 2.添括号： (①)-2x2-3x+y-5=-2x-(3x-y+5): 3 (2)(-a+b+c)(a+b-c)=[b+(-a+c)][b-(-a+ c)]. 3.若3m+n=5,则10一3m一n的值为5. 4.当运用乘法公式计算(x+2y一1)(x一2y+1)时，下列变形正确的是( A.[x-(2y+1)] B.[x+(2y-1)][x-(2y-1)] C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] D.[x+(2y+1)]2 5.小明计算（a一b+c)2的步骤如下： 解：原式=[a-(b+c)]2=a2-2a(b+c)+(b+c)2=a2-2ab-2ac+b +2bc+c2. 他的解答过程正确吗？若不正确，请指出错在哪里，并写出正确的解答过程. 6.计算： (1)(a+b+c)(a-b-c): (2)(x+2y-3)(x+2y+3); (3)(3m+n-2)2: (4)(a-3b-1)2. 7.计算(m一2n一1)(m+2n一1)的结果为() A.m2-4n2-2m+1 B.m2+4n2-2m+1 C.m2-4n2-2m-1 D.m2+4n2-2m-1 8.数形结合思想如图所示为用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的 大正方形，大正方形的面积为49，小正方形的面积为4.若用x,y（x<y)表示 小长方形的两条邻边长，则下列关系式中，不正确的是( ） y x (第8题) A.x+y=7 B.y-x=2 C.4xy+4=49 D.x2+y2=25 能力进阶 1.已知(x-2024)2+(x-2026)2=38,则(x-2025)2的值是（) A.4 B.18 C.12 D.16 2.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么(a+b)2=16. 3.计算： 20-2b-1; 2 (1) (2)(a2-a+1)(a2+a+1). 4.先化简，再求值：(x+2y-z)(x一2y-z)-(x-y-z)2,其中x=3, y=-3,2=-6 思维拓展 1.先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若m2+2mn+2n2-6n十9=0，求m和n的值. 解：m2+2mn+2n2-6n+9=0, ∴.(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)=0. .(m+n)2+(n-3)2=0. .m十n=0,n一3=0. .m=一3，n=3. 问题： (1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求x2+y2的值； (2)已知等腰三角形ABC的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足a2+b +45=12a+6b,求△ABC的周长， 参考答案 随堂小练 新知梳理 1.不变符号；改变符号 反馈训练 1.D 2.C 3.(1)3n+b(2)5-4c 4.(1)a2+2ab+b2-c2(2)x2-2xy+y2+z2-2xz+2yz 5.解：原式=[(m十n)-1][(m+n)+1]=(m+n)2-1=92-1=80 同步练习 基础过关 1.C 2.(1) 2x-y2+5(2) -a十c 3.5 4.B 5.解：不正确添括号时出错正确的解答过程如下：原式=[a一(b一c)] =a2-2a(b-c)+(b-c)2=a2-2ab+2ac+b2-2bc+c2 6.(1)a2-b2-2bc-c2(2)x2+4xy+4y2-9(3)9m2+6mn+n2-12m-4n +4(4)a2+9b2-6ab-2a+6b+1 7.A 8.D 能力进阶 1.B 2.16 3.(1)解：原式-70-2b-1-0-2b-2⑦a-2b+1=4-2ab+ 4b2-a+4b+1(2)解：原式=[(a2+1)-a][(a2+1)+a]=(a+1)2- a2=a4+a2+1 4.解：原式=(x-z)2-4y2-[(x-y)2-2z(x-y)+z2]=x2-2xz十z2- 4y2-(x2-2xy+y2-2xz+2yz+z)=-5y2+2xy-2y2.当x=3,y=-3,z= 一石时，原式=一64 思维拓展 1.(1)解：由x2+2y2-2xy+4y+4=0,得(x2-2xy+y2)+(y2+4y+4) =0,即(x-y)2+(y+2)2=0..x-y=0,y+2=0..x=y=-2..x2 +y2=(-2)2+(-2)2=4+4=8(2)解：由a2+b2+45=12a十6b,得 (a2-12a+36)+(b2-6b+9)=0,即(a-6)2+(b-3)2=0..a-6= 0,b一3=0，解得a=6,b=3.①若c=6,则△ABC的周长为6+6+3=15；② 若c=3,,3+3=6,∴.不能构成三角形，此种情况不存在.综上所述，△ABC 的周长是15